朱峰　高林

[提要] 本文立足于卷煙營銷實際，綜合運用多元線性回歸、ARIMA、GM等預測模型，對卷煙市場需求量進行預測分析。

關鍵詞：市場需求預測；多元線性回歸；ARIMA；GM

中圖分類號：F713.54 文獻標識碼：A

收錄日期：2016年11月29日

一、前言

隨著煙草行業(yè)市場化取向改革的逐漸縱深，科學合理預測卷煙市場需求越來越受到重視，如何更好地發(fā)揮需求預測的導向作用，提高市場把握能力，已成為市場化改革的重要課題。

李鋮瀚（2014）針對目前煙草企業(yè)全國銷售數(shù)據(jù)來源多、數(shù)據(jù)規(guī)模龐大等特點，在分析Hadoop平臺的可行性之后，對各省市各規(guī)格卷煙的銷售數(shù)據(jù)進行處理，建立符合卷煙市場特征的時間序列銷量預測模型。寧旭（2014）以西雙版納州煙草公司為例，在對原始數(shù)據(jù)如銷售數(shù)據(jù)、庫存測算數(shù)據(jù)等進行分析的基礎上，構(gòu)建預測模型，并對將卷煙需求預測的數(shù)據(jù)快速應用到卷煙投放工作進行實證研究。梁紅梅（2015）采用“多元回歸模型”和“二次指數(shù)平滑法”對云煙銷售情況進行預測，并通過兩種不同預測方法結(jié)果的比較，綜合選定預測模型。熊瑩（2015）通過對市場需求預測工作和貨源供應和投放的探索，為準確把握消費者真實需求，穩(wěn)定卷煙市場提供參考依據(jù)。魯萍（2016）以當前的供給側(cè)改革為背景，對現(xiàn)在煙草真實的需求市場，以及如何通過采取一系列的措施建立起完善煙草市場需求體系，最后為煙草市場實現(xiàn)供給側(cè)改革提供保障。

上述研究通過各種方式對卷煙市場展開預測，但仍難以形成市場的精準判斷，預測結(jié)果的實際指導價值也大打折扣。本文以組合預測思想為基礎，經(jīng)過實際經(jīng)營數(shù)據(jù)的分析，找出最優(yōu)的市場需求預測方法，以期實現(xiàn)市場需求的精準把握。

二、預測方法

（一）多元線性回歸分析。在現(xiàn)實問題研究中，因變量的變化往往受幾個重要因素的影響，此時就需要用這些影響因素作為自變量來解釋因變量的變化，這就是多元回歸亦稱多重回歸。當多個自變量與因變量之間是線性關系時，所進行的回歸分析就是多元性回歸。

（二）ARIMA。ARIMA模型，是指將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現(xiàn)值和滯后值進行回歸所建立的模型。其中，ARIMA（p，d，q）稱為差分自回歸移動平均模型，AR是自回歸，p為自回歸項；MA為移動平均，q為移動平均項數(shù)，d為時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)。ARIMA模型根據(jù)原序列是否平穩(wěn)以及回歸中所含部分的不同，包括移動平均過程（MA）、自回歸過程（AR）、自回歸移動平均過程（ARMA）以及ARIMA過程。

（三）GM?；疑Ｐ停℅M模型），是指通過少量的、不完全的信息，建立灰色微分預測模型，對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長期描述的一種預測方法。GM模型的基本思想是用原始數(shù)據(jù)組成原始序列（0），經(jīng)累加生成法生成序列（1），它可以弱化原始數(shù)據(jù)的隨機性，使其呈現(xiàn)出較為明顯的特征規(guī)律。然后對生成變換后的序列（1）建立微分方程型的模型，即GM模型。GM模型最常見的形式為GM（1，1），表示1階的、1個變量的微分方程模型。

三、模型的構(gòu)建

本文以青島市年度數(shù)據(jù)為例，對預測模型進行構(gòu)建。

（一）多元線性回歸模型。卷煙銷售不但受其自身歷史銷售數(shù)據(jù)的影響，還容易受到經(jīng)濟、社會、人口等相關因素的影響。為考察卷煙銷售受歷史影響的期數(shù)及受經(jīng)濟、社會、人口等因素的影響指標，我們首先進行相關性檢驗。

1、相關性檢驗。利用SPSS軟件進行相關性檢驗，結(jié)果可知：（1）銷量主要受到其前兩期數(shù)據(jù)影響，又由于前兩期數(shù)據(jù)之間的相關性較高，因此可以僅選前一期作為影響滯后數(shù)據(jù)序列；（2）卷煙銷售與經(jīng)濟、社會、人口等方面指標均表現(xiàn)出負相關效應，其中GDP、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費支出、社會從業(yè)人員、社會消費品零售總額等指標與卷煙銷售的負相關性表現(xiàn)相對明顯，相關系數(shù)絕對值在0.5以上，其他指標相對較小。因此，選擇的指標為：GDP、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費支出、社會從業(yè)人員、社會消費品零售總額。從指標之間的獨立性分析，所選取的各指標之間相關性盡管較大，超過0.9，沒達到1，因此可以認為他們之間不具有線性關系，具有獨立性。

2、多元線性回歸預測模型的構(gòu)建。針對相關性檢驗結(jié)果可知，影響因變量卷煙銷量的主要因素為：滯后一期的卷煙銷量、GDP、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費支出、社會從業(yè)人員、社會消費品零售總額。據(jù)此，利用SPSS軟件進行回歸分析，可得如下結(jié)果：

卷煙銷量（萬箱）=41.03+0.04×Y1+6161.437×GDP-64178.185×社會從業(yè)人數(shù)-8782.487×社會消費品零售總額

（二）ARIMA模型。針對卷煙銷售數(shù)據(jù)，通過SPSS軟件進行ARIMA預測分析，結(jié)果如下：

1、數(shù)據(jù)序列平穩(wěn)性分析。首先，我們構(gòu)建數(shù)據(jù)序列圖，可以看出，銷量序列不具有明顯的周期性和季節(jié)性，但表現(xiàn)出較為明顯的平穩(wěn)增長趨勢，這表明該序列無利群點和缺失值。進一步從直方圖來看，樣本的平均值為86，467，560.875條（約34.59萬箱），標準差為3，708，012.95302，樣本容量為8。

2、數(shù)據(jù)序列自相關性檢驗。對數(shù)據(jù)序列進行自相關性分析，結(jié)果如表1、圖1所示。（表1、圖1）由圖1可知，該時間序列的自相關系數(shù)按一定的衰減趨勢收斂到零，該序列是平穩(wěn)時間序列。由圖2可知，在SPSS給出了不同滯后期的樣本自相關系數(shù)值、樣本自相關系數(shù)的標準誤差以及Box-Ljung統(tǒng)計資料，都可以說明該序列不是白噪聲，是具有自相關性的時間序列，可以建立模型。（表2、圖2）

3、ARIMA建模。針對上述數(shù)據(jù)序列，運用SPSS進行ARIMA建模，結(jié)果如表3、表4所示。（表3、表4）由表3、表4可知，模型的擬合優(yōu)度BIC的值為32.183，并且模型的參數(shù)估計中常數(shù)項為85，315，898.67條（約34.13萬箱），對數(shù)據(jù)的分析比較恰當。

（三）GM模型

1、數(shù)據(jù)預處理。對上述銷量數(shù)據(jù)，以2007年為基期，進行標準化處理，結(jié)果如表5所示。（表5）

2、級比檢驗。對銷量標準化數(shù)據(jù)，通過級比檢驗公式可以計算出？滓（k）：

3、建模。根據(jù)銷量標準化數(shù)據(jù)，利用matlab編程分析，可以估算出估計參數(shù)：

從而在以2007年為基期情況下（即2007年為第1年，k=1），第k+1年銷量的GM預測模型為：

銷量（k+1）=32×{（1-exp（-0.0146））×（1+1.0226/0.0146）×exp（0.0146×k）}

四、預測結(jié)果比較

根據(jù)以上構(gòu)建的三種預測模型，分別對2015年的銷量進行預測，結(jié)果如表6所示。（表6）

針對表6展示的三種模型預測結(jié)果，專家組可以根據(jù)三種結(jié)果進行比較分析，推測2015年的卷煙銷量值。假如專家組采用均值法，則2015年的卷煙銷量預測值為：37.65萬箱。結(jié)合2015年實際卷煙營銷數(shù)據(jù)進行比對，預測數(shù)據(jù)較為合理。

卷煙需求預測是在新形勢下，煙草公司需要按照一定的工作程序和預測方法，對一段時期內(nèi)的卷煙需求所做出的推測和判斷。它是卷煙企業(yè)了解市場真實需求并按照市場真實需求組織貨源的一個關鍵環(huán)節(jié)。預測是否準確決定了貨源的組織能否滿足市場消費需求，也在一定程度上決定了企業(yè)的經(jīng)營利潤，反映了煙草商業(yè)企業(yè)的經(jīng)營能力。

需求預測的方法很多，要非常熟練掌握這些預測方法，同時針對不同情況準確選取預測方法更為重要。卷煙市場需求量的變化不單單是隨著時間的變化而變化，還會受到其他很多因素的影響，為此在進行卷煙市場需求量預測時，盡量選用貼近現(xiàn)實的需求預測模型，可以為準確的預測出卷煙市場的需求量提供有力幫助。

主要參考文獻：

[1]李鋮瀚.基于海量數(shù)據(jù)的銷售預測研究與實現(xiàn)[J].浙江理工大學，2014.

[2]寧旭.地市級局卷煙需求預測模型的構(gòu)建與應用研究[J].昆明理工大學，2014.

[3]梁紅梅.組合預測方法在云產(chǎn)卷煙需求預測中的應用研究[J].昆明理工大學，2015.

[4]熊瑩.如何尋求卷煙市場需求與貨源組織和供應的基本平衡點[J].中國煙草學會2015年度優(yōu)秀論文匯編，2015.