崔 旭，何忠波，李冬偉，李玉龍，薛光明

（軍械工程學(xué)院一系，河北 石家莊 050003）

1 引言

鐵磁材料因外磁場(chǎng)作用而磁化時(shí)，其長(zhǎng)度及體積均發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為磁致伸縮效應(yīng)。1974 年，一些科研人員發(fā)現(xiàn)三元稀土合金Tb1-xDyxFe2 在時(shí)磁致伸縮率達(dá)到峰值，因該合金在常溫下具有很高的磁致伸縮應(yīng)變，故被稱為超磁致伸縮材料（Giant Magnetostrictive Material，GMM），材料具有響應(yīng)快、應(yīng)變大、輸出力大等優(yōu)異性能，在主動(dòng)隔振、精密加工、流體控制等領(lǐng)域具有深遠(yuǎn)的應(yīng)用前景[1]。超磁致伸縮致動(dòng)器（Giant Magnetostrictive Actuator，GMA）是以GMM 為核心的基本機(jī)械能輸出器件。

在GMA 中，GMM 產(chǎn)生磁致伸縮應(yīng)變的能量全部來自于線圈的勵(lì)磁磁場(chǎng)，勵(lì)磁線圈的電磁轉(zhuǎn)換特性成為評(píng)價(jià)GMM 器件好壞的重要指標(biāo)，勵(lì)磁線圈的體積也是影響GMM 器件整體尺寸的主要因素，同時(shí)勵(lì)磁線圈能耗所轉(zhuǎn)化成的熱量也是GMM 器件發(fā)熱的重要來源之一，但線圈的材料參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)等多種因素共同影響著磁場(chǎng)強(qiáng)度的分布，所以線圈設(shè)計(jì)一直是超磁致伸縮器件設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)[2]。

2 致動(dòng)器及線圈基本結(jié)構(gòu)

2.1 GMM 基本特性

實(shí)踐證明，國(guó)產(chǎn)超磁致伸縮材料在10MPa的預(yù)壓應(yīng)力下具有較高的電機(jī)轉(zhuǎn)換特性，φ8×100mm的GMM 棒在10MPa 預(yù)壓應(yīng)力下的應(yīng)變曲線，如圖1 所示。磁場(chǎng)強(qiáng)度為（10～50）kA/m 范圍內(nèi)，磁致伸縮應(yīng)變與磁場(chǎng)強(qiáng)度基本呈線性關(guān)系，且斜率最大。

圖1 磁致伸縮材料應(yīng)變曲線Fig.1 Strain Curve of GMM

當(dāng)為GMM 施加連續(xù)的交變磁場(chǎng)時(shí)，GMM 在正-反磁場(chǎng)作用下都會(huì)伸長(zhǎng)變形，于是就產(chǎn)生了應(yīng)變頻率為外磁場(chǎng)變化頻率兩倍的“倍頻”現(xiàn)象[3]。為了消除倍頻現(xiàn)象，通常為GMM 預(yù)先施加一恒定的偏置磁場(chǎng)，偏磁場(chǎng)的一般為GMM 線性工作區(qū)段的中間，即30kA/m。當(dāng)致動(dòng)器電源為勵(lì)磁線圈通入I=Ib+Iasin（2πft）的電流時(shí)，偏置恒定電流Ib產(chǎn)生的磁場(chǎng)為偏置磁場(chǎng)，本致動(dòng)器即采用該方法施加偏置磁場(chǎng)。那么，勵(lì)磁線圈提供的勵(lì)磁磁場(chǎng)為（-20～20）kA/m。

2.2 致動(dòng)器及線圈基本結(jié)構(gòu)

超磁致伸縮致動(dòng)器結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。采用GMM 棒輸出磁致應(yīng)變，采用兩只對(duì)合的碟片彈簧提供預(yù)壓應(yīng)力，GMM 棒的尺寸為Φ10×75mm。

圖2 超磁致伸縮致動(dòng)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Structural Diagram of GMA

勵(lì)磁線圈及線圈骨架的結(jié)構(gòu)，如圖3 所示。線圈骨架采用厚度為2mm 厚的鋁材制作，線圈的主要尺寸參數(shù)有漆包線的線徑dw、線圈的內(nèi)徑Rc1、線圈外徑Rc2以及線圈長(zhǎng)Lc。由于GMM 棒和線圈骨架的限制，Rc1=15。

圖3 線圈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structural Diagram of Solenoid Coil

3 線圈尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于實(shí)際線圈中磁場(chǎng)的分布是不均勻的，而這種不均勻可能導(dǎo)致GMM 利用率不足以及諧頻輸出等缺陷，所以磁場(chǎng)均勻性是評(píng)價(jià)勵(lì)磁線圈性能好壞的關(guān)鍵指標(biāo)之一。首先，若繞線厚度較小，可假設(shè)線圈為單層纏繞的螺線管，其半徑為Rcx、匝數(shù)為Nx、通入電流為I，那么軸線上距螺線管中心為x 處產(chǎn)生磁場(chǎng)強(qiáng)度為[4]：

實(shí)踐表明，螺線管軸線中心處磁場(chǎng)強(qiáng)度最大，即當(dāng)x=0 時(shí)：

那么就有：

式（3）可以表示了不同的線圈長(zhǎng)度和直徑對(duì)產(chǎn)生磁場(chǎng)的均勻度的影響。如圖4 所示。不同的長(zhǎng)度與直徑的比值下線圈內(nèi)部磁場(chǎng)分布有很大的差異。當(dāng)長(zhǎng)度大于直徑數(shù)倍時(shí)線圈內(nèi)部部分區(qū)段可以保證較高的磁場(chǎng)均勻度，將GMM 置于該區(qū)段即可保證GMM 所受磁場(chǎng)均勻，那么GMM 長(zhǎng)度應(yīng)小于線圈長(zhǎng)度。但線圈長(zhǎng)度較GMM 長(zhǎng)度太長(zhǎng)后，雖然能夠保證GMM 內(nèi)部磁場(chǎng)分布均勻，但是容易導(dǎo)致器件的電-磁轉(zhuǎn)換效率降低。

圖4 不同尺寸下線圈軸線磁場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.4 Magnetic Field Distribution along the Axis when Permanents of Coil are Varied

根據(jù)線圈設(shè)計(jì)理論，對(duì)于多層纏繞的線圈，線圈的電磁轉(zhuǎn)化效率可以采用均勻電流密度線圈的效率系數(shù)式（4）表示[5-6]：

其中，Rc2/Rc1=φ，Lc/2Rc1=γ。均勻電流密度線圈的效率系數(shù)GM（φ，γ）是一個(gè)與線圈具體尺寸無關(guān)的系數(shù)，如圖5 所示。φ ?。?.2～5），γ 取（1.3～3）范圍內(nèi)線圈電磁轉(zhuǎn)換效率最高。

圖5 線圈效率系數(shù)圖Fig.5 The Map of Electro-Magnetic Conversion Efficiency

比較式（3）及（4），大電磁轉(zhuǎn)換率和高磁場(chǎng)均勻度是互相矛盾的，所以在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在保證電磁轉(zhuǎn)換率GM（φ，γ）較高的同時(shí)盡量增加均勻度，也即增加γ的取值。?。?/p>

再分析線圈磁場(chǎng)分布圖4，對(duì)于滿足式（5）的線圈，若要保證GMM 所受磁場(chǎng)均勻度在80%以上，應(yīng)當(dāng)有：

線圈內(nèi)徑Rc1=15mm，依據(jù)公式（5）計(jì)算得Rc2=45mm；GMM長(zhǎng)度為L(zhǎng)=75mm，依據(jù)公式（6）計(jì)算得Lc=88mm。

4 線圈繞線優(yōu)化設(shè)計(jì)

線圈的功耗與纏制線圈所用漆包線的阻抗直接相關(guān)，線圈中通入交變電流后的阻抗表達(dá)式為[7]：

式（7）中各參數(shù)取值，如表1 所示。

表1 式（7）中參數(shù)Tab.1 Parameters of Formula（7）

式（7）中，線圈匝數(shù)N的計(jì)算公式為：

線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)強(qiáng)度的基本公式可變形為[8]：

當(dāng)線圈中通入電流時(shí)，線圈的能耗為：

5 GMA 工作特性

為了對(duì)自主研制的超磁致伸縮致動(dòng)器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，搭建了實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，如圖6 所示。致動(dòng)器靜態(tài)位移由千分表測(cè)得，而動(dòng)態(tài)位移由電渦流傳感器測(cè)得。

圖6 超磁致伸縮致動(dòng)器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.6 Experimental System of GMA

對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器進(jìn)行靜態(tài)驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，通入線圈的電流范圍為（0～4）A，每隔0.4A 記錄一次位移輸出量。當(dāng)輸入電流在（0.4～2.5）A的范圍內(nèi)GMA 位移輸出量與電流基本呈線性關(guān)系，該電流范圍與線圈設(shè)計(jì)的工作電流一致，證明了線圈優(yōu)化設(shè)計(jì)的正確性。

對(duì)GMA 進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試，功率放大器輸出的電流信號(hào)為，頻率f=200Hz。每個(gè)激勵(lì)周期下致動(dòng)器的輸出位移曲線基本相同，故致動(dòng)器具有較好的可重復(fù)性，可以對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)控制。但由于交變磁場(chǎng)作用下GMM 棒內(nèi)部容易產(chǎn)生渦流損耗，致動(dòng)器在200Hz 驅(qū)動(dòng)時(shí)輸出位移明顯小于靜態(tài)輸出位移。

6 結(jié)論

（1）GMM 因其優(yōu)異的性能而在諸多領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用前景，GMA 是以GMM 為核心的機(jī)械能輸出器件。在分析GMM 實(shí)驗(yàn)特性的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)并制作了GMA。

（2）分析尺寸參數(shù)對(duì)線圈軸線上磁場(chǎng)分布和線圈的電－磁轉(zhuǎn)換效率的影響，結(jié)果表明大電磁轉(zhuǎn)換率和高磁場(chǎng)均勻度是互相矛盾的，線圈設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在保證電磁轉(zhuǎn)換率較高的同時(shí)盡量增加均勻度。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GMA 線性工作區(qū)段所需的電流范圍與線圈設(shè)計(jì)的工作電流一致，證明了線圈優(yōu)化設(shè)計(jì)的正確性。

（4）GMA 動(dòng)態(tài)工作特性良好，具有較高的可重復(fù)性，可以對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制。

［1］王博文，曹淑瑛，黃文美.超磁致伸縮材料與器件［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2008.（Wang Bo－wen，Cao Shu－ying，Huang Wen－mei.Giant magnetostrictive material and devices［M］.Beijing：Metallurgical Industry Press，2008.）

［2］A.Grunwald，A.G.Olabi.Design of a magnetostrictive actuator［J］.Sensors and Actuator A，2008，144：161－175.

［3］孟愛華，項(xiàng)占琴，呂福在.微型超磁致伸縮高速閥致動(dòng)器優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2006，40（2）：216－220.（Meng Ai－h(huán)ua，Xiang zhan－qin，Lv fu－zai.Optimization design of giant magnetostrictive micri high－speed valve actuator［J］.Journal of Zhejiang University（Engineering Science），2006，40（2）：216－220.）

［4］梅德慶，浦軍，陳子辰.用于超精密隔振的稀土超磁致伸縮致動(dòng)器設(shè)計(jì)［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2004，25（6）：766－769.（Mei De－qing，Pu Jun，Chen Zi－chen.Design of rare earth giant mangetostrictive actuator for ultra－precision vibration isolation system［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2004，25（6）：766－769.）

［5］賈振元，郭東明.超磁致伸縮材料微位移執(zhí)行器原理與應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2008.（Jia Zhen－yuan，Guo Dong－ming.Theory and applications of giant magnetostrictive micro－displacement actuator ［M］.Bei Jing：Science Press，2008.）

［6］Seok－Jun Moona，Chae－Wook Limb，Byung－Hyun Kima.Structural vibration control using linear magnetostrictive actuators［J］.Journal of Sound and Vibration，2007（302）：875－891.

［7］A.Raghavendra.High frequency high amplitude magnetic field driving system for magnetostrictive actuators［D］.USA：University of Maryland，2009.

［8］石延平，劉成文，張永忠.一種大流量高速開關(guān)閥的研究與設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2004，40（4）：195－198.（Shi Yan－ping，Liu Cheng－wen，Zhang Yong－zhong.Design and study of a new kind of larger flow rate high－speed on－off valve［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2004，40（4）：195－198.）