周 進，房 寧，郭 鵬

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京市102206)

0 引 言

風(fēng)電機組安裝在戶外，工作條件惡劣，導(dǎo)致機組的故障率高。通過有效的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方法能夠及早發(fā)現(xiàn)風(fēng)電機組部件的早期故障隱患，避免或減小故障帶來的損失，對提高風(fēng)電場運行的經(jīng)濟性和安全性有重要意義。振動分析是風(fēng)電機組狀態(tài)監(jiān)測的重要方法，用來監(jiān)視如風(fēng)電機組齒輪箱、塔架等部件的工作狀態(tài)［1］。文獻［2］利用小波分析具有良好的時頻定位特性和對非平穩(wěn)信號的自適應(yīng)能力，對風(fēng)電機組傳動鏈振動信號進行分析和處理。為了克服振動信號調(diào)制載波邊帶重疊和測量噪聲的影響，文獻［3］首先采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)將非平穩(wěn)的風(fēng)電機組振動信號分解為基本的固有模態(tài)函數(shù)，然后對其采用希爾伯特變換，以達到精確識別故障的目的。但在上述文獻中，僅對某部件本身的振動信號進行了分析和處理。實際上，風(fēng)電機組各部件之間存在著嚴重的機械耦合關(guān)系，如葉輪氣動特性變化時，塔架受到的載荷會發(fā)生變化，進而塔架振動會發(fā)生變化［4-9］。本文以某風(fēng)電場數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition system，SCADA)運行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對塔架振動及其影響因素進行詳細的分析。采用相對主元分析方法(relative principal component analysis，RPCA)建立塔架與其影響因素之間的關(guān)系模型。通過計算監(jiān)控統(tǒng)計量Hotelling T2(簡稱T2)和平方預(yù)測誤差SPE(squared prediction error)的計算實現(xiàn)塔架振動運行數(shù)據(jù)的分析挖掘，從而實現(xiàn)對其的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

1 風(fēng)電機組塔架振動分析

本研究選用的風(fēng)電機組為變速恒頻雙饋機組，額定功率為1.5 MW，其切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速分別為3，12，25 m/s，額定轉(zhuǎn)矩為880 kN·m。該風(fēng)電機組的SCADA 采集和記錄運行數(shù)據(jù)的時間間隔為10 min，記錄了有功功率、無功功率、風(fēng)速、槳距角、塔架和傳動鏈振動等多個風(fēng)電機組的運行參數(shù)。通過對這些運行數(shù)據(jù)的深入分析，能夠得到風(fēng)電機組各個部件的真實運行狀態(tài)。塔架振動傳感器安裝在塔筒內(nèi)壁的頂端，測量塔架振動加速度。傳動鏈振動傳感器安裝在傳動鏈末端。本文所選用的SCADA 數(shù)據(jù)為在2011年3 ～5月采集記錄的共5 500條記錄。大型MW 級風(fēng)電機組為變速變工況運行，隨著風(fēng)速的改變，機組的運行狀態(tài)也隨時變化。在切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間，風(fēng)電機組工作在最大風(fēng)能追蹤狀態(tài)，在此風(fēng)速段，機組的槳距角固定。當(dāng)風(fēng)速變化時，通過控制發(fā)電機轉(zhuǎn)矩來改變機組的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，從而使葉尖速比保持在最佳值附近，使葉輪捕獲更多的風(fēng)能，達到最大風(fēng)能追蹤的目的。

圖1 為2011年3月25 ～30 日期間，風(fēng)電機組工作正常時塔架振動和其他相關(guān)SCADA 變量的趨勢圖。圖2 為2011年4月30 日至5月3 日期間，塔架振動和相關(guān)SCADA 變量的趨勢圖。圖2 中橢圓標(biāo)識出的區(qū)域中塔架振動出現(xiàn)異常。

圖1 2011-03-25 至2011-03-30 塔架振動及相關(guān)變量趨勢圖Fig.1 Tower vibration and other related variables trend graph from 2011-03-25 to 2011-03-30

圖2 2011-04-30 至2011-05-03 塔架振動及相關(guān)變量趨勢圖Fig.2 Tower vibration and other related variables trend graph from 2011-04-30 to 2011-05-03

在切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間，風(fēng)電機組的槳距角固定不變(為2°)。由圖1 可知，塔架振動受以下多個因素的影響:

(1)風(fēng)速。風(fēng)電機組的能量來源為風(fēng)，葉輪是風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機械能的裝置，當(dāng)其受到風(fēng)的作用時，在葉輪平面內(nèi)產(chǎn)生氣動轉(zhuǎn)矩，使葉輪轉(zhuǎn)動;在機組水平軸向方向上，產(chǎn)生軸向推力和載荷［4］。該軸向推力和載荷與風(fēng)速近似成正比，激勵塔架發(fā)生振動。因此，風(fēng)速變化是塔架振動幅值變化的最重要的影響因素。

(2)轉(zhuǎn)矩和功率。在額定風(fēng)速以下的最大風(fēng)能追蹤控制方式下，為保持最佳葉尖速比，當(dāng)風(fēng)速增大時，機組的設(shè)定轉(zhuǎn)矩和功率也隨之改變，傳動鏈上的旋轉(zhuǎn)部件如齒輪箱的轉(zhuǎn)速也相應(yīng)升高，振動加劇，進而導(dǎo)致塔架振動也相應(yīng)增大。

(3)傳動鏈振動。塔架作為機艙和傳動鏈的支撐部件，機艙內(nèi)的傳動鏈振動會傳遞給塔架，這也是塔架振動的重要激勵源之一［10-11］。

2 塔架振動建模

2.1 塔架振動監(jiān)測

在SCADA 數(shù)據(jù)中，塔架振動與其他多個變量之間不是孤立的，而是存在密切的相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系是由風(fēng)電機組的運行方式?jīng)Q定的。塔架振動建模是利用SCADA 中記錄的風(fēng)電機組正常運行時的數(shù)據(jù)，建立塔架振動與其相關(guān)變量之間的復(fù)雜隱含關(guān)系。建立的塔架振動模型能夠反映機組正常運行時多個變量之間的關(guān)系，可以作為標(biāo)尺，來監(jiān)測和發(fā)現(xiàn)風(fēng)電機組在運行中的早期異常變化和故障。

本文采用RPCA 方法，將風(fēng)電機組正常運行時SCADA 數(shù)據(jù)中記錄的塔架振動和其相關(guān)變量風(fēng)速、轉(zhuǎn)矩、功率、傳動鏈振動等變量組成樣本作為相對主元模型的輸入和建模數(shù)據(jù)。機組正常運行時的RPCA 塔架振動模型完成后，輸入1個當(dāng)前時刻的輸入量時，可以實時計算出2個統(tǒng)計量SPE、T2及其閾值。當(dāng)這2個統(tǒng)計量超出閾值時，預(yù)示風(fēng)電機組運行出現(xiàn)異常［11］。

2.2 塔架振動建模方法

傳統(tǒng)的主元分析(principle component analysis，PCA)方法在進行塔架振動的監(jiān)測時會存在以下問題:

(1)計算出系統(tǒng)多變量序列構(gòu)成的協(xié)方差陣特征值，再依據(jù)特征值的大小來確定各級主元。然而，特征值與對應(yīng)分量的數(shù)據(jù)殘差或誤差的大小密切相關(guān)，同時殘差或誤差的大小又與相應(yīng)分量所使用的量綱密切相關(guān)。由于量綱的不同，使傳統(tǒng)方法中誤差大的量不一定就是對系統(tǒng)起主導(dǎo)作用的分量。

(2)選取主元的個數(shù)以及其代表性是由數(shù)據(jù)間的關(guān)系決定，因此只有從相關(guān)性高的數(shù)據(jù)中提取的主元才具有更大的代表意義。在上述情況下，提取有代表性的主元時會遇到困難，不能有效地建立主元模型。

針對傳統(tǒng)PCA 方法存在的問題，本文采用RPCA 方法［11-14］建立塔架模型。

記X 為變量數(shù)為N，采樣樣本數(shù)為n 的某系統(tǒng)的數(shù)據(jù)矩陣

對其進行相對變換，得到:

式中xiR= mixi，mi= μiωi＞0。μi為比重因子，是一種根據(jù)實際系統(tǒng)而定的先驗信息，分別作用在每個變量上，其大小體現(xiàn)了相應(yīng)分變量在系統(tǒng)中的相對重要程度;ωi是對應(yīng)隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)化因子，根據(jù)系統(tǒng)的不同，標(biāo)準(zhǔn)化選擇方式也有多種，可以根據(jù)下列原則來確定相對化變換算子M:

(1)相對化變換能夠使系統(tǒng)變量序列構(gòu)成的數(shù)據(jù)盡量擺脫分布均勻的現(xiàn)象。

(2)經(jīng)相對化變換后求取的相對主元更具有代表性和表征系統(tǒng)變化的能力，相對化變換后系統(tǒng)的能量保持不變或者能量為原來系統(tǒng)的倍數(shù)，即

經(jīng)相對變換后的隨機矩陣XR，不僅保持了原隨機變量間的相關(guān)性，擺脫了原有分布均勻的現(xiàn)象，而且使主元的選取更加容易，從而能進行更有效的特征提取、數(shù)據(jù)壓縮和故障診斷等工作。

采用PCA 或者RPCA 方法進行性能監(jiān)控時，通常是利用監(jiān)測主元空間的Hotelling T2統(tǒng)計量和殘差空間的SPE 統(tǒng)計量來獲取整個生產(chǎn)過程運行狀況的實時信息。其中，SPE 統(tǒng)計量反映了在某一時刻測量值對模型的偏離程度;而T2統(tǒng)計量是通過主元模型內(nèi)部主元向量模的波動來反映變量的變化情況，反映的是采樣數(shù)據(jù)在主元平面上的映射點與多變量數(shù)據(jù)均值之間的距離［15］。采用RPCA 方法進行過程監(jiān)控和故障診斷的流程如圖3 所示。

圖3 RPCA 過程監(jiān)控和故障診斷算法的實現(xiàn)模型Fig.3 Implementation model of process monitoring and fault diagnosis algorithm for RPCA

3 塔架振動模擬

根據(jù)2011年3月25 日至2011年5月30 日期間機組的報警和停機記錄，將機組故障停機或切入風(fēng)速以下的低風(fēng)速停機時段的SCADA 記錄從建模數(shù)據(jù)集中剔除，得到正常工作狀態(tài)下各變量的運行數(shù)據(jù)(圖1 為部分正常運行數(shù)據(jù))，采用這些數(shù)據(jù)建模并求其主元。繼而對2011年4月30 日至2011年5月3 日，即圖2 數(shù)據(jù)所在時間段的415個數(shù)據(jù)進行檢測與診斷。

圖4、5 是采用傳統(tǒng)PCA 進行分析得出的結(jié)果。圖4 的閾值為25.47，圖5 的閾值為0.79。由圖4、5可知在316 點SPE、T2統(tǒng)計量的值超過閾值且遠遠大于其他采樣點的值，可以判斷在此點出現(xiàn)了故障。但由于T2統(tǒng)計量描述了由前K個主元所解釋的數(shù)據(jù)的綜合波動程度;SPE 統(tǒng)計量描述了未被主元模型所解釋的數(shù)據(jù)變化，是對數(shù)據(jù)在殘差空間中的描述，故SPE 統(tǒng)計量對數(shù)據(jù)的變化會表現(xiàn)得比較敏感，致使圖5 中在316 點之前出現(xiàn)了一些誤報點，即SPE 統(tǒng)計量超出了設(shè)定閾值。

圖4 PCA 的T2 統(tǒng)計量監(jiān)控圖Fig.4 T2 statistic monitoring chart of PCA

圖5 PCA 的SPE 統(tǒng)計量監(jiān)控圖Fig.5 SPE statistic monitoring chart of PCA

為使主元更具有代表性，并消除這些誤報點，在進行RPCA 分析時，將比重因子設(shè)為1 ∶1 ∶1 ∶0.8 ∶1.1，得到圖6、7。通過對比圖5 與圖7，可以看到SPE 圖中大量誤差點已被消除，驗證了RPCA 方法的有效性。從圖6、7 中可看出:從275 點開始，T2統(tǒng)計量和SPE 統(tǒng)計量已經(jīng)持續(xù)不斷地超過閾值，預(yù)示實際運行數(shù)據(jù)已出現(xiàn)異常，偏離正常的塔架模型特性。

圖6 RPCA 的T2 統(tǒng)計量監(jiān)控圖Fig.6 T2 statistic monitoring chart of RPCA

圖7 RPCA 的SPE 統(tǒng)計量監(jiān)控圖Fig.7 SPE statistic monitoring chart of RPCA

通過分析SCADA 系統(tǒng)的運行記錄，風(fēng)電機組在316 點，即2011年5月2 日10:51，由于槳距角不對稱故障，致使機組停機，故障記錄如表1 所示。監(jiān)測結(jié)果與運行故障記錄一致。這是由于風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)在出現(xiàn)槳距角不對稱故障時，每個葉片的槳距角不同，使3個葉片產(chǎn)生的升力與阻力無法保持一致，繼而產(chǎn)生不對稱的氣動載荷(特別是軸向載荷)，激勵塔架，使其振動加劇。而包括齒輪箱在內(nèi)的傳動鏈系統(tǒng)由于位于具有止推作用的主軸軸承之后，受不平衡載荷影響較小，其振動特性基本保持不變。塔架振動和傳動鏈振動的以上區(qū)別導(dǎo)致在圖2 中275點后兩者呈現(xiàn)相反的變化趨勢(見圖2 中塔架和傳動鏈振動曲線上橢圓標(biāo)出的區(qū)域)。在此情況下，相關(guān)變量集中的塔架振動和傳動鏈振動兩個變量之間的關(guān)系與機組正常運行時兩者變化趨勢相同的特性相比發(fā)生了顯著異常變化。這種變量之間關(guān)系的異常變化被本文RPCA 監(jiān)測方法準(zhǔn)確及時捕捉到。采用本文的基于RPCA 的塔架振動建模和監(jiān)測方法能夠及時準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)如上述槳距角不對稱故障(從275 點超過閾值至316 點故障導(dǎo)致停機，提前約7 h 發(fā)現(xiàn)槳距角不對稱故障)，避免機組長時間運行在嚴重影響其健康和壽命的載荷不對稱狀態(tài)。

表1 故障數(shù)據(jù)Tab.1 Failure data

4 結(jié) 論

風(fēng)電機組SCADA 系統(tǒng)中記錄的運行數(shù)據(jù)能夠真實地反映機組部件的運行狀態(tài)。本文采用風(fēng)電機組實際運行數(shù)據(jù)，結(jié)合其運行原理，詳細分析了塔架振動的主要影響變量。進而采用相對主元分析方法建立了額定風(fēng)速以下的塔架振動模型，該模型揭示了塔架振動的重要激勵源之一為葉輪氣動特性，因此葉輪運行異常會導(dǎo)致塔架振動的異常變化，并能夠被相對主元塔架振動模型及時監(jiān)測出來。本文以葉輪的槳距角不對稱故障為例，驗證了塔架振動監(jiān)測的有效性。

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