申玉紅，楊啟祥，周長軍

（云南德宏師范高等?？茖W校 數(shù)學系，云南 芒市 678400）

1 問題的提出

服飾不僅僅是簡單的御寒防風蔽身之物，它融會了人們對歷史的回憶、對社會的認識以及對未來的展望.它既體現(xiàn)人們的世界觀與審美情趣，也反映生活準則與社會倫理觀，涵蓋社會文化的各個方面[1].因此，服飾研究需要跨學科的研究思路和研究方法，需要從歷史、社會、心理、生理、民俗、藝術(shù)、符號、經(jīng)濟、政治、哲學等多個視角綜合地對服飾文化進行研究和探討，促進服飾文化自身的建設(shè)和發(fā)展.隨著社會經(jīng)濟、文化、科技的不斷發(fā)展和進步，對服飾文化的研究受到越來越多的專家和學者的重視[2].少數(shù)民族服飾是少數(shù)民族文化的一種特殊載體.作為物質(zhì)文化和精神文化的結(jié)晶，它的形成、變化和發(fā)展，特別是其區(qū)域性、民族性等特征的形成，既取決于地理環(huán)境、自然條件、生產(chǎn)方式、生產(chǎn)力等客觀因素的制約和影響，更取決于諸如民族歷史、文化傳統(tǒng)、風俗禮儀、宗教信仰等人文環(huán)境因素的積淀與刻畫.可以說，在每一個少數(shù)民族的服飾表象中，都蘊藏著深刻的文化內(nèi)涵[3].

傣族是云南省特有的少數(shù)民族之一，與水為伴的傣家人生產(chǎn)、生活、文化、藝術(shù)等無不包含著水的韻味，在水的背景下蘊藏著傣族人溫婉、沉靜、細膩、聰慧的內(nèi)心世界，也因此化為了傣家人水一般溫柔的性格.長期歷史發(fā)展過程中，傣族人民形成了具有自己特色的語言、文字、服飾、民俗習慣等等.豐富的地理資源、頗具特色的人文風俗、構(gòu)成了傣族人民的認可的社會行為規(guī)范、民族傳承的象征性符號體系等[4].居住在滇西南德宏傣族景頗族自治州的傣族在長期的歷史發(fā)展中創(chuàng)造了燦爛的文化，尤其是傣族婦女的服飾文化，以其明麗秀美、豐韻雅致，形成了一道亮麗的人文景觀，成為傣族文化寶庫中的一朵奇葩[5].在已有的研究中，人們對傣族服飾從美學、藝術(shù)、民俗等視角進行了研究和解讀，但從數(shù)學文化視角對傣族服飾進行研究尚屬鮮見.

2 研究方法

從數(shù)學的視角來進行傣族的服飾文化這一探索性研究，田野調(diào)查是傣族服飾文化數(shù)學因素挖掘的最主要的研究方法，在近一年的時間里，研究者課題組成員先后對德宏芒市、瑞麗、盈江、梁河等縣市的部分傣寨、民族服裝店進行了田野調(diào)查，走訪了民間老人、傣族文化的傳承人，拍攝了一些服飾圖案資料.同時文獻資料法也是課題研究的重要方法，研究者到德宏傣族景頗族自治州圖書館、文化館等查閱了有關(guān)傣族服飾文化的文獻資料，以此來豐富傣族服飾中的數(shù)學因素的研究.

3 傣族服飾中的數(shù)學因素及其數(shù)學美

德宏傣族生活在熱帶、亞熱帶地區(qū)，這里氣候溫熱，山林茂密.傣族服飾也就充分體現(xiàn)了這些地理特點，既講究實用，又有很強的裝飾意味.

傣族婦女勤勞手巧，服裝布料過去多為自家紡織.據(jù)唐代有關(guān)文獻記載：當時傣家婦女已身著筒裙，男子穿通身袴與女子筒裙相似.只是男子用青布，婦女用彩色布.現(xiàn)在傣族所穿的褲子是后來從漢族地區(qū)傳入的，德宏州的芒市和盈江等地未婚少女不穿筒裙而穿褲子，究其原因是多方面的.這其中也有正如有的研究者指出的如下因素，民族文化流失在提速，而其中流失最快的是語言，其次是服飾、歌舞、建筑等.民族服飾流失的速度在加快，民族服飾基本上是手工制作的，制作的周期長、需要花大量的勞動力，成本遠高于市場上購買的普通服裝，這就使許多少數(shù)民族穿得起漢族服裝，穿不起民族服裝，再加上國家出于禁毒的考慮，禁止種植織麻布的基本原件——大麻，也給民族服飾的傳承帶來危機[6].

傣族的筒裙，是根據(jù)裙子的形狀而命名的，即直筒狀的裙子.撐開筒裙，就像圓柱體的側(cè)面，縱向剪開呈長方形.少女、少婦的筒裙顏色鮮艷，花紋圖案較多，而中老年婦女的筒裙顏色單調(diào)一些，圖案較少，但顯得莊重大方.

3.1 傣族服飾中的“數(shù)”

圖1是已婚婦女的上衣，整體成軸對稱，左右胸前各有一個大菱形圖案，大菱形里面上下左右排列著4個小菱形，這4個小菱形圖案，表達了主人的愿望，祈求生4個娃娃.大菱形里面小菱形的個數(shù)一般為雙數(shù)，也有一個的，個數(shù)多少由主人的意愿而定，代表著主人想生娃娃的數(shù)量.衣服底邊不是直線型，而是一種弧線.圖2是衣服布料，可以做男女上衣，結(jié)婚前穿，上面是單個的“十”字形圖案，代表單身.

圖3、圖4是婦女筒裙（盛裝），多結(jié)婚或節(jié)日喜慶時穿.筒裙自上而下分為3部分，頂端部分大約占筒裙的1/3是藍黑色的，無花紋裝飾，正視呈矩形.中間部分約占1/3許，是彩色裝飾矩形區(qū)域，由紅、黃、藍等不同的顏色分割出大小相等和不等的矩形.底端部分約占筒裙的1/3許，傣族習慣在青色或玄色的筒裙下擺鑲寬約寸許的綢、緞或絨原色布邊為飾，可鑲滾兩道、3道（如圖3）、4道（如圖4）等.以前貴族婦女可以穿用龍鳳紋綢、緞衣裙可鑲接鍍金銀鈕；土司及屬官可系深黃色或淡黃色腰帶.而平民衣裙皆為素凈無紋，不許繡飾花邊，只能鑲接銀紐扣，腰帶顏色只能用桃紅色或綠色腰帶.貴族的筒裙下擺邊飾，可鑲滾4道以上平民只能有兩道.自民主改革后，這種界線已被打破.面料和衣上之紋飾可以隨其所愿，而不受限制.面料好壞以及飾物是否是金或是銀，只是家境好壞之別，再無貴賤，尊卑之分.衣裝和飾品的基本款式未發(fā)生根本性的變化[7].

圖1

圖2

圖3

圖4

3.2 傣族服飾中的幾何圖形

在日常生活中，對于傣族服飾，人們關(guān)注更多的是其造型款式、色彩搭配、圖案搭配和傣族服飾整體美的審視，較少有人去關(guān)注傣族服飾圖案中的數(shù)學因素和數(shù)學美.通過對傣族服飾文化的研究發(fā)現(xiàn)，在服飾紋樣、圖案中蘊含著許多數(shù)學因素.傣族服飾中的圖案紋樣主要有寫實的孔雀紋、蝙蝠紋、芭蕉花紋、蝴蝶紋等動植物紋樣和豐富的幾何紋樣.傣族服飾圖案中的幾何圖形有點、直線、曲線、折線、三角形、正方形、長方形、菱形、平行四邊形、圓等，這些基本的幾何圖形通過連接、對稱、組合構(gòu)成了一些紋樣：萬字紋、回紋、八角花、鋸齒紋，等等.

圖5、圖6是婦女包頭，其形狀為圓柱形，圖8是圖6包頭的展開圖，呈細長矩形.圖7是男士包頭（節(jié)日喜慶時戴），形狀也是圓柱形，上有菱形圖案，一側(cè)有扇形裝飾.

在圖9筒裙圖案中，蘊含的幾何元素有點、線、面，平行線、垂線、折線，矩形、菱形、圓等，圖案里也蘊含了幾何學中點與線的關(guān)系，整個圖案體現(xiàn)出數(shù)學的統(tǒng)一和諧美.圖10也是筒裙圖案，其上有菱形、平行線、曲線等.圖11是德宏傣錦[8]，德宏傣錦色調(diào)較為濃重，常用黑、紅、翠綠、黃、藍等濃艷色彩的絲線和棉線摻用金絲錦線織制，圖案以菱形、方形、六角形及回形紋等幾何形為主.其織錦鮮艷奪目，結(jié)構(gòu)嚴謹，紋飾古雅，尤顯華麗.云南傣錦歷史悠久，風格古樸，以其織工精巧、圖案別致、色調(diào)鮮艷、堅牢耐用和富有民族特色而著稱.

圖5

圖6

圖7

圖8

圖9

圖10

圖11

據(jù)有關(guān)史學家考證，傣錦在漢代史籍中就有記載，到唐、宋時期已基本形成一定規(guī)模.南詔時期，地方官員把傣錦作為上貢朝廷的禮品，被王公貴族視為珍品.傣錦幅寬一般為20～60厘米不等，長短不一.因其花紋絢麗多彩，形象生動、變化多端、呈立體形，在云南少數(shù)民族織錦中獨樹一幟，享有很高的聲譽.這幅傣錦上有豐富的幾何圖形：線段、矩形、直角三角形、正方形、平行四邊形，這些圖形經(jīng)過平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、組合構(gòu)成較大的優(yōu)美圖案，給人一種奇異美的感受.

3.3 傣族服飾圖案中的對稱和幾何變換

服飾中的紋樣分為單獨紋樣和連續(xù)紋樣，單獨紋樣是指一個獨立的個體紋樣的造型表現(xiàn)形式（圖12），連續(xù)紋樣是指由一個單獨紋樣向二方或四周連續(xù)復制而成的組合紋樣（圖13）.

圖12

圖13

在德宏傣族服飾中，單獨紋樣的表現(xiàn)形式大都是中心對稱紋樣和軸對稱紋樣（如圖14），單獨紋樣的構(gòu)成方式也有初等幾何的相似（位似）變換，圖15中的每個單獨紋樣是由正方形或菱形向內(nèi)由相似變換得到兩個或多個小的相似形而構(gòu)成的嵌套紋樣.這些紋樣呈現(xiàn)了數(shù)學的對稱美.

圖14

圖15

連續(xù)紋樣的造型表現(xiàn)形式主要是初等幾何的全等變換，包括平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸反射變換，平移變換又有共點平移、共線平移、等距離平移.圖16中，左邊是筒裙上的圖案，它是由菱形共點平移得到的二方連續(xù)紋樣.中間是筒帕，傣語意為挎包，通常稱為民族包，傣族的筒帕有一千多年的生產(chǎn)歷史，筒帕織工精細，圖案豐富，美觀大方.它既是日常生活的必需品，又是精美的工藝品.筒帕上面的圖案是由正方形共點平移得到的.右邊是織錦圖案，也是由正方形共點平移得到的二方連續(xù)紋樣.圖17中的連續(xù)紋樣是由正方形共線平移得到的，圖18中的紋樣是由兩種單獨紋樣等距平移得到的.圖19中的圖案是一個由兩個“L”交叉構(gòu)成的單獨紋樣經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換而得到的二方連續(xù)紋樣.圖20中的幾何紋樣的構(gòu)成方式是初等幾何全等變換中的軸反射變換.在這些服飾中，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、反射等變換構(gòu)成了服飾圖案的整體美與對稱美.

圖16

圖21筒裙圖案中，幾何圖形有平行線、垂線，幾何變換有等距離平移，軸反射變換.筒裙上的線條使得傣族姑娘更顯苗條，婀娜多姿.水平線給人柔美、靜止、安定的感覺，垂線襯托出傣家姑娘身材的纖細之感.

圖17

圖18

圖19

圖20

圖21

4 結(jié) 束 語

民族數(shù)學文化的意義不僅在于它是民族文化的重要組成部分，最主要的還在于它的現(xiàn)實作用和教育價值.民族數(shù)學文化對相應(yīng)的民族而言，在現(xiàn)實的應(yīng)用和兒童的智力開發(fā)中具有重要的價值和作用.諸如激發(fā)兒童學習的自信心、利于結(jié)合民族兒童實際因材施教、促進民族兒童整體的和諧發(fā)展和個性完美，強化民族自豪感、自信心及歸屬意識等等.如果研究民族數(shù)學文化脫離了教育層面，那么這種研究的意義就大打折扣了.所以，民族數(shù)學文化的教育層面是研究民族數(shù)學的一個非常重要的方面.作為課程形態(tài)的數(shù)學文化（或少數(shù)民族數(shù)學文化）有其獨特的定義及特征.其教育價值包括科學方面的教育價值和人文方面的教育價值，其實現(xiàn)應(yīng)從樹立突出文化特征的數(shù)學觀、數(shù)學課程觀、數(shù)學教學觀開始；同時，還要注意兩個方面的問題：（1）要根據(jù)實際情況有計劃、有步驟漸進式地推行數(shù)學的人文方面的教育；（2）不要全盤否定以往的數(shù)學教育的價值[9].

少數(shù)民族數(shù)學文化的研究為研究者搞好數(shù)學教育提供了有益的啟示.P.Gerdes指出，將源自不同文化的素材納入到課程之中，從而對所有學生的文化背景作出正確評價，增強所有人的自信心，并學會尊重所有的人類和文化，這將有利于學生將來更好地適應(yīng)多元文化的環(huán)境.一個好的數(shù)學教師就應(yīng)高度重視對學生文化背景的了解，并應(yīng)善于把它與學校中的數(shù)學教學活動聯(lián)系起來.另外，這更可以被看成數(shù)學教學的一條重要原則，“數(shù)學教學，除非建立在學生的固有文化和生活興趣之上，就不可能有效”[10]（O.Raum語）.關(guān)于如何將民族數(shù)學文化與中小學數(shù)學教學活動結(jié)合起來，有些研究者已提出了進行少數(shù)民族數(shù)學文化的滲透說和具體策略[11].

從以上分析可以看出，傣族服飾圖案中蘊含有豐富的數(shù)學文化.而傣族地區(qū)的學生對周圍服飾上的紋飾圖案是比較熟悉的.在基礎(chǔ)教育中的數(shù)學課堂上，注重課程資源的開發(fā)，結(jié)合這些幾何圖形的欣賞、認識和圖形的變換講授相關(guān)數(shù)學知識，使數(shù)學貼近學生的生活，使學生感受到數(shù)學就在自己身邊，對學生理解數(shù)學知識、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、提高民族學生的數(shù)學學習的自信心，有著現(xiàn)實而積極的意義.

特別是進入21世紀之后，數(shù)學文化的研究越來越深入.一個重要的標志是數(shù)學文化走進中小學課堂，滲入實際數(shù)學教學，以使中小學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，初步體會到數(shù)學的文化品位、體察到社會文化和數(shù)學文化之間的互動.

任何一個民族都有自身的數(shù)學文化，這是數(shù)學教育的出發(fā)點，是認識學生數(shù)學思維特點的依據(jù)，是學校數(shù)學教育必不可少的背景材料.數(shù)學課程如何呈現(xiàn)民族數(shù)學文化？如何反映多民族、多文化社會的特征？數(shù)學課程如何在較低水平的數(shù)學文化與具有科學性的數(shù)學文化之間取得平衡[12]？從而體現(xiàn)少數(shù)民族服飾、建筑等諸載體中的數(shù)學文化的教育價值，有待于數(shù)學教育研究者開展進一步的研究.

注：文中部分傣錦圖片由作者拍攝于德宏州文化館.

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