土木類專業(yè)高等數(shù)學教學工程化的研究與實踐

王 芳

(長沙理工大學數(shù)學與計算科學學院，湖南長沙410076)

在20世紀的最后20年中，高等教育的數(shù)學教學改革已引起各國高等數(shù)學教育界的高度重視。然而，由于數(shù)學科學既有悠久的教育歷史，又有慣用的教學方法，既有成熟的過去，又有輝煌的現(xiàn)代，各國數(shù)學家與數(shù)學教育家對改革都持慎之又慎的態(tài)度，改革步伐穩(wěn)健而又緩慢。

我國高等數(shù)學課程的教學體系和教學內容，沿襲于1930—40年代前蘇聯(lián)研究的數(shù)學課程。數(shù)十年間雖有幾次改革，但其基本內容和體系沒有實質性的變化。隨著社會飛速發(fā)展和科學技術日新月異的進步，高等數(shù)學的內容和體系已經(jīng)不能適應社會發(fā)展的需要[1]。在科學技術飛速發(fā)展的21世紀，實力的競爭就是人才的競爭，社會的巨變、經(jīng)濟的發(fā)展、職業(yè)流動的加快、科學發(fā)展的綜合化和復雜化都對人才素質提出了新的要求，對高級創(chuàng)新人才的需求也不斷增加。為了迎接新世紀的挑戰(zhàn)，目前國內已經(jīng)有很多高校的教師正在著手于高等數(shù)學課程教學與理工科專業(yè)相結合的模式的探索與研究[2-4]。高等數(shù)學作為土木類專業(yè)學生的一門重要的公共基礎課，課程學習的效果對后續(xù)專業(yè)課程的學習和學生的長期發(fā)展有著深遠影響，并必然影響到合格工程人才的培養(yǎng)。

2006年，教育部數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會對工科類本科數(shù)學基礎課程頒布了一個教學基本要求，要求指出:教師在傳授數(shù)學知識的同時，要努力培養(yǎng)學生進行抽象思維和邏輯推理的理性思維能力、綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力以及較強的自主學習能力，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。根據(jù)該要求，原屬于必須掌握的抽象的經(jīng)典定理證明，現(xiàn)已變成了解性內容，同時新增一些應用性強的內容，更強調數(shù)學結論的應用。這一要求進一步明確了將高等數(shù)學的知識應用到各行各業(yè)的重要性，而對土木類專業(yè)的學生而言，數(shù)學既是專業(yè)課的基礎，又是專業(yè)課的工具，它為后續(xù)專業(yè)課的學習提供了必備的數(shù)量分析方法和計算手段。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學的教學模式，為了不影響數(shù)學知識的嚴密性，大多數(shù)教師都是為了傳授純粹的數(shù)學知識而展開教學工作，這無法讓學生深刻理解高等數(shù)學與其所學土木類專業(yè)之間的緊密聯(lián)系，更無法挖掘出高等數(shù)學所學知識在其土木類專業(yè)中的應用，因而沒有很好地激發(fā)學生學習興趣，取得令人滿意的教學效果。

一 高等數(shù)學課程教學工程化的目的與意義

土木類專業(yè)高等數(shù)學課程教學工程化是指在教學過程中，教師應該樹立工程化的教學理念，結合土木類專業(yè)的工程背景知識，將數(shù)學中的應用問題轉化成土木類專業(yè)中的工程實例進行教學。運用工程化的思維進行教學和研究，即一方面將土木類專業(yè)工程中的數(shù)學問題作為高等數(shù)學系列課程教學的重要教學內容，另一方面在數(shù)學問題的講解中引入工程的邏輯理念，像對待工程問題一樣展開高等數(shù)學課程的教學。這樣不僅能使學生深刻地理解高等數(shù)學這門課程與土木類專業(yè)的緊密聯(lián)系，熟知高等數(shù)學教學中的理論知識的應用價值，更能使學生形象生動地理解部分枯燥難懂的數(shù)學問題，使得高等數(shù)學課程教學效果大幅提升。

(一)更新土木類專業(yè)高等數(shù)學課程教學理念

打破傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程的教學模式，將工程化的理念引入到教學過程中。針對土木類專業(yè)形成全新的、立體化、工程化的教學資源，有效地吸取土木類專業(yè)的工程背景知識，促進數(shù)學知識在土木類專業(yè)的應用。

(二)豐富高等數(shù)學課程教學手段，提高教學效果

在工程化的視角下，鼓勵教師積極使用現(xiàn)代教育技術理論，以網(wǎng)絡課程建設平臺、課件制作、視頻資源開發(fā)等為支撐，實現(xiàn)信息技術與高等數(shù)學系列課程的整合，利用計算機多媒體技術與計算機輔助數(shù)學的軟件，將復雜抽象的數(shù)學知識的形成過程形象化、圖形化、動態(tài)化。只有提高土木類專業(yè)高等數(shù)學課程的教學效果，有效地促使土木類專業(yè)學生理解高等數(shù)學課程的實際應用價值，才能提高學生運用數(shù)學知識的能力，激發(fā)學生學習高等數(shù)學的積極性，為培養(yǎng)合格的土木類專業(yè)工程人才奠定堅實基礎。

二 實施高等數(shù)學課程教學工程化的具體舉措

(一)改革教學理念

通過宣傳引導，促進授課教師樹立工程化的教學理念。根據(jù)理工科院校土木類專業(yè)學生的專業(yè)設置情況，組織高等數(shù)學任課教師與土木類專業(yè)任課教師進行討論，對土木類專業(yè)所需數(shù)學知識做細致全面的考慮。將高等數(shù)學系列課程的任課教師實施分組式、包塊式教學，針對土木類專業(yè)設置穩(wěn)定的教師隊伍，在今后的教學中，該教學團隊認真鉆研土木類專業(yè)的專業(yè)背景知識和專業(yè)教材，與講授專業(yè)課的任課教師定期舉辦教學改革的研討活動，相互學習，相互探討，梳理和歸納出相關的數(shù)學知識，進行集體備課，探究應用到該專業(yè)的數(shù)學知識的根源地和目的地，實現(xiàn)師資隊伍的工程化。

(二)改革教學資源

針對土木類專業(yè)的學生配備相應的教學資源。其教學資源除了優(yōu)化重組高等數(shù)學系列課程教材中的經(jīng)典數(shù)學內容外，負責土木類專業(yè)的教學團隊在備課時應該充分考慮所授課學生專業(yè)中所涉及的數(shù)學知識，對教學內容進行適當?shù)恼{整，針對土木類專業(yè)的專業(yè)基礎課中所需要的數(shù)學知識的先后順序對教學內容進行排序，真正做到高等數(shù)學系列課程的數(shù)學知識為后續(xù)專業(yè)課程服務。在對相關的數(shù)學知識進行應用舉例時，以工程實例為背景，將數(shù)學知識與專業(yè)知識緊密聯(lián)系起來，將學生所學專業(yè)中碰到的數(shù)學問題、數(shù)學概念、數(shù)學計算在高等數(shù)學的教學過程中充分體現(xiàn)，將土木類專業(yè)中的實際問題或者工程技術問題轉化成數(shù)學中的應用問題進行講解。積極主動地與土木類專業(yè)的專業(yè)任課教師溝通與交流，定期展開教學改革的研討活動，根據(jù)土木類專業(yè)知識的不斷更新而對其相應的教學資源作出適當調整，做到理工科大學土木類專業(yè)的高等數(shù)學教育既吸收數(shù)學學術的最新成果，又跟蹤工程技術的發(fā)展。另外，在講解高等數(shù)學中的具體概念時，要充分考慮到土木類專業(yè)的特點，在引入新的數(shù)學定義時，不妨以專業(yè)中將會出現(xiàn)的實例作為引例。例如，微積分在土木類專業(yè)中占據(jù)很重要的地位，主要表現(xiàn)在:

①土木類專業(yè)學科中的有些概念由微積分的相應概念給出，如內力在一點處的分布集度——應力就是軸向拉力F對截面A的導數(shù)，即:

通過導數(shù)給出了應力的概念后，為以后的應力分析奠定了基礎。

②很多原理、定理或概念間關系通過微積分表達，如變形體虛功原理、功和互等定理、荷載集度剪力圖和彎矩圖之間的關系等。

③專業(yè)計算運用微積分，如剪應力計算公式、梁的變形計算、結構位移計算、梁及鋼架的平移等等[5]。

因此，我們在制定土木類專業(yè)高等數(shù)學微積分這一部分的教學資源時，一定要全面研究其專業(yè)知識中所需要的數(shù)學知識，在引入微積分的數(shù)學概念時，為了強調數(shù)學知識在專業(yè)中的應用，可將后續(xù)專業(yè)課程將出現(xiàn)的實例作為引例引入其相應的數(shù)學定義，以加強數(shù)學知識與專業(yè)知識的深度融合。例如，我們常常利用變速直線運動的瞬時速度，曲線的切線的斜率引入導數(shù)的定義，針對土木類專業(yè)的學生我們不妨給出第3個引例即內力在一點處的分布集度等相關實例來進一步闡述導數(shù)的定義，在對導數(shù)的概念進行應用舉例時，我們可以強調一些和土木類專業(yè)密切相關的實例，如梁橫截面上的彎矩、剪力與梁上作用的外荷載間的關系、混凝土抗壓強度增長速度的計算等，并強調剪力函數(shù)就是彎矩函數(shù)的導函數(shù)等等。

(三)改革教學手段

鼓勵教師積極引入現(xiàn)代教育技術手段，實現(xiàn)信息技術與高等數(shù)學系列課程的整合，利用計算機多媒體技術與計算機輔助數(shù)學的軟件，將復雜抽象的數(shù)學知識的形成過程形象化、圖形化、動態(tài)化，充分利用學?，F(xiàn)有的網(wǎng)絡課程教學平臺，及時上傳教學材料，補充教學內容，將高等數(shù)學系列課程中的數(shù)學知識延伸至土木類專業(yè)知識中，將學生所學專業(yè)中出現(xiàn)的工程數(shù)學問題上傳到網(wǎng)絡課程教學平臺上，以供學生課后思考。同時也應該在高等數(shù)學系列課程的教學學時中安排少量的實驗教學課時，為學生營造一種新型的教學環(huán)境，使學生學習高等數(shù)學的過程變成“自己動手實驗—觀察發(fā)現(xiàn)—猜想驗證—合情推理—動腦設計”的過程，真正實現(xiàn)高等數(shù)學教學過程的工程化。

總之，理工科院校土木類專業(yè)高等數(shù)學的課程教學要從培養(yǎng)學生的數(shù)學能力出發(fā)，以為專業(yè)課、專業(yè)基礎課服務為目的，認真研究兩者之間的關系，梳理出兩者之間的必然聯(lián)系，針對土木類專業(yè)的高等數(shù)學建立全新的、立體化的、工程化的教學資源。這需要高等數(shù)學任課教師付出很多的心血，也需得到相關的職能部門與負責這兩門課程的學院之間的密切配合。只有這樣，才能完全實現(xiàn)土木類專業(yè)高等數(shù)學課程教學的工程化。

[1]黃力民．50年大學工科數(shù)學教育之檢討[J]．高等工程教育研究，2002(1):47-51．

[2]羅建書，倪谷炎．工科數(shù)學分析教學改革初探[J]．高等教育研究學報，2006(2):43-45．

[3]饒三平，馮喜全．高等數(shù)學教學與專業(yè)結合模式的初步探索[J]．科技信息，2008(33):21-22．

[4]陳東，張立新，賈文敬．數(shù)學素質與應用型人才[J]．大學數(shù)學，2006(4):11-13．

[5]孫福興．建筑工程基礎數(shù)學[M]．北京:中國建筑工業(yè)出版社，1980:1-308．