金 靖，葉向宇，林 松，劉 佳

（北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191）

0 引言

工程結(jié)構(gòu)在服役過程中經(jīng)常不可避免地受到高強(qiáng)度的外力作用，它的幾何形狀和尺寸將發(fā)生變化，這種形變就稱為應(yīng)變，這時(shí)結(jié)構(gòu)往往會產(chǎn)生不可目視檢測的內(nèi)部損傷，使得其承載能力大大降低，甚至引起整個(gè)結(jié)構(gòu)的突發(fā)性破壞［1］。因此，及時(shí)、準(zhǔn)確地檢測并識別這些內(nèi)部損傷的產(chǎn)生和發(fā)展，并對其進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測是當(dāng)前關(guān)注的重點(diǎn)，對于保證復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的安全可靠性具有極為重要的意義。

光纖Bragg光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）傳感器除了具有重量輕、耐腐蝕、抗電磁干擾、使用安全可靠等優(yōu)點(diǎn)外，還具有探頭尺寸小、波長調(diào)制、集傳感與傳輸于一體、具有較強(qiáng)的復(fù)用能力、易于構(gòu)成傳感器網(wǎng)絡(luò)等優(yōu)點(diǎn)［2～5］。將經(jīng)過應(yīng)力增敏封裝或經(jīng)過溫度增敏封裝的高精度FBG傳感器植入先進(jìn)功能材料/復(fù)合材料中，用這些材料制成各種功能部件，可以實(shí)現(xiàn)建筑物（橋梁、高層建筑、大壩等）和智能蒙皮（如機(jī)翼、螺旋推進(jìn)器葉片等）的損傷檢測［6～8］。

近年來，F(xiàn)BG傳感器被用來進(jìn)行沖擊損傷的定位識別［9～13］，而大部分的定位方法是基于超聲波的時(shí)標(biāo)定位方法，這類方法測量的是速度信號和時(shí)間信號，由于聲發(fā)射信號在結(jié)構(gòu)體中傳播的速度非常快，所以，對傳感器敏感到被測信號的時(shí)間準(zhǔn)確性要求非常高，毫秒量級的測量時(shí)間誤差便會導(dǎo)致定位不準(zhǔn)且定位誤差很大。因此，對傳感器解調(diào)系統(tǒng)的掃描頻率和解調(diào)精度有非常高的要求，同時(shí)進(jìn)行大量數(shù)據(jù)處理所需的硬件要求也將對該方法的實(shí)際應(yīng)用帶來困難。

本文提出了一種基于參考數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)力定位的方法:在結(jié)構(gòu)體表面布置多只FBG傳感器，并在不同位置施加應(yīng)力獲取光柵中心波長信號，通過提取各傳感器波長漂移值進(jìn)行訓(xùn)練樣本的采集，最終通過對測試數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)的差異度進(jìn)行對比計(jì)算完成應(yīng)力定位。

1 應(yīng)力定位算法

本文提出的基于參考數(shù)據(jù)的應(yīng)力定位算法主要基于:施加相同強(qiáng)度應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力位置距離傳感器越近，傳感器的中心波長漂移越大。該方法屬于基于靜力學(xué)理論的損傷檢測方法，在應(yīng)力定位過程中不需要對結(jié)構(gòu)的材料特性進(jìn)行分析研究。

假設(shè)結(jié)構(gòu)體表面分布有m只FBG傳感器，在對結(jié)構(gòu)體某個(gè)位置施加應(yīng)力時(shí)，該位置會產(chǎn)生應(yīng)變，同時(shí)，應(yīng)變會以一個(gè)極快的速度傳遞到結(jié)構(gòu)體其他位置，此時(shí)FBG傳感器中心波長會發(fā)生漂移，提取各FBG傳感器波長漂移值組合成一個(gè)波長漂移向量，通過式（1）可將其轉(zhuǎn)換為單位向量

其中，Δλi為第i只傳感器的中心波長漂移值，i=1，2，．．．，m。

在結(jié)構(gòu)體表面布置選擇n個(gè)參考點(diǎn)并施加應(yīng)力可以獲取訓(xùn)練樣本uj，即參考點(diǎn)j的波長漂移單位向量，以式（2）表示

其中，j=1，2，．．．n，則預(yù)測樣本x與訓(xùn)練樣本uj之間的歐氏距離可以通過式（3）計(jì)算

基于預(yù)測點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的實(shí)際距離和歐氏距離之間存在線性關(guān)系的假設(shè)，選擇出參考點(diǎn)中計(jì)算所得歐氏距離最小的3個(gè)點(diǎn)A，B，C，預(yù)測點(diǎn)位置I=（X，Y），通過式（4）進(jìn)行計(jì)算

如圖1所示，本算法將計(jì)算得到2個(gè)解析解O1，O2。不考慮出現(xiàn)復(fù)數(shù)解的情況，選擇其中靠近△ABC外心的點(diǎn)作為最終預(yù)測點(diǎn)。

圖1 預(yù)測點(diǎn)計(jì)算示意圖Fig 1 Diagram of predicting point computation

2 應(yīng)力定位實(shí)驗(yàn)

2．1 應(yīng)力定位系統(tǒng)

本次實(shí)驗(yàn)所選目標(biāo)結(jié)構(gòu)金屬鋁板裁剪為1 000 mm×1000 mm，厚度為3 mm，通過夾具上的螺釘固定。鋁板表面應(yīng)用502膠水粘貼有4只FBG應(yīng)變傳感器，將傳感器和光纖延長線熔接在一起，通過光纖延長線上的FC接頭與光柵解調(diào)系統(tǒng)相連。本文采用的解調(diào)系統(tǒng)是Micron Optics International（MOI）公司生產(chǎn)的SM125光柵解調(diào)儀，其可測中心波長范圍為1510～1 590 nm，解調(diào)精度為1 pm，掃描頻率為2 Hz。

2．2 采集訓(xùn)練樣本

考慮到光柵的軸向敏感性，4只FBG傳感器被擺放在不同方向，構(gòu)成了一個(gè)300 mm×300 mm的敏感范圍，在該范圍均勻選取25個(gè)參考點(diǎn)，分別施加10，30，50 N的應(yīng)力進(jìn)行訓(xùn)練樣本的建立，參考點(diǎn)分布如圖2所示。

圖2 光柵與參考點(diǎn)分布圖Fig 2 Layout of FBG and reference points

通過Matlab對FBG解調(diào)信號進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以得到各個(gè)參考點(diǎn)中心波長漂移值，圖3所示為對25個(gè)參考點(diǎn)施加10N應(yīng)力時(shí)傳感器1的波長漂移情況?？梢钥吹剑S著位置變化，漂移值呈現(xiàn)出一種漸變的規(guī)律。

圖3 施加10 N應(yīng)力時(shí)FBG1波長漂移示意圖Fig 3 Wavelength shift diagram of FBG1 when 10 N stress is loaded

應(yīng)用式（2）進(jìn)行訓(xùn)練樣本的計(jì)算，可以得到3組訓(xùn)練樣本，如表1所示。從表1中可以看到:在不同位置施加相同應(yīng)力的情況下，計(jì)算所得單位向量uj發(fā)生明顯變化，且具有一定的規(guī)律;當(dāng)不同程度應(yīng)力施加在同一位置時(shí)，單位向量uj變化并不大。因此，在進(jìn)行應(yīng)力定位時(shí)可以選擇3組訓(xùn)練樣本中的任意一組進(jìn)行應(yīng)力位置預(yù)測。

2．3 應(yīng)力定位預(yù)測結(jié)果

實(shí)驗(yàn)通過上述算法對應(yīng)力進(jìn)行定位，在分別施加10，30，50 N的應(yīng)力時(shí)，分別在鋁板上光柵傳感器敏感區(qū)域1隨機(jī)選取6個(gè)點(diǎn)并應(yīng)用相應(yīng)訓(xùn)練樣本進(jìn)行預(yù)測，所得結(jié)果如圖4所示。施加10N應(yīng)力時(shí)，最大誤差為1．2cm，最小誤差為0．5 cm，平均誤差為0．925 cm;施加30 N應(yīng)力時(shí)，最大誤差為1．5 cm，最小誤差為 1．02 cm，平均誤差為 1．24 cm;施加50 N應(yīng)力時(shí)，最大誤差為1．75 cm，最小誤差為1．03 cm，平均誤差為1．4 cm。

應(yīng)用50 N應(yīng)力下的訓(xùn)練樣本對10，30 N的應(yīng)力進(jìn)行位置預(yù)測，結(jié)果如圖5所示，施加10N應(yīng)力情況下，最大誤差為1．33 cm，最小誤差為0．57 cm，平均誤差為 0．93 cm;施加30 N應(yīng)力情況下，最大誤差為1．52 cm，最小誤差為1．06 cm，平均誤差為1．22 cm。定位精度仍為厘米量級，可見選擇任意一組訓(xùn)練樣本對不同強(qiáng)度應(yīng)力進(jìn)行定位是可行的。

表1 訓(xùn)練樣本Tab 1 Training samples

圖4 應(yīng)用相應(yīng)訓(xùn)練樣本時(shí)應(yīng)力定位示意圖Fig 4 Stress localization diagram with corresponding training samples

圖5 應(yīng)用50 N訓(xùn)練樣本時(shí)應(yīng)力定位示意圖Fig 5 Stress localization with 50 N training samples

3 結(jié)論

本文基于FBG傳感器網(wǎng)絡(luò)提出了一種對結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行定位的方法，并搭建了應(yīng)力定位系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明:該方法具有較高的精度，在實(shí)際應(yīng)用過程中只需建立一組訓(xùn)練樣本就可以對不同程度的應(yīng)力進(jìn)行定位，預(yù)測誤差在厘米量級，為結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線監(jiān)控提供了一種新途徑。

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