齊曉林，孟新強(qiáng)，李 寧，陳斌彬

(1.空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，陜西 西安 710038；2.94040部隊(duì)56分隊(duì)，新疆 庫(kù)爾勒 841000；3.94831部隊(duì)57分隊(duì)，浙江 衢州 324001；4.95275部隊(duì)，廣西 柳州 545005)

作戰(zhàn)飛機(jī)速度和機(jī)動(dòng)性的提高使可供航炮一次瞄準(zhǔn)射擊的時(shí)間越來(lái)越短。因此要求航炮有較高的射速，以便在短時(shí)間內(nèi)能發(fā)射更多的彈丸，提高對(duì)空中高速目標(biāo)的命中和毀傷概率。多管旋轉(zhuǎn)式航炮具有射速高、射速可調(diào)的特點(diǎn)，能夠滿足未來(lái)空中作戰(zhàn)對(duì)航炮武器的要求[1]。由于炮管旋轉(zhuǎn)會(huì)影響武器的射擊性能，因此必須加以修正。

1 炮管旋轉(zhuǎn)對(duì)射擊的影響

炮管高速旋轉(zhuǎn)，對(duì)射擊影響如下：

1)初速的大小和方向的改變。

2)彈軸運(yùn)動(dòng)起始條件的改變，因而造成射擊方向的改變。

1.1 對(duì)速度大小和方向的影響

設(shè)有一環(huán)狀排列6管炮如圖1所示。

炮管長(zhǎng)為L(zhǎng)，炮口中心圓直徑為d2，炮管轉(zhuǎn)速為n(r/min)或ω(rad/s )，即：

(1)

當(dāng)彈丸出炮口時(shí)，由于炮管的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生切向速度：

(2)

(3)

式(3)后一部分，由二項(xiàng)式展開(kāi)取前二項(xiàng)而得。因?yàn)関t/v01僅為1/100的數(shù)量級(jí)，其后各項(xiàng)均可略去。

(4)

如仍取前面所給數(shù)據(jù)，方向改變?yōu)椋?/p>

ψ*=0.3°=18′

可見(jiàn)，方向改變應(yīng)加以修正。

1.2 由旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的彈軸運(yùn)動(dòng)起始條件及其影響

當(dāng)彈丸出炮口時(shí)，由于慣性，彈軸仍沿炮管軸線的方向，而初速矢量則在炮軸切面內(nèi)偏向旋轉(zhuǎn)方向ψ*角。因此在彈丸出炮口瞬間形成起始章動(dòng)角δ0=vt/v01=ψ*，而其方位角用起始進(jìn)動(dòng)角υ0表示。這樣形成一個(gè)彈軸運(yùn)動(dòng)的起始條件[2]：

(5)

式(5)稱為第一起始條件。

由于第一起始條件產(chǎn)生的平均偏角(其位相超過(guò)Δ0的平面90°)為：

(6)

式中：μ為質(zhì)量分布系數(shù)；d為彈丸直徑；n為炮管轉(zhuǎn)速；d2為炮口處炮管中心圓直徑；η為膛線纏度；h*為實(shí)測(cè)的彈丸阻心到質(zhì)心間的距離。

慣性離心力矩：

(7)

慣性科氏力矩：

(8)

在半約束期(tb=lb/v0，lb為上定心部至彈帶距離)內(nèi)，在翻轉(zhuǎn)力矩MF和該二慣性力矩作用下，形成彈軸運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)起始條件[2]：

(9)

式(9)稱為第二起始條件。

(10)

由于第二起始條件產(chǎn)生的平均偏角為：

(11)

或者：

(12)

1.3 算例

即由于第二起始條件，平均射向向轉(zhuǎn)軸中心偏0.07′，向逆轉(zhuǎn)向偏0.09′。

高速旋轉(zhuǎn)對(duì)美制20 mm環(huán)狀排列六管炮產(chǎn)生的綜合影響：

解：1)對(duì)初速的影響：

1 376.4 m/s

初速增大0.4 m/s，可忽略不計(jì)。

2)對(duì)射擊方向的影響：

①沿轉(zhuǎn)軸徑向向外偏離角度：

②沿旋轉(zhuǎn)切向偏離角度：

2 轉(zhuǎn)管航炮射向修正仿真示例

在航炮射擊外彈道仿真模型基礎(chǔ)上，用MATLAB編寫航炮射擊程序模擬美制20 mm六管航炮對(duì)空中目標(biāo)射擊，并利用1.3算例的計(jì)算結(jié)果對(duì)航炮射向進(jìn)行修正，目標(biāo)區(qū)域?yàn)?0 m×5 m[3-5]。修正射向前后射擊初始條件如表1所示。修正射向前和修正射向后外彈道仿真及彈丸散布分別如圖2和圖3所示。

表1 修正射向前后射擊初始條件

對(duì)比圖2和圖3的仿真結(jié)果可以看出，在模擬美制20 mm六管航炮對(duì)空中目標(biāo)射擊時(shí)，按照1.3算例的計(jì)算結(jié)果對(duì)射向作3.8 mrad 的修正之后，航炮命中概率有了較為明顯的提高。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文研究炮管高速旋轉(zhuǎn)對(duì)轉(zhuǎn)管航炮射擊品質(zhì)的影響，主要分析炮管旋轉(zhuǎn)對(duì)彈丸初速和方向的影響以及彈軸運(yùn)動(dòng)起始條件的改變對(duì)射擊方向的影響并得出其修正方法。在MATLAB編寫的外彈道計(jì)算程序和利用SIMULINK建立的轉(zhuǎn)管航炮外彈道仿真模型的基礎(chǔ)上，以美制6管航炮為例，給出了修正射向前后模擬航炮射擊的彈道仿真和彈著點(diǎn)散布示例，驗(yàn)證了射向修正的有效性。

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