基于模糊線性規(guī)劃的船舶最優(yōu)轉(zhuǎn)速模型研究

熊娟

【摘 要】針對(duì)船舶在航行過程中，設(shè)備狀態(tài)、船舶污底、水流變化等情況的干擾，船舶運(yùn)行時(shí)間的不確定， 借助于模糊邏輯方法，考慮對(duì)船舶優(yōu)化問題進(jìn)行模糊化處理，建立了船舶模糊線性規(guī)劃模型，將模型轉(zhuǎn)化為求解混合線性規(guī)劃問題，并利用實(shí)例將模型結(jié)果與普通線性規(guī)劃方法對(duì)比，說明該模型的可行性。

【關(guān)鍵詞】模糊化；隸屬函數(shù)；線性規(guī)劃

近幾年來，全球“溫室效應(yīng)”加劇，導(dǎo)致世界各地重大災(zāi)害頻繁發(fā)生，人們逐漸意識(shí)到環(huán)境保護(hù)的重要性，并不斷地改善各種場(chǎng)合的能源利用效率，而作為溫室氣體排放大戶的航運(yùn)業(yè)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)船舶的節(jié)能減排目標(biāo)具有現(xiàn)實(shí)的重大意義。尤其是燃油價(jià)格近年來大幅度上漲，，燃油費(fèi)用所占的成本比例越來越高，為了應(yīng)對(duì)此種局面，減少燃油消耗已成為最優(yōu)先考慮的問題，而某些情況下航運(yùn)時(shí)間具有不確定性， 因此考慮對(duì)船舶航速優(yōu)化問題進(jìn)行模糊化處理.，以期找到一種能體現(xiàn)節(jié)能減排的優(yōu)化模型，使船舶航行成本降低。

1.最優(yōu)調(diào)度模糊規(guī)劃模型

1.1模型假設(shè)

內(nèi)河船舶航速優(yōu)化過程中，最終的目的是船舶燃油消耗最少。在解決船舶燃油優(yōu)化的問題前，做出如下模型假設(shè)：

假設(shè)1：船舶內(nèi)河航行航道分成了若干小水道，船舶在每個(gè)水道的不同轉(zhuǎn)速已獲得，且不同的轉(zhuǎn)速均能保證船舶正常行駛。

假設(shè)2：風(fēng)速、設(shè)備狀態(tài)、污底等情況對(duì)油耗的影響忽略不計(jì)。

假設(shè)3：船舶不同轉(zhuǎn)速之間轉(zhuǎn)換的緩沖時(shí)間忽略不計(jì)。

1.2模型建立

根據(jù)船舶航行的起點(diǎn)和終點(diǎn)找出其航行過的水道編號(hào)，設(shè)編號(hào)集合為A，對(duì)于每個(gè)i∈A，其轉(zhuǎn)速的集合Ni={ni1，ni2，···，nij，···}，油耗率的集合Gi={gi1，gi2，···，gij，···}，航速的集合Vi={vi1，vi2，···，vij，···}，其中每個(gè)轉(zhuǎn)速nij對(duì)應(yīng)油耗率gij、航速 （l/km）。假設(shè)第i水道長(zhǎng)度為Si（km），當(dāng)船舶以轉(zhuǎn)速nij通過第i水道時(shí)，所需要的時(shí)間T=（h），船舶要求達(dá)到的時(shí)間大致為t（h）。

求解每個(gè)水道i最優(yōu)轉(zhuǎn)速ni*模型為minS=xSg （1）

模型中x為0-1變量，若第i水道選擇第j個(gè)轉(zhuǎn)速，則x=1，否則x=0。目標(biāo)函數(shù)（1）的目的是船舶燃油消耗最少，約束（2）中 表示“近似小于等于”，表明船舶通過所有航道的時(shí)間彈性約束，約束條件（3）（4）要求船舶以每個(gè)水道轉(zhuǎn)速集合中的某個(gè)轉(zhuǎn)速通過水道。

1.3模型求解

求解模糊線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，首先將模糊線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為普通線性規(guī)劃問題，即先分別求解以下兩個(gè)普通線性規(guī)劃：

得到兩個(gè)模型的最優(yōu)解S0，S1，然后求出新的伸縮指標(biāo)d0=S0-S1>0，進(jìn)而將求 的問題轉(zhuǎn)化為求解如下混合線性規(guī)劃問題

2.數(shù)值模擬探究

以某船舶的航運(yùn)為例，已知它在 5個(gè)航段上油耗、時(shí)間、航速、水道距離等數(shù)據(jù)，如下表述。

G=[123 115 120 119 102；120 147 125 255 152；171 190 163 184 186；198 185 204 176 153；162 126 137 174 180]；V=[14 11 13 12 10；11 14 12 16 15；17 21 16 18 19；20 19 22 17 15；15 11 13 16 19]；S=[24 35 40 53 46]

G表示油耗矩陣，其中G（i，j）表示船舶在第i水道以第j轉(zhuǎn)速航行時(shí)每公里的耗油量。V表示航速矩陣，其中V（i，j）表示在第i水道時(shí)采用的第j航速。S表示距離向量，其中S（i）表示船舶在第i水道航行的距離。

假設(shè)船舶走完這5條水道總的時(shí)間大致為12h，時(shí)間伸縮性參數(shù) t0=1，在MATLAB上編程實(shí)現(xiàn)，分別用普通線性規(guī)劃及模糊線性規(guī)劃模型計(jì)算出船舶航行時(shí)所用總油耗，兩種方法結(jié)果分別為30.108，29.849 l，兩者相差0.259 l，可見在時(shí)間相差不大的情況下，利用模糊線性規(guī)劃計(jì)算出來的油耗量比普通線性規(guī)劃計(jì)算的結(jié)果低，船舶燃油成本相比較降低了，符合船舶燃油消耗量與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。對(duì)于時(shí)間伸縮性參數(shù)，需根據(jù)具體的情況設(shè)置。

3.結(jié)論

由于船舶運(yùn)行時(shí)間的不確定性，文章中對(duì)船舶約束條件進(jìn)行模糊化處理，并運(yùn)用隸屬函數(shù)，在求解過程中將模糊約束條件轉(zhuǎn)化成一般約束條件，最終化為混合線性規(guī)劃問題求解。以某船舶的航行為例，選擇了5個(gè)水道的油耗值、航速、航行時(shí)間、水道的距離，采用文中模型與一般線性規(guī)劃模型計(jì)算比較時(shí)間、油耗，結(jié)果表明，模糊線性模型計(jì)算的油耗更低，可見適當(dāng)改變船舶航行時(shí)間，優(yōu)化選擇船舶轉(zhuǎn)速，船舶燃油成本也將改變。

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