文義平，龍建軍

（廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

1 引言

鋁蜂窩夾芯板是一種由兩層薄蒙皮材料，中間粘結(jié)一層鋁蜂窩夾芯構(gòu)成的復(fù)合板，在航空航天、建筑、船舶、汽車等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。目前粘膠鋁蜂窩芯的工藝流程為：鋁條涂膠，再多層疊裝，切條，最后拉伸形成蜂窩狀。但是這種工藝制備的鋁蜂窩芯存在節(jié)點(diǎn)熱強(qiáng)度不足的問題，同時(shí)由于鋁蜂窩芯采用拉伸成型的方法，拉伸不均勻，存在格子規(guī)整性、平整性差的問題，難以在一些要求的工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用。超聲波焊接法是利用鋁箔成型設(shè)備制備出三等邊波紋鋁箔切條，然后利用超聲波攜帶高能量的特點(diǎn)焊接鋁箔切條，直接成型為鋁蜂窩芯。制備的鋁蜂窩芯具有節(jié)點(diǎn)熱強(qiáng)度高，蜂窩芯直接成型、不需再經(jīng)過拉伸過程，所以不存在格子規(guī)整性、平整性方面的問題。

利用超聲波焊接法制備鋁蜂窩芯，需要有已經(jīng)成形好的三等邊波紋鋁箔切條。目前國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者在波紋鋁箔成形方面開展理論與應(yīng)用的研究。其中文獻(xiàn)[1]研究了同步帶成形半蜂窩薄鋁板的機(jī)理及設(shè)備研究，文獻(xiàn)[2]研究了基于LS-DYNA的半蜂窩芯材成型過程仿真與分析，一些科研人員[3]研究成形法制備半蜂窩波形條的有限元模擬，但以上的研究都只是關(guān)于力學(xué)分析及虛擬樣機(jī)仿真試驗(yàn)，而未能在具體齒輪軸輥參數(shù)設(shè)計(jì)及校核精度等方面做進(jìn)一步的研究。

采用齒輪式軸輥滾壓成形法制備波紋鋁箔，成形的鋁箔結(jié)構(gòu)均勻、誤差小、能滿足焊接工藝要求。參考文獻(xiàn)[4-6]提出的蜂窩結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，利用剛粘塑性有限元法建立有限元模型，對(duì)鋁蜂窩成形的工藝進(jìn)行仿真計(jì)算，理論數(shù)值與實(shí)際試驗(yàn)相吻合。并在仿真的基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，論文的結(jié)果對(duì)齒輪式軸輥的設(shè)計(jì)具有參考作用。

2 波紋鋁箔成形工藝研究及齒輪式軸輥的設(shè)計(jì)

2.1 蜂窩芯條成形工藝的研究

在采用齒輪式軸輥滾壓成形制備波紋鋁箔，在進(jìn)料過程中，由于厚度為0.1mm 薄鋁箔會(huì)受到自身重力而彎折，需要兩組軸輥分別對(duì)鋁箔進(jìn)行張緊與壓平。其制備工藝流程為：第一組為膠輥，其作用為增加軸輥與鋁箔之間摩擦力，帶動(dòng)鋁箔向前移動(dòng)，第二組軸輥表面鍍一層硬鉻，其作用能將卷起的鋁箔壓平；，經(jīng)過齒輪式軸輥滾壓成形為波紋鋁箔。成形工藝流程原理，如圖1 所示。

圖1 波紋鋁箔成形工藝流程原理圖Fig.1 Forming Process of Half Honeycomb and Waveform Aluminum Sheet

2.2 齒輪式軸輥齒形參數(shù)設(shè)計(jì)

針對(duì)滾壓彎曲成形后得到波紋鋁箔是否與設(shè)計(jì)參數(shù)相符合，其主要設(shè)計(jì)參數(shù)為：邊長(zhǎng)a，齒頂角，厚度t，鋁箔成形原理，如圖2 所示。波紋鋁箔參數(shù)，如圖3 所示。在該試驗(yàn)中，a=5mm，θ=120°。對(duì)于波紋鋁箔，要保證三個(gè)邊長(zhǎng)與相鄰兩角相等就可以保證不會(huì)出現(xiàn)成形的波紋鋁箔撓曲或者間隙過大的現(xiàn)象。而波紋鋁箔齒頂角的過大或過小與齒輪式軸輥的齒形角參數(shù)有關(guān)。

圖2 波紋鋁箔成形原理圖Fig.2 Forming Half Honeycomb and Waveform Aluminum Sheet

圖3 波紋鋁箔參數(shù)圖Fig.3 Parameters of Half Honeycomb and Waveform Aluminum Sheet

表1 仿真數(shù)據(jù)Tab.1 Simulation Data

現(xiàn)以邊長(zhǎng)a=5mm、齒頂角θ=120°、厚度為t=0.1mm 為波紋鋁箔為例進(jìn)行齒形角設(shè)計(jì)，由于鋁箔滾壓成形的過程并不完全是材料的塑性變形過程，其彎曲部分還存在著彈性變形，鋁箔從齒輪式成形軸輥中取出后，彈性變形的恢復(fù)使鋁箔的彎角發(fā)生了變化，成形后鋁箔的形狀與齒輪式成形軸輥的形狀并不完全一致，存在回彈。而回彈的大小主要以回彈角度為表現(xiàn)形式。因此需要對(duì)齒頂角進(jìn)行補(bǔ)償與校正，由于齒頂角隨著分度圓半徑大小而的變化，它們之間存在一定的函數(shù)關(guān)系。用數(shù)學(xué)仿真的方法，以齒輪式軸輥的齒數(shù)線性遞增取25 組數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)，如表1 所示。

以分度圓半徑R 為自變量，齒頂角θ 因變量，運(yùn)用matlab 里面多項(xiàng)式曲線擬合函數(shù)polyfit 進(jìn)行擬合[7]，得到它們之間的函數(shù)關(guān)系式及擬合曲線，如圖4 所示。

而分度圓半徑R 與齒數(shù)Z 函數(shù)關(guān)系：

回彈角度△θ 為：

圖4 擬合曲線圖Fig.4 Fitting Curve

由以上回彈角、齒頂角及分度圓半徑之間函數(shù)關(guān)系式可知，回彈角的大小與分度圓半徑存在一定函數(shù)關(guān)系。分度圓半徑過小，回彈角度變大，影響波紋鋁箔成形的質(zhì)量，而半徑過大，回彈角度會(huì)變小，但是齒輪式軸輥的質(zhì)量過大對(duì)整個(gè)成形設(shè)備的強(qiáng)度與剛度影響較大。由擬合曲線規(guī)律可以得到齒輪式軸輥參數(shù)選擇為齒數(shù)Z=90、R=214.86mm、θ=119.02°，既能滿足波紋成形質(zhì)量又不影響整個(gè)成形設(shè)備的強(qiáng)度與剛度，所以比較適合。

對(duì)于不同的邊長(zhǎng)a，齒頂角θ 與分度圓半徑R 函數(shù)關(guān)系不同，但是可以用類似的方法得到它們之間的函數(shù)關(guān)系式。

3 波紋鋁箔成形過程仿真

用三維軟件SolidWorks 建立凸模、凹模、鋁箔三維模型，裝配定位好并另存為STL 文件導(dǎo)入到DEFORM-3D 軟件中[8]。

3.1 仿真模型的建立

圖5 鋁箔網(wǎng)格劃分Fig.5 Meshing Aluminum Sheet

鋁箔厚度為0.1mm，采用相對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格劃分過大其仿真出來的結(jié)果會(huì)發(fā)生畸變且誤差較大；網(wǎng)格劃分過密仿真過程比較繁瑣且結(jié)果易失真。經(jīng)過理論計(jì)算及仿真試驗(yàn)得出采用絕對(duì)網(wǎng)格劃分的方式較好，其網(wǎng)格圖，如圖5 所示。其中鋁箔定義為彈塑性體，凸模、凹模定義為剛性體，不需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分和材料定義。在實(shí)際的試驗(yàn)當(dāng)中，一對(duì)直齒齒輪式軸輥與鋁箔的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系較復(fù)雜。為了便于滾壓過程成形模擬過程的計(jì)算和結(jié)果準(zhǔn)確性，我們從中任意取一對(duì)相互嚙合齒，將其彎曲滾壓過程等價(jià)轉(zhuǎn)化為沖壓過程，并在建立有限元模型時(shí)采用相對(duì)運(yùn)動(dòng)方式，即：假定凹模固定不動(dòng)，凸模沿-Z 方向勻速運(yùn)動(dòng)，鋁箔一端速度為零，另一端沿Y 方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)X 方向速度為0。設(shè)置凸模與鋁箔及凹模與鋁箔之間的關(guān)系，其摩擦因數(shù)為0.4。這樣模擬與實(shí)際滾壓成形的過程是等價(jià)的，其有限元模型，如圖6 所示。

圖6 有限元分析模型Fig.6 Model for Finite Element Analysis

3.2 模擬結(jié)果及分析

應(yīng)用DEFORM-3D的后處理程序DEFORM-3D Post 對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行后處理，得到應(yīng)力等值云圖，如圖7 所示。應(yīng)變等值云圖，如圖8 所示?？梢灾庇^地反應(yīng)薄鋁箔的變形情況。沖壓成形后邊界尺寸圖，如圖9 所示。由圖9 可知，任意測(cè)量出三條邊數(shù)據(jù)如下：側(cè)邊長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)，并由余弦定理可以得出相對(duì)應(yīng)齒頂角，數(shù)據(jù)如表2 所示。

圖7 沖壓成型后等效應(yīng)力圖Fig.7 Equivalent Stresses after Mold-Stamping

圖8 沖壓成型后等效應(yīng)變圖Fig.8 Equivalent Strains after Mold-Stamping

圖9 沖壓成形后邊界尺寸圖Fig.9 Dimension Drawings after Mold-Stamping

表2 成形仿真數(shù)據(jù)Tab.2 Forming Parameters for Simulation

齒頂角θ的平均值為：

理論值得相對(duì)誤差為：

由仿真得到的結(jié)果，齒輪式軸輥參數(shù)的選用是合乎要求。

4 波紋鋁箔滾壓試驗(yàn)

試驗(yàn)利用大小相同的一對(duì)直齒齒形輥，對(duì)長(zhǎng)600mm、寬50mm，厚0.1mm的3003 鋁合金板進(jìn)行滾壓試驗(yàn)。3003 鋁合金主要成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%）為Si≤0.20，Mn1.20，Mg0.20，Cu0.20，Zn≤1.50，Al 余量，延展性能好，易于塑性成形。

作波紋成形滾壓試驗(yàn)，得到成形產(chǎn)品，如圖10 所示。并取有代表性的一段成形波紋鋁箔，相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)，如表3 所示。

圖10 試驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Test Results

表3 鋁箔成形后幾何參數(shù)Tab.3 Geometric Parameters after Aluminum Sheet Mold-Stamping

由以上得到各平均值及方差可知，試驗(yàn)得到的波紋鋁箔產(chǎn)品與理論設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果的相當(dāng)吻合。

5 成形結(jié)果討論與分析

通過比較有限元分析結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果，可以得出影響波紋鋁箔成形的因素有很多，比如齒輪式軸輥的裝配誤差、成型輥的轉(zhuǎn)速與薄鋁板進(jìn)料速度等因素。在做滾壓成形試驗(yàn)時(shí)，互相嚙合齒輪式軸輥不在同一個(gè)平面，相互之間錯(cuò)開一定角度，得到的波紋鋁箔就不規(guī)則，誤差很大。在試驗(yàn)之前，應(yīng)當(dāng)調(diào)整好軸輥中心距且調(diào)平。

6 結(jié)論

通過應(yīng)用DEFORM－3D 有限元分析軟件對(duì)成形法波紋鋁箔的過程仿真，并與試驗(yàn)得到的波紋鋁箔進(jìn)行數(shù)據(jù)比較，得知通過金屬塑性成形仿真來預(yù)測(cè)連續(xù)彎曲滾壓成形結(jié)果有效，這為齒輪式軸輥輥滾壓成形波紋鋁箔提供重要的理論分析模型。

同時(shí)成形方式，鋁箔－齒輪式軸輥的速度關(guān)系及裝配誤差對(duì)成形的結(jié)果有很大影響。

齒輪式軸輥的參數(shù)設(shè)計(jì)及回彈角度的補(bǔ)償對(duì)整個(gè)成形起著關(guān)鍵作用，所以得出它們之間函數(shù)關(guān)系式非常必要。

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