張 震，王久和，馬先芹

（北京信息科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192）

引言

光伏并網(wǎng)逆變器控制策略的好壞直接影響并網(wǎng)電能質(zhì)量的好壞。單級(jí)式光伏并網(wǎng)逆變器控制一般有兩個(gè)基本控制要求：一要保持直流側(cè)電壓穩(wěn)定；二要實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流控制（網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)正弦波電流控制）[1]。逆變器控制策略多采用雙閉環(huán)控制控制策略[2-6]，文獻(xiàn)[2，4]電壓外環(huán)采用PI控制策略，由于并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓受環(huán)境和光照強(qiáng)度的影響，直流側(cè)電壓存在超調(diào)、響應(yīng)時(shí)間慢。文獻(xiàn)[5，6]提出了電壓外環(huán)采用自抗擾技術(shù)的控制策略，由于采用二階自抗擾模型，可調(diào)參數(shù)多，難以實(shí)現(xiàn)；電流內(nèi)環(huán)采用PI反饋解耦，雖然也能實(shí)現(xiàn)解耦，由于前反饋本身是一種削弱耦合的補(bǔ)償控制并且解耦的性能取決于系統(tǒng)參數(shù)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正的解耦[1]。文獻(xiàn)[7，8]采用無(wú)源控制理論對(duì)對(duì)逆變器進(jìn)行解耦控制，根據(jù)光伏并網(wǎng)逆變器的內(nèi)部互連結(jié)構(gòu)和耗散性，從能量的角度去控制能量在系統(tǒng)中的重新分布，收到了良好的控制效果。

針對(duì)以上特點(diǎn)，本文提出了電壓外環(huán)采用自抗擾控制策略保持直流側(cè)電壓穩(wěn)定和利用無(wú)源控制策略進(jìn)行電流解耦控制的光伏并網(wǎng)逆變器控制策略。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于自抗擾和無(wú)源控制的光伏逆變器控制策略是可行的。

1 光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及建模

單級(jí)式光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖1光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，在三相平衡電網(wǎng)電壓情況下，光伏并網(wǎng)逆變器在三相abc坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型為[7]

上式中，Sa，Sb，Sc為逆變器的開(kāi)關(guān)函數(shù)，Sj定義為單極性二值邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù)，Sj(j=u,v,w)=1時(shí)，上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷，Sj=0時(shí)，上橋臂關(guān)斷，下橋臂導(dǎo)通。L為輸出電抗器，R為電阻與逆變系統(tǒng)內(nèi)阻等效電阻，udc為直流側(cè)母線電壓，ipv為光伏陣列所提供的直流電流，idc為流入逆變器的電流，ia，ib，ic逆變器輸出三相電流，ua，ub，uc為逆變側(cè)三相交流相電壓，uea，ueb，uec為電網(wǎng)側(cè)三相交流相電壓。

圖1 光伏并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

由于在三相abc坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型中存在時(shí)變的三相正弦交流電壓，為了便于控制器的設(shè)計(jì)，通過(guò)變換矩陣

將其轉(zhuǎn)換到兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型為

上式中 id，iq為輸出端電流在 dq 軸分量，ued，ueq為輸出端電壓在dq軸分量，Sd，Sq為開(kāi)關(guān)函數(shù)在dq軸分量。

2 光伏并網(wǎng)逆變器控制器設(shè)計(jì)

2.1 自抗擾控制器及設(shè)計(jì)

自抗擾控制器一般包括跟蹤微分器（TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）和非線性狀態(tài)誤差的反饋控制律（NLSEF）[9]。微分跟蹤器的作用是安排過(guò)渡過(guò)程并給出此過(guò)程的微分信號(hào)；擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器是對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)和擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)；非線性狀態(tài)誤差反饋控制律對(duì)獲得的擾動(dòng)分量進(jìn)行補(bǔ)償[10]。典型的一階自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖如圖2所示[11]。

設(shè)一階被控系統(tǒng)方程為

式中：f(x,t) 為未知函數(shù)；w(t)為未知擾動(dòng)；x(t)為可量測(cè)被調(diào)量；u為控制量?？梢缘贸鋈缦碌淖钥箶_控制器一般表達(dá)式。

跟蹤微分器方程為

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器方程為

圖2 自抗擾控制結(jié)構(gòu)圖

非線性狀態(tài)誤差反饋律方程為

式中：0＜α＜1 常數(shù)，α 越小，跟蹤越快，但濾波效果越差；δ為影響濾波效果的常數(shù)，δ越大，濾波效果越好，但是增加了跟蹤的延遲[10]。

z21，z22分別用來(lái)跟蹤估計(jì)狀態(tài)x和和擾動(dòng)w(t)，即：

對(duì)于一階被控對(duì)象，可以省略TD環(huán)節(jié)，當(dāng)擾動(dòng)容易測(cè)量時(shí)，可以不采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)觀測(cè)擾動(dòng)，可以直接對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，這樣效果更好[12]。

設(shè)光伏并網(wǎng)逆變器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，由逆變器兩側(cè)功率平衡可得在dq坐標(biāo)下表達(dá)式

將上式改寫(xiě)為設(shè)計(jì)自抗擾控制器的規(guī)范形式

由于為一階系統(tǒng)，并且可以直接測(cè)量電流ipv所產(chǎn)生的擾動(dòng)，所以省去微分跟蹤器和擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器。直接得到一階非線性狀態(tài)誤差控制律為：

式中udcref為光伏電池最大功率點(diǎn)電壓。

2.2 無(wú)源控制器及設(shè)計(jì)

將式（1）寫(xiě)為 EL 形式[13、14]

式中：M為正定的對(duì)角矩陣；J為反對(duì)稱矩陣，反映內(nèi)部的互聯(lián)結(jié)構(gòu)； 為對(duì)稱正定矩陣，反映了系統(tǒng)的耗散特性，系統(tǒng)與外部能量交換用u表示。各矩陣具體表達(dá)式為：

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，期望功率因數(shù)為1，直流側(cè)電壓等于最大功率點(diǎn)輸出電壓，則期望平衡點(diǎn)為為期望交流側(cè)線電流d軸值）為期望交流側(cè)線電流q軸值），為電容兩端的期望電壓值）。

選擇系統(tǒng)的誤差存儲(chǔ)函數(shù)為

上式中x*為系統(tǒng)的期望平衡點(diǎn)。

為了加速系統(tǒng)的收斂速度給系統(tǒng)加入阻尼，設(shè)耗散項(xiàng)為 則將式（11）改寫(xiě)為

選擇控制律

考慮到 =0，可以得到系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)函數(shù)為

將式（15）代入式（11）可得

式(16)表明控制律式（15）能夠很好的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)解耦，提高系統(tǒng)的動(dòng)靜性能。

圖3 基于自抗擾和無(wú)源控制的光伏并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖

圖4 采用ADRC和PI控制的直流側(cè)電壓波形

根據(jù)以上控制器設(shè)計(jì)，可以得到基于自抗擾技術(shù)和無(wú)源控制理論設(shè)計(jì)的逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 系統(tǒng)仿真

使用 Matlab/Simulink軟件對(duì)圖4所示系統(tǒng)進(jìn)行仿真。其中三相電網(wǎng)平衡相電壓峰值為160 V，逆變器輸出端電抗器電感為15 μF，電抗器電阻和逆變系統(tǒng)內(nèi)阻為0.2 Ω，電容器電容為2 200 μF，注入阻尼Ra1、Ra2取為20 Ω。經(jīng)過(guò)自抗擾參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律和多次試驗(yàn)，最終取自抗擾控制器參數(shù)β、α、δ值分別為-0.3，0.75，1。

圖6 采用ADRC和PI控制逆變器輸出的無(wú)功功率波形

圖7 采用ADRC和PI控制逆變器輸出端電流波形

圖6 為采用ADRC和PI控制的直流側(cè)電壓波形圖，可比前者電壓響應(yīng)速度更快、無(wú)超調(diào)、穩(wěn)態(tài)精度更高。圖7和圖8分別為逆變器輸出的有功功率和無(wú)功功率波形圖，采用ADRC技術(shù)的控制策略與采用PI的控制策略相比有功功率沒(méi)有超調(diào)，響應(yīng)速度更快。圖9為逆變器輸出端電流波形圖，可以看出采用ADRC技術(shù)逆變器輸出端電流在0.03 s左右實(shí)現(xiàn)正弦化并達(dá)到穩(wěn)定，而采用PI控制策略要到0.14 s左右才能實(shí)現(xiàn)正弦化并達(dá)到穩(wěn)定。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

采用為進(jìn)行光伏并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)研究，搭建了微電網(wǎng) （三相線電壓AC 380 V經(jīng)隔離變壓器變?yōu)槿嗑€電壓 AC 220 V）和 1.2 kV·A的阻感負(fù)載、MyWay的電子負(fù)載 （可輸出直流電壓）TMS320F28335（DSP）控制的逆變器等組成實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示。直流電壓設(shè)置為400 V，電容值為2200F，電抗器電感為10 mH，變壓器的電壓比為380∶220。動(dòng)力線電網(wǎng)線電壓為 380 V。采用FLUKE434電能質(zhì)量分析儀，Tektronix TPS2104 100M數(shù)字隔離示波器等儀器進(jìn)行測(cè)試。

圖9 電能功率和電能圖

圖10 奇次諧波含量圖

圖11 總諧波含量圖

圖12 逆變器輸出并網(wǎng)電壓電流波形

4 結(jié)語(yǔ)

在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中，逆變器控制是其中最重要的環(huán)節(jié)。本文采用自抗擾技術(shù)和無(wú)源控制理論相結(jié)合的控制策略具有直流側(cè)電壓穩(wěn)定、可調(diào)參數(shù)少、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)提高能源轉(zhuǎn)換率以及自抗擾技術(shù)和無(wú)源控制理論在光伏逆變器中的應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

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