吳 彬?qū)O 豐周 姝王 喆白兆宏

（1.中國特種飛行器研究所 荊門 448035；2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱 150001）

0 引 言

隨著數(shù)值算法和計(jì)算機(jī)規(guī)模的快速發(fā)展，近幾十年來，其在科學(xué)研究和工程計(jì)算領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮了巨大的推動(dòng)作用［1］。

模型的精度在很大程度上決定了計(jì)算的精度［2-3］，但對(duì)于超大型結(jié)構(gòu)而言，建立模型過于精細(xì)會(huì)使前處理工作量劇增，造成人力資源和時(shí)間的浪費(fèi)。本文以水下遠(yuǎn)場(chǎng)非接觸爆炸為背景，針對(duì)局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化進(jìn)行初步研究，旨在提出船體模型局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的依據(jù)。

1 計(jì)算條件

1.1 計(jì)算模型

油船艙段模型［4-5］范圍包括船平行中體處1/2個(gè)艙段+1個(gè)完整艙段+1/2個(gè)艙段，垂向范圍為船體型深。沖擊響應(yīng)評(píng)估采用中間一個(gè)完整艙段（含艙壁），如下頁圖1所示。

圖1 艙段模型基本結(jié)構(gòu)圖

建立4個(gè)模型，分別為:

Model-1:原始模型。對(duì)該艙段進(jìn)行詳細(xì)建模，其中包括舷側(cè)肋骨、甲板縱骨、中縱艙壁扶強(qiáng)材、橫艙壁扶強(qiáng)材、減重孔、人孔以及連接處的肘板。局部結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 Model-1局部結(jié)構(gòu)模型

Model-2:簡(jiǎn)化模型。在Model-1的基礎(chǔ)上不設(shè)肘板。對(duì)開孔進(jìn)行詳細(xì)建模，模型如圖3所示。

圖3 Model-2開孔模型

Model-3:簡(jiǎn)化模型。在Model-1的基礎(chǔ)上不設(shè)開孔（人孔和減重孔）。對(duì)肘板進(jìn)行詳細(xì)建模，模型如圖4所示。

圖4 Model-3肘板模型

Model-4:最終簡(jiǎn)化模型，在Model-1的基礎(chǔ)上，不設(shè)局部結(jié)構(gòu)（開孔和肘板），只對(duì)基本強(qiáng)度構(gòu)件進(jìn)行詳細(xì)建模，模型如圖5所示。

圖5 Model-4肘板模型

舷外流場(chǎng)采用聲學(xué)單元進(jìn)行模擬［6］。流場(chǎng)半徑為結(jié)構(gòu)半寬的6倍，離散成漸變單元，內(nèi)層單元尺寸0.4 m，外層單元尺寸為內(nèi)層單元的3倍（1.2 m），中間單元均勻過渡。流場(chǎng)模型如圖6所示。

圖6 流場(chǎng)模型

1.2 工況說明

艙段模型關(guān)于中心對(duì)稱，藥包位于模型中心正下方，故沖擊響應(yīng)也具有對(duì)稱性。按垂向位置，從外底板、內(nèi)底板和甲板上選取典型位置作為沖擊響應(yīng)的考核點(diǎn)。具體考察位置如表1所示。

表1 考核點(diǎn)位置

模型工況根據(jù)某艦艇抗沖擊要求進(jìn)行設(shè)置，采用沖擊因子為0.32進(jìn)行計(jì)算。藥包位于艙段模型的正下方，如圖7所示。在同一工況下，對(duì)比4個(gè)模型考核點(diǎn)處的沖擊響應(yīng)。

圖7 工況示意圖

2 簡(jiǎn)化肘板對(duì)艦船沖擊環(huán)境的影響

2.1 沖擊環(huán)境分析

根據(jù)考核點(diǎn)的垂向位置，選擇與藥包在同一鉛垂線上的考核點(diǎn)進(jìn)行分析。考核點(diǎn)4、考核點(diǎn)10和考核點(diǎn)14的加速度時(shí)間歷程曲線如圖8所示，加速度響應(yīng)Fourier譜如圖9所示。

圖8 考核點(diǎn)加速度曲線（簡(jiǎn)化肘板）

圖9 考核點(diǎn)加速度響應(yīng)Fourier譜（簡(jiǎn)化肘板）

從圖8可以看出，肘板簡(jiǎn)化后，內(nèi)底和外底相同位置考核點(diǎn)的加速度曲線基本一致，峰值和衰減趨勢(shì)極其相似，甲板考核點(diǎn)加速度峰值略有差別，衰減過程中誤差有增加趨勢(shì)。由圖9可知，隨著考核點(diǎn)位置升高而高頻成分逐漸減少，曲線吻合度差別增大，可知肘板簡(jiǎn)化對(duì)低頻響應(yīng)影響相對(duì)稍大。但肘板簡(jiǎn)化并沒有影響加速度變化的整體趨勢(shì):位于外底的考核點(diǎn)14，加速度響應(yīng)瞬間達(dá)到峰值，并迅速衰減，反映了距離爆心近、受到?jīng)_擊波直接作用的特點(diǎn)；內(nèi)底板上考核點(diǎn)加速度峰值與外底相近，但是衰減速度有所減慢；甲板考核點(diǎn)加速度峰值最小，衰減速度最慢。

將加速度響應(yīng)曲線進(jìn)行傅里葉變換。從圖9可以看出，肘板簡(jiǎn)化對(duì)加速度響應(yīng)的頻率成分影響不大，內(nèi)底和甲板處的功率譜密度略有不同。究其原因主要是肘板簡(jiǎn)化改變了艙段結(jié)構(gòu)的濾波效應(yīng):外底受低通濾波效應(yīng)影響最小，隨著結(jié)構(gòu)垂向位置的升高，低通濾波效應(yīng)的影響更為明顯。

圖10為考核點(diǎn)4、考核點(diǎn)10與考核點(diǎn)14的設(shè)計(jì)沖擊譜?？梢?，肘板簡(jiǎn)化后，這三處考核點(diǎn)的設(shè)計(jì)沖擊譜誤差很??；隨著垂向位置的升高，誤差并沒有進(jìn)一步增加?？梢姡獍搴?jiǎn)化對(duì)沖擊環(huán)境影響較小。

統(tǒng)計(jì)所有考核點(diǎn)的譜速度，如表2所示。

圖10 考核點(diǎn)設(shè)計(jì)沖擊譜

表2 考核點(diǎn)沖擊譜速度（簡(jiǎn)化肘板）

肘板簡(jiǎn)化后，所有考核點(diǎn)的譜速度有增大趨勢(shì)，最大相對(duì)誤差為1.07%。肘板簡(jiǎn)化后，一方面對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度產(chǎn)生影響，另一方面會(huì)引起結(jié)構(gòu)質(zhì)量的變化。艙段模型簡(jiǎn)化了肘板，模型質(zhì)量有所減小，沖擊響應(yīng)增大導(dǎo)致譜速度增加，但整體來看肘板簡(jiǎn)化對(duì)沖擊環(huán)境影響不大。

2.2 應(yīng)力分析

肘板簡(jiǎn)化將影響應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)中的傳播?？己它c(diǎn)4、考核點(diǎn)10和考核點(diǎn)14三處的應(yīng)力時(shí)間歷程曲線如圖11所示。

圖11 考核點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程曲線（簡(jiǎn)化肘板）

觀察圖11發(fā)現(xiàn)，肘板簡(jiǎn)化對(duì)模型應(yīng)力影響不大，簡(jiǎn)化模型可以較好的反映應(yīng)力峰值和應(yīng)力衰減趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)所有考核點(diǎn)的應(yīng)力峰值，如表3所示。

表3 考核點(diǎn)應(yīng)力峰值（簡(jiǎn)化肘板）

從表3中數(shù)據(jù)可以看出，各考核點(diǎn)應(yīng)力的最大相對(duì)誤差為1.54%，可見肘板的簡(jiǎn)化對(duì)沖擊響應(yīng)的影響可以忽略。

綜上所述，在建模過程中，可將肘板結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化；完成模型后，再根據(jù)整船質(zhì)量分布，以質(zhì)量點(diǎn)的形式保持整船質(zhì)量不變。此方法可在保證計(jì)算精度的基礎(chǔ)上，很大程度上縮短建模時(shí)間。

3 簡(jiǎn)化開孔對(duì)艦船沖擊環(huán)境的影響

3.1 沖擊環(huán)境分析

考核點(diǎn)4、考核點(diǎn)10和考核點(diǎn)14的加速度時(shí)間歷程曲線如圖12所示，加速度響應(yīng)Fourier譜如下頁圖13所示。

圖12 考核點(diǎn)加速度曲線（簡(jiǎn)化開孔）

圖13 考核點(diǎn)加速度響應(yīng)Fourier譜（簡(jiǎn)化開孔）

從圖12中看出，開孔（人孔和減重孔）簡(jiǎn)化后，對(duì)加速度響應(yīng)影響很小，各考核點(diǎn)的加速度時(shí)歷曲線與原始模型吻合較好。隨著考核點(diǎn)位置的升高，高頻成分逐漸減少、曲線吻合度越高，可知開孔的簡(jiǎn)化對(duì)高頻影響相對(duì)較大。

從圖13看出，開孔簡(jiǎn)化對(duì)加速度響應(yīng)的頻率成分影響不大。在基頻區(qū)域，各考核點(diǎn)的功率譜密度基本一致；在高頻段，考核點(diǎn)處的功率譜密度略有差別。究其原因主要是開孔簡(jiǎn)化改變了艙段結(jié)構(gòu)中應(yīng)力的分布和傳播。將加速度曲線轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)沖擊譜，統(tǒng)計(jì)所有考核點(diǎn)的譜速度，如表4所示。

表4 考核點(diǎn)功率譜速度（簡(jiǎn)化開孔）

觀察表4發(fā)現(xiàn)，開孔簡(jiǎn)化后，雙層底區(qū)域考核點(diǎn)的譜速度略微減小，其他位置譜速度基本保持不變。雙層底區(qū)域譜速度減小可能是由于模型質(zhì)量增加引起的。整體來說，簡(jiǎn)化模型的沖擊環(huán)境保持穩(wěn)定，譜速度的最大相對(duì)誤差為0.85%，對(duì)評(píng)估沖擊環(huán)境影響不大。

3.2 應(yīng)力分析

考核點(diǎn)4、考核點(diǎn)10與考核點(diǎn)14處的應(yīng)力時(shí)間歷程曲線如圖14所示。

圖14 考核點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程曲線（簡(jiǎn)化開孔）

觀察圖14發(fā)現(xiàn)，開孔簡(jiǎn)化后應(yīng)力峰值變化很小，應(yīng)力衰減過程基本相同，開孔簡(jiǎn)化導(dǎo)致底部結(jié)構(gòu)增強(qiáng)，應(yīng)力峰值有減小的趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)所有考核點(diǎn)的應(yīng)力峰值，如表5所示。從表中看出，簡(jiǎn)化模型和原始模型應(yīng)力峰值變化不大，最大相對(duì)誤差1.61%；內(nèi)底和舷側(cè)位置峰值誤差相對(duì)較大，主要是由于開孔簡(jiǎn)化影響了應(yīng)力的傳播；而甲板處應(yīng)力峰值誤差較小，可能是由于應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)中經(jīng)多次折射、反射，再區(qū)域平均后引起的。簡(jiǎn)化模型可以較好地反映應(yīng)力峰值和衰減趨勢(shì)。

表5 考核點(diǎn)應(yīng)力峰值（簡(jiǎn)化開孔）

4 簡(jiǎn)化肘板與開孔對(duì)艦船沖擊環(huán)境的影響

前兩節(jié)單獨(dú)分析了遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸中，肘板和開孔的簡(jiǎn)化對(duì)沖擊環(huán)境和響應(yīng)的影響。本節(jié)將開孔（減重孔和人孔）和肘板全部簡(jiǎn)化，分析艙段的沖擊響應(yīng)。

4.1 沖擊環(huán)境分析

考核點(diǎn)4、考核點(diǎn)10和考核點(diǎn)14的加速度時(shí)間歷程曲線和加速度響應(yīng)Fourier譜分別如圖15、圖16所示。

圖15 加速度曲線（簡(jiǎn)化肘板與開孔）

圖16 加速度響應(yīng)Fourier譜（簡(jiǎn)化肘板與開孔）

從圖中看出，同時(shí)簡(jiǎn)化肘板和開孔后，加速度時(shí)歷過程影響變化不大。內(nèi)外底加速度響應(yīng)Fourier譜的大致相同:雙層底區(qū)域基頻處的功率譜密度誤差較小，甲板處誤差稍大。統(tǒng)計(jì)所有考核點(diǎn)的譜速度如表6所示。

表6 考核點(diǎn)沖擊譜速度（簡(jiǎn)化肘板與開孔）

簡(jiǎn)化模型和原始模型的譜速度相對(duì)誤差較小，局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化對(duì)評(píng)估沖擊環(huán)境的影響不大。肘板和開孔都簡(jiǎn)化后，模型艙段模型質(zhì)量減小（模型質(zhì)量如表7所示），考核點(diǎn)譜速度略微增加，但沒有改變艙段結(jié)構(gòu)譜速度的變化趨勢(shì):距藥包位置近的考核點(diǎn)譜速度較大，隨著垂向位置的升高，譜速度有減小趨勢(shì)。

4.2 應(yīng)力分析

統(tǒng)計(jì)原始模型和簡(jiǎn)化模型考核點(diǎn)的應(yīng)力峰值如表8所示。

表7 模型質(zhì)量

表8 考核點(diǎn)應(yīng)力峰值（簡(jiǎn)化肘板與開孔）

簡(jiǎn)化肘板和開孔后，對(duì)應(yīng)力峰值的影響不大。應(yīng)力變化趨勢(shì)同第2節(jié)和第3節(jié)的變化趨勢(shì)類似:在外底處誤差較小，隨幾何位置的升高誤差有增大趨勢(shì)。簡(jiǎn)化模型沒有改變應(yīng)力的變化趨勢(shì)，最大相對(duì)誤差2.2%，對(duì)評(píng)估艙段結(jié)構(gòu)的整體沖擊響應(yīng)影響較小。

4.3 塑性應(yīng)變分析

等效塑性應(yīng)變曲線如下頁圖17所示。觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)甲板和內(nèi)底板上考察點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變極其微小，所以只分析外底板的等效塑性應(yīng)變。外底板考察點(diǎn)編號(hào)為11、12、13、14，其中考核點(diǎn)14距離爆心位置最近，考核點(diǎn)11距離爆心位置最遠(yuǎn)，統(tǒng)計(jì)考核點(diǎn)11～14的塑性應(yīng)變?nèi)绫?所示。

表9 考核點(diǎn)11～14的塑性應(yīng)變

圖17 等效塑性應(yīng)變曲線

從圖中看出，塑性應(yīng)變大體趨勢(shì)基本相同，考核點(diǎn)11與考核點(diǎn)13處，原始模型的塑性應(yīng)變略大于簡(jiǎn)化模型，主要是因?yàn)榭己它c(diǎn)11與考核點(diǎn)13離中縱剖面較遠(yuǎn)，肘板和開孔簡(jiǎn)化導(dǎo)致外底結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加，簡(jiǎn)化模型塑性應(yīng)變變??；而考核點(diǎn)12與考核點(diǎn)14位于中縱剖面處，局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化對(duì)強(qiáng)度影響較小，故塑性應(yīng)變相差不多。但總體來說，遠(yuǎn)場(chǎng)非接觸爆炸中，塑性變形很小，不是沖擊響應(yīng)的主要考核內(nèi)容，因此可忽略結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化對(duì)其的影響。

5 結(jié) 論

（1）從時(shí)域和頻域兩方面分析局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化對(duì)沖擊環(huán)境的影響。時(shí)域分析中，簡(jiǎn)化模型和原始模型加速度響應(yīng)峰值和變化趨勢(shì)基本一致；對(duì)加速度曲線作Fourier變換，得到簡(jiǎn)化模型和原始模型在基頻部分吻合較好，其他頻帶略有差別；局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后，模型質(zhì)量發(fā)生改變，譜速度變化趨勢(shì)與模型質(zhì)量變化趨勢(shì)類似。

（2）局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化對(duì)應(yīng)力峰值影響不大，隨著垂向位置的升高，衰減過程誤差逐漸增大。與原始模型相比，外底應(yīng)力峰值誤差最小，內(nèi)底和舷側(cè)位置應(yīng)力峰值誤差稍大，主要是局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化影響了應(yīng)力的傳播和衰減方式，導(dǎo)致垂向位置較高的地方誤差較大。

（3）局部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后，塑性應(yīng)變誤差較大，主要是由于雙層底處開孔簡(jiǎn)化導(dǎo)致強(qiáng)度增加引起的，故誤差較大。但是遠(yuǎn)場(chǎng)非接觸水下爆炸中，塑性變形較小，一般不作為主要考核內(nèi)容，故局部結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化。

（4）水下遠(yuǎn)場(chǎng)非接觸爆炸中，肘板和開孔等局部結(jié)構(gòu)對(duì)艦船的沖擊響應(yīng)影響不大，簡(jiǎn)化模型完全可以反映原始模型的沖擊環(huán)境和應(yīng)力傳播，且大大縮短前處理時(shí)間。因此在建模過程中可以將肘板和開孔等局部結(jié)構(gòu)省略。

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