孫向前，劉百峰，李 斌，馬 一

(中國(guó)人民解放軍91388 部隊(duì)，廣東 湛江524022)

0 引 言

水雷在進(jìn)行試驗(yàn)考核時(shí)［1］，雷位的精確測(cè)量是考核評(píng)定該型水雷的水面打擊半徑、攻擊區(qū)域、破壞半徑及近炸引信區(qū)域等關(guān)鍵性能指標(biāo)的基礎(chǔ)。目前尚沒(méi)有對(duì)水雷雷位進(jìn)行精確測(cè)量的專門(mén)測(cè)量系統(tǒng)，為了完成試驗(yàn)任務(wù)，利用靶場(chǎng)現(xiàn)有水下目標(biāo)導(dǎo)航定位系統(tǒng)和差分GPS (簡(jiǎn)稱DGPS)組合，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量布放于海底水雷雷位的需求，達(dá)到了預(yù)期效果。本文主要通過(guò)分析該方法的定位原理，討論消除隨機(jī)誤差的方法，達(dá)到進(jìn)一步提高定位精度的目的［2］。經(jīng)過(guò)海上工程實(shí)踐表明，這是一個(gè)行之有效的水雷水下目標(biāo)方位測(cè)量方法，可滿足水雷位置測(cè)量定位精度要求。

1 測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成及原理

1.1 測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成

水雷雷位測(cè)量系統(tǒng)是由高精度DGPS 全套船載部分［3］和長(zhǎng)基線水下導(dǎo)航定位系統(tǒng)部分組成。

1.2 工作原理

系統(tǒng)的定位原理:根據(jù)長(zhǎng)基線定位原理［4］，試驗(yàn)時(shí)將系統(tǒng)應(yīng)答器捆綁在水雷上，只要精確測(cè)量應(yīng)答器坐標(biāo)即可知道水雷雷位。試驗(yàn)時(shí)，測(cè)量母船在DGPS 的引導(dǎo)下繞陣航行，周期性發(fā)射測(cè)陣詢問(wèn)聲信號(hào)并接收各應(yīng)答器應(yīng)答聲信號(hào)，實(shí)時(shí)記錄“詢問(wèn)-應(yīng)答-接收”聲波時(shí)延及測(cè)量母船相應(yīng)位置DGPS 坐標(biāo)數(shù)據(jù)。解算時(shí)，針對(duì)各應(yīng)答器，利用直角交匯原則，在相應(yīng)位置提取測(cè)量船的DGPS 位置數(shù)據(jù)，通過(guò)空間曲面交匯法解算出各應(yīng)答器的空間坐標(biāo)。假定海底布設(shè)的應(yīng)答器個(gè)數(shù)為N，測(cè)量母船以航速(vx，vy)沿航路航行，如圖1所示。水聲收發(fā)機(jī)周期性地發(fā)射測(cè)距詢問(wèn)聲信號(hào)并接收各應(yīng)答器應(yīng)答聲信號(hào)，測(cè)定各“詢問(wèn)一應(yīng)答”信號(hào)的聲雙程傳播時(shí)延Ti，每組時(shí)延測(cè)量確定1 個(gè)以發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢球面。定位方程組為

式中:i 為應(yīng)答器序號(hào);(xi，yi，zi)為第i 個(gè) 應(yīng)答器的空間位置;Ti為目標(biāo)到應(yīng)答器i 之間的聲雙程傳播時(shí)延;c 為平均聲速;Tdi=T0i+T1+Ti，Tdi為水聲收發(fā)機(jī)發(fā)出詢問(wèn)聲脈沖到接收到第i 個(gè)應(yīng)答器的應(yīng)答聲脈沖為止的總時(shí)延;T0i為第i 號(hào)應(yīng)答器的電路延時(shí);T1為水聲收發(fā)機(jī)的電路延時(shí)(T0i，T1試驗(yàn)前可通過(guò)計(jì)量測(cè)得)。

圖1 長(zhǎng)基線導(dǎo)航定位原理示意圖Fig.1 The structure of navigation and Positioning for long base line measure system

應(yīng)答器位置(xi，yi，zi)為待求未知量，其余均為已知量。母船在多個(gè)位置測(cè)量，并記錄該位置坐標(biāo)和水聲收發(fā)機(jī)所測(cè)距離，即對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)答器都有多個(gè)測(cè)試點(diǎn)的位置坐標(biāo)(x，y，z)和相應(yīng)的距離值。求多個(gè)橢球面的共同焦點(diǎn)即可測(cè)量出陣元相對(duì)于大地的位置。求橢球面公共焦點(diǎn)法首先通過(guò)轉(zhuǎn)換橢球面方程組求近似解，然后利用近似解使定位方程組變?yōu)閳A方程組求解。一般來(lái)說(shuō)，有3 組方程就可以解得目標(biāo)精確位置。

由于水雷是布放到海底，因此應(yīng)答器(水雷)的深度參數(shù)zi通?？梢酝ㄟ^(guò)其他途徑獲得，一般認(rèn)為是已知量;所以式(1)中除 第i 號(hào)應(yīng)答器(xi，yi，zi)坐標(biāo)中的(xi，yi)為待求未知量，其余均為已知量。實(shí)際上為了提高測(cè)量精度，測(cè)量母船將沿著預(yù)先規(guī)定的優(yōu)化航跡在DGPS 導(dǎo)引下連續(xù)航行，在多個(gè)點(diǎn)上進(jìn)行測(cè)量，并取加權(quán)平均值，以獲得高精度。一般情況下，應(yīng)答器(水下目標(biāo)方位)位置總是概略知道，因此測(cè)量母船可以選擇以下多軌跡航行［5］:

1)在目標(biāo)上方選擇“+”軌跡;

2)以目標(biāo)為中心的圓形或正方形軌跡;

3)當(dāng)目標(biāo)未知時(shí)，測(cè)量母船在水聲應(yīng)答測(cè)距范圍內(nèi)任意航行。

圖2 為推薦使用的水下目標(biāo)方位測(cè)量航路圖。

圖2 水下目標(biāo)方位測(cè)量航路圖Fig.2 The flight path map of underwater object measure

同理，利用測(cè)距儀的頻分制，可同時(shí)測(cè)量多個(gè)水雷水下目標(biāo)方位的大地坐標(biāo)。

2 提高水雷雷位精度的方法

在同時(shí)對(duì)多個(gè)水雷目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)測(cè)量的情況下，直接利用水聲測(cè)距儀接收的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，則式(1)可近似為球面定位的一般形式［6］:

其中近似取:

式中:(xi，yi，zi)為第i 號(hào) 目標(biāo)(水雷)的大地坐標(biāo)，待測(cè)未知量;i=1，2，3，…，L 為被測(cè)量水雷目標(biāo)的序列號(hào);j=1，2，3，…，m 為數(shù)據(jù)的批號(hào);k=1，2，3，…，n 為每批數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)組序號(hào);T 為測(cè)量母船詢問(wèn)Pinger 信號(hào)周期;rijk為第i 號(hào)目標(biāo)相應(yīng)于第j 批數(shù)據(jù)中第k 幀 數(shù)組的斜距;tijk為第j 批數(shù)據(jù)中第k 幀數(shù)組周期計(jì)算機(jī)直接從測(cè)距儀讀取的第i 通道從發(fā)出測(cè)距詢問(wèn)聲脈沖到收到應(yīng)答聲脈沖為止的總時(shí)延;tijk－1為第j 批數(shù)據(jù)中第k－1 幀數(shù)組周期計(jì)算機(jī)直接從測(cè)距儀讀取的第i 通道從發(fā)出測(cè)距詢問(wèn)聲脈沖到收到應(yīng)答聲脈沖為止的總時(shí)延;c 為平均聲速。

測(cè)量作業(yè)開(kāi)始時(shí)，在有利航段，計(jì)算機(jī)對(duì)DGPS 和水聲測(cè)距儀同步采集m 批數(shù)據(jù)(每批有n 個(gè)數(shù)據(jù)組)。例如，第i 號(hào)目標(biāo)的第j 批數(shù)據(jù)的第k 號(hào)數(shù)據(jù)組表示為(xjk，yjk，z0，rijk)，z0是船載聲頭深度，近似為固定值。將這些數(shù)據(jù)代入式(2)，則每個(gè)目標(biāo)可得到m×n 個(gè)解，剔除虛解后，進(jìn)行加權(quán)平均，則可以消除隨機(jī)誤差，提高定位精度。

以下是對(duì)有利航段和加權(quán)平均的詮釋［4］。

當(dāng)目標(biāo)相對(duì)于2 個(gè)測(cè)量點(diǎn)的視角接近于90°時(shí)，圓交匯的定位誤差最小，這一點(diǎn)是很容易證明的。因此，在航行測(cè)量過(guò)程中對(duì)某一目標(biāo)可形成正交交匯或接近正交交匯的航段稱為有利航段;而對(duì)大量測(cè)量結(jié)果進(jìn)行平均時(shí)，對(duì)越接近正交交匯的數(shù)據(jù)組，應(yīng)給予較大的權(quán)重，即根據(jù)交匯角大小作加權(quán)平均。對(duì)任意2 個(gè)測(cè)量點(diǎn)p(j，k)和q(m，n)，其測(cè)量數(shù)組為(xjk，yjk，z0，rijk)和(xmn，ymn，z0，rimn)，即分別為j批的k幀數(shù)組和m 批的n 幀數(shù)組，按余弦定理目標(biāo)對(duì)p 和q 的視角為

式中:

分別為母船測(cè)量點(diǎn)p 和q 到目標(biāo)斜距的平方及2 個(gè)測(cè)量點(diǎn)間距的平方。盡管式(4)中的(xi，yi，zi)為待求量，但在作視角估算時(shí)，可以取未經(jīng)平滑處理的解算結(jié)果粗值。于是定義權(quán)系數(shù)

第i 號(hào)水雷位置坐標(biāo)通過(guò)如下加權(quán)平均后確定:

式中:j 為所有用來(lái)參與定位解算的批數(shù)據(jù);k 為某批數(shù)據(jù)中用來(lái)參與定位解算的數(shù)據(jù)組;(Xpq，Ypq)為p 和q 兩測(cè)量點(diǎn)對(duì)i 號(hào)水雷位置的解算值;Qpq為p 和q 兩測(cè)量點(diǎn)的權(quán)系數(shù);為加權(quán)平均后的i 號(hào)水雷位置坐標(biāo)。

3 水雷雷位測(cè)量海上工程實(shí)施及精度驗(yàn)證

3.1 水雷與應(yīng)答器綁定方案

應(yīng)答器要用繩索綁定［7］在“水雷-沉塊”這一連接體中間(見(jiàn)圖3)。另外，試驗(yàn)中還須注意以下幾點(diǎn):

1)水雷所使用釋放器的詢問(wèn)頻率不能與應(yīng)答器詢問(wèn)頻率一致或相近，以免產(chǎn)生不必要的干擾。

2)應(yīng)答器綁定位置應(yīng)當(dāng)滿足當(dāng)測(cè)量母船在測(cè)量區(qū)錄取數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)答器的應(yīng)答信號(hào)不會(huì)被雷體遮蔽。

3)與應(yīng)答器捆綁好的水雷應(yīng)在布雷船同一舷布放。

圖3 應(yīng)答器與水雷捆綁示意圖Fig.3 The sketch map of responder and mine trussed

3.2 海上水下目標(biāo)方位測(cè)量實(shí)施過(guò)程

根據(jù)試驗(yàn)實(shí)施方案設(shè)定布雷線路，應(yīng)答器與水雷綁定后，布雷船在DGPS 引導(dǎo)下航行到預(yù)定水雷布放點(diǎn)，聽(tīng)候口令布放第1 個(gè)水雷，DGPS 記錄下實(shí)際布放點(diǎn)坐標(biāo);同理，依次布放其他水雷。布雷完畢后，根據(jù)DGPS 記錄的水雷布放點(diǎn)位置設(shè)定水下目標(biāo)方位測(cè)量航路，由DGPS 引導(dǎo)測(cè)量船以小于4 kn航速按此路線航行，水下目標(biāo)方位組合測(cè)量系統(tǒng)對(duì)水下目標(biāo)方位實(shí)施測(cè)量，計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)記錄相關(guān)的測(cè)量參數(shù)。全部數(shù)據(jù)測(cè)量錄取完畢后，測(cè)量船聽(tīng)令停機(jī)或機(jī)動(dòng)，水下目標(biāo)方位組合測(cè)量系統(tǒng)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行回放分析、解算校準(zhǔn)水下目標(biāo)方位。

3.3 測(cè)量精度驗(yàn)證

由于目前尚沒(méi)有更有效的、更精確的手段測(cè)量水雷的絕對(duì)地理坐標(biāo)，因此無(wú)法對(duì)本文所討論的測(cè)量系統(tǒng)精度進(jìn)行計(jì)量校準(zhǔn)，只能利用長(zhǎng)基線系統(tǒng)定位原理對(duì)測(cè)量母船進(jìn)行定位，測(cè)量結(jié)果與船載DGPS 結(jié)果進(jìn)行比對(duì)［8］。取應(yīng)答器的大地位置坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果(xi，yi，zi)為陣元位置參數(shù)，利用該測(cè)量系統(tǒng)對(duì)測(cè)量母船實(shí)行反向定位測(cè)量，通過(guò)水下應(yīng)答器陣解算出測(cè)量母船的軌跡與DGPS 測(cè)繪的測(cè)量母船軌跡相比較就能反映該組合測(cè)量系統(tǒng)對(duì)水雷的定位精度。

圖4 是在南海某海域試驗(yàn)中使用半矩陣型航路測(cè)陣后給運(yùn)動(dòng)目標(biāo)導(dǎo)航的軌跡，其中1#、2#、3#、4#應(yīng)答器構(gòu)成了一個(gè)小的測(cè)量陣，利用半矩形陣航路對(duì)海底應(yīng)答器進(jìn)行測(cè)陣。測(cè)陣完畢，利用應(yīng)答器的測(cè)陣結(jié)果對(duì)測(cè)量母船進(jìn)行導(dǎo)航。目標(biāo)船以小于5 kn航速在陣中低速航行。

圖4 海試結(jié)果Fig.4 The result of examination on the sea

經(jīng)過(guò)事后解算處理，將DGPS 對(duì)測(cè)量母船測(cè)量的軌跡與利用應(yīng)答器對(duì)測(cè)量母船反向測(cè)量的軌跡比對(duì)統(tǒng)計(jì)。從圖4 中可以看到，2 條測(cè)量曲線基本重合，深色線為導(dǎo)航軌跡，淺色線為DGPS 測(cè)量結(jié)果。結(jié)果表明精度滿足水雷設(shè)計(jì)定型試驗(yàn)時(shí)雷位測(cè)量要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文敘述的組合定位測(cè)量系統(tǒng)是利用長(zhǎng)基線導(dǎo)航定位系統(tǒng)測(cè)陣原理與DGPS 組合實(shí)現(xiàn)的，解決了因沒(méi)有專業(yè)的水雷雷位測(cè)控設(shè)備而無(wú)法給出精確雷位的問(wèn)題。是利用現(xiàn)有測(cè)控裝備功能進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用的一成功實(shí)例。在海上工程中的成功應(yīng)用，證明是行之有效的測(cè)量方法，具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

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