從近代自然科學(xué)誕生以來(lái)，數(shù)學(xué)就一直作為自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)而存在。自然科學(xué)和數(shù)學(xué)的聯(lián)系緊密而復(fù)雜：科學(xué)為數(shù)學(xué)提供了值得研究的問(wèn)題，而數(shù)學(xué)則為科學(xué)數(shù)據(jù)的分析提供了有力的工具。

小學(xué)科學(xué)教學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，如何用好用活數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)自然科學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用有很重要的作用。數(shù)學(xué)作為科學(xué)的工具主要有兩個(gè)功能：一是把科學(xué)理論抽象成“公式”，另一個(gè)是對(duì)自然現(xiàn)象進(jìn)行定量的描述與測(cè)量。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)在科學(xué)中的作用主要表現(xiàn)在第二功能，即計(jì)算、測(cè)量、制表作圖以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述、解釋圖表。如果只是對(duì)科學(xué)中觀察的現(xiàn)象和測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行大致的了解，不但不會(huì)實(shí)現(xiàn)科學(xué)課探究的目的，同時(shí)也有悖于科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。因此，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到科學(xué)探究中可以使科學(xué)探究更加嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確。

從現(xiàn)在的教科版小學(xué)科學(xué)教材和人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，我們發(fā)現(xiàn)它們之間存在著許多聯(lián)系。如下表所示：

從上表中不難看出，教科版小學(xué)科學(xué)教材和人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的很多知識(shí)互相關(guān)聯(lián)。但在學(xué)校課程中，因?yàn)椤翱茖W(xué)”和“數(shù)學(xué)”分列為兩個(gè)學(xué)科，分科教學(xué)，“各自為政”，學(xué)科間知識(shí)的呈現(xiàn)順序不一致，缺乏縱向的、統(tǒng)籌的安排。

小學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，很多新知識(shí)都是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來(lái)的，知識(shí)間相互聯(lián)系，從而形成了知識(shí)的整體性和連續(xù)性。筆者就此進(jìn)行了兩門(mén)學(xué)科相關(guān)內(nèi)容的重組嘗試，力圖形成學(xué)科間學(xué)習(xí)內(nèi)容的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，更好地為科學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。

一、 注重知識(shí)的整體聯(lián)系

知識(shí)發(fā)展是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，每一個(gè)階段都是前一階段的延伸，更是在新水平上對(duì)前階段進(jìn)行改進(jìn)而形成的新知識(shí)體系。如果學(xué)生獲得的知識(shí)繁雜無(wú)序、無(wú)系統(tǒng)性，也就不能使學(xué)生獲得連續(xù)的知識(shí)，這樣就會(huì)制約學(xué)生能力和智力的發(fā)展。因此作為教師，我們首先要著力研究科學(xué)和數(shù)學(xué)間有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，這樣才能在教學(xué)中有意識(shí)地溝通知識(shí)間的聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生形成連續(xù)性、系統(tǒng)性的知識(shí)。

1.聯(lián)系舊知，創(chuàng)造新知

科學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)科之間的知識(shí)是有機(jī)聯(lián)系的，具有嚴(yán)密性、系統(tǒng)性的特點(diǎn)。在課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合教材，將一些問(wèn)題提供給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去分析、比較，再進(jìn)行討論，并處理加工形成自己的看法、結(jié)論，這個(gè)過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生創(chuàng)造“新知”、發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”的過(guò)程，也是學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程。

例如，六年級(jí)上冊(cè)科學(xué)第二單元“形狀與結(jié)構(gòu)”第五課“做框架”。

本課的科學(xué)概念是：三角形框架具有穩(wěn)定性，利用三角形框架可以加固框架結(jié)構(gòu)。其實(shí)學(xué)生早在四年級(jí)的數(shù)學(xué)課上就已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三角形具有穩(wěn)定性，四邊形易變形”這一知識(shí)點(diǎn)，如果教師沒(méi)有基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，在導(dǎo)入新課后按照教材編排的活動(dòng)，組織學(xué)生扎一個(gè)三角形框架和一個(gè)長(zhǎng)方形框架，那么學(xué)生只沉浸在動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)中，興奮點(diǎn)僅集中在操作上，而他們的思維沒(méi)有在原有的基礎(chǔ)上得以提升，這樣的課堂教學(xué)效率會(huì)大打折扣。

因此，在本課設(shè)計(jì)中，我們聯(lián)系學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，把以制作、體驗(yàn)為主的活動(dòng)改為以探究為主的活動(dòng)。先組織學(xué)生觀看生活中的三角形：從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的宏偉建筑物，從大型的橋梁到輕巧的晾衣架，勾起學(xué)生對(duì)“三角形具有穩(wěn)定性”這一特性的回憶……隨后拋出問(wèn)題：“你能通過(guò)這些材料來(lái)證明三角形確實(shí)比其他圖形穩(wěn)定嗎？”學(xué)生立即想到了“做框架”；接著分組讓學(xué)生用小棒圍一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，這時(shí)他們的操作是帶有目的的。推、拉之后再引導(dǎo)學(xué)生觀察全班已圍好的三角形，大小、形狀都相同，是唯一的；而圍好的四邊形大小、形狀都各不相同，不是唯一的；通過(guò)對(duì)比、分析，從數(shù)學(xué)角度再次證明了“三角形具有穩(wěn)定性”，讓學(xué)生知其然也知其所以然。

實(shí)踐證明，通過(guò)上述知識(shí)的重新整理、組合和比較，不僅有利于學(xué)生整體觀念的建立，有利于基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，而且為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力提供了基礎(chǔ)條件。

2.調(diào)整進(jìn)度，形成整體

新課程倡導(dǎo)：教學(xué)中應(yīng)突破一些傳統(tǒng)的東西，創(chuàng)造性地使用教材，既重視知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，又注重學(xué)科間知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合和應(yīng)用，突破學(xué)科中心，突破固有的模式，以學(xué)生素質(zhì)發(fā)展為目標(biāo)。但在具體教學(xué)中，教師往往忽略了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，常常采用較為單一的教學(xué)模式和方法。這樣，雖然便于教師日常教學(xué)，但學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，無(wú)法整體把握知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，無(wú)法形成實(shí)際解決問(wèn)題的能力。長(zhǎng)此以往，他們只能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，缺乏基本的實(shí)踐能力。因此，我們要根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)，對(duì)教材中的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的適度調(diào)整，便于科學(xué)和數(shù)學(xué)間關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移。

科學(xué)課中，教師通過(guò)改變橡皮泥的形狀，讓學(xué)生思考橡皮泥的重量有沒(méi)有發(fā)生變化，再通過(guò)把橡皮泥放入水中，讓學(xué)生觀察水的體積有沒(méi)有發(fā)生變化，從而得出：我們把物體在水中排開(kāi)水的體積叫做排開(kāi)的水量。但此時(shí)的學(xué)生還沒(méi)有形成正確的、清晰的、完整的“體積”概念，對(duì)體積（容積）單位毫升也非常陌生。為了推動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的完整把握，在教學(xué)本課之前，應(yīng)該先把數(shù)學(xué)第三單元“認(rèn)識(shí)體積和體積單位”這一內(nèi)容前移，讓學(xué)生明白什么是物體的體積，體積和容積之間的關(guān)系，這樣可以讓學(xué)生透徹地理解概念，溝通科學(xué)和數(shù)學(xué)之間的橫向聯(lián)系，從而使學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

這樣調(diào)整，既溝通了學(xué)科內(nèi)容之間的橫向聯(lián)系，又使學(xué)生知道知識(shí)是如何產(chǎn)生的，明白其發(fā)生過(guò)程，懂得如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際遇到的問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。這樣，學(xué)生掌握的科學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)就不會(huì)變成無(wú)本之木、無(wú)源之水，就能夠體驗(yàn)和理解知識(shí)的真實(shí)來(lái)源和意義。

二、 加強(qiáng)資源的延伸拓展

《科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（3-6年級(jí)）》提出：“科學(xué)不應(yīng)是一門(mén)孤立的學(xué)科，應(yīng)融入各學(xué)科組成的大知識(shí)之中，要關(guān)注科學(xué)與其他學(xué)科的綜合，要讓學(xué)生善于學(xué)科學(xué)，愛(ài)科學(xué)和用科學(xué)?！边@意味著科學(xué)與其他學(xué)科之間要相互開(kāi)放、相互延伸、彼此關(guān)聯(lián)。只有這樣，才可以讓學(xué)生的思維“觸須”向外延伸，從其他學(xué)科中汲取營(yíng)養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的提高。

1.有效合作，溝通聯(lián)系

對(duì)于學(xué)科之間的整合，單憑一位學(xué)科教師獨(dú)立來(lái)完成，是不可能的。所以需要各學(xué)科教師進(jìn)行合作交流，以最直接的方法在最短的時(shí)間內(nèi)獲得最廣泛的綜合性教學(xué)資源。要實(shí)現(xiàn)小學(xué)科學(xué)課程與數(shù)學(xué)課程的良好整合需要科學(xué)教師和數(shù)學(xué)教師進(jìn)行密切的交流和聯(lián)系，通過(guò)兩者之間的有機(jī)結(jié)合來(lái)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

如三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“平均數(shù)”一課，因?yàn)槠骄鶖?shù)的意義非常抽象，對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是比較難理解的。教師在課堂中必須讓學(xué)生置身于一個(gè)生活化的情境，在感知用總體和個(gè)體不公平的情況下，用代表這一組數(shù)據(jù)整體水平的一個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)衡量。而五年級(jí)科學(xué)下冊(cè)“我們的小纜車”中，在研究“小車的運(yùn)動(dòng)與拉力的大小有什么關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，用一次實(shí)驗(yàn)就得出“拉力越大，小車的運(yùn)動(dòng)就越快”的結(jié)論，難以讓人信服，所以需要通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，求這幾次實(shí)驗(yàn)的平均時(shí)間來(lái)得出結(jié)論，才更科學(xué)，更有說(shuō)服力。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，不僅能明白平均時(shí)間的意義，還能得出科學(xué)的結(jié)論，有利于養(yǎng)成科學(xué)的探究精神。

這是一節(jié)科學(xué)與數(shù)學(xué)有機(jī)整合的課例，我是這樣設(shè)計(jì)的：

教師談話：小車在受到拉力時(shí)會(huì)運(yùn)動(dòng)起來(lái)，那么小車運(yùn)動(dòng)的快慢與什么有關(guān)系呢？我們不妨預(yù)測(cè)一下。 （學(xué)生預(yù)測(cè)）

教師小結(jié)：同學(xué)們提出的這些條件都可能影響小車運(yùn)動(dòng)的快慢，但是這些因素我們不可能都研究，我們要選擇一下。

（針對(duì)學(xué)生提出的預(yù)測(cè)，教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“小車運(yùn)動(dòng)的快慢與所受到的拉力有關(guān)系”。）

探究思路：教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)讓小車爬上斜面或橋的模型，把掛的鉤碼當(dāng)成小車的拉力，改變小車所掛鉤碼的數(shù)量，可以改變小車受到的拉力。

學(xué)生在做了第一次實(shí)驗(yàn)后，匯報(bào)結(jié)果。我提出了這樣的問(wèn)題：“每個(gè)小組的結(jié)果都不一樣，我們用哪個(gè)結(jié)果來(lái)記錄更合適呢？”通過(guò)討論，學(xué)生在對(duì)本組和其他組結(jié)果難以取舍的情況下，一致同意用他們的平均數(shù)來(lái)表示更合適。

這樣的整合不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，更重要的是不同學(xué)科得以聯(lián)通、整合，使學(xué)生得到了更好的發(fā)展。

2.課外延伸，聯(lián)系生活

小學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)需要，選取一些能與書(shū)本知識(shí)發(fā)生聯(lián)系的生活內(nèi)容作為基本素材，引領(lǐng)學(xué)生帶著問(wèn)題去了解周圍的事物，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生愛(ài)科學(xué)、學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的意識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

例如，六年級(jí)下冊(cè)科學(xué)第四單元“一天的生活用水”的教學(xué)，教師組織學(xué)生通過(guò)課前的“水資源狀況”調(diào)查，課堂上觀看關(guān)于水的公益廣告和圖片，兩種刷牙方式用水量的對(duì)比，了解水資源信息，讓學(xué)生的心靈產(chǎn)生震撼，從而呼吁人們珍惜水資源，保護(hù)水資源，有效地培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)和節(jié)水意識(shí)，滲透了環(huán)保教育。之后，我們可以結(jié)合六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)第74頁(yè)“節(jié)約用水”這一內(nèi)容，布置有關(guān)節(jié)約用水的實(shí)踐項(xiàng)目：測(cè)量一個(gè)滴水的水龍頭單位時(shí)間的滴水量，如果學(xué)校教學(xué)樓里每個(gè)水龍頭都按這個(gè)滴水速度滴水，計(jì)算一下學(xué)校一年要浪費(fèi)多少水？

下面是一位學(xué)生的調(diào)查結(jié)果：

學(xué)校教學(xué)樓共有30個(gè)水龍頭，如果這些水龍頭都按這個(gè)速度滴水，一年就要白白浪費(fèi)210立方米的水。計(jì)算一下學(xué)校每年要多支付多少水費(fèi)？

通過(guò)這樣的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親自參與測(cè)量、收集和整理數(shù)據(jù)，不僅幫助學(xué)生鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)，還更充分地認(rèn)識(shí)到科學(xué)課中提倡節(jié)約用水的重要性和必要性。

我們打破學(xué)科界限，提倡科學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的溝通和融合，但還要把握一點(diǎn)：無(wú)論是哪一方面的“融合”，都不應(yīng)放棄本學(xué)科應(yīng)有的本質(zhì)屬性。我們除了關(guān)注這兩門(mén)學(xué)科之間的資源融合外，更應(yīng)注重思想方法的滲透。課程整合教學(xué)的根本目標(biāo)不是將數(shù)學(xué)作為一種單一的工具，而是希望把數(shù)學(xué)完美地融合到科學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中去，從而有效改善科學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，提高科學(xué)探究效率，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

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