王偉國，趙新民

（石河子大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，新疆 石河子832003）

一、引 言

棉花是重要的農(nóng)作物，也是重要的工業(yè)原料，棉花價(jià)格是棉花行業(yè)發(fā)展乃至國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的重要經(jīng)濟(jì)變量，棉花價(jià)格水平的高低，直接影響棉花生產(chǎn)、流通、加工和消費(fèi)，與農(nóng)村經(jīng)濟(jì)、紡織工業(yè)經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)行均具有較大聯(lián)系，棉花價(jià)格過低或過高都會(huì)對(duì)棉花產(chǎn)業(yè)及國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)穩(wěn)步持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生不良影響。1999年，我國棉花價(jià)格放開后，由政府發(fā)布預(yù)測(cè)性的價(jià)格信息，是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下政府調(diào)控市場(chǎng)、引導(dǎo)價(jià)格的有效方式。這也是發(fā)達(dá)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國家的普遍做法。正確把握棉花價(jià)格運(yùn)行規(guī)律，預(yù)測(cè)棉花價(jià)格走勢(shì)是深化棉花流通體制改革、提高政府決策水平的必然要求，已成為我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容。

當(dāng)前，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家圍繞棉花價(jià)格問題展開了大量研究。張立杰、朱新杰（2012）通過HP濾波分析了我國棉花價(jià)格的長(zhǎng)期走勢(shì)，并在分析2008－2011年間月度棉花價(jià)格的基礎(chǔ)上建立了基于差分自回歸移動(dòng)平均ARIMA（1，1，1）的棉花價(jià)格預(yù)測(cè)模型，利用該模型預(yù)測(cè)了2012年1月至4月間棉花價(jià)格，結(jié)果顯示，ARIMA（1，1，1）模型能夠較好地模擬并預(yù)測(cè)短期國內(nèi)棉花價(jià)格［1］。劉曉雪、張悅（2012）基于供求、貨幣流動(dòng)性和其他因素理論分析了棉花價(jià)格波動(dòng)的原因后，運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)、格蘭杰因果分析實(shí)證研究了庫存信息和貨幣流動(dòng)性變動(dòng)對(duì)棉花期貨價(jià)格波動(dòng)的影響程度［2］。王利榮、周曙東（2009）運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)、誤差修正模型及脈沖響應(yīng)函數(shù)等方法分析了我國加入世貿(mào)組織后國內(nèi)棉花價(jià)格與國際棉花價(jià)格之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，國內(nèi)棉價(jià)與國際棉價(jià)具有長(zhǎng)期均衡關(guān)系，其中國際棉價(jià)波動(dòng)對(duì)國內(nèi)棉價(jià)有較強(qiáng)的沖擊，對(duì)國內(nèi)市場(chǎng)起引導(dǎo)作用，而國內(nèi)棉價(jià)波動(dòng)對(duì)國際市場(chǎng)影響較?。?］。李琴、孫良媛（2005）基于向量自回歸模型，構(gòu)建1978－2002年我國棉花進(jìn)口、庫存和價(jià)格相互作用的動(dòng)態(tài)模型，分析了棉花進(jìn)口、庫存和價(jià)格之間的因果關(guān)系，認(rèn)為棉花價(jià)格、庫存和進(jìn)口三者之間的相互影響存在一定的時(shí)滯，這種時(shí)滯是導(dǎo)致它們出現(xiàn)幾乎協(xié)同性的周期性波動(dòng)的根本原因［4］。周曙東（2001）研究認(rèn)為，長(zhǎng)期以來，我國棉花的生產(chǎn)和流通一直處在波動(dòng)之中，棉花價(jià)格忽升忽降，賣棉難和買棉難交替出現(xiàn)，棉花生產(chǎn)大起大伏。棉花價(jià)格、產(chǎn)量、供求關(guān)系的巨大波動(dòng)，顯然不利于我國棉花和紡織業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定發(fā)展，1999年的棉改并沒有解決供求波動(dòng)的問題［5］。據(jù)此可見，學(xué)者們利用線性回歸模型、ARMA模型、協(xié)整理論等計(jì)量方法，對(duì)棉花價(jià)格問題進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，都在一定程度上解釋了棉花價(jià)格的波動(dòng)情況，但關(guān)于棉花價(jià)格走勢(shì)的預(yù)測(cè)精度有待進(jìn)一步提高。本文嘗試運(yùn)用EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合方法對(duì)棉花期貨價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，以改進(jìn)棉花價(jià)格走勢(shì)預(yù)測(cè)方法，提高預(yù)測(cè)精度。

二、EMD方法簡(jiǎn)介

EMD（emprirical Mode Decomposition），又稱“經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ā?，它的?yōu)點(diǎn)是能夠?qū)Ψ蔷€性、非平穩(wěn)過程的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性化、平穩(wěn)化處理，分解的最終函數(shù)彼此之間是正交的，從而在分解的過程中盡可能地保留數(shù)據(jù)本身的特性［6］。

EMD的基本思路是用波動(dòng)上、下包絡(luò)的平均值確定“瞬時(shí)平衡位置”，進(jìn)而提取內(nèi)在模函數(shù)（IMF），記為I（t）。其計(jì)算過程主要有3個(gè)步驟：1.找出原序列F（x）的各局部極大值，用三階樣條函數(shù)插值，得到原序列F（t）的上包絡(luò)序列值Fmax（t）。同理可以得到下包絡(luò)序列值Fmin（t）。2.對(duì)每個(gè)時(shí)刻的Fmax（t）和Fmin（t）取平均，得到瞬時(shí)平均值 m（t）：m（t）＝［Fmax（t）＋Fmin（t）］/2。3.用原序列F（t）減去瞬時(shí)平均值m（t），得到類距平均序列h（t）：h（t）＝F（t）－m（t）。

若h（t）中極值點(diǎn)的數(shù)目和跨零點(diǎn)的數(shù)目相等或至多只差一個(gè)，并且各個(gè)瞬時(shí)平均值m（t）都等于零，則它是內(nèi)在模函數(shù)，否則，把h（t）當(dāng)作原序列，重復(fù)以上步驟，直到滿足內(nèi)在模函數(shù)的定義，求出內(nèi)在模函數(shù)為止。求出第一個(gè)內(nèi)在模函數(shù)I1（t），即從原序列分解出第一個(gè)分量。然后用原序列減去I1（t）得到剩余值序列r1（t）：r1（t）＝F（t）－I1（t）。至此提取第一個(gè)內(nèi)在模函數(shù)的過程完成。然后，把r1（t）作為一個(gè)新的原序列，按照以上步驟，依次提取第二、第三……直到第n個(gè)內(nèi)在模函數(shù)In（t）。rn（t）變成一個(gè)單調(diào)函數(shù)序列，再?zèng)]有內(nèi)在模函數(shù)能被提取出來。如果把分解后的各分量合并起來，就得到原序列F（t）：F（t）＝∑Ii（t）＋rn（t），其中Ii（t）為各IMF分量，rn（t）為趨勢(shì)項(xiàng)。

三、基于EMD的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)，是指利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去逼近一個(gè)時(shí)間序列，可用時(shí)間序列的前k個(gè)值Xn，Xn－1，…，Xn－k－1去預(yù)測(cè)以后的 m 個(gè)值 Xn＋1，Xn＋2，…，Xn＋m，描述為：Xn＋m＝F（Xn，Xn－1，…，Xn－k－1），即用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合函數(shù)F，并用它來推導(dǎo)未來的值。當(dāng)m等于1時(shí)，是一步預(yù)測(cè)，網(wǎng)絡(luò)輸出個(gè)數(shù)為1；當(dāng)m大于1時(shí)，是多步預(yù)測(cè)，每次可計(jì)算出多步預(yù)測(cè)值。

典型的BP網(wǎng)絡(luò)是三層網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)由四個(gè)過程組成：輸入模式由輸入層經(jīng)中間層向輸出層的“模式順傳播”過程；網(wǎng)絡(luò)的希望輸出與網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出之差的誤差信號(hào)由輸出層經(jīng)中間層向輸入層逐層修正連接權(quán)的“誤差逆?zhèn)鞑ァ边^程；由“模式順傳播”與“誤差逆?zhèn)鞑ァ钡姆磸?fù)交替進(jìn)行的網(wǎng)絡(luò)“記憶訓(xùn)練”過程；網(wǎng)絡(luò)趨向收斂即網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向極小值的“學(xué)習(xí)收斂”過程。簡(jiǎn)言之，就是由“模式順傳播”→“誤差逆?zhèn)鞑ァ薄坝洃浻?xùn)練”→“學(xué)習(xí)收斂”的過程。BP網(wǎng)絡(luò)通常有一個(gè)或多個(gè)隱層，隱層中的神經(jīng)元均采用S型交換函數(shù)，輸出層的神經(jīng)元采用純線性變換函數(shù)。

（二）預(yù)測(cè)模型

圖1 基于EMD的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

基于EMD的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型如圖1所示。模型預(yù)測(cè)具體步驟如下：1.采用EMD分解，將非平穩(wěn)數(shù)據(jù)分解為不同尺度的平穩(wěn)的IMF分量；2.將各IMF分量送入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)每個(gè)時(shí)間序列都力求選取合適的輸入層和隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，從而達(dá)到最佳的預(yù)測(cè)效果；3.所有網(wǎng)絡(luò)輸出后用各個(gè)分量的預(yù)測(cè)值重構(gòu)原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)序列。

三、實(shí)證分析

本文數(shù)據(jù)來自大智慧證券信息港—鄭州商品—鄭棉連續(xù)（CF0001）從2011年2月16日至2012年2月23日之間的交易日收盤價(jià)，共200個(gè)樣本數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)作歸一化處理檢驗(yàn)。用matlab軟件對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)編程建模與預(yù)測(cè)。EMD分解后產(chǎn)生7個(gè)分量，通過輸入層節(jié)點(diǎn)和隱層節(jié)點(diǎn)調(diào)試法，分別得到7個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：10－13－4，4－11－1，10－8－1，4－6－1，11－7－1，12－9－1，12－10－1。為了比較本方法的實(shí)驗(yàn)效果，對(duì)原始數(shù)據(jù)直接用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，調(diào)試出最好網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為12－10－1。

基于上述模型，外推5個(gè)樣本，將模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較，具體結(jié)果見表1。同時(shí)，為了顯示組合模型的優(yōu)越性，并將單純BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果也列入表1。

表1 預(yù)測(cè)結(jié)果的比較

表1顯示，在外推的5個(gè)檢驗(yàn)樣本中EMD的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差僅有2.28%，明顯小于單純BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差3.1%。因此，EMD的BP網(wǎng)絡(luò)組合模型的預(yù)測(cè)精度要高于單純的BP網(wǎng)絡(luò)模型。

四、結(jié) 論

針對(duì)我國棉花期貨價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)非線性和非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，本文采用了一種全新的預(yù)測(cè)方法，即基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒治觯‥MD）的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。該方法首先將原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)用EMD技術(shù)進(jìn)行分解，然后對(duì)分解后的平穩(wěn)序列按照不同頻率設(shè)計(jì)出合理的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后對(duì)不同頻率序列BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行重新組合，得出時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。

通過對(duì)我國棉花期貨價(jià)格數(shù)據(jù)分別利用EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果表明：EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更具有效性，擬和與預(yù)測(cè)精度明顯提高。因此，這一方法既可以克服單純利用EMD預(yù)測(cè)方法的建模復(fù)雜程度，同時(shí)可以提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度。

另外，鑒于EMD技術(shù)分解的特點(diǎn)，可以將非平穩(wěn)時(shí)間序列分解成若干平穩(wěn)時(shí)間序列，因此，它可以與其他多種預(yù)測(cè)方法組合使用，這樣可以使預(yù)測(cè)誤差進(jìn)一步降低，預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高。EMD技術(shù)分解方法有廣泛的應(yīng)用前景，有助于推動(dòng)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策問題的深入研究，同時(shí)也能推動(dòng)預(yù)測(cè)理論的進(jìn)一步發(fā)展。

［1］張立杰，朱新杰.我國棉花價(jià)格長(zhǎng)期走勢(shì)與短期預(yù)測(cè)——基于差分自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）的分析［J］.價(jià)格理論與實(shí)踐，2012，（6）：53－54.

［2］劉曉雪，張悅.我國棉花價(jià)格異常波動(dòng)原因的實(shí)證研究——基于庫存信息和貨幣流動(dòng)性視角［J］.價(jià)格理論與實(shí)踐，2012，（4）：65－66.

［3］王利榮，周曙東.國內(nèi)外棉花市場(chǎng)價(jià)格的動(dòng)態(tài)關(guān)系分析——基于 VECM 模型［J］.國際貿(mào)易問題，2009，（11）：26－31.

［4］李琴，孫良媛.棉花價(jià)格、進(jìn)口及庫存的互動(dòng)關(guān)系［J］.中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，2005，（7）：71－77.

［5］周曙東.中國棉花長(zhǎng)期波動(dòng)的規(guī)律及深層次原因［J］.農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問題，2001，（6）：44－48.

［6］劉海飛，李新丹.基于EMD方法的股票價(jià)格預(yù)測(cè)［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2011，（10）：59－61.