杜海洋 江西省郵電規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司咨詢研究院 南昌市 330000

0、引言

目前通信系統(tǒng)的頻率應(yīng)用和載波頻率有不斷加大的趨勢(shì)，載波波長(zhǎng)隨之不斷減小，對(duì)應(yīng)的接收天線尺寸也隨之減小，因此可以在移動(dòng)臺(tái)上安裝多天線接收的可能性隨之增大，MIMO應(yīng)用于移動(dòng)通信具備了可實(shí)現(xiàn)性。

預(yù)編碼技術(shù)是指在發(fā)送端對(duì)將要發(fā)送的信號(hào)做預(yù)先處理，從而方便接收端進(jìn)行接收信號(hào)的檢測(cè)。最理想的MIMO預(yù)編碼技術(shù)需要發(fā)送端能夠獲得已知的信道衰落信息，信道相關(guān)信息的獲得方法是：在時(shí)分雙工（TDD）模式下，發(fā)送端根據(jù)上下行信道的互易性由基站接收到的上行信道信息得到下行信道信息；在頻分雙工（FDD）模式下，接收端由收到的下行信號(hào)得到下行信道信息，再將該信息反饋給發(fā)送端。預(yù)編碼技術(shù)的應(yīng)用具備許多優(yōu)勢(shì)，具體包括：能夠消除相鄰信道之間的干擾；能夠消除由于信號(hào)檢測(cè)帶來的誤碼接收；能夠降低手機(jī)復(fù)雜度。

在已有的LTE MIMO協(xié)議中采用的預(yù)編碼方式是基于碼本的預(yù)編碼方案。采用基于碼本的預(yù)編碼方案使得接收端需要反饋的信息量較少，從而在時(shí)分和頻分雙工模式下均可應(yīng)用。[1][2]

1、預(yù)編碼碼本設(shè)計(jì)

LTE物理層數(shù)據(jù)處理過程如圖1-1所示。LTE物理層首先進(jìn)行發(fā)送信號(hào)的信道編碼，形成k串不同的碼字?jǐn)?shù)據(jù)（Codeword），經(jīng)過加擾、調(diào)制之后，通過層映射將碼字?jǐn)?shù)據(jù)映射到m層上，再進(jìn)行預(yù)編碼處理，針對(duì)各個(gè)物理天線端口進(jìn)行資源映射和OFDM信號(hào)生成之后形成n個(gè)發(fā)送信號(hào)[3]。其中，預(yù)編碼(precoding)實(shí)現(xiàn)了“層”到“物理天線端口”的映射。MIMO有多種模式的應(yīng)用：?jiǎn)翁炀€發(fā)送、空間復(fù)用和發(fā)射分集，這些模式的應(yīng)用由物理層采用的預(yù)編碼方案決定。

圖1-1 LTE物理層數(shù)據(jù)的基帶處理過程

3GPP LTE中的預(yù)編碼方案屬于有限反饋預(yù)編碼，因此也應(yīng)該遵循這些原理。提案中的碼本設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要有三種，分別是：格拉斯曼子空間裝箱（Grassmannian subspace packing）、Householder和DFT[5][6]。本文主要研究的是基于Householder變換的三維預(yù)編碼技術(shù)，因此主要介紹基于householder變換的碼本設(shè)計(jì)方案，這種方案設(shè)計(jì)的碼本也被寫入3GPP的規(guī)范中。

LTE碼本選擇的思路是：在接收端獲取無線信道的信道信息后，從系統(tǒng)已有的碼本中選取最優(yōu)預(yù)編碼矩陣，使用該預(yù)編碼矩陣使得系統(tǒng)的錯(cuò)誤概率達(dá)到最小或吞吐量達(dá)到最大。一般來說選取最優(yōu)碼本矩陣時(shí)采用輪詢計(jì)算比較的方法。該方法有著比較大的計(jì)算復(fù)雜度。[4]

對(duì)于兩發(fā)射天線，對(duì)應(yīng)的層數(shù)是2層，預(yù)編碼碼本矩陣在表1-1中直接選出。

表1-1 2天線Householder碼本

表1-2 4天線Householder碼本

2、三維碼本設(shè)計(jì)及系統(tǒng)級(jí)仿真

2.1、基于Householder碼本設(shè)計(jì)的三維碼本

三維預(yù)編碼的基本思想是：接收端根據(jù)估計(jì)出的三維信道信息聯(lián)合選擇水平維和垂直維的預(yù)編碼，并反饋給基站端，基站端根據(jù)一定算法生成三維的波束賦形權(quán)值并在進(jìn)行波束賦形操作，實(shí)現(xiàn)波束在三維對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)用戶，提高接收功率，進(jìn)而改善信干噪比。

當(dāng)信道強(qiáng)相關(guān)時(shí)，波束賦形最優(yōu)權(quán)值近似為天線陣的導(dǎo)向矢量。每一行陣元的水平導(dǎo)向碼本向量相同，每一列陣元的垂直導(dǎo)向碼本向量相同。

根據(jù)上述原理，設(shè)計(jì)一種適合4x4天線的三維預(yù)編碼方案的碼本，這里稱方案一。碼本的碼本向量基于Householder選取。碼本設(shè)計(jì)在天線陣列的最后一行陣元上進(jìn)行水平維波束賦形操作，得到最優(yōu)的碼本向量；在天線陣列的第一列陣元上進(jìn)行垂直維波束賦形操作，得到最優(yōu)的碼本向量；將前兩步中所得的碼本向量擴(kuò)展成矩陣形式，并進(jìn)行點(diǎn)乘運(yùn)算，得到預(yù)編碼矩陣W，且

用同樣的方法，設(shè)計(jì)一種適合2x2天線的碼本。分別進(jìn)行水平維和垂直維的波束賦形操作，得到水平維最優(yōu)碼本向量和垂直維最優(yōu)碼本向量，預(yù)編碼矩陣W表示為：

針對(duì)方案一的缺點(diǎn)，選取共軛對(duì)稱的碼本向量作為新的碼本向量，并按方案一的步驟得到碼本向量和。

將碼本向量擴(kuò)展成矩陣形式，并按如下方法得到預(yù)編碼矩陣W。

2.2、仿真結(jié)果及分析

對(duì)前面的理論分析結(jié)果，進(jìn)行仿真檢驗(yàn)。仿真參數(shù)設(shè)定如下：發(fā)端天線采用4×4天線陣列，帶寬10MHz，下行用戶占用載波數(shù)72，碼本選擇準(zhǔn)則為最小均方準(zhǔn)則(MSE)，干擾計(jì)算形式為相鄰小區(qū)干擾，信噪比計(jì)算形式為周圍鄰小區(qū)算術(shù)平均。

本文將三維碼本波束賦形與二維碼本波束賦形、最優(yōu)匹配波束賦形以及固定下傾角的波束賦形分別進(jìn)行信噪比的對(duì)比仿真，其中系統(tǒng)SINR可以由文獻(xiàn)[7]、[8]中給的公式得出。

圖2-1 三維碼本與二維碼本性能比較

圖2-2 三維碼本預(yù)編碼與最優(yōu)匹配性能對(duì)比

圖2-3 不同方式波束賦形性能對(duì)比

由圖2-1可以看出，三維預(yù)編碼技術(shù)相比水平維的預(yù)編碼波束賦形有較大性能提升。由圖2-2可以看出，三維預(yù)編碼與預(yù)編碼的最優(yōu)情形相比差別不大且有略微改善，其中最優(yōu)匹配的權(quán)值為；當(dāng)信道完全匹配時(shí)，系統(tǒng)性能不是最優(yōu)，這是由于在計(jì)算信干噪比時(shí)，使用最優(yōu)匹配的權(quán)值得到的子載波分層時(shí)空碼檢測(cè)矩陣和等效信干噪比并不是最優(yōu)情形。圖2-3加入了固定下傾限制，可以看出固定下傾對(duì)水平方向和三維的預(yù)編碼波束賦形影響都不是很大。

3、總結(jié)

在有源天線系統(tǒng)中，基于碼本的有限反饋預(yù)編碼碼本設(shè)計(jì)和選擇是非常關(guān)鍵的一部分，本文以3GPP協(xié)議為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)了該部分技術(shù)性問題的解決方案。為了實(shí)現(xiàn)三維的預(yù)編碼，本文設(shè)計(jì)出3GPP中基于Householder碼本的三維碼本，并進(jìn)行了性能仿真和分析。通過仿真結(jié)果可以證明，三維預(yù)編碼技術(shù)相比水平維的預(yù)編碼波束賦形有較大性能提升，與預(yù)編碼的最優(yōu)情形相比差別不大且有略微改善。

[1]樂嘉婧.多用戶MIMO系統(tǒng)的預(yù)編碼技術(shù)與功率分配，[D]，上海，上海師范大學(xué)，2010.

[2]胡宏林，徐景.3GPP LTE無線鏈路關(guān)鍵技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社，2008

[3]趙訓(xùn)威，林輝，張明等.3GPP長(zhǎng)期演進(jìn)（LTE）系統(tǒng)架構(gòu)與技術(shù)規(guī)范[M].北京：人民郵電出版社，2010.

[4]云翔.多天線MIMO預(yù)編碼傳輸技術(shù)的研究，[D]，北京，北京郵電大學(xué)，2009

[5]R1-072936，“Way Forward on Householder and DFT based codebooks”RANl#49bis，AT&T.

[6]R1-072935,“LTE MIMO：Flexible Codebook Design for Improved Performance”，RAN1#49bis，AT&T.

[7]D.J.Love，R.W.Heath Jr.Limited feedback unitary precoding for orthogonal spacetime block codes [ J].IEEE Trans on Signal Processing，2005， 53( 1)：64-73.

[8]D.J.Love，R.W.Heath Jr.“Limited Feedback Unitary Precoding for Spatial Multiplexing Systems，”IEEE Trans.Inf.Theory，August 2005, 2967-2976P.