韓瑞芳，康秀寶

（河南工程學(xué)院，河南鄭州，451191）

據(jù)統(tǒng)計，中國現(xiàn)有水庫86 000多座，已建大壩中90%為土石壩，雖然它們在防洪中發(fā)揮了巨大作用，但由于前期勘測、設(shè)計和施工以及后來運行管理存在不當(dāng)?shù)?，造成大壩失事，對下游人民生命財產(chǎn)造成威脅。近幾年，我國進(jìn)行了病險水庫除險加固建設(shè)，大中型水庫安全狀況明顯得到改善，但仍有大量小型水庫存在病險情況，威脅著下游群眾的生命財產(chǎn)安全，大壩仍存在較大風(fēng)險。在大壩事故中，土石壩滑坡導(dǎo)致的潰壩事故占土石壩失事的25%［5］，就滑坡位置而言，上游滑坡和下游滑坡導(dǎo)致潰壩的數(shù)量約1∶9［5］，因此主要研究土石壩下游坡的失穩(wěn)危險度。

1 壩坡失穩(wěn)危險度

1.1 危險度

早在19世紀(jì)末，西方經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域提出了風(fēng)險的概念，但在不同的領(lǐng)域，學(xué)者們對風(fēng)險的定義不同，風(fēng)險的數(shù)學(xué)表達(dá)也不同。根據(jù)聯(lián)合國人道主義事務(wù)部對風(fēng)險的定義，風(fēng)險的表達(dá)式為

式中：R表示風(fēng)險度；H表示危險度；V表示易損度，三者的取值范圍為0～1。式中危險度反映了災(zāi)害的自然屬性，是災(zāi)害發(fā)生概率的函數(shù)，因此研究危險度是災(zāi)害風(fēng)險評估的重要內(nèi)容。對于土石壩壩坡穩(wěn)定，壩坡失穩(wěn)危險度是指當(dāng)洪水位超過某一界限時，土石壩壩坡的滑動力L超過其抗滑力R，從而導(dǎo)致壩體滑坡的概率。

1.2 壩坡失穩(wěn)危險度模型

下游壩坡穩(wěn)定主要與庫水位、坡比、壩料參數(shù)等因素有關(guān)。土石壩下游壩坡失穩(wěn)是指當(dāng)庫水位超過某一界限或上下游水位差較大時，土石壩下游壩坡的滑動力L超過其抗滑力R，從而導(dǎo)致壩體滑坡。

壩坡失穩(wěn)危險度是失穩(wěn)概率的函數(shù)，通過賦值函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。由于目前尚無統(tǒng)一的失穩(wěn)危險度賦值函數(shù)，根據(jù)水庫工程特性和滑坡危險性特點，參照文獻(xiàn)[1]中漫壩危險度賦值函數(shù)，提出壩坡失穩(wěn)危險度模型為：

式中，P為壩坡失穩(wěn)概率計算值，Pmax、Pmin分別為失穩(wěn)概率允許最大值和最小值，根據(jù)文獻(xiàn)［1，3］，Pmax可取工程整個設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的風(fēng)險值，Pmin為社會公眾所接受的滑坡失穩(wěn)概率允許值，可取0.5×10-6［3］。

在土石壩滑坡危險度研究中，水位、壩料參數(shù)、壩體的結(jié)構(gòu)尺寸及施工質(zhì)量、運行管理等都是影響土石壩危險度的不確定性因素。根據(jù)對壩坡穩(wěn)定影響較大的水位和壩料參數(shù)這兩個主要因素，運用蒙特卡洛法計算土石壩滑坡概率值。

1.3 壩坡失穩(wěn)危險度等級劃分

壩坡失穩(wěn)災(zāi)害等級按災(zāi)害評估研究方法劃分為五個等級，按照“布拉德福定律”［4］的區(qū)域分析法，危險度為0～0.2為極低危險，0.2～0.4為低度危險，0.4～0.6為中度危險，0.6～0.8為高度危險，0.8～1.0為極高危險。

2 應(yīng)用實例

2.1 工程概況

某均質(zhì)土壩，最大壩高25 m，壩頂寬5 m，上游坡坡率為1∶3.0，下游坡率為1∶2.5，下游無排水設(shè)施，水庫校核洪水位147.86 m（P=0.2%），相應(yīng)的下游水位128.56 m，設(shè)計洪水位147.42 m（P=2%），正常蓄水位146 m，死水位130.5 m。壩體典型斷面見圖1。

圖1 壩體計算斷面圖Fig.1 Cross section in calculation

（1）壩體材料物理力學(xué)指標(biāo)見表1。

（2）隨機變量的統(tǒng)計特征見表2。

2.2 壩坡失穩(wěn)概率計算

壩坡穩(wěn)定主要與水位和壩料參數(shù)有關(guān)，水位和壩料參數(shù)均為隨機變量。水位的變化主要與水庫來水量、下泄量和水庫的防洪調(diào)度方案有關(guān)；在壩料參數(shù)中，主要研究對邊坡穩(wěn)定影響較大的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ。工程實踐表明，黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的變異性對壩坡風(fēng)險計算影響較大。根據(jù)經(jīng)驗，凝聚力c為極值Ⅰ型分布，內(nèi)摩擦角φ為對數(shù)正態(tài)分布［2］。根據(jù)壩工理論，壩坡穩(wěn)定極限狀態(tài)方程為：

表1 壩料參數(shù)物理力學(xué)特性表Table 1 Mechanical properties of the dam material

表2 隨機變量特性表Table 2 Properties of the random variables

計算時首先計算出不同水位的壩體浸潤線和與之對應(yīng)的壩坡滑動最小安全系數(shù)，找出對應(yīng)某一水位下游坡最危險滑弧面（見圖2），計算出壩坡穩(wěn)定極限狀態(tài)方程中的抗滑力項中的∑(wi)2cosαi、和滑動力項中的∑(wi)1sinαi。根據(jù)壩料參數(shù)中黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的隨機特性，運用蒙特卡洛方法，采用MATLAB編制計算程序，計算某一水位下游坡失穩(wěn)概率值，計算結(jié)果見表3。

圖2 147.0 m水位對應(yīng)浸潤線和最危險滑弧面Fig.2 Saturation line and circular sliding surface with water lev?el 147.0 m

2.3 壩坡失穩(wěn)危險度計算

根據(jù)壩坡失穩(wěn)危險度模型，其中Pmax=0.323［1］，Pmin=0.5×10-6［3］，P為某一水位下游坡失穩(wěn)概率值，則壩坡失穩(wěn)危險度計算結(jié)果見表3，下游壩坡抗滑安全系數(shù)和水位關(guān)系圖、下游壩坡危險度和水位關(guān)系圖見圖3。

由計算結(jié)果可知，該水庫壩坡處于低度危險區(qū)，工程是偏于安全的，在資金有限情況下，可先不對其進(jìn)行除險加固，水庫運行過程中應(yīng)加強監(jiān)測，以預(yù)防為主，治理為輔。

從圖3中可以看出，水庫上下游水位差越大，壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)越小，壩坡失穩(wěn)危險度越大，兩條曲線變化趨勢相當(dāng)，這符合實際工程規(guī)律，同時也驗證了壩坡失穩(wěn)危險度模型的合理性。

3 結(jié)語

按傳統(tǒng)安全系數(shù)法計算的壩坡是安全的，但是根據(jù)危險度方法計算的結(jié)果，水庫在高水位運行時壩坡仍處于低度危險區(qū)，大壩存在潛在壩坡失穩(wěn)風(fēng)險。大壩危險度分析為按安全系數(shù)法對大壩進(jìn)行安全性評價提供了必要的補充，彌補了傳統(tǒng)評價方法中評價結(jié)果過于絕對化的缺點。另外，壩坡失穩(wěn)危險度計算也為現(xiàn)有土壩的安全評價和改擴建工程提供了科學(xué)依據(jù)，可在進(jìn)一步完善后推廣應(yīng)用。

[1]莫崇勛，楊綠峰，麻榮永，劉方貴，孔桂凱.水庫土壩漫壩危險度評價[J].人民黃河，2010(5)：134-135；137.

[2]劉明偉,何光春.基于蒙特卡羅法的土坡穩(wěn)定可靠度分析[J].重慶建筑大學(xué)學(xué)報，2001(5)：96-99.

[3]劉玉恒，麻榮永.土壩滑坡風(fēng)險計算方法研究[J].紅水河，2001(1)：29-32.

[4]田蒼林譯.情報計量學(xué)引論[M].科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社.1992.

[5]李清富，龍少江.土壩壩坡失穩(wěn)風(fēng)險分析[J].水利水電技術(shù)，2006(5)：41-44.