呂治國(guó)，李國(guó)君，趙榮娟，姜 華，劉濟(jì)春，王 剛

（1.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，西安 710049；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽(yáng) 621000）

0 引 言

飛行器表面的摩擦阻力是其阻力的重要組成部分，表面摩擦阻力極大地限制了高超聲速飛行器的性能。相關(guān)的試驗(yàn)研究表明，對(duì)使用吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)的高超聲速飛行器來(lái)說(shuō)，摩阻可以占到其總阻力的50%，在乘波飛行器等高升力體飛行器中也有類(lèi)似的比例［1］。對(duì)飛行器研制而言，摩擦阻力測(cè)量的重要性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是摩阻測(cè)量對(duì)飛行器氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)及外形設(shè)計(jì)十分重要，在測(cè)量結(jié)果的基礎(chǔ)上，采取適當(dāng)?shù)拇胧?，可以降低飛行器摩擦阻力，使飛行器在航程一定的情況下節(jié)省燃料，便于搭載更多的有效載荷，或者在燃料一定的前提下，增加飛行器的航程。二是鑒于飛行器研制的難度，摩擦阻力特性的研究趨勢(shì)是采用地面模擬與CFD 計(jì)算相結(jié)合，摩阻測(cè)量結(jié)果可以為CFD 計(jì)算提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)和校核模型。三是摩阻測(cè)量可以用于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流道研究中，一方面可用于評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率，另一方面也可以指導(dǎo)優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。因此，飛行器模型表面摩擦阻力測(cè)量是空氣動(dòng)力學(xué)研究的重要基礎(chǔ)項(xiàng)目之一，對(duì)飛行器布局研究和減阻以及結(jié)構(gòu)及部件優(yōu)化等都具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

目前，世界范圍內(nèi)主要采用兩種方法進(jìn)行摩阻的測(cè)量，一種是直接測(cè)量方法，即采用摩阻天平對(duì)模型表面的摩阻進(jìn)行直接測(cè)量。在這種方法中，一般采用與模型表面齊平安裝的浮動(dòng)頭感受氣流帶來(lái)的摩擦阻力。在實(shí)際應(yīng)用中，可采用應(yīng)變計(jì)、壓電陶瓷或者光纖傳感器來(lái)測(cè)量浮動(dòng)頭位置的變化，從而得到模型表面感受到的摩擦阻力。例如，澳大利亞昆士蘭大學(xué)研制的壓電式摩阻傳感器就是采用剪切型壓電陶瓷片感受浮動(dòng)頭所受到的摩擦阻力［1-2］。B.Vasudevan等人采用光纖傳感器進(jìn)行摩阻的測(cè)量［3］，維吉尼亞理工大學(xué)采用應(yīng)變計(jì)測(cè)量浮動(dòng)頭在摩阻作用下位置變化對(duì)力敏梁變形所產(chǎn)生的力［4］。美國(guó)CUBRC 采用壓電陶瓷懸臂梁來(lái)測(cè)量模型表面的摩擦阻力［5］。在國(guó)內(nèi)，航天十一院采用應(yīng)變型摩阻天平在高超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行了模型表面的摩阻測(cè)量［6］。

另一種是間接測(cè)量方法，一般采用測(cè)量與摩阻相關(guān)的其他參數(shù)來(lái)計(jì)算得到摩阻值。其中一種是利用熱流和摩阻的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行摩阻的測(cè)量，例如H.L.Bai介紹的納米碳管的方法［7］，O.Desgeorge等人介紹的熱膜方法［8］。油膜干涉測(cè)量的方法利用油膜在摩阻作用下厚度的變化進(jìn)行摩阻的測(cè)量，后來(lái)在這種方法的基礎(chǔ)上還發(fā)展了發(fā)光油膜測(cè)量法［9-10］。其它摩阻測(cè)量方法如液晶法、剪應(yīng)力薄膜法等間接測(cè)量方法均有應(yīng)用［11-12］。中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的代成果等人將油膜干涉測(cè)量技術(shù)應(yīng)用于φ0.5m 高超聲速風(fēng)洞中，測(cè)量了平板模型表面的摩擦阻力［13］。

基于直接測(cè)量的原理，設(shè)計(jì)了摩阻測(cè)量敏感頭表面（測(cè)量塊）與天平本體分離的分體壓電式摩阻天平，天平本體采用懸臂梁結(jié)構(gòu)，通過(guò)在懸臂梁上粘貼壓電陶瓷片來(lái)感受測(cè)量表面在摩擦阻力作用下產(chǎn)生的變形進(jìn)行摩阻的測(cè)量。并利用研制的分體壓電式摩阻天平在激波風(fēng)洞中進(jìn)行了帶壓縮拐角進(jìn)氣道模型表面摩阻測(cè)量試驗(yàn)。

1 摩阻天平

1.1 摩阻天平的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為滿(mǎn)足激波風(fēng)洞毫秒量級(jí)測(cè)試時(shí)間的需要，摩阻天平要達(dá)到很高的頻響，在本項(xiàng)設(shè)計(jì)中，敏感元件采用壓電陶瓷片，這是由于壓電陶瓷的靈敏度較高，可以使摩阻天平在靈敏度滿(mǎn)足要求的情況下保持較大的剛度，從而提高摩阻天平的頻響。有限元計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)天平力敏梁的寬度為12mm，厚度為4mm，長(zhǎng)度為25mm 時(shí)，摩阻天平的一階自振頻率達(dá)到2.6k Hz，可以滿(mǎn)足激波風(fēng)洞測(cè)量的需求。

設(shè)計(jì)的摩阻天平的結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，摩阻天平主要由摩阻天平本體、保護(hù)套和測(cè)量塊組成［14］。在試驗(yàn)氣流摩擦阻力的作用下，測(cè)量塊位置發(fā)生改變，使摩阻天平的懸臂梁發(fā)生彎曲，粘貼在上面的壓電陶瓷片感受懸臂梁的應(yīng)力而產(chǎn)生電荷信號(hào)。本項(xiàng)研究的特點(diǎn)就是將摩阻天平的測(cè)量塊與摩阻天平本體分開(kāi)，這樣設(shè)計(jì)的摩阻天平具有如下的優(yōu)點(diǎn)：一是在校準(zhǔn)和風(fēng)洞試驗(yàn)中可以方便地進(jìn)行校準(zhǔn)塊和測(cè)量塊的更換，便于精確控制校準(zhǔn)載荷施加方向，同時(shí)確保模型表面精準(zhǔn)而不影響風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果；二是通過(guò)更換不同曲面、不同形狀、或不同大小測(cè)量塊，適應(yīng)模型上不同表面的測(cè)量需求。此外，這種摩阻天平結(jié)構(gòu)還可以方便更換非金屬測(cè)量塊，提高熱阻，降低高溫氣流對(duì)摩阻測(cè)量的影響，以適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流道等復(fù)雜和高溫環(huán)境下摩阻測(cè)量；采用不同于天平本體（通常為優(yōu)質(zhì)合金）的輕質(zhì)材料作為測(cè)量塊，還有利于提高摩阻天平的頻響，以適應(yīng)流場(chǎng)變化劇烈的高頻響測(cè)量需求。摩阻天平使用保護(hù)套進(jìn)行保護(hù)，一方面可以用來(lái)保護(hù)壓電陶瓷片在試驗(yàn)時(shí)間范圍內(nèi)免受試驗(yàn)氣流的干擾，另一方面可以防止在校準(zhǔn)或風(fēng)洞試驗(yàn)的使用過(guò)程中意外損壞壓電陶瓷片。

圖1 摩阻天平結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of skin friction balance

1.2 摩阻天平的校準(zhǔn)

摩阻天平校準(zhǔn)時(shí)，將天平水平固定安裝，通過(guò)固定在專(zhuān)用校準(zhǔn)加載頭上的細(xì)線懸掛砝碼，實(shí)現(xiàn)對(duì)天平的加載。這種校準(zhǔn)方式可以減小常規(guī)天平校準(zhǔn)方法中帶來(lái)的滑輪摩擦誤差、水平線誤差等的影響。表1和圖2給出了兩臺(tái)摩阻天平典型的校準(zhǔn)結(jié)果，從表和圖中可以看出，摩阻天平的靈敏度和重復(fù)性精度滿(mǎn)足激波風(fēng)洞摩阻測(cè)量試驗(yàn)要求，在校準(zhǔn)載荷范圍內(nèi)，天平輸出與施加的載荷之間具有良好的線性關(guān)系。

表1 摩阻天平校準(zhǔn)結(jié)果表Table 1 The result of skin friction balance calibration

圖2 摩阻天平校準(zhǔn)結(jié)果曲線Fig.2 The calibration figure of skin friction balance

2 試驗(yàn)設(shè)備及流場(chǎng)參數(shù)

試驗(yàn)在CARDC的0.6m 激波風(fēng)洞中進(jìn)行，該風(fēng)洞由內(nèi)徑為80mm，高壓段、低壓段長(zhǎng)度分別為7.5m和12.5m 的激波管和相應(yīng)的噴管、試驗(yàn)段、真空箱組成，其型面噴管出口直徑為0.6m，試驗(yàn)段的橫截面是直徑為1m 的圓截面。風(fēng)洞試驗(yàn)氣體為氮?dú)饣蛘呖諝?，?qū)動(dòng)氣體采用氫氣或者氫氣和氮?dú)獾幕旌蠚怏w。風(fēng)洞通過(guò)更換喉道來(lái)獲得不同的來(lái)流馬赫數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)高低壓段的壓力和充氣比例來(lái)獲得不同的雷諾數(shù)，以實(shí)現(xiàn)不同的模擬環(huán)境。目前該風(fēng)洞所能模擬的馬赫數(shù)范圍是6～12，迎角可變化范圍為-30°～30°，試驗(yàn)的有效時(shí)間為2～13ms。

風(fēng)洞試驗(yàn)在兩種流場(chǎng)條件下進(jìn)行，試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀欠謩e為0°和-2°（測(cè)量表面正對(duì)來(lái)流）。試驗(yàn)流場(chǎng)條件分別為：

流場(chǎng)Ⅰ：自由流馬赫數(shù)M∞=8.18，自由流單位長(zhǎng)度雷諾數(shù)Re∞／L=2.85×107／m；

流場(chǎng)Ⅱ：自由流馬赫數(shù)M∞=10.24，自由流單位長(zhǎng)度雷諾數(shù)Re∞／L=1.58×107／m。

3 風(fēng)洞試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯庑螢閹嚎s拐角的進(jìn)氣道模型，示意圖如圖3所示，模型總長(zhǎng)360.0mm，壓縮拐角距模型頭部的距離為191.4mm。采用尾部支撐的方式與風(fēng)洞的迎角機(jī)構(gòu)連接。通過(guò)更換不同模型表面測(cè)量附件來(lái)改變摩阻測(cè)點(diǎn)距模型頭部的距離以及進(jìn)行不同的測(cè)試項(xiàng)目。在本項(xiàng)研究中，在壓縮面上共進(jìn)行了三個(gè)測(cè)量點(diǎn)的摩阻測(cè)量，距離模型前緣分別為235.0、264.1和293.2mm。由于模型尺寸的限制，在壓縮面上不能同時(shí)布置三個(gè)測(cè)點(diǎn)，因此，三個(gè)測(cè)點(diǎn)的摩阻是通過(guò)兩次測(cè)量得到的。風(fēng)洞試驗(yàn)中，首先測(cè)量了模型表面上單個(gè)測(cè)點(diǎn)（圖3中方塊是第一、三測(cè)量點(diǎn)，兩個(gè)方塊之間的是第二個(gè)摩阻測(cè)量點(diǎn)，圖中未畫(huà)出）的摩阻，然后測(cè)量?jī)蓚€(gè)測(cè)點(diǎn)的摩阻，由此得到了測(cè)量塊上三個(gè)測(cè)點(diǎn)的摩阻系數(shù)，此后將摩阻測(cè)量塊更換為熱流測(cè)量塊，再進(jìn)行熱流密集布點(diǎn)測(cè)量。

圖3 模型示意圖Fig.3 The sketch of the model

4 試驗(yàn)結(jié)果討論

圖4給出了試驗(yàn)中典型狀態(tài)摩阻天平的輸出信號(hào)波形，可以看出，在試驗(yàn)有效時(shí)間內(nèi)（圖中兩條豎線之間），摩阻天平反映出的測(cè)試信號(hào)良好，說(shuō)明了設(shè)計(jì)的摩阻天平的頻響和靈敏度相對(duì)較高，可以滿(mǎn)足飛行器模型表面摩阻測(cè)量的需求。圖5給出了模型表面摩阻系數(shù)隨測(cè)點(diǎn)與模型前緣距離變化的結(jié)果，可以看出，以馬赫數(shù)8為例，在相同流場(chǎng)條件下，模型的負(fù)迎角增大（模型摩阻測(cè)點(diǎn)所在表面與試驗(yàn)氣流夾角增大，但模型迎角是由0°變化到-2°），測(cè)量表面測(cè)點(diǎn)的摩阻系數(shù)均增大，表明摩阻天平能夠正確反映出由于迎角增大引起的摩擦阻力增大。

圖4 摩阻測(cè)量波形圖Fig.4 Skin friction balance output in shock tunnel test

圖5 摩阻測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Skin friction test result

圖6給出了在流場(chǎng)Ⅰ，迎角為0°時(shí)，模型表面中心線上熱流分布情況。由圖可以看出，熱流密度測(cè)量分布結(jié)果為：前面壓縮面上的值相對(duì)很小，熱流傳感器測(cè)量結(jié)果約為2.6～4.3W／cm2；后面壓縮面上的熱流測(cè)量結(jié)果相對(duì)較大，熱流傳感器測(cè)量結(jié)果約為9～23.5W／cm2。熱流測(cè)量結(jié)果的這種變化大致上反映了模型壓縮面上熱流分布規(guī)律。

圖6 模型表面中心線熱流分布情況Fig.6 The heat flux distribution along the central line

根據(jù)雷諾比擬準(zhǔn)則，Stanton數(shù)與摩阻系數(shù)的關(guān)系可以用如下的公式描述。

其中，s是雷諾比擬因子，主要與湍流Prandtl數(shù)有關(guān)。

而St采用如下公式計(jì)算

其中，絕熱壁面焓值將采用如下的公式進(jìn)行計(jì)算：

其中，r為恢復(fù)因子，對(duì)于層流，恢復(fù)因子與Pr數(shù)的關(guān)系為：r=Pr1／2，對(duì)于湍 流，r=Pr1／3。根據(jù)以上3個(gè)公式，可以得到摩阻與熱流的相關(guān)關(guān)系，考察摩阻測(cè)量點(diǎn)附近的熱流測(cè)量對(duì)應(yīng)情況后發(fā)現(xiàn)：第一至第三摩阻測(cè)量點(diǎn)附近的熱流分別為20.7、22.0 和18.1W／cm2，對(duì)應(yīng)的雷諾比擬因子分別為：0.850、1.156和1.280，這個(gè)結(jié)果與文獻(xiàn)中雷諾比擬因子范圍在0.7～1.3符合較好［15-20］。

摩阻測(cè)量結(jié)果的不確定度分析是一項(xiàng)非常復(fù)雜和繁瑣的工作，如果要定量考核測(cè)量結(jié)果的不確定度，還有許多嚴(yán)格細(xì)致的研究工作需要開(kāi)展，本項(xiàng)研究按照文獻(xiàn)［21］中的方法，也就是沿用AGARD-AR-304中［22］用精度極限和偏離極限來(lái)描述的思路，開(kāi)展了摩擦阻力測(cè)量結(jié)果不確定度的初步計(jì)算分析。不確定度初步計(jì)算結(jié)果表明：本次試驗(yàn)?zāi)Σ磷枇y(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度范圍為6.8%～14.4%，在目前的試驗(yàn)條件和技術(shù)水平下，這樣的結(jié)果是可以接受的，通過(guò)努力，摩阻測(cè)量不確定度有望控制在10%左右。

5 結(jié) 論

使用分體壓電式摩阻天平，在激波風(fēng)洞中成功進(jìn)行模型表面摩阻測(cè)量試驗(yàn)，并使用雷諾比擬的方法進(jìn)行了摩阻與熱流的相關(guān)性初步研究。模型表面的摩阻系數(shù)隨距模型前緣距離的不同而改變，趨勢(shì)合理，量級(jí)正確。摩阻測(cè)量結(jié)果的不確定度優(yōu)于15%。模型表面的摩阻系數(shù)與熱流測(cè)量的結(jié)果符合雷諾比擬準(zhǔn)則。

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