李瑛

1 引言

經(jīng)典測量理論（Classical Test Theory，CTT）和項目反應(yīng)理論（Item Response Theory，IRT）是當(dāng)前測量領(lǐng)域中的兩大理論[1]。無論是CTT還是IRT，都把題目難度作為重要參數(shù)之一。CTT將考生的通過率或得分率作為難度指標(biāo)，以0、1計分的題目為例，答對某題的人數(shù)占被試總?cè)藬?shù)的比值叫做該題的難度值，非以0、1計分的題目，所有被試學(xué)生的平均分占該題總分的比值叫做該題的難度值，在這種定義下，難度值越大，說明該題越容易，這種計算得到的難度值依賴于樣本的群體能力水平；IRT是建立在潛在特質(zhì)理論之上的，難度等題目參數(shù)是獨立于考生樣本的，反映的是題目固有的屬性，因此更能反應(yīng)題目的固有屬性和考生的能力水平。由于項目反應(yīng)理論對數(shù)學(xué)模型與實測數(shù)據(jù)的擬合程度要求較高，且建立在嚴(yán)格的假設(shè)之上，所以目前在國內(nèi)大規(guī)模的考試中，經(jīng)典測量理論的應(yīng)用較為廣泛。高考是常模參照考試，其難度指標(biāo)常用考生的通過率來表示，考生的通過率也即相對難度，是試題對考生知識和能力水平合適程度的指標(biāo)，是由參與測試的考生整體水平來決定的。

在現(xiàn)實條件下，由于各地教育資源的不均衡，尤其是優(yōu)質(zhì)教育資源較少的情況下，高考的難度問題仍然十分敏感，難度的不正常波動，不僅引起當(dāng)年高考考生及社會的反應(yīng)，也會給中學(xué)教學(xué)帶來一定的影響。題目太難，會讓中學(xué)教學(xué)應(yīng)試痕跡越來越深，教師和學(xué)生的負(fù)擔(dān)愈重；題目太易，也可能不能有效地區(qū)分各類考生，達(dá)不到選拔的目的。所以在命題過程中，科學(xué)調(diào)控高考試題難度尤為重要，既要保持相對平穩(wěn)，也不能一味降低難度，而失去高考選拔的本質(zhì)功能。

試題難度一般是指試題的整體平均難度和各題的難度（結(jié)構(gòu)難度），科學(xué)調(diào)控試題難度應(yīng)該包含對試題整體平均難度和結(jié)構(gòu)難度進(jìn)行合理的預(yù)測和有效控制兩個方面，從而達(dá)到科學(xué)區(qū)分的效果。如何對試題難度進(jìn)行有效預(yù)測，美國的SAT和ACT在試題命制過程中都有試題試測的環(huán)節(jié)，SAT是運用錨題，作為不計分的實驗部分放在正式考題中，取得當(dāng)次考題難度等方面的信息；ACT試題在正式使用前雖不像SAT那樣放在正式的考題中進(jìn)行試測，但其每道試題都會在一些能夠代表總體的樣本考生中進(jìn)行試測，以了解這些試題的難度水平是否適宜，以及是否能正確地發(fā)揮測量功能。無論是SAT還是ACT，都是在考試之前進(jìn)行大規(guī)模的試測，通過項目反應(yīng)理論將試題難度等參數(shù)進(jìn)行等值，從而用于建立和充實題庫。在我國目前的高考命題實踐中，由于考試題型的不同（不完全是多項選擇題）、組卷方式的差異（絕大部分不是直接來源于題庫），考試安全因素的影響，不可能如美國SAT和ACT的模式那樣對考題進(jìn)行大規(guī)模的試測，以獲得難度等方面的指標(biāo)。目前，命題實踐者在有限的條件下對試卷的難度預(yù)測進(jìn)行了各種探索，大部分依據(jù)命題專家多年的經(jīng)驗來進(jìn)行，有的是在專家經(jīng)驗基礎(chǔ)上建立預(yù)估模型或難度常模，取得了一定的經(jīng)驗和預(yù)期的效果，為高考質(zhì)量的保證起到了積極的重要的作用。

為了保證命題的科學(xué)性，在無法事先對試題進(jìn)行大規(guī)模的試測情形下，抽取少量樣本在保密的前提下對試題進(jìn)行事先試測，利用試測環(huán)節(jié)中的實測數(shù)據(jù)對試題難度進(jìn)行預(yù)測，并和專家的估計相結(jié)合，從而達(dá)到有效調(diào)控試題難度的目的，也是命題實踐中的一種探索。

本文擬結(jié)合測量理論，通過試測生的有效選擇、試測生考試數(shù)據(jù)的利用等方面就高考試卷送審稿（正式審題和付印之前的高考試卷，下同）的難度預(yù)測過程和有效調(diào)控進(jìn)行探討。

2 試測條件和假設(shè)

在測量學(xué)理論中，預(yù)測（試測）是測驗的技術(shù)分析與鑒定程序中的一個重要部分，尤其是在大型的重要考試中更是必不可少的方法和步驟。這種操作必須滿足下列條件和要求：預(yù)測對象必須是將來正式測驗施測對象全體的一個代表性樣本，且樣本數(shù)不必太多，亦不能太少；預(yù)測的實施過程和情境力求和將來正式測驗時的情況近似；時限最好使每個被試將題目答完，以搜集充分的反應(yīng)資料，從而使統(tǒng)計分析的結(jié)果更為可靠；在預(yù)測過程中，應(yīng)將被試反應(yīng)情況隨時加以記錄，如一般被試完成預(yù)測所花費的時間、題意有何不清之處、被試態(tài)度等；預(yù)測要有高度保密性[2]。所以試測過程必須最大限度滿足以上條件和要求。

在研究過程中，由于要用到平均值等值（Mean Equating）和等百分位等值（Equipercentile Equating）等方法和相關(guān)的其他測量學(xué)理論，所以還需盡量達(dá)到以下要求和假設(shè)：

①試測生源學(xué)校近幾年高考成績分布基本一致；

②所選試測生各科成績均衡，沒有較明顯的偏科現(xiàn)象，且與參照的年份所選試測生的能力水平分布基本一致；

③高考試卷送審稿難度變化與高考成績狀態(tài)分布變化呈正相關(guān)；

④試測生成績穩(wěn)定，不同學(xué)習(xí)水平的試測生能代表相應(yīng)能力水平的考生群；

⑤近幾年的高考題型穩(wěn)定，考試內(nèi)容、測試目標(biāo)、教學(xué)方式等變化不大，同一學(xué)科考查的能力分布幾乎相同，與上一年相比，考生整體水平也沒產(chǎn)生較大差異；

⑥由平均值之差預(yù)測的試卷量表之差與試卷各個點的成績分布之差相同。

3 試測生的選擇

試測生是指參加考試試測的學(xué)生樣本群體，此樣本必須是將來正式測驗施測對象全體的代表性樣本，且樣本數(shù)適中。Kolen和Brennan認(rèn)為，在傳統(tǒng)等值和線性等值中通常每個測驗需要400各樣本，等百分位等值需要略多于1 500的樣本量[3]。但由于我國高考的特殊性質(zhì)以及高度保密的需要，不可能抽取較多的樣本，通常是在參加當(dāng)年高考的考生群體中抽取12～20名參加試測，其中文理科各一半。由于樣本較少，所以需對樣本的性質(zhì)作嚴(yán)格要求，才會保證結(jié)果推測的更加有效。除上文提到的要求以外，每一樣本需是中等偏上的能力水平，一方面考生能客觀準(zhǔn)確提供答題方面信息，另一方面這部分學(xué)生一般具有較穩(wěn)定的反應(yīng)傾向，能力水平較穩(wěn)定，應(yīng)試狀況較正常，可以有效避免測試結(jié)果的誤差。

3.1 找出上一年試測生（A群體）的成績和能力分布

將上一年試測生的成績，分別按文、理科總分從高到低進(jìn)行排序，并依據(jù)上一年本省錄取高考分?jǐn)?shù)線將學(xué)生進(jìn)行分類（等級），比如本一（分?jǐn)?shù)達(dá)到一本線以上的）、本二（分?jǐn)?shù)在二本線以上、一本線以下的）或是本三（分?jǐn)?shù)在最低本科線以上、二本線以下的），這種分類的方法近似于將學(xué)生按能力分成不同的群體，也即不同的能力分布。以該群體文科考生為例，對照表1，A群體是2009年的試測生，該群體6位學(xué)生的能力分布為3個本一、2個本二、1個本三。因為近幾年湖南省錄取率大體穩(wěn)定，這種分類可作為當(dāng)年試測生選擇的依據(jù)。

3.2 找出將要參加本年度試測的樣本群體（B群體）需要對應(yīng)的百分等級（Percentage rank）和能力分布

表1 試測生對照選擇表（文科）

首先是找出B群體所在學(xué)校上一年總分的頻數(shù)分布表，將A群體的分?jǐn)?shù)視為B群體需對應(yīng)的百分點，根據(jù)此百分點在B群體所在學(xué)校的頻數(shù)分布表中找到對應(yīng)的百分等級，如表1所示，A群體甲校三位學(xué)生分?jǐn)?shù)和能力層級分別是600分（本一）、580分（本一）、568分（本二），此3個分?jǐn)?shù)視為B群體的3個百分點，根據(jù)這3個百分點在B群體所在學(xué)校頻數(shù)分布表中找到相應(yīng)的百分等級分別是4.03%、16%、26.7%，根據(jù)B群體2009年各批次錄取率判定，這三個百分等級分別落在相應(yīng)的本一或本二層次內(nèi)，與A群體能力分布吻合。所以這3個百分等級就是將要參加本年度試測的樣本群體（B群體）需要對應(yīng)的百分等級，也是我們選擇B群體的標(biāo)準(zhǔn)。

3.3 確定B群體及準(zhǔn)確位置（百分等級和百分點）

由于選擇群體用的是百分位常模，百分位常模只是順序量表，而非等距量表，測驗分?jǐn)?shù)也是呈常態(tài)分布，所以在兩個群體中可能很難找到完全對應(yīng)的百分等級和百分點，只要是所在層次（錄取批次）相同，百分等級略微在附近應(yīng)該是影響不大的。如表1，讓丙校按較大比例（一般是1∶4左右）推薦愿意參加試測的相應(yīng)層次的學(xué)生作為B群體的備選項，分別是本一層次3.6%、9.5%、9.7%、15.3%、15.5%，本二層次25.5%、36.1%，以上百分等級是丙校根據(jù)學(xué)生最近幾次?？汲煽兣琶脕淼摹８鶕?jù)丙校提供的B群體備選項的百分等級和該校上一年的高考總分頻數(shù)分布表找出各個備選項百分等級所對應(yīng)的百分點，確定B群體及準(zhǔn)確位置（層次、百分等級、百分點），如表1，分別是考生1（本一，3.6%、601分）、考生2（本一、15.3%、581分）、考生3（本二、25.5%、570分）。同樣步驟，選出乙校對應(yīng)丁校的B群體中3位學(xué)生及準(zhǔn)確位置，如表1，分別是考生1（本一，0.7%、598分）、考生2（本二、8.4%、552分）、考生3（本三、53%、496分）。

4 試測生總分預(yù)測分析和總分對應(yīng)的各科成績加權(quán)分析

我們對等百分位等值原理可以理解為：如果考生既參加模塊A的考試又參加模塊B的考試，我們比較考生在模塊A和模塊B的表現(xiàn)，就可以將兩個模塊中相同的分?jǐn)?shù)作為是等值的，這樣就實現(xiàn)了模塊A和模塊B的分?jǐn)?shù)等值[4]。利用等百分位原理，因為近幾年試測生水平大致相當(dāng)，我們可以假設(shè)參加試測的每一樣本都參加了2007年、2008年、2009年的高考，可以根據(jù)考生B群體的百分等級以及所在學(xué)校的三年成績總分頻次表，用等百分位映射方法可以找出每一樣本在三年的百分點，通過所在學(xué)校相應(yīng)年份相關(guān)層次的各科總分、各學(xué)科分?jǐn)?shù)的平均分進(jìn)行加權(quán)分析，預(yù)測出試測生在相應(yīng)年份各科應(yīng)達(dá)到的分?jǐn)?shù)。（因為湖南省自主命題科目是語文、數(shù)學(xué)、英語三科，本文僅對這三科的難度預(yù)測進(jìn)行探討）

以考生1為例（參考表1、表2），該生在學(xué)校的綜合排名為前3.6%（百分等級），為本一層次。

第1步，找對應(yīng)百分點（總分）。根據(jù)該生所在學(xué)校2007～2009年文科各學(xué)科總分的頻數(shù)分布表（1分段表）找到3.6%對應(yīng)的百分點，分別是596分（2007年）、573分（2008年）、601分（2009年），對照這三年湖南省本一層次的錄取線及該生所在丙校的錄取率，百分位及對應(yīng)的百分點都在本一范圍內(nèi)，可初步驗證此判斷方向正確。

第2步，找出考生1所在丙校某一年本一以上與本二以上（含本一）所在層次語文、數(shù)學(xué)、英語及總分的平均分及兩層次相同學(xué)科之間的差值，算出該層次三科變化在總分變化中所占的權(quán)重。以2007年為例，兩校本一以上層次語文、數(shù)學(xué)、英語及總分的平均分分別為112.1分、106.85分、123.98分、586.24分，本二以上層次（含本一）語文、數(shù)學(xué)、英語及總分的平均分分別為109.33分、101.15分、117.81分、561.23分，計算兩個層次各科及總分對應(yīng)差值分別為2.77、5.7、6.17、25.01，可理解為三科在總分變化25.01的權(quán)重分別為11%、22.8%、24.7%。

第3步，推測出在各年總分下對應(yīng)各學(xué)科的分?jǐn)?shù)。如，2007年考生1的總分是596分，該校本一層次當(dāng)年總分的平均分是586.24分，超出平均分9.76分，將9.76分別與權(quán)重11%、22.8%、24.7%相乘，得到分?jǐn)?shù)的變化應(yīng)是分別上升1.07、2.23、2.41，這樣可以預(yù)測出596分的總分對應(yīng)的各學(xué)科分?jǐn)?shù)是113.17分、109.08分、126.39分。

同理，可以預(yù)測出考生1對應(yīng)2008年、2009年的各科成績以及其他考生在各年度的各科成績。

第4步，推斷出與各年等值情況下今年考生群體應(yīng)該達(dá)到的平均分。以文科6個考生為例，假設(shè)今年各科送審稿的難度和2007年大體一致，根據(jù)每位試測生的百分等級在試測生所在學(xué)校2007年的總分頻次表中找到對應(yīng)的百分點，按照上述方法推算對應(yīng)各學(xué)科的分?jǐn)?shù)，從而得出今年三科的總分和、平均分分別為：語文，總分644.55分（平均分107.43分）；文科數(shù)學(xué)，總分620.28分（平均分103.38分）；英語，總分667.27分（平均分111.2分）。假設(shè)今年難度與2008年難度大體相當(dāng)，則三科的總分和平均分分別為：語文652.11分（108.69分）、文科數(shù)學(xué)633.64分（105.61分）、英語661.01分（110.17分）。假設(shè)今年難度與2009年難度大體相當(dāng)，則三科的總分和平均分分別為：語文，總分648.77分（平均分108.13分）；文科數(shù)學(xué)，總分704.34分（平均分117.4分）；英語，總分700.41分（平均分116.74分）。

同樣方法和步驟，可推算出假如今年試卷和某年試卷等值情況下所有試測學(xué)生相應(yīng)學(xué)科的分?jǐn)?shù)，從而得出試測生群體在相應(yīng)情形下各學(xué)科應(yīng)達(dá)到的平均分。

以上算法的前提是試測生所在學(xué)校近幾年學(xué)生的水平相對穩(wěn)定，且該年所選試測生各科學(xué)習(xí)水平大體平衡，每位學(xué)生沒有偏科現(xiàn)象。

表2 試測生各科分值推測（文科）

5 試測過程的實施

因為試測生的選擇和結(jié)果分析用到了等百分位等值（Equipercentile Equating）和平均值等值（Mean Equating）等方法，而要將兩個不同的考試等值，還必須滿足如下條件：兩個測驗的信度相同，且都是測量同一心理特質(zhì)的測驗[5]。所以要將試測的結(jié)果與高考相比，應(yīng)在保證都是測量同一心理特質(zhì)的前提下，試測過程和情境必須和高考的情形近似，以保證測驗的信度。比如，可以對試測過程作以下幾方面要求：

①按高考的要求布置考室和進(jìn)行組考，考前對試卷進(jìn)行嚴(yán)格保密；

②試卷題型和題量與高考一致；

③作答時限和正式高考的時限一樣，能讓學(xué)生答完全卷；

④在學(xué)生作答時，將每題花費的時間隨時加以記錄；

⑤測驗完成后，通過與考生交談了解更多被試反應(yīng)情況，如題意的理解等；

⑥評卷標(biāo)準(zhǔn)和程序嚴(yán)格按高考評卷的要求進(jìn)行。

在以上這種嚴(yán)格程序下，試測實施過程才是真實可靠的。

6 試測結(jié)果的統(tǒng)計和分析

對命題工作的全過程而言，試題分析是其中的重要環(huán)節(jié)。試題分析通常包含兩個方面的過程和步驟，首先是內(nèi)容效度方面的評價和分析，如整卷是否有一定的覆蓋面，考查目標(biāo)是否明確，各題考查的能力層級描述是否與考綱一致，對主干知識的考查力度等；其次是量的統(tǒng)計和分析，如各題的難度、區(qū)分度、信度、標(biāo)準(zhǔn)差以及各題分?jǐn)?shù)分組分析等，形式一般是以圖或表的方式。試題分析的目的主要是對試卷的總體質(zhì)量和存在的問題作出客觀判斷和分析，從而對下一步命題提供改進(jìn)意見和建議。

對試測結(jié)果的統(tǒng)計和分析也是為了達(dá)到以上所描述的目的，讓學(xué)生按照高考的要求和場景答完試卷送審稿，對學(xué)生的作答總體及各題分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計和分析，其效度分析的主要步驟之一是對照雙向細(xì)目表，將考試內(nèi)容和考試能力層級等一一對應(yīng)驗證。由于試測的樣本較少，相對全樣本來說，在區(qū)分度、信度等方面的評價準(zhǔn)確度可能會較弱，但從近些年的命題實踐經(jīng)驗來看，對試測生的實測成績進(jìn)行統(tǒng)計、分析及過后的調(diào)整對穩(wěn)定試卷難度起到了很大的作用。

這里所提及的試測結(jié)果的統(tǒng)計和分析主要包括對試測生整體各科成績的統(tǒng)計和分析、試測生個體各科成績的比較和分析、每道題目總體和個體的答題情況及分析等。通過各種分析和比較可發(fā)現(xiàn)以下幾方面的問題和結(jié)論：首先是可以直觀的發(fā)現(xiàn)考生答題的異常，比如預(yù)測高分值的考生（根據(jù)平常成績可以拿高分的考生）在某道較易選擇題的選答上出現(xiàn)問題，而預(yù)測較低分值學(xué)生反而答對，說明該題可能容易被猜或是選項有迷惑性不夠、不同質(zhì)等問題，需要進(jìn)一步改進(jìn)；其次是可發(fā)現(xiàn)整卷難度分布狀況，如果某一題型的得分不是從易到難的分布，則需對該題型的題目順序進(jìn)行調(diào)整；再則是將試測生的實測結(jié)果和之前預(yù)測的試測生的各科成績進(jìn)行比較，可為下一步預(yù)測和調(diào)控試卷難度提供數(shù)據(jù)支撐。同樣是因為樣本較少的問題，難度曲線圖對分析預(yù)測全樣本的難度分布準(zhǔn)確性不夠，所以一般也不用。

7 難度的預(yù)測和調(diào)控

平均值等值（Mean Equating）方法，是將兩份試卷比較，計算平均分之差，然后將兩年的試卷進(jìn)行等值比較，將一份試卷的成績加上或減去平均值之差，從而將兩份試卷放在同一量表上。如果樣本很穩(wěn)定，可以認(rèn)為平均值之差是試卷的不同而產(chǎn)生的。這種方法的前提是：首先是樣本穩(wěn)定，再則是由平均值之差預(yù)測的試卷量表之差與試卷各個點的成績分布之差是相同的，這個假設(shè)在成績分布的中心部分是比較合理的，但在高分和低分段范圍內(nèi)，并不總是符合條件[6]。

在用試測來預(yù)測試卷難度的實踐中，特別注意的是試測生的選聘條件，即整體成績位于中等偏上，且相鄰年份之間試測生的成績很穩(wěn)定，下一年的選擇標(biāo)準(zhǔn)是參照上一年試測生的成績來選擇的，這樣，將兩份試卷放在同一量表上進(jìn)行比較則比較合理。

7.1 難度的預(yù)測

表3是2010年高考命題過程中將送審稿試測后對試卷難度的預(yù)測數(shù)據(jù)表，此數(shù)據(jù)表分為三個部分，以第一部分為例，是將2010年送審稿與2007年高考試卷放在同一量表上，從而預(yù)估出2010年送審稿的難度。以語文學(xué)科為例，首先根據(jù)本文第4部分所述方法得出假設(shè)2010年難度與2007年一致的情況下，試測生的語文平均成績應(yīng)是105.78分（成績一），而2010年試測生的實測平均分為108.08分（成績二），成績一和成績二比較，后者比前者高出2.3分，由此推出2010年與2007年的試卷的量表之差就是2.3，已知2007年全樣本的平均值是87.73分，則2010年全樣本平均分的預(yù)估值應(yīng)是90.03分（87.83+2.3）。同樣，可以推算出在將2007年的試卷與2010年試卷放在同一量表下其他三科（文數(shù)、理數(shù)、英語）試卷平均分的預(yù)估值，分別是81.59分、87分、89.32分。

在表3中，之所以將2010年的試卷與2007年、2008年、2009年等不同年份的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行等值處理，然后進(jìn)行綜合分析，是為了求證這種計算方法結(jié)論的更加可靠和穩(wěn)定性，也避免了某一年樣本稍有偏差，如有個別虛報成績的差生或偏科生等情況而造成影響判斷的情況。

7.2 難度的調(diào)控

通過試測生的實測數(shù)據(jù)，可以了解試卷的難度結(jié)構(gòu)分布，推測全樣本的整卷難度，從而根據(jù)事先設(shè)計的難度藍(lán)圖對試卷的難度進(jìn)行調(diào)整，這是難度調(diào)控的基本思路。比如2010年難度藍(lán)圖是：語文90～95分，文科數(shù)學(xué)是70～75分，理科數(shù)學(xué)是80～85分，英語是80～85分（參照上一年數(shù)據(jù)和當(dāng)年的錄取率確定），從表3中數(shù)據(jù)得出，文科數(shù)學(xué)和英語偏易，需要調(diào)整難度，語文、理科數(shù)學(xué)剛好在預(yù)設(shè)區(qū)間，只要根據(jù)試測生答題情況進(jìn)行微調(diào)就行。

在命題過程中，其實還會用到另一個預(yù)測難度的方法，即學(xué)科專家對難度的預(yù)估。學(xué)科專家將歷年高考試題分題型、內(nèi)容按難度值的大小分布集合起來，形成一個類似的難度常模，對照難度常模，根據(jù)該門學(xué)科試題難度影響因素，分析得出每道題的預(yù)估難度，然后經(jīng)過加權(quán)處理得到整卷的難度。試測推算和專家預(yù)估數(shù)據(jù)的結(jié)合和綜合分析，實際也是試測后難度調(diào)控的一項重要內(nèi)容。

值得注意的是，對試卷難度的調(diào)整不是對每道題的難度進(jìn)行調(diào)整，而是需根據(jù)試測生在每道題的作答反應(yīng)、作答結(jié)果等情況的觀察和分析，對比往年試題難度分布進(jìn)行決策的。定了調(diào)整方向后，根據(jù)影響題目難度的各種因素對試題進(jìn)行調(diào)難或易的操作。

表3 難度預(yù)測數(shù)據(jù)表

8 結(jié)語

由于各種條件的限制，在目前不可能像國外那樣進(jìn)行題庫建設(shè)，在題目正式入庫之前進(jìn)行考試前期的大型試測情形下，選取少量的樣本全入闈進(jìn)行試測是命題實踐的一種探索。少量樣本提前試測，對觀察不同層次考生答題反應(yīng)、發(fā)現(xiàn)陳題等起著很重要的作用，但由于樣本偏少，往往認(rèn)為不足以對難度等參數(shù)做出確切判斷。但從幾年的命題實踐可以得出：只要嚴(yán)格把好試測生選擇條件，即試測生水平在中等以上，且相鄰兩年試測生學(xué)習(xí)水平大體一致等假設(shè)條件（文中第二部分提到的研究假設(shè)）基本成立的話，文中這種預(yù)測方法和過程可以較好把握難度調(diào)控的方向（調(diào)難或易、調(diào)控的幅度大?。?，這種方法和命題教師的主觀預(yù)估結(jié)合，相互佐證，對命題難度的調(diào)控起到了很好的效果。

[1]Van der linden，W.J.and R.K.Hambleton.Handboo of Modern Itemresponse Theory[M].New York:Springer.1996.

[2][5]張敏強.教育測量學(xué)[M].北京：人民教育出版社.1998.

[3]Kolen，M.J.，&Brennan，R.L.，Test Equating，Scaling，and Linking methodsand Practices，2nd ed，Springer.2004.

[4]溫忠麟，羅冠忠.模塊化科目考試的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換——以香港中學(xué)文憑考試為例[J].中國考試，2012（9）：3-7.

[6][美]約瑟夫·M.瑞安.基于經(jīng)典測量理論和項目反應(yīng)理論的等值和連接——等值設(shè)計和經(jīng)典測量理論等值程序[J].考試研究，2011（2）：83-95.