孫鵬龍，付主木，王周忠

(1.河南科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河南洛陽(yáng)471023;2.96518部隊(duì)，湖南懷化418000)

0 引言

混合動(dòng)力汽車再生制動(dòng)是指在制動(dòng)時(shí)將汽車的慣性能量通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞給電機(jī)，電機(jī)以發(fā)電方式工作并向電池充電，從而實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換與回收，同時(shí)電機(jī)處于發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)，其發(fā)電轉(zhuǎn)矩通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)向車輪提供整車的部分或全部制動(dòng)力。通過(guò)再生制動(dòng)能夠顯著降低機(jī)械制動(dòng)器的磨損，同時(shí)改善汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性，減少排放［1-2］。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)混合動(dòng)力汽車再生制動(dòng)的研究已經(jīng)逐步展開(kāi)，并取得了許多理論成果［3-7］。文獻(xiàn)［8］提出了基于理想制動(dòng)力分布曲線、最大化制動(dòng)能量回收和固定比例分配的3種控制策略;文獻(xiàn)［9］提出了基于理想制動(dòng)力分布曲線的無(wú)級(jí)變速器(CVT)混合動(dòng)力汽車再生制動(dòng)控制策略，制動(dòng)性能出色，但要求傳動(dòng)系統(tǒng)必須裝備有CVT。基于此，本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外再生制動(dòng)的研究成果，設(shè)計(jì)了一種最大化制動(dòng)能量回收的并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車(PHEV)再生制動(dòng)控制策略，能夠在滿足穩(wěn)定性的前提下將制動(dòng)能量盡可能多地分配給再生制動(dòng)系統(tǒng)。

1 制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與制動(dòng)原理

本文以雙軸式前驅(qū)型PHEV為研究對(duì)象，其制動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

汽車在平坦的路面制動(dòng)時(shí)，所受到的總阻力為:

式中，z為制動(dòng)強(qiáng)度;G為整車重力;v為車速;g為重力加速度;Ff為滾動(dòng)阻力;Fw為空氣阻力;Ffb為前輪制動(dòng)力;Frb為后輪制動(dòng)力;Ffc為發(fā)動(dòng)機(jī)反拖制動(dòng)力。

當(dāng)駕駛員踩下制動(dòng)踏板時(shí)，車輪需要提供的制動(dòng)力為:

圖1 制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

式中，F(xiàn)re為車輛總制動(dòng)力。

作用于前后輪上的鉛垂方向的載荷Wf和Wr分別為:

式中，L為軸距;La為前軸到重心的距離;Lb為后軸到重心的距離;hg為重心高度。

對(duì)于附著因數(shù)為φ的路面，車輪與地面間存在最大制動(dòng)力，當(dāng)達(dá)到最大制動(dòng)力時(shí)，即使制動(dòng)轉(zhuǎn)矩繼續(xù)增大，制動(dòng)力仍保持不變，車輪將抱死。即

式中，F(xiàn)b為車輪與地面間的制動(dòng)力;W為車輪鉛垂方向上的載荷。

2 再生制動(dòng)控制策略

對(duì)于前驅(qū)型PHEV，其再生制動(dòng)控制策略的任務(wù)是:(Ⅰ)分配前后輪制動(dòng)力;(Ⅱ)分配前輪摩擦制動(dòng)力與再生制動(dòng)力。其中，前后輪制動(dòng)力的分配影響汽車制動(dòng)穩(wěn)定性;前輪摩擦制動(dòng)力與再生制動(dòng)力的分配決定可回收制動(dòng)能量的多少。

在制動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)車速很低時(shí)，發(fā)電機(jī)所輸出的功率相當(dāng)小，加上充電過(guò)程中的損耗，最終充給電池的能量幾乎沒(méi)有，此時(shí)只進(jìn)行機(jī)械摩擦制動(dòng);當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度z＞0.7時(shí)，為緊急剎車情況，只進(jìn)行摩擦制動(dòng);當(dāng)電池荷電狀態(tài)(SOC)值大于0.8時(shí)，只需進(jìn)行摩擦制動(dòng)。

2.1 制動(dòng)穩(wěn)定區(qū)間

當(dāng)前后輪同時(shí)抱死拖滑時(shí)，前后輪都獲得最大制動(dòng)力，制動(dòng)距離和制動(dòng)時(shí)間最短，制動(dòng)效果最佳，此時(shí)作用于前后輪上的制動(dòng)力分布曲線為理想制動(dòng)力分布曲線，稱為I曲線［10-12］，用公式表示為:

對(duì)于前驅(qū)型PHEV，再生制動(dòng)力由前輪提供，為了盡可能多地回收制動(dòng)能量，前輪將承擔(dān)大部分制動(dòng)力，實(shí)際制動(dòng)力分布點(diǎn)位于I曲線下方。

當(dāng)后輪首先抱死時(shí)，后輪滑移率為1，車輛將喪失方向的穩(wěn)定性，易出現(xiàn)甩尾或者側(cè)滑。當(dāng)前輪首先抱死時(shí)，前輪滑移率為1，將引發(fā)方向失控，駕駛員不能行使有效地操作，然而制動(dòng)住前輪不會(huì)引起方向上的不穩(wěn)定性。對(duì)于前驅(qū)型PHEV，前輪易發(fā)生抱死，當(dāng)后輪抱死而前輪未抱死時(shí)，隨著不同的附著因數(shù)φ，所畫出的前后輪制動(dòng)力分布曲線簇稱為f線組，公式為:

根據(jù)聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)汽車法規(guī)(ECE)，z處于0.15到0.80之間時(shí)，后輪附著系數(shù)利用曲線不能位于前輪上方，當(dāng)φ在0.20到0.80之間時(shí)，有z≥0.1+0.85(φ-0.2)。滿足ECE制動(dòng)法規(guī)的前后輪制動(dòng)力分布曲線稱為ECE規(guī)程曲線，它限定了制動(dòng)時(shí)后輪最小制動(dòng)力。用公式表示為:

由I曲線、f線組、ECE規(guī)程曲線共同包圍的區(qū)域?yàn)榉€(wěn)定制動(dòng)區(qū)間，汽車在制動(dòng)過(guò)程中前后輪制動(dòng)力分布點(diǎn)不能超出此區(qū)間。

2.2 前后輪制動(dòng)力控制策略

不同路面附著系數(shù)的前后輪制動(dòng)力分配關(guān)系如圖2所示。為了最大限度地回收制動(dòng)能量，需要在制動(dòng)穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)將制動(dòng)力盡可能多地分配給前輪。

(Ⅰ)當(dāng)φ≤φ0時(shí)，對(duì)應(yīng)的附著因數(shù)為φ1，f線為f1，如圖2所示，此時(shí)OBC為穩(wěn)定制動(dòng)區(qū)間。

圖2 不同路面附著因數(shù)的前后輪制動(dòng)力分配圖

當(dāng)z≤z1時(shí)，制動(dòng)力全部由前輪提供，后輪不參與制動(dòng)，即前輪制動(dòng)力Ffb和后輪制動(dòng)力Frb分別為:

當(dāng)z＞z1時(shí)，前后輪同時(shí)進(jìn)行制動(dòng)，前后輪制動(dòng)力沿BC線分布，即

(Ⅱ)當(dāng)φ＞φ0時(shí)，對(duì)應(yīng)的附著因數(shù)為φ2，f線為f2，如圖2所示，此時(shí)OADE為穩(wěn)定制動(dòng)區(qū)間。

當(dāng)z≤z0時(shí)，只進(jìn)行前輪制動(dòng)，即

當(dāng)z0＜z≤z2時(shí)，前后輪同時(shí)進(jìn)行制動(dòng)，前后輪制動(dòng)力沿AD線分布，即

當(dāng)z＞z2時(shí)，前后輪同時(shí)進(jìn)行制動(dòng)，前后輪制動(dòng)力沿DE線分布，即

2.3 前輪摩擦制動(dòng)力與再生制動(dòng)力控制策略

再生制動(dòng)受電池充電功率和電機(jī)發(fā)電功率的限制。不考慮電池溫度、使用次數(shù)等影響，電池的最大充電功率是自變量為SOC的函數(shù)，初始SOC值越小，充電功率越大。即

式中，Pem為電池最大充電功率。

設(shè)當(dāng)前車輪轉(zhuǎn)速為nw，主減速器的傳動(dòng)比為i0，根據(jù)變速器的檔位可以得到變速器的傳動(dòng)比為i1，則發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速nm為:

發(fā)電機(jī)在基速以下為恒轉(zhuǎn)矩輸出，基速以上為恒功率輸出。對(duì)應(yīng)某一轉(zhuǎn)速nm，通過(guò)發(fā)電機(jī)外特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)查表得到對(duì)應(yīng)的最大發(fā)電功率為Pmc，考慮發(fā)電機(jī)的運(yùn)行效率ηm，則發(fā)電機(jī)的最大輸出功率Pmm為:

發(fā)電機(jī)的輸出功率不能超過(guò)電池所允許的最大充電功率，則發(fā)電機(jī)的實(shí)際最大再生制動(dòng)功率Pmb為:

由此可以計(jì)算出再生制動(dòng)系統(tǒng)在前輪所能提供的最大再生制動(dòng)功率Pmd、最大再生制動(dòng)力Fmd分別為:

式中，η0為傳動(dòng)系統(tǒng)效率;rw為輪胎半徑。

(Ⅰ)當(dāng)Ffb≤Fmd時(shí)，前輪制動(dòng)力可全部由再生制動(dòng)系統(tǒng)提供，即前輪再生制動(dòng)力Ffd和前輪摩擦制動(dòng)力Fff分別為:

(Ⅱ)當(dāng)Ffb＞Fmd時(shí)，再生制動(dòng)系統(tǒng)不足以提供全部的前輪制動(dòng)力，需要摩擦制動(dòng)力參與，即

3 仿真及對(duì)比分析

ADVISOR自帶的再生制動(dòng)控制策略是根據(jù)車速查表得到前輪摩擦制動(dòng)力分配系數(shù)和前輪再生制動(dòng)力分配系數(shù)，因而是一種固定制動(dòng)力分配比例的控制策略，整車仿真模型如圖3所示。根據(jù)本文所設(shè)計(jì)的制動(dòng)力分配算法，修改控制模塊＜vc＞par中的前向制動(dòng)模塊和后向制動(dòng)模塊，結(jié)合ARB02路況分別對(duì)所設(shè)計(jì)PHEV再生制動(dòng)控制策略和原有的固定制動(dòng)力分配比例的再生制動(dòng)控制策略進(jìn)行仿真。路面附著因數(shù)為0.7，電池SOC初值設(shè)為0.7。

圖3 整車仿真模型

整車和各主要部件的參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 整車和主要部件參數(shù)

兩種控制策略下的電池SOC變化曲線如圖4所示，圖4a為最大化制動(dòng)能量回收的再生制動(dòng)控制策略下的SOC變化曲線，圖4b為固定制動(dòng)力分配比例的再生制動(dòng)控制策略下的SOC變化曲線。從圖4中可以看出:前者的SOC值比后者高，并且波動(dòng)更明顯，說(shuō)明本文所設(shè)計(jì)的再生制動(dòng)控制策略能夠更大程度地回收制動(dòng)能量。

仿真結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)如表2所示。對(duì)比結(jié)果證明本文所設(shè)計(jì)的再生制動(dòng)策略能夠顯著提高制動(dòng)能量回收率，并有效地降低油耗和CO排放。

圖4 SOC變化曲線

表2 仿真結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)混合動(dòng)力汽車進(jìn)行制動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析，從理論上確定了車輛制動(dòng)穩(wěn)定區(qū)間。在滿足制動(dòng)穩(wěn)定性的前提下，設(shè)計(jì)了最大化制動(dòng)能量回收的PHEV再生制動(dòng)控制策略。仿真結(jié)果表明:與原固定制動(dòng)力分配比例控制策略相比，燃油經(jīng)濟(jì)性提高了4.7%，制動(dòng)能量回收率提高了22.8%，CO排放量降低了4.4%，驗(yàn)證了本文所提出的再生制動(dòng)控制策略的有效性。

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