梁格法在斜梁橋施工階段分析中的應用

龔大強

(貴州橋梁建設集團有限責任公司)

1 斜梁橋的特點

斜梁橋的支撐線與橋垂線并非垂直關系，支撐線與橋軸線的法線之間的夾角即為斜梁橋的斜度，假設用θ(θ ﹤90°)表示，則支撐線與橋軸線之間的夾角90°－θ 斜交角，如圖1 所示。斜度值有正有負，當支撐線繞橋軸線的法線逆時針旋轉時，斜度是正值，當支撐線繞橋軸線的法線順時針旋轉使，斜度是負值。

圖1 斜梁橋的斜度

與正交橋不同，斜梁橋的內力分布受斜度、寬跨比、邊界支承條件、材料彎抗剛度和橋體所受荷載等的影響，當θ 越大，斜梁橋的橫向分布也越復雜。正交c 橋的梁內最大彎矩一般出現(xiàn)在梁的中點，但由于斜梁橋是按最短距離向支撐位置傳遞荷載，因而其最大彎矩是靠近鈍角部分，而且形狀往往不對稱，當θ 越大，最大彎矩便離鈍角部分越近。通常而言，與跨徑和寬度相同的正交橋相比，斜梁橋的最大跨內彎矩較好，但其橫向彎矩卻較大。當θ 增大時，橫梁、橋板的彎矩隨之增大，主梁的彎矩隨之減小，并且抗彎的剛度越大，對斜角的變化越敏感。

2 梁格法基本原理

梁格法的主要思路是用一個等效的空間構架或平面梁格來模擬上部結構，將分散在板式或箱梁每一區(qū)段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，實際架構的橫向剛度集中于橫向梁格構件內，縱向剛度集中于縱向梁格構件內。在實際運用中，有兩種梁格:漢勃利梁格和慧加梁格。

漢勃利梁格在進行劃分時，各縱梁均帶腹板，因而使得其箱梁截面難以繼續(xù)劃分細化，從而梁格的剪力滯后效應的計算精度難以保證。漢勃利梁格的劃分中性軸一致，剛度等效，往往不適用于計算變高或變寬梁的梁格計算，也很難通過這種梁格去分析橋梁結構的一些空間問題，如分析橫梁或蓋梁、計算沿橋橫向的支座反力等。

慧加梁格在劃分時縱梁不需要帶腹板，因而可以任意劃分截面，剛度在劃分時自動等效，且單梁轉梁格一步到位。在劃分時影響面加載為二維活載，使用專用于梁格模型的智能應力求解器和三維配筋。由于這種梁格并不需要中心軸一致，即由各縱梁質心組成的梁格面成折面的形狀，也稱為折面梁格。

寬箱梁的空間效應主要表現(xiàn)為腹板較寬時本身的剪力滯后效應和各道腹板的荷載分配。規(guī)范中的剪力滯系數(shù)并不適合于獨立寬箱梁，而僅適合于劃分開后的工字型梁。梁格模型實質上是采用階梯狀的應力來表達原來的光滑分布的應力。需要注意的是，“有效分布寬度”是將復雜截面簡化為簡單截面的方法，這個概念僅適用于豎向剪應力。對于橋面較寬的復雜截面橋梁，采用“有效分布寬度”，則意味著丟掉了橋面板面內的水平剪應力，這直接導致了現(xiàn)行規(guī)范均缺失針對箱梁橋面板面內的配筋方法，也導致了當橋梁結構出現(xiàn)頂?shù)装迕鎯刃绷芽p問題時會出現(xiàn)無法判斷、無從著手的情況。

3 梁格法在斜梁橋施工階段分析中的結構模型

3.1 斜梁橋上部結構性能

斜梁橋的上部結構的變化方向是寬度最大彎矩的方向，在邊緣處平行與斜跨在板的中央與橋臺接近垂直，在銳角角隅處的反力較小，甚至可能出現(xiàn)翹起，而鈍角角隅處反力和剪力較大。上部結構往往要承受的扭轉較大，在距離鈍角較近的地方會發(fā)生上拱彎矩。

圖2 斜梁橋上部結構

3.2 箱梁上部結構

箱梁主軸平面的上部結構是彎曲的，假定主軸平面內梁格網(wǎng)格的縱向構件的位置重合與縱向腹板，則可以直接用橫截面上梁格剪力來表示同一點的腹板剪力。當上部結構存在斜腹板時，應對縱向構件進行調整，從而增加梁格模擬的準確性。一般而言，在分析分格式結構時，沒有必要在側懸臂邊緣進行構件設置。但如果要將其計入虛擬剛度，則通常簡化為懸臂荷載。如果單箱室的截面或雙箱截面橫向被施加了預應力，就應當在頂板上增加縱向梁格構件的設置。借助虛擬構件使上部結構內的精力分布得到改善，這種設置方式近似與板式及梁板式的結構。

3.3 用梁格法分析斜梁橋的結構模型的工程實例

本文中用于研究分析梁格法所使用的斜梁橋共有4 跨，橋的墩臺的布置是平行的，斜交角和斜夾角都是45°，橋面分為左幅和右幅，在每半幅橋梁的布置中，共有兩個防護撞欄，寬度均為0.5 m，行車道的寬度為19.5 m，中央分隔帶的寬度為0.5 m，從而全幅橋梁的寬度可達42 m。假定本文中所用的是公路iv 級設計載荷的橋梁，橋梁上部結構所使用的預應力混凝土小箱梁為25. 8 m，預制部分小箱梁的底板寬度為1.2 m，頂板寬度為2.4 m，高度為1.4 m。6 片小箱梁共同組成半幅橋梁。箱梁頂板厚度、底板的厚度和腹板厚度相同，都是0.18 m?？梢钥匆?，整個橋梁的所有橋墩和橋臺上都有端橫梁，在跨中設置有中橫梁。其中，端橫梁的厚度達到0.35 m，中橫梁的厚度達到0.2 m，橫梁與箱梁梁底面保持平行。本文中所用的橋梁施工時先簡支施工后連續(xù)施工。橋梁的下部結構所用的橋墩是樁柱式的，同時還用到了鉆孔灌注樁基礎。

本文中所用的斜梁橋中各單獨小箱梁的具有較好的整體性，因而能夠將每個小箱梁劃分成一根縱梁。并且本文所用斜梁橋中各單獨小箱梁的具有幾近相同的斷面，因而可以忽視截面形心的變化所帶來的影響，可以在同一水平面上建立模型。借助橫向單元，縱梁可互相聯(lián)系。橫向單元通常存在橫隔梁處，將橫梁截面當做橫向單元的截面。在沒有橫梁的地方，則其斷面是矩形，矩形的厚度與箱梁頂板的厚度相同，寬度等于縱梁相鄰單元的間隔距離。

3.4 工程實例的計算結果

從利用梁格法對斜梁橋進行分析的結果可以看出，斜梁橋中墩處的支座反力存在明顯的對稱性，距離橫斷面越遠，支座反力越大，橋梁中間的支座反力比較小。在橋梁的邊墩處，橋梁中心線不再是支座反力的對稱軸，銳角區(qū)域的支座反力小于鈍角區(qū)域。在中墩處，斜梁橋的各片主梁的最大負彎矩也存在一定的差異，由于中梁處負彎矩和邊梁處負彎矩的支座反例差別較大，使得中梁處負彎矩要遠小于邊梁處負彎矩。尤為重要的是，在汽車活載和橋梁結構自重雙重作用下，斜梁橋梁端的鈍角區(qū)域也會有一定的負彎矩。

4 利用梁格法分析斜梁橋的計算要點

斜梁橋與正交梁橋的支座反力的分布不同，因而與正交梁橋的支座布置差別較大，在進行支座設計時，應充分意識到這一點，注意區(qū)分斜梁橋與正交梁橋設計的不同，從而保證斜梁橋支座設計的安全性，優(yōu)化支座布置。此外，在汽車活載和橋梁結構自重的雙重作用下，各片主梁的正負彎矩的分布也有所差異。在傳統(tǒng)的斜梁橋設計過程中，通常各片主梁的預應力的設計差別不大。并且，斜梁橋的梁端鈍角區(qū)域存有一定的負彎矩，故需在鈍角區(qū)域設置一定量的負彎矩鋼束。

［1］ 竇巍.梁格法在斜梁橋設計中的應用［J］.山西建筑，2010，(34).

［2］ 王光林.箱型梁的梁格分析法［J］.山西建筑，2005，(4).

［3］ 王洪光.梁格法和單梁法在斜橋分析中的應用［J］. 交通標準化，2007，(7).