編者按：計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，同時(shí)也是教學(xué)的重難點(diǎn)，許多教師已經(jīng)對此從各個(gè)角度進(jìn)行了探討。本刊特選取一組文章，從計(jì)算教學(xué)的例題教學(xué)作為切入口展開探討，可供大家參考。

新課程改革以來，審視平時(shí)的教學(xué)研究與課堂改革，無論是教材編排還是教師教學(xué)，都更加注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)原理解決實(shí)際問題的能力，對學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練趨于弱化。學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣、計(jì)算意識(shí)、計(jì)算興趣以及計(jì)算能力等“算術(shù)”素養(yǎng)明顯下降，從而導(dǎo)致了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)識(shí)的膚淺空泛以及計(jì)算教學(xué)效率的日益低下。這些問題主要表現(xiàn)為一線教師在計(jì)算教學(xué)中，只關(guān)注算法的傳授與操作，不注重算理的探索與理解，忽視了對算法意義的建構(gòu)，使學(xué)生只知道“算”、不知道“理”，只知道機(jī)械模仿、不知道探索發(fā)現(xiàn)，繼而導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算領(lǐng)域的學(xué)習(xí)始終置身于“計(jì)算器”的身份，缺乏對計(jì)算算理與計(jì)算方法關(guān)系的探索。筆者以為，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的發(fā)生，是一線教師在計(jì)算教學(xué)時(shí)例題教學(xué)“習(xí)題化”了，強(qiáng)化了對算法的掌握，弱化了對算理的追問，從而使計(jì)算教學(xué)趨于簡單化與膚淺化，抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維與計(jì)算技能的發(fā)展與提升。

一、關(guān)注數(shù)學(xué)操作，感知算理，形成算法

動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)操作時(shí)，不僅要關(guān)注學(xué)生操作的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生操作的過程，使學(xué)生逐步從無意操作走向有意操作，讓整個(gè)動(dòng)手操作過程充盈數(shù)學(xué)思考、伴隨數(shù)學(xué)方法、共生數(shù)學(xué)有效。

應(yīng)該說小學(xué)一年級學(xué)生在剛剛接觸到數(shù)的時(shí)候，學(xué)具小棒的出現(xiàn)使學(xué)生由數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸走向數(shù)的運(yùn)算，從此學(xué)生對數(shù)的研究發(fā)生了質(zhì)的轉(zhuǎn)變?？墒?，多年來綜觀小學(xué)低年級數(shù)學(xué)老師的教學(xué)，只是把小棒當(dāng)作幫助學(xué)生獲得計(jì)算結(jié)果的“計(jì)算器”，并沒有使小棒發(fā)揮應(yīng)有的數(shù)學(xué)功能。即教師在引導(dǎo)學(xué)生用小棒進(jìn)行操作時(shí)，只是利用小棒幫助學(xué)生算出結(jié)果，并沒有引導(dǎo)學(xué)生在用小棒操作時(shí)，去探索計(jì)算的道理，體會(huì)計(jì)算的方法。

例如，教學(xué)一年級下冊“兩位數(shù)加一位數(shù)”口算時(shí)，為了使學(xué)生都能自主算出24+6的得數(shù)，一線教師都會(huì)想到利用小棒讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算操作，學(xué)生均能很快得出24+6=30。然后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流：你是怎樣算的？課堂上只要學(xué)生說出把單根的先加起來、再和整捆的合起來之類的想法，教師就給予充分的肯定。與此同時(shí)，教師即認(rèn)為此例題教學(xué)目標(biāo)已達(dá)成，學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)加一位數(shù)的計(jì)算方法也已掌握并理解。因此，從這個(gè)操作層面來考量，教師只是把小棒當(dāng)作幫助學(xué)生得出24+6計(jì)算結(jié)果的工具，把用小棒操作的過程只看成是幫助學(xué)生獲得24+6計(jì)算結(jié)果的過程。這樣的教學(xué)仍然停留在只重計(jì)算方法而忽略計(jì)算算理的層面上，只關(guān)注怎么算，而不關(guān)注為什么這樣算。從而就使例題教學(xué)走上“習(xí)題化”的道路。

在聽課過程中，筆者留心觀察部分學(xué)生操作時(shí)的“言行舉止”。一旦學(xué)生按照教師的要求在桌面上把“24”和“6”用小棒擺好后，學(xué)生就立即動(dòng)手?jǐn)?shù)起來。數(shù)什么？都是在數(shù)桌面上所有單根的根數(shù)。從這一動(dòng)作細(xì)節(jié)足可以說明：學(xué)生已把用小棒操作的過程與24+6這個(gè)算式割裂開來，并沒有關(guān)注24+6是怎樣算的。因?yàn)檎n堂上很少發(fā)現(xiàn)學(xué)生是在24根中的4根單根的基礎(chǔ)上或6根單根的基礎(chǔ)上接著數(shù)下去，更看不到學(xué)生借助小棒和已有口算經(jīng)驗(yàn)在計(jì)算4根小棒加6根小棒是10根小棒的現(xiàn)象，都是把桌面上所有的單根的小棒一根一根數(shù)出“10”來。因此，在要求學(xué)生進(jìn)行操作時(shí)，一定要引導(dǎo)學(xué)生在操作中感知計(jì)算的道理、探索計(jì)算的方法，在理解算理的基礎(chǔ)上自然形成算法。可讓學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)進(jìn)行如下思考：

（1）24+6是表示把多少根的小棒和多少根的小棒合起來？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師相機(jī)課件出示：這樣豎起來呈現(xiàn)小棒能夠有效避免學(xué)生一根一根數(shù)出10根小棒的現(xiàn)象，也為后續(xù)的豎式計(jì)算的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)、建立雛形。（2）從擺出的這個(gè)小棒圖，你能看出這個(gè)小棒圖里隱藏了哪些數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“2、4、6”這些數(shù)，并結(jié)合小棒圖讓學(xué)生說出每個(gè)數(shù)的含義。這樣就使學(xué)生的操作始終圍繞24+6這道算式來思考。把“數(shù)”與“形”緊密結(jié)合在一起，讓學(xué)生在“數(shù)”中擺出“形”，在“形”中抽象出“數(shù)”。（3）在學(xué)生理解24+6算式中每個(gè)數(shù)含義的基礎(chǔ)上，即初步感知各個(gè)數(shù)位上的數(shù)所表示不同含義的基礎(chǔ)上追問：你是怎么算的？先算什么？因?yàn)閷W(xué)生所擺出的小棒圖中，最直觀顯示出了三個(gè)數(shù)：2（捆）、4（根）、6（根）。所以在學(xué)生回答時(shí)，教師相機(jī)追問：4能和2相加嗎？6能和2相加嗎？（4）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)追問：24+6的得數(shù)個(gè)位上的數(shù)是4嗎？是6嗎？十位上的數(shù)是2嗎？如此追問再次激發(fā)學(xué)生感知得數(shù)個(gè)位與十位上的數(shù)與兩個(gè)加數(shù)個(gè)位與十位上的數(shù)之間的聯(lián)系。

只有讓學(xué)生在操作中經(jīng)歷了這樣的數(shù)學(xué)思考，學(xué)生才會(huì)真正感知兩位數(shù)加一位數(shù)的計(jì)算算理，探索其計(jì)算方法，繼而在理解算理的基礎(chǔ)上自然形成算法。這樣的動(dòng)手操作才是有效的甚至高效的，這樣的計(jì)算教學(xué)也才能使例題教學(xué)發(fā)揮示范、引領(lǐng)、啟迪的教學(xué)作用，避免走上“習(xí)題化”教學(xué)之路。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用，體驗(yàn)算理，生成算法

數(shù)學(xué)知識(shí)只有和生活應(yīng)用結(jié)合起來，才能體現(xiàn)其應(yīng)用性，彰顯其價(jià)值及意義。而數(shù)學(xué)規(guī)律、法則也只有在生活中應(yīng)用，才能解釋其數(shù)學(xué)原理與數(shù)學(xué)現(xiàn)象。因而計(jì)算教學(xué)亦應(yīng)讓學(xué)生在具體數(shù)學(xué)應(yīng)用中，去體驗(yàn)算理，促進(jìn)算法自然建構(gòu)與生成。因?yàn)閷W(xué)生只有在運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決生活問題時(shí)，才可能找尋生活原型并建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，繼而在經(jīng)歷計(jì)算知識(shí)自然生成的過程中，逐步體驗(yàn)、理解計(jì)算方法的道理，由此促進(jìn)學(xué)生對算法的建構(gòu)與掌握。

例如，在教學(xué)四年級上冊“混合運(yùn)算”時(shí)，如果脫離具體生活情境，拋開數(shù)學(xué)應(yīng)用，教師無法解釋乘加、乘減混合運(yùn)算的計(jì)算順序問題，繼而也無法得到正確的計(jì)算結(jié)果。如5×3+20或20+5×3，正確的答案是多少？按照先乘后加還是先加后乘的順序進(jìn)行計(jì)算，相對于小學(xué)生來說是無法考量的。除非教師在課堂上硬性告訴學(xué)生“先乘后加”，如果這樣，學(xué)生也只是在教師規(guī)定的機(jī)械練習(xí)下掌握此類混合運(yùn)算的計(jì)算方法，而對如此計(jì)算的算理學(xué)生卻一概不知，即為什么要先乘后加呢？這樣算的道理是什么呢？因而課堂教學(xué)要從學(xué)生視角出發(fā)，從數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性、聯(lián)系性和應(yīng)用性的特點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)得信服，學(xué)得舒心。這就需要一線教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要讓數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活、回歸應(yīng)用。在生活中生成知識(shí)，在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在體驗(yàn)中建構(gòu)算法。

因?yàn)楸竟?jié)課的教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生認(rèn)識(shí)混合運(yùn)算，掌握乘加、乘減的運(yùn)算順序，并會(huì)用遞等式進(jìn)行計(jì)算，因而教師不能簡單地把例題作為一道用綜合算式解答的習(xí)題來教學(xué)。當(dāng)例題情境出示后，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷如下學(xué)習(xí)過程：（1）小軍買了3本筆記本和1個(gè)書包，一共用去多少元？你會(huì)算嗎？學(xué)生根據(jù)自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)很快列出5×3=15（元），15+20=35（元）。（2）你能說說每一步計(jì)算的現(xiàn)實(shí)含義嗎？教師結(jié)合學(xué)生的回答，相機(jī)將課件分步動(dòng)態(tài)演示。

（3）通過剛才的觀察演示，你想說什么？課堂上學(xué)生都能夠說出：3本筆記本的總價(jià)錢沒有直接給出，所以要先算出3張5元的總價(jià)錢，然后才好直接用15元加一個(gè)書包的20元錢。（4）你能用一個(gè)算式表示一下這幅圖的含義嗎？學(xué)生很快列出5×3+20的綜合算式，繼而教師追問：為了使每一步的計(jì)算順序及過程看得更加清楚，你認(rèn)為這個(gè)綜合算式在計(jì)算時(shí)可以怎樣書寫？通過課件演示，學(xué)生感受到這樣的呈現(xiàn)形式不僅可以計(jì)算出最后的結(jié)果，也能直觀地呈現(xiàn)出每一步的計(jì)算過程與運(yùn)算順序。這樣就使學(xué)生直觀體驗(yàn)了計(jì)算算理，遞等式計(jì)算的書寫形式在學(xué)生頭腦中也建立了模型，突顯了用遞等式計(jì)算的必要。計(jì)算教學(xué)只有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷如此的實(shí)際應(yīng)用體驗(yàn)，混合運(yùn)算的教學(xué)才會(huì)實(shí)現(xiàn)從算理的意義建構(gòu)到算法的自然生成，學(xué)生也才會(huì)體驗(yàn)到混合運(yùn)算的算法是基于其算理的基礎(chǔ)上得以自然生長的。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)表達(dá)，經(jīng)歷算理，構(gòu)成算法

由于新教材的編排內(nèi)容和編排結(jié)構(gòu)作了較大調(diào)整，使原有的有關(guān)“數(shù)量關(guān)系”的題型如“文字題”與“應(yīng)用題”不再獨(dú)立編排，而是滲透到各個(gè)計(jì)算教學(xué)板塊中。這樣編排使部分一線教師由于對新教材理解不深，研讀膚淺，導(dǎo)致對于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)有數(shù)量關(guān)系的分析與理解有所弱化甚至缺失，使學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的意識(shí)以及用自己的語言表達(dá)數(shù)量關(guān)系的能力逐步喪失，抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思維能力的提升。

因此，在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，教師要善于抓住例題的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)信息，并借助例題主題圖情境鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)算式的現(xiàn)實(shí)意義和算式本身的“算術(shù)”含義，促進(jìn)學(xué)生在表述數(shù)量關(guān)系的過程中經(jīng)歷算理，并使已有計(jì)算方法得到有效遷移，繼而構(gòu)成新的算法。

例如，在教學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)連乘”時(shí)，一線教師認(rèn)為這部分內(nèi)容對于六年級學(xué)生來說并不難，因?yàn)閷W(xué)生是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上緊接著學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的。于是在課堂上出示例題情境后，就機(jī)械地套用教材中的方法，直接根據(jù)題意讓學(xué)生思考：要求三班做了多少朵，要先算什么？學(xué)生很快d6f8230646bf18ac6c0c6c097f4c63b5列出算式：135×=120（朵），求出二班做的朵數(shù)，繼而用120×=90（朵），求出三班做的朵數(shù)。然后要求學(xué)生把兩道分步計(jì)算合并成一個(gè)綜合算式。這樣，分?jǐn)?shù)的連乘教學(xué)就已完成。這是明顯地把例題教學(xué)當(dāng)作習(xí)題進(jìn)行解答，是典型的例題教學(xué)“習(xí)題化”，根本不關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)，不關(guān)注例題教學(xué)的示范、引領(lǐng)及啟迪功能，只關(guān)注怎樣算，而不關(guān)注為什么這樣算。把學(xué)生當(dāng)作機(jī)械接受數(shù)學(xué)方法的機(jī)器，忽略學(xué)生是一個(gè)主觀能動(dòng)有思想、有思維的生命個(gè)體。

因此，看似簡單的分?jǐn)?shù)連乘，教師還是有必要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)中探索算法、經(jīng)歷算理，引領(lǐng)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，不斷遷移數(shù)學(xué)思想方法，逐步構(gòu)成算法?？梢詮囊韵聨讉€(gè)方面進(jìn)行探索：（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，你是怎么想的？（2）題中求三班做了多少朵，也就是求什么？課堂上由于有了第一個(gè)問題的鋪墊，學(xué)生很快就想到：也就是求二班的是多少。教師在肯定學(xué)生的回答后故作不滿足，繼續(xù)追問：是啊，可是二班做的朵數(shù)也不知道，也就是求什么？在教師的不斷追問與鼓勵(lì)之下，學(xué)生終于用自己的語言表達(dá)出：也就是求一班的的是多少。（3）一班的的是多少？你會(huì)用一個(gè)算式來表示嗎？（4）觀察算式：135××。誰能說一說，這個(gè)連乘算式可以直接看成求什么？課堂上學(xué)生說出了以下多種“算術(shù)”含義：135的的是多少？135的的是多少？ 的135倍的是多少？的135倍的是多少？的的135倍是多少？的的135倍是多少？課堂上學(xué)生經(jīng)歷如此的數(shù)學(xué)表達(dá)，不僅對于分?jǐn)?shù)連乘的現(xiàn)實(shí)含義與算術(shù)含義得到充分理解，也使學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，相乘因數(shù)的分子與分母可以互相約分的道理。只有這樣，在數(shù)學(xué)表達(dá)中引導(dǎo)學(xué)生抽象連乘的計(jì)算算理，學(xué)生才會(huì)遷移計(jì)算中的已有方法，使分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法得以逐步構(gòu)成并為學(xué)生掌握。

四、關(guān)注數(shù)學(xué)嘗試，探索算理，達(dá)成算法

在整個(gè)小學(xué)階段，有些數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)象抑或數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)原理等，是不可能或不可以都能夠在小學(xué)生面前得到論證或證明的。于是一線教師在課堂上就直接采取告知的方式，讓學(xué)生直面方法，并通過機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練，使學(xué)生牢牢地掌握方法，并認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)已高效達(dá)成。但筆者以為，即便在小學(xué)教材中有很多數(shù)學(xué)知識(shí)不能引導(dǎo)學(xué)生直接通過想象、推理等方法證明得到，也不能強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、感悟的過程，讓學(xué)生從特殊中探尋普遍，從個(gè)性中尋找共性，繼而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象中所隱藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律，以便使學(xué)生體驗(yàn)到雖然不能享受經(jīng)過數(shù)學(xué)證明所帶來的快樂與成功，卻仍可以經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)嘗試和數(shù)學(xué)感悟所帶來的“心悅誠服”。

例如，在教學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)，一線教師一般在課堂上總是“走過場”式地引導(dǎo)學(xué)生畫圖分一分，讓學(xué)生從圖中直接得出結(jié)果，然后就出示諸如m÷=m×（ ） 的模式，讓學(xué)生進(jìn)行觀察填空，繼而就迫不及待地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)并得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。殊不知，教師還是走上了例題教學(xué)“習(xí)題化”的道路。這樣的教學(xué)，雖然學(xué)生都能通過相應(yīng)的練習(xí)很快掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，可是學(xué)生可能會(huì)一輩子都不知道或不理解為什么除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)。筆者也曾經(jīng)調(diào)查過一線教師，問他們?yōu)槭裁闯砸粋€(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，居然沒有一個(gè)教師能說出一個(gè)所以然來，并且還得出一個(gè)統(tǒng)一的理由：反正就是這樣算的，一代代的教師就是這么教過來的。這足以說明教師自身都只重視算法，而不關(guān)注算法形成過程中如此計(jì)算的道理，即算理。

誠然，關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法確實(shí)不能運(yùn)用學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過數(shù)學(xué)證明讓學(xué)生徹悟，但可以讓學(xué)生通過各自不同方法的猜測、觀察、推理等數(shù)學(xué)嘗試，讓學(xué)生體驗(yàn)到“除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)”這一數(shù)學(xué)道理。學(xué)生只有經(jīng)歷自己的嘗試、同伴的啟迪、教師的點(diǎn)撥，才會(huì)在一次次嘗試感觸中逐步感受到分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算算理，繼而才會(huì)在心靈深處堅(jiān)信“除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)”這一數(shù)學(xué)方法。

筆者在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)的嘗試探索：（1）請你選擇其中一道題用自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去想辦法得出它的結(jié)果。①÷2，÷3，÷4；②4÷ ，4÷ ，4÷ ；③4÷ ，4÷，4÷。（2）把你得出的結(jié)果與小組內(nèi)其他成員進(jìn)行交流，并比較各自的不同方法。（3）通過你們的嘗試探索，分?jǐn)?shù)除法可以怎樣直接計(jì)算？

集體交流時(shí)，學(xué)生對于①類題，主要有兩種不同的思路：一種是通過畫圖平均分來表示（÷3畫圖的學(xué)生較少）。學(xué)生根據(jù)畫圖所得到的結(jié)果去猜測，發(fā)現(xiàn)用×、×、×正好和他們畫圖所得到的結(jié)果吻合。另一種是根據(jù)除法的含義來說明：除以2、除以3、除以4表示平均分成2份、3份、4份，其中的一份是多少，繼而得出這一組題也就表示求的、、分別是多少。這樣學(xué)生就很容易發(fā)現(xiàn)÷2=×，÷3=×，÷4=×。

對于②類題，大部分學(xué)生都通過畫圖得出，這樣很容易得出1里面有2個(gè)，1里面有3個(gè)，1里面有4個(gè)。這樣學(xué)生就可以推理得出4里面有4×2個(gè)、4×3個(gè)、4×4個(gè)，繼而發(fā)現(xiàn)4÷ =4×2，4÷ =4×3，4÷ =4×4。

學(xué)生對于③類題普遍感到有困難，只有較少數(shù)學(xué)生通過畫圖得出結(jié)果，但是交流時(shí)正因?yàn)橛辛溯^少數(shù)優(yōu)等生的啟迪，使全體學(xué)生都明白了“4”不能直接通過畫圖平均分找到里面有幾個(gè)、、。必須先把“4”平均分成12份、20份、28份。此時(shí)教師點(diǎn)撥：你是怎么發(fā)現(xiàn)要把“4”平均分成12份、20份、28份的呢？學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)只要用4乘它們的分母3、5、7就行了。然后引導(dǎo)學(xué)生思考：平均分成12份、20份、28份后可以怎樣想？學(xué)生此時(shí)終于發(fā)現(xiàn)只要想12份、20份、28份里面分別有多少個(gè)“2”，繼而就可得到4×3÷2、4×5÷2、4×7÷2的計(jì)算方法，最終可以發(fā)現(xiàn)4÷ =4×、4÷ =4×、4÷ =4×。

學(xué)生經(jīng)歷了這一番觀察、討論、比較等嘗試探索后，終于信服并堅(jiān)信“除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)”的計(jì)算道理。課堂上學(xué)生情不自禁地高聲歡呼并一致達(dá)成：除以一個(gè)數(shù)就可以直接乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。因此，只有讓學(xué)生經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)除法計(jì)算算理的探索過程，他們對分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法才會(huì)切身體驗(yàn)、自然達(dá)成。

綜上所述，計(jì)算教學(xué)既要重視算法的建構(gòu)，更要關(guān)注學(xué)生對算理的理解。這就需要教師在設(shè)計(jì)計(jì)算教學(xué)時(shí)，一定要謹(jǐn)防例題教學(xué)“習(xí)題化”，這樣學(xué)生才能經(jīng)歷計(jì)算算理的演繹過程，對算法才能記憶深刻、理解深入。

（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)仙女鎮(zhèn)中心小學(xué) 225200）