劉樹祥 郭常寧 王振瑯

（1.上海交通大學 上海 200240；2.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200011）

0 引 言

國內首艘新型大型航標船近年來交付使用后，先進的航標作業(yè)設備表現(xiàn)突出，各項功能指標良好。

錨鏈絞車作為航標作業(yè)設備之一，同樣發(fā)揮了巨大作用。在回收航標時，其采用油缸排鏈機構，將海水中的錨鏈絞收并均勻排列在卷筒上。由于卷筒卷繞和油缸排鏈只能手動完成同步，因此船員勞動強度很大，且排鏈也不夠美觀。如果油缸排鏈速度能夠自動控制，與卷筒轉速相匹配，并達到自動排鏈的話，則可大大減輕船員的勞動強度，排鏈也會更整齊美觀。故本文對其進行分析探討，提出可實現(xiàn)的理論依據(jù)，供研究參考。

1 錨鏈絞車簡介

1.1 結 構

錨鏈絞車為液壓驅動。主要結構由液壓馬達、減速器、卷筒、棘輪棘爪、排鏈油缸、排鏈臂及導鏈輪等組成。用于絞拉錨鏈及沉石，并將錨鏈整齊排列在卷筒上。其外形及結構說明見圖1、圖2。

圖1 錨鏈絞車外形圖

圖2 錨鏈絞車結構圖

1.2 工作原理

從上述兩圖中可以看出，錨鏈經過船舷的導鏈輪導向，進入錨鏈絞車排鏈臂上的導鏈輪，經過油缸頂推導向后再卷繞至卷筒上。工作中，卷筒一直在絞收錨鏈，而排鏈油缸則頂推排鏈臂，使導鏈輪對準卷筒錨鏈走向往一側移動，使錨鏈均勻排列在卷筒上。卷筒與油缸均由液壓驅動。

1.3 設計參數(shù)

2 排鏈機構分析

2.1 幾何模型

將錨鏈絞車排鏈機構簡化為空間連桿機構，圖3為錨鏈絞車油缸排鏈簡圖。從圖中可以看出，排鏈臂一端為鉸接座，另一端為自由端，自由端安裝導鏈輪，中部與排鏈油缸鉸接；而排鏈油缸一端為鉸接座，另一端與排鏈臂鉸接。

圖3 錨鏈絞車結構圖

排鏈油缸頂推時，排鏈臂圍繞鉸接座的轉動點轉動，驅動頂部導鏈輪沿圓弧形軌跡運動，卷筒絞收錨鏈時，錨鏈經過導鏈輪導向后均勻儲存在卷筒上，卷筒旋轉一周，則導鏈輪需在水平方向位移一個鏈寬（φ38 mm錨鏈的鏈寬為128 mm），如此循環(huán)，直至錨鏈全部卷繞完成。

2.2 設計參數(shù)

2.3 機構運動分析

油缸頂推速度V由兩個變量確定:卷筒卷繞速度ω和油缸行程值S，上述關系可以簡化為以下函數(shù)關系式:

式中:V為油缸頂推速度，mm/s；

ω為卷筒轉速，r/min；

S為油缸行程，mm。

式中:S也由ω確定，S與t時刻內ω的轉速直接相關。我們需先求出S與ω的函數(shù)關系式，將S用ω來表達。

2.3.1 油缸行程S與ω關系

我們假設采樣周期為dt，當排鏈臂從初始狀態(tài)轉到θ角度時，經過了n個采樣周期，此時油缸的行程為S，見圖 3。

假設每個采樣周期內的卷筒角速度為ωi（i=1…n），經過了n個采樣周期后，卷筒轉過的轉數(shù)Z為:

此時，油缸行程為S，排鏈臂的轉角θ為:

此時，排鏈臂頂部導鏈輪的水平分向位移為:

上述公式中，θ取值范圍為0≤θ≤θ1，當排鏈臂擺過中心線后，公式為:

可見，與式（4）相等，因此排鏈臂在整個 2θ1的

將式（2）、式（3）、式（4）代入式（6），得出 S 與 ω的關系式:擺動范圍內，上述公式均適用。

根據(jù)1.2節(jié)中的工作原理，當卷筒每轉一圈，導鏈輪需在水平分向上位移一個鏈寬B，才可實現(xiàn)均勻排鏈，則有

將2.2節(jié)中的設計參數(shù)代入式（7），得出S值:將式（8）用MATLAB進行仿真，仿真系統(tǒng)見圖4。

圖4 油缸行程S仿真系統(tǒng)圖

由于排鏈臂的轉角有限制，所以油缸行程S也有最大值?，F(xiàn)排鏈臂轉角最大值為56°，對應油缸行程最大值為640 mm（CAD圖中量?。?，故在仿真中，設置最大值為640 mm。

仿真1:卷筒轉速保持在最大轉速1.6 r/min不變，即輸入信號為ω=1.6恒定值。

圖5 油缸行程S曲線

油缸行程S值的輸出曲線見圖5:從上圖可以看出，油缸行程S從0至最大值640 mm經歷了562.5 s。其變化曲線近似一條直線。上述S值仿真是否正確，可通過幾個特殊點來驗證，見表1（卷筒轉速為1.6 r/min）。

表1 水平位移y仿真值誤差

根據(jù)表1可以看出，計算值與理論值最終有11.5 mm的最大累計誤差，這可能是計算機進行疊加計算時，每一次都有微小誤差，無限多次疊加后造成的。誤差率為0.6%滿足工作要求。

仿真2:卷筒速度從0增至1.6 r/min；后又從1.6又降至0，反復幾次。該調速頻率可調節(jié)。

假設輸入信號 ω=1.6·｜sin（0.01 t）｜。輸入信號 ω曲線見圖6，輸出信號S曲線見圖7，結果如下:

圖6 輸入信號ω曲線

圖7 油缸行程S值曲線

從上圖可以看出，油缸行程S從0至最大值640 mm經歷了約840 s，其變化曲線為曲折上升曲線?？梢钥闯觯捎诰硗财骄俣茸冃?，作業(yè)時間加長。

2.3.2 油缸速度V與ω關系

當油缸推出行程為S時，排鏈臂轉角為θ，見圖3。此時油缸繼續(xù)頂推行程ds，排鏈臂轉角為dθ，見圖8。

圖8 排鏈機構簡圖

當排鏈臂轉角為dθ時，排鏈臂頂端導鏈輪運行軌跡為一段微小圓弧，設圓弧長度為dr，可將圓弧dr近似為一條直線，其水平分量為dy，見圖9。

圖9 排鏈機構簡圖

其中:θ2= θ1- θ；dθ為弧度單位。

當排鏈臂擺過中點時，則

因此，上式在排鏈臂整個擺動區(qū)間內，均適用。

當油缸行程為S時，之后dt時間內的油缸位移ds引起的導鏈輪水平位移dy的關系式為:

根據(jù)1.2節(jié)中的工作原理，當錨鏈絞車卷筒卷繞一圈時，排鏈臂頂部導鏈輪要沿水平分向（即卷筒軸線方向）位移一個鏈寬。假設絞車卷筒角速度為ω，鏈環(huán)寬度為B，則有:

將式（12）代入式（14），得出式（15）:

其中:

由于dt無法通過約分去掉，考慮使用采樣周期來代替dt。根據(jù)采樣原理，采樣頻率至少為信號頻率最大值的兩倍，工程上一般選取10倍。

本船中，由于卷筒最大收鏈速度為10 m/min，對應卷筒轉速為1.59 r/min，速度很慢，并且錨鏈絞車的操作不允許頻繁快速調速，假設操作者最快的調速周期為1 s（即速度從最小值調節(jié)到最大值，再從最大值調節(jié)至最小值的整個周期），則采樣周期選取為0.1 s。

在這0.1 s的采樣周期內，計算機按照編碼器輸出的轉速值進行計算，雖然馬達轉速在此期間發(fā)生變化，但由于在這0.1 s時間內，轉速的變化值非常小，工程上可忽略其變化值對系統(tǒng)產生的誤差影響。

式（16）中，油缸速度V只是一個中間值，還需要求出其對應的液壓泵流量，以便后期做控制系統(tǒng)。

當油缸頂推時，無桿腔進油，則油缸速度V（mm/s）與液壓泵輸出流量Q（L/min）之間的關系為:

將式（17）帶入式（15），得出:

本模型計算中，暫不考慮容積效率及泄漏等因素，按照理想模型進行計算。實際工程中，液壓泵的容積效率及閥件的泄漏損失等，可先按照設備參數(shù)曲線選取，而后現(xiàn)場調試后微調確定。

將2.2中設計參數(shù)代入式（18），化簡后得出:

將圖4油缸行程S值仿真系統(tǒng)圖，制成一個子系統(tǒng)，作為排鏈油缸速度V及排鏈流量Q的仿真系統(tǒng)輸入端，完成V值及Q值的仿真系統(tǒng)圖，見圖10。

圖10 排鏈油缸速度V及流量Q仿真系統(tǒng)圖

仿真1:卷筒轉速保持在最大轉速1.6 r/min不變，即輸入信號為ω=1.6恒定值。油缸速度V值及其流量Q的輸出曲線如下頁圖11、圖12所示。隨著導鏈輪沿圓弧形軌跡運行，排鏈油缸的速度在1.18～1.19 mm/s之間變化，變化值非常小。液壓泵流量Q在3.75～3.78 L/min之間反復變化，變化值也非常小。當油缸達到最大行程時，V和Q都降至0。

上述流量為理論流量值，未考慮液壓泵、液壓馬達容積效率、液壓油壓縮和閥件泄漏等因素。實際流量將根據(jù)設備曲線查詢后修正，并在設備運行實驗階段進行標定。下面將通過特殊點驗證油缸速度的正確性，見表2。

圖11 排鏈油缸速度V曲線

圖12 排鏈油缸流量Q曲線

表2 油缸速度仿真值誤差

由表2可知，計算值與實際值有0.012 mm/s的速度誤差，可能是由于計算機疊加計算時，每一次的微小誤差被無限多次疊加后造成的。該誤差折算到流量上誤差為0.03 L/min，最大誤差率為0.8%，滿足要求。

仿真2:卷筒速度從0增至1.6 r/min，后又從1.6又降至0，反復多次。該調速頻率可調節(jié)。

假設輸入信號 ω=1.6·｜sin（0.01 t）｜。 輸入信號 ω曲線見圖（6），輸出流量Q曲線見圖13。

圖13 排鏈油缸流量Q曲線

從圖13可以看出，當絞車卷筒轉速調節(jié)時，或者沉石破土引起絞車卷筒自動減速時，液壓泵流量Q變化比較大，一般在0～3.78 L/min之間變動，曲線與輸入ω曲線相似，當油缸行程至最大值時，流量降至0。

3 結 論

本文通過對錨鏈絞車進行運動分析，從理論上可實現(xiàn)油缸排鏈自動同步的可能性，其誤差也在工程應用許可范圍之內。不過本文僅僅是對錨鏈絞車油缸排鏈同步問題進行初步分析和探索，后期也希望能夠早日解決錨鏈絞車油缸排鏈同步性的問題，為國內航標船事業(yè)增添一份貢獻。

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