高速攝像機(jī)單站測量模型及誤差分析

呂金海

（昆明船舶設(shè)備研究試驗中心，云南昆明，650051）

高速攝像機(jī)單站測量模型及誤差分析

呂金海

（昆明船舶設(shè)備研究試驗中心，云南昆明，650051）

本文研究了在特定條件下測量運(yùn)動目標(biāo)特征段軌道及特征量參數(shù)的問題，針對靶場測量要求，提出了一種單站高速攝像測量系統(tǒng)的定位方法，建立了該方法的測量模型，并對其誤差進(jìn)行分析，得到了精度估算公式。

單站定位；高速攝像機(jī)；測量模型；誤差分析

0 前言

在常規(guī)產(chǎn)品軌道測量中，最常用的方法是利用兩臺或兩臺以上光電經(jīng)緯儀設(shè)備，布置于不同的測點，在統(tǒng)一時統(tǒng)下對空中飛行目標(biāo)進(jìn)行同步拍攝，交會測量得到飛行目標(biāo)的空間坐標(biāo)。通過對被測目標(biāo)飛行軌道測試的分析研究發(fā)現(xiàn)，對于一些特定的目標(biāo)特征量參數(shù)測量試驗項目而言，目標(biāo)偏離射擊面的距離在初始段變化很小，此時目標(biāo)運(yùn)動在同一平面或近似同一平面內(nèi)。在這種特定條件下，采用單站高速攝像機(jī)對目標(biāo)特征量（離軌速度、離軌角度）進(jìn)行測量是一種簡單、實用且有效的方法。

1 測量原理

采用單站高速攝像機(jī)進(jìn)行軌道測量，通過合理布站和標(biāo)定，使其滿足光軸平行于水平面、垂直且過被測量點的軌道平面，通過對高速攝像機(jī)所記錄的數(shù)字圖像信息進(jìn)行脫靶量判讀處理，獲得目標(biāo)的測角信息；利用激光測距儀或全站儀等測距設(shè)備獲得軌道平面至高速攝像機(jī)的距離信息。根據(jù)高速攝像機(jī)與目標(biāo)的空間幾何關(guān)系、測角信息及測距信息，經(jīng)過數(shù)學(xué)方法計算處理，確定飛行目標(biāo)的空間坐標(biāo)。

2 測量模型

2.1 單站定位模型

圖1 單站測量示意圖

2.2 測量模型的建立

根據(jù)單站R-AE測量原理建立T(X,Y,Z)的方程為：

式中：R——像機(jī)中心到目標(biāo)的距離；

L——像機(jī)中心到軌道面的距離；

A——像機(jī)鏡頭焦點與目標(biāo)點連線在水平面上的投影與X軸的夾角，其中

E——像機(jī)鏡頭焦點與目標(biāo)點連線，與水平面上的夾角，其中

x——目標(biāo)像點在像面坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)（即目標(biāo)脫靶量△x）；

y——目標(biāo)像點在像面坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)（即目標(biāo)脫靶量△y）；

?——像機(jī)鏡頭焦距。

2.3 特征量參數(shù)測量

由于高速攝像系統(tǒng)一般沒有測角系統(tǒng)，因此試驗前必須對高速攝像測量系統(tǒng)進(jìn)行特殊布站和嚴(yán)格標(biāo)定，使其滿足光軸平行于水平面、垂直且過被測量點的軌道平面，即它們的光軸方位角A0=/2或A0=/2，俯仰角。如圖1所示，以發(fā)射點為原點，射向為軸，平行于平面XOZ且過原點與軸垂直的直線為軸，垂直于平面的直線為軸，三軸構(gòu)成右手系建立發(fā)射坐標(biāo)系，單站高速攝像系統(tǒng)測量坐標(biāo)模型為

即

將式（7）化簡，可得

因此式（8）就是在發(fā)射坐標(biāo)系中，單站高速攝像系統(tǒng)特征量參數(shù)測量的坐標(biāo)模型。

3 測量誤差分析

3.1 主要誤差源

由式（1）～式（5）可知，被測目標(biāo)T的空間坐標(biāo)（X,Y,Z）是試前裝定的方位角A0和俯仰角E0，目標(biāo)在靶面上的像點坐標(biāo)（x,y），測量站址坐標(biāo)X01,Y01,Z01,高速攝像機(jī)站點到軌道面距離L的函數(shù)，即：

由式（9）可以看出，被測目標(biāo)的空間坐標(biāo)測量誤差來源主要有三部分：①設(shè)備裝定角誤差。該誤差主要由經(jīng)緯儀軸系誤差、度盤讀數(shù)誤差等因素帶來的。②圖像判讀誤差。該誤差主要為判讀目標(biāo)脫靶量誤差。③大地測量誤差。該誤差包括測量站址坐標(biāo)和距離的誤差。因此，被測目標(biāo)的空間坐標(biāo)測量誤差是

3.2 測量精度模型

式中：

式中各參數(shù)含義同前。

4 結(jié)論

通過對高速攝像系統(tǒng)測量方法的分析研究，可以發(fā)現(xiàn)該方法具有布站靈活機(jī)動、節(jié)約試驗成本等優(yōu)點；可作為光學(xué)設(shè)備外軌道參數(shù)測量的補(bǔ)充，為光學(xué)設(shè)備測量目標(biāo)特征段軌道及特征量參數(shù)提供一種簡單實用的有效手段。該方法在靶場近距離測量運(yùn)動目標(biāo)特征參數(shù)試驗中通過驗證，并廣泛使用。

[1] 王敏，胡紹林，安振軍.外軌道測量數(shù)據(jù)誤差影響分析技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2002

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圖4 徑向載荷疲勞試驗應(yīng)力分析結(jié)果

圖5 徑向載荷疲勞試驗變形分析結(jié)果

4 結(jié)論

綜上所述，本文通過對鋁合金車輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行彎曲疲勞試驗、沖擊試驗及徑向載荷疲勞試驗三種試驗，并在此基礎(chǔ)上，研究了徑向載荷疲勞試驗的有限元分析，最后對曲輻條、直輻條和直輻條背面有掏料三種主要車輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，得出其各自優(yōu)勢。

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The Measurement Model of Single Station High Speed Camera and its Errors Analysis

Lv Jinhai
(Kunming Shipbuilding Equipment Research and Test Centre,Kunming,650051,China)

This paper studies the measurement of trajectory and characteristics of moving target feature segment parameters under the specific conditions of the problem,according to the measurement requirements, presents a positioning method of high speed camera measurement system of single station,the measuring model of the method,and its error analysis,the formula of precision estimation.

single station location;high speed camera;measurement model；error analysis