多元線性回歸在密山井水位影響因素分析的應(yīng)用

石偉 劉愛華 張立忱 武立華 王剛 張東凱

摘 要：通過對地下水位影響因素的分析研究，利用井一含水層系統(tǒng)地下水位上升和下降是因地殼應(yīng)力場變化引起含水層的孔隙壓力發(fā)生變化所致，無論是哪種類型的力學(xué)作用如構(gòu)造應(yīng)力、引潮力和大氣壓等，都可能會造成含水層介質(zhì)的應(yīng)變，從而引起所觀測的地下水位的變化。本文采用多元線性回歸方法去除非構(gòu)造應(yīng)力對水位的影響因素，得出只含構(gòu)造應(yīng)力的數(shù)據(jù)，進(jìn)而為地震預(yù)測和預(yù)報奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：多元線性回歸；密山井；影響因素

引言

地震前地下水位的變化是地殼構(gòu)造運動的一種反映。當(dāng)?shù)貧み\動所引起的巖層應(yīng)力達(dá)到一定程度，致使深部承壓水層受到破壞時，承壓水便會沿著破裂的縫隙上溢，使淺部含水層得到補給從而引起地下水位的變化。其次，即使承壓水層沒有受到破壞，但是由于地殼運動往往在一個大的范圍發(fā)生，大面積的應(yīng)力集中，使得含水層受到壓力，也使水位發(fā)生變化。另外，地殼運動的結(jié)果可能使地面發(fā)生傾斜，從而導(dǎo)致地下水的不平衡，使高處水向低處流，同樣造成地下水位的變化。因此，地下水位的變化可以用來預(yù)報地震。

通過對地下水位影響因素的研究，利用井一含水層系統(tǒng)地下水位微動態(tài)上升和下降是因地殼應(yīng)力場變化引起含水層的孔隙壓力發(fā)生變化所致，無論是哪種類型的力學(xué)作用如構(gòu)造應(yīng)力、引潮力和大氣壓等，都可能會造成含水層介質(zhì)的應(yīng)變，從而引起所觀測的地下水位的變化。影響地下水位變化的因素包含了構(gòu)造應(yīng)力及非構(gòu)造應(yīng)力等影響因素，非構(gòu)造應(yīng)力因素經(jīng)過理論值與觀測數(shù)據(jù)的推算扣除，而剩余的構(gòu)造應(yīng)力因素是造成巖石體積的應(yīng)變的主要原因，從而使井口孔隙水壓發(fā)生變化，進(jìn)而反映在含水層地下水位的變動。所以去除非構(gòu)造因素對井水位觀測的影響，對于正確識別由于構(gòu)造因素造成的水位變化異常具有及其重要意義，震前的一個長期地應(yīng)力積累過程，地震短臨時地應(yīng)力會發(fā)生明顯的異常，因此地震預(yù)報應(yīng)著重從力學(xué)機理分析水位的動態(tài)變化，從而捕捉與地震前兆有關(guān)的信息。本文采用多元線性回歸方法去除非構(gòu)造應(yīng)力對水位的影響因素，得出只含構(gòu)造應(yīng)力的數(shù)據(jù)，進(jìn)而為進(jìn)行地震預(yù)測和預(yù)報的方法奠定基礎(chǔ)。

1 多元線性回歸方法簡介

多元線性回歸方法就是利用已經(jīng)擁有的數(shù)據(jù)，建立多元線性回歸預(yù)測模型，用來研究某一個因變量與兩個或兩個以上的自變量之間的相互關(guān)系的方法。從理論上講，多元線性回歸預(yù)測技術(shù)已經(jīng)是一種成熟的定量化分析方法。多元線性回歸模型所研究的對象受多個因素xl，x2，…，xi的影響，假定各個影響因素與Y的關(guān)系是線性的，則多元線性回歸模型為：

Y=c0+c1xl+c2 x2+…+cjxj

式中，c0，c1，c2，cj指回歸系數(shù)。對只含一個自變量的方程叫做一元線性回歸方程，多于一個自變量的方程，叫做多元線性回歸方程。

2 水位觀測影響因素分析

引起地下水位變化觀測的因素比較多，既有構(gòu)造應(yīng)力還有例如固體潮、大氣壓、降雨、人工注水或灌溉用水等非構(gòu)造應(yīng)力因素。非構(gòu)造應(yīng)力影響因素在地震預(yù)報中就是干擾因素，構(gòu)造應(yīng)力因素才是大地構(gòu)造應(yīng)力變化引起的巖石體應(yīng)變的主要原因，使孔隙壓發(fā)生改變，進(jìn)而反映在井口水位的上升和下降變化，由于非構(gòu)造應(yīng)力因素造成的影響經(jīng)常超過由構(gòu)造應(yīng)力引起的水位異常變化，以至于掩蓋了正常的信息。目前震前井水位觀測異常判別辦法主要有兩種：（1）通過去除非構(gòu)造應(yīng)力（氣壓、固體潮、降雨等）對井孔水位觀測影響的基礎(chǔ)上，得出構(gòu)造應(yīng)力對井水位變化的影響；（2）依據(jù)非構(gòu)造應(yīng)力影響造成的變化，如大氣壓系數(shù)畸變、水位固體潮畸變、LURR等，來進(jìn)行地震發(fā)生前地下水位異常的識別。為了扣除干擾因素，提取到孕震信息，前人已經(jīng)就非構(gòu)造應(yīng)力對井水位變化的影響做了大量的研究工作。為了去除非構(gòu)造應(yīng)力影響，在分析主要非構(gòu)造應(yīng)力對井水位影響機制的基礎(chǔ)上，用于分解井孔水位變化的物理模型被提出，盡管模型中響應(yīng)系數(shù)的物理意義較明確，能夠發(fā)現(xiàn)異常，并在一定程度上分析成因，但很少考慮響應(yīng)系數(shù)中包含的巖石與水力學(xué)物理量變化對井水位變化的影響，導(dǎo)致提取異常的可信度較低。采用多元線性回歸方法分解地下水位觀測，可以在信度較高情況下，找出地震前可靠的流體異常。

3 密山井地震地質(zhì)及觀測情況

黑龍江省密山井位于黑龍江省東部地區(qū)，正處于西太平洋板塊向歐亞板塊俯沖的前沿，該地區(qū)為中國大陸唯一的深震區(qū)，西太平洋板塊俯沖引起深震，因此精細(xì)研究密山井水位的異常特征對監(jiān)控西太平洋板塊的俯沖具有重要的意義。密山市地震局密一井位于黑龍江省密山市裴德鎮(zhèn)，原黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)實驗農(nóng)場一連。井點坐標(biāo)為東經(jīng)131.878°E，北緯45.640°N，地面海拔為130米。密一井于2007年10月9日安裝數(shù)字化觀測儀器，儀器型號為LN-3A水位儀。密一井位于密山市東北部，位于完達(dá)山南麓，佳木斯地塊東部，敦密斷裂帶的西北，高程126.0米。密山地區(qū)地下水的賦存條件與分布運移規(guī)律受地形、地貌、地質(zhì)構(gòu)造條等因素控制。

4 多元線性回歸在密山井水位影響因素分析的應(yīng)用結(jié)果

通過對密山井地下水位2011年9月1日-30日整點值與氣壓和固體潮分析，發(fā)現(xiàn)它們有相同的周期，可見其受氣壓和固體潮作用明顯。水位埋深和氣壓呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān)關(guān)系，和固體潮明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系。但是從水位曲線上看，變化幅度達(dá)不到氣壓和固體潮的變化幅度，所以通過一階差分的方法將季、年以上周期的影響因素剔除。差值后的水位（Δh）與氣壓（Δp）和理論固體潮（Δgz），不僅周期相同，且變化的幅度也一致。用Excel對Δh與Δp做一元線性回歸分析，得到Δh與Δp的相關(guān)系數(shù)僅為0.327，對Δh與Δgz做一元線性回歸分析，得到Δh與Δgz的相關(guān)系數(shù)僅為0.913，考慮到Δh與Δp的相關(guān)系數(shù)不高，于是對其進(jìn)行二元回歸分析，得到Δh與Δp和Δgz的相關(guān)系數(shù)僅為0.934，Δp的回歸系數(shù)為1.600，Δgz的回歸系數(shù)為-0.213，常數(shù)項為0.170，所以氣壓和引潮力作用下水位的變化規(guī)律為Δh=1.6Δp-0.213Δgz+0.170，由此關(guān)系式可計算得到氣壓和引潮力作用下的每小時水位變化曲線Δh'，與實際觀測的每小時水位變化曲線Δh相比較，可以得出波動的幅度更小，更能識別震前異常。

參考文獻(xiàn)

[l]劉耀煒，范世宏，曹玲玲.地下流體中短期異常與地震活動性指標(biāo)[J].地震，1999，19（1）：19-25.

[2]劉耀煒，曹玲玲，平建軍.地下流體短期前兆典型特征分析[J].中國地震，2004，20（4）：275-279.

作者簡介：石偉（1971-），男，碩士，高級工程師，黑龍江省地震局，主要從事地下流體研究工作。