管袋壩接縫管路處滲透成拱的顆粒流模擬

宋 倩 束一鳴 曹明杰 吳海民

（河海大學水利水電學院，南京 210098）

現(xiàn)有文獻對管袋壩的研究主要集中于管袋單元在波浪力作用下的穩(wěn)定分析、管袋材料透水保砂性能分析及管袋壩施工技術研究等方面［1－4］，關于管袋壩接縫管路接縫處的土體滲透穩(wěn)定分析尚未涉及.國內(nèi)管袋壩典型斷面如圖1所示，管袋單元堆疊會產(chǎn)生如圖2所示的管路接縫.接縫管路處是壩芯吹填土的軟弱部位，在滲透力或波浪力作用下，若吹填土沿著管路接縫源源不斷地流出，則會造成壩體局部破壞，導致失穩(wěn).管袋壩內(nèi)吹填砂質粉土沿管袋接縫管路漸進性流失達到平衡免致滲透破壞的2個主要環(huán)節(jié)：1）接縫管路進口處在一定滲透坡降下成拱，土顆粒不再漏出，如圖3所示，根據(jù)物理模型試驗可知，在較低水頭作用下，出口部位會形成拱，砂粒不再隨水流漸進性流失；2）在一定水頭下，土顆粒不再沿管路水流流出，沉積在管路中達到平衡.本文主要研究管路進口成拱問題.

圖1 管袋壩體典型斷面

國內(nèi)關于松散介質成拱效應的研究主要集中于2方面.一是防止松散介質在料倉出口處成拱的研究：王新民根據(jù)松散介質力學的極限平衡理論，分析了松散礦石在放礦漏斗中的應力狀態(tài)，闡述了成拱阻塞的力學機理［5］；仵鋒鋒用PFC 顆粒流軟件模擬了高粘性松散礦石放礦過程［6］.二是在滑坡治理工程中抗滑樁后土體的成拱效應研究：賈海莉等通過工程實例對拱形及拱體幾何參數(shù)提出了初步見解［7］，李明明等用PFC顆粒流數(shù)值模擬軟件對基坑支護排樁工程中的土拱效應進行了數(shù)值模擬并進行了相應分析［8］.以上提及的這2種模型都是僅考慮單向的作用力，處在重力和滲流力兩向力作用下物理模型的成拱效應還未進行研究，綜合以上分析考慮，本文在前人指導下利用PFC顆粒流數(shù)值模擬軟件來研究管袋壩管路接縫處土體的滲透成拱效應.

1 PFC模型簡介

1.1 理論基礎

本文用PFC顆粒流模擬軟件來模擬管路口壩芯填土的滲透成拱過程，用PFC 軟件生成圓形顆粒模擬土體，四周加墻面以固定土體模型，將其中一面墻開口以模擬管路接縫.其中，管袋壩管路接縫面積相對于吹填土體來說較小，是松散土料從小面積孔洞中漏出的過程.松散土料會因為自身的力學性質在孔口阻塞成拱.松散介質處于極限平衡狀態(tài)，是成拱的臨界條件.根據(jù)摩爾－庫倫理論可知，松散介質場中某一點如處于極限平衡狀態(tài)，那這一點的應力滿足以下條件：

式中，σ1和σ3分別為這一點的最大、最小主應力；C為松散介質的粘聚力；φ 為松散介質的內(nèi)摩擦角.

由上述公式可知，松散介質成拱與外力作用、松散介質的內(nèi)摩擦角φ 及粘聚力C 有關.在顆粒流軟件里，土的工程力學性質由摩擦系數(shù)f 來表示.

另外，本文研究的物理模型處在重力和滲流力兩向力作用下.毛昶熙分析了滲流力由沿水流方向的滲透力和浮力兩個力組成，這兩個力可應用于土體滲透成拱的計算中，將滲流力轉換為用水力梯度J 表示的體積力與土體浮重度計算［9］.本文依此對顆粒施加滲流力.故本文在不同的摩擦系數(shù)f 和水力梯度J 情況下模擬顆粒出流過程，觀察是否能形成土拱.

1.2 模型生成

生成模型如圖4所示，說明如下：1）模型尺寸參照管袋原型尺寸來選取，一層管袋高約為40～50cm，管路接縫最大不超過5cm×5cm，偏于安全考慮，模型右側墻體開口尺寸為5cm×5cm.為了充分體現(xiàn)吹填土重力作用，出流口選擇位置偏下.2）用PFC 軟件隨機生成孔隙率為0.12的3 000個圓球代替土顆粒，密度為2 650kg／m3，采用接觸粘結模型.圓球尺寸遠小于出口尺寸，以模擬松散土顆粒.3）墻體剛度和球的剛度都設為108N／m.4）生成球體和墻體單元之后，在重力情況下達到穩(wěn)定，即顆粒的最大不平衡力小于10－6N.5）將球體分區(qū)著色，以便觀察滲透破壞程度.6）顆粒代表的土粒為吹填土顆粒，將顆粒間粘聚力C、內(nèi)摩擦角φ2項因素綜合考慮之后用PFC中球體單元之間的摩擦系數(shù)f 表示，另外，由于PFC軟件本身限制，本文采用同一組顆粒施加不同的摩擦系數(shù)f 來模擬不同土體.

圖4 PFC計算初始模型（單位：cm）

2 結果與分析

2.1 模擬結果

由于管袋壩壩芯吹填土范圍很大，管路接縫處的顆粒大量流失之后，會造成上層土體的塌陷，上層土體的質量補充又會使管口附近的顆粒大量流出，最終形成惡性循環(huán)導致壩體失穩(wěn).同時，經(jīng)大量數(shù)值模擬結果分析可知，顆粒流失量約大于10%時，即使可以形成土拱，那也是不穩(wěn)定的.故以顆粒的最大不平衡力小于10－6N 且顆粒流失量約小于10%為穩(wěn)定條件.

不同摩擦系數(shù)條件下，土顆粒成穩(wěn)定土拱對應的最大水力梯度如表1所示.

表1 不同摩擦系數(shù)條件下土體成拱對應的最大水力梯度值

各個摩擦系數(shù)f 條件下的成拱形狀、顆粒間接觸力形態(tài)和由初始狀態(tài)到形成土拱過程中的最大不平衡力隨時間變化的曲線如圖5所示.圖5中，左半部分黑色和灰色的物體表示著色分區(qū)的顆粒，顆粒上面密布的白色線條表示顆粒間的相互接觸力，無顆粒填充的部位即管路進口處，顆粒在此處以邊界為拱腳，在自身摩擦力作用下形成土拱，達到平衡；右半部分為相應的顆粒最大不平衡力變化曲線，每一個顆粒都是在外力的作用下產(chǎn)生位移，顆粒的最大不平衡力趨于零，表示所有顆粒處于穩(wěn)定狀態(tài)，不再移動.

圖5 各摩擦系數(shù)條件下的成拱形狀、顆粒間接觸力形態(tài)及其最大不平衡力隨時間變化的曲線

2.2 成拱原因分析

由圖5可看出5種條件下的模型，都有如圖6的接觸力成拱形態(tài).而且在遠離開口處，顆粒間的接觸力線較開口附近的密.定義如圖6弧線的接觸力為切向接觸力，與之垂直方向的接觸力為徑向接觸力.也可從圖5中看出遠離開口處接觸力線較濃密的部分，切向接觸力明顯大于徑向接觸力.這表明顆粒切向之間相互連接緊密，形成明顯連續(xù)的接觸力拱形線.

圖6 接觸力成拱形態(tài)

在開口處，顆粒間接觸力也滿足切向力大于軸向力的規(guī)律，顆粒形成明顯的拱圈來保持穩(wěn)定.由于出口附近的土體在出口孔壁約束情況下不能及時漏出，對遠離出口處的土粒運動造成阻礙.遠處土體在這種阻礙作用下，得到一種支撐，調(diào)動自身的抗剪強度來保持穩(wěn)定，減少了施加在近處土體上的壓力，近處土體便可以在自身摩擦力作用下形成土拱，保持平衡.

2.3 顆粒流失量分析

同一摩擦系數(shù)f 條件下，不同的水力梯度J 條件會造成不同程度的滲透破壞，以摩擦系數(shù)為1.2 和1.1的情況為例，顆粒流失量計算結果如圖7所示.

圖7 不同摩擦系數(shù)情況下顆粒流失量與水力梯度的關系曲線

隨著水力梯度J 的增加，PFC 中可觀察到滲透影響范圍越來越大，直到超過了臨界水力梯度，滲透影響范圍涉及整個計算區(qū)域，顆粒流失量不斷增大，進而造成滲透破壞.

由表1、圖7可以看出針對不同的顆粒摩擦系數(shù)f，對應不同的臨界水力梯度J，而且二者之間呈遞增關系；在臨界水力梯度范圍內(nèi)的水力條件下，顆粒會形成穩(wěn)定土拱，達到平衡.針對同一摩擦系數(shù)的顆粒組，水力梯度越大，顆粒流失量越大.

2.4 有效土拱厚度分析

對應一定出口尺寸，土體只有提供了足夠的有效拱圈厚度，才能形成土拱，否則孔口周圍的土體將不能得到有效維護而大量從出口漏出.劉丹珠等在基于土拱的土體坍塌機理研究中得出拱厚是隨著土體的粘聚力C 和摩擦角φ 減小而增大的［10］.通過PFC 顆粒流軟件中的雙軸試驗可知，土體的粘聚力C 和摩擦角φ 與摩擦系數(shù)f 成正比.從圖5可以看出摩擦系數(shù)f 越低的土體，在與其對應的臨界水頭J 作用下，形成顆粒間強接觸力的范圍越廣（即有效拱厚越大），與相關文獻結論趨同.

2.5 雙向作用力下土拱形成過程分析

為了研究雙向作用力下土拱的形成過程，采取如圖8的形式將圖4的模型顆粒分區(qū)著色形成模型Ⅱ，加相應臨界水頭，進行數(shù)值模擬，以判斷橫向位移與縱向位移的關系，以及這兩項位移對成拱效果的影響.圖中是以孔口中心即（30.0，12.5）（單位：cm）為圓心做的一系列圓弧環(huán)，每個圓弧環(huán)寬度為2.5cm.計算模型選取的摩擦系數(shù)f 為1.2，據(jù)表1施加對應于摩擦系數(shù)f＝1.2的臨界水頭J＝0.325，觀察顆粒出流過程.模型運行8×104步之后達到穩(wěn)定，此處隔2×104步取一次圖像進行分析，如圖9所示.

圖8 模型Ⅱ

圖9 模型Ⅱ的成拱過程

由圖9可以看出，最先移動的區(qū)域為孔口上部，孔口上部的顆?；《巫冃斡葹槊黠@.由于臨界水力梯度都比較小，顆粒受縱向力要大于橫向力，所以上部顆粒首先移動，在顆粒調(diào)動自身摩擦形成穩(wěn)定以后，上部顆粒的縱向位移也大于橫向位移.另外還可以觀察到白色斜線所在方位的顆粒最先突破弧段，所以此處為應力最大的地方.

3 結 論

采用PFC顆粒流數(shù)值模擬軟件來模擬管袋壩接縫管路處的滲透成拱效應并且得到以下結論：

1）管袋壩接縫管路進口處土體在較低水頭作用下流失一些后，可以形成土拱，達到平衡.

2）在接縫管路進口處形成土拱的臨界水力梯度J 隨吹填土的f 值增大而增大；針對同種土體，在不同的水力梯度J 作用下，滲透影響范圍隨水力梯度的增大而逐漸增大.

3）針對不同f 值的吹填土，在其對應的臨界水力梯度J 作用下，有效拱厚隨吹填土值的增大而減小.

4）雙向作用力下的土拱形成過程與土體所受的2項作用力相對大小有關，吹填土體在滲透力和重力作用下，由于重力作用大于滲透力作用，所以接縫處上部顆粒首先移動，在顆粒調(diào)動自身摩擦形成穩(wěn)定以后，上部顆粒的縱向位移也大于橫向位移.

以上討論的僅為關于管袋壩管路接縫處的成拱效應，管路很長很細小，土粒若因為水力梯度較大而大量漏出，在其后的管路中不一定能被水流連續(xù)運出，也可能形成阻塞，由于管路細小綿長而產(chǎn)生的阻塞作用將在下一步進行討論.

［1］ 劉海笑，束一鳴，王曉娟.管袋堤壩在深水水流作用下的穩(wěn)定性試驗［J］.水利水電科技進展，2009，29（6）：67－69.

［2］ 束一鳴，吳海民.圍墾堤防施工技術研究［J］.水利經(jīng)濟，2012，30（3）：31－34.

［3］ 林 剛，束一鳴，吳海民.小斷面土工織物脫水試驗方法初探［J］.水電能源科學，2009，27（5）：156－158.

［4］ Juan Recio，Hocine Oumeraci.Effect of deformations on the hydraulic stability of coastal structures made of geotextile sand containers ［J］.Geotextiles and Geomembranes，2007（25）278－292.

［5］ 王新民.放礦漏斗中拱的應力分析和漏斗結構參數(shù)的計算［J］.湖南冶金，1992（4）：34－37.

［6］ 仵鋒鋒，萬琳輝，肖鳳元.高粘性松散礦巖放礦數(shù)值模擬研究［J］.采礦技術，2010，10（3）：33－35.

［7］ 賈海莉，王成華，李江洪.關于土拱效應的幾個問題［J］.西南交通大學學報，2003，38（4）：398－402.

［8］ 李明明，程雪松，鄭剛.基坑排樁樁間土拱效應的顆粒流模擬研究［J］.三峽大學學報：自然科學版，2012，34（1）：46－53.

［9］ 毛昶熙，段祥寶，吳良驥.再論滲透力及其應用［J］.長江科學院院報，2009，26（增刊）：1－5.

［10］劉丹珠，張家發(fā)，李少龍，等.基于土拱理論的土體坍塌機理研究［J］.長江科學院院報，2011，28（5）：35－41.