肖科

摘要：課堂提問是課堂教學(xué)過程中師生之間常用的一種相互交流的方式，它是教學(xué)中不可或缺的一個環(huán)節(jié)，也是當(dāng)前教學(xué)研究中的一個重要課題。提問是實現(xiàn)教學(xué)反饋的重要方式之一，是師生相互作用的基礎(chǔ)。合理有效的提問不僅能激活學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能加強師生的情感交流、調(diào)節(jié)課堂氣氛。作為教師，我們應(yīng)當(dāng)科學(xué)地設(shè)置有效的提問，以達到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量之目的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂提問；有效性；策略研究

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）01-0013

課堂提問是任何教學(xué)活動中必備的教學(xué)形式，是課堂教學(xué)中師生相互交流、相互撞擊的重要的雙邊教學(xué)形式。它既是重要的教學(xué)手段，又是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)學(xué)生深入思考、引導(dǎo)學(xué)生扎實訓(xùn)練、檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效途徑。適時有效的課堂提問能緊緊抓住學(xué)生心理，激發(fā)學(xué)生求知欲，激活學(xué)生創(chuàng)造性思維，驅(qū)使學(xué)生回憶、想象、創(chuàng)造、使學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，它是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的動力，也是理性思維深入的標(biāo)志?？茖W(xué)有效的課堂提問已經(jīng)成為我們數(shù)學(xué)教師亟待研究解決的重大課題，它對提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有事半功倍之妙效，我們必須予以重視！

一、初中數(shù)學(xué)課堂提問存在的問題

課堂提問是教師開啟學(xué)生心智、促進學(xué)生思維發(fā)展的基本手段。然而，在實際的課堂教學(xué)中，一些教師缺乏對問題的精心設(shè)計，不太注意提問的方式，影響了學(xué)生的積極思維和學(xué)習(xí)效果，存在的問題歸納起來主要有：

1. 只求提問數(shù)量，忽視提問質(zhì)量

大量的提問固然能帶動學(xué)生積極思考，但是數(shù)量過多，沒有質(zhì)量的問題，學(xué)生就會忙于應(yīng)付，根本無法思考，效果自然大打折扣。例如，在一次以“課堂提問的有效性”為課題的研討活動中，一堂45分鐘的研究課，授課教師共提了56個問題，僅圍繞單項式的概念，一下子就提了8個問題。大多數(shù)問題停留在淺層次的交流上，如“是不是”、“對不對”，學(xué)生也只是簡單回答“是”、“不是”、“對”、“不對”等。這樣的提問顯然是一種低效、無效的課堂提問。

2. 只顧課堂提問，輕視學(xué)生反饋

有的教師課堂上一聽到學(xué)生回答的思路跟課前預(yù)設(shè)的不一樣，或是馬上打斷或是輕描淡寫地過去，學(xué)生非但不能參與到對問題的思考和回答中，反而容易造成學(xué)生對問題的麻木，失去課堂生成的機會。

3. 課堂提問混亂，偏離教學(xué)目標(biāo)

課堂提問的目的應(yīng)該服從總的教學(xué)目標(biāo)，特別是作為一種教學(xué)手段的課堂提問還應(yīng)有特定的目的，即為了喚起學(xué)生的求知欲望，激發(fā)他們獨立思考問題的能力。例如，某教師在上專題課時，向?qū)W生出示了一個含有二次函數(shù)、一次函數(shù)、一元二次方程知識的存在性問題。

教師：本題是一個什么類型的問題？

學(xué)生：是函數(shù)問題。

教師：為什么？

學(xué)生：因為這道題中有函數(shù)知識。

教師：這道題目中還涉及方程，為什么它不是方程問題？

（學(xué)生無語，因為教師說的有道理）。

教師：這是一個存在性問題。

這樣的提問起不到啟發(fā)學(xué)生的作用。為此，提問必須緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，有目的地設(shè)計提問。

二、初中數(shù)學(xué)課堂有效提問的內(nèi)涵

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“有效提問”是指在實施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，教師根據(jù)具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)特定的問題情境，設(shè)置一系列的相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與對數(shù)學(xué)問題的思考和體驗活動，并在師生間互動回答中實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，激勵學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，促進學(xué)生在生疑、釋疑、解疑的過程中掌握科學(xué)思維的方法，富有自主性、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，并在數(shù)學(xué)解題能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力等方面均獲得進一步的提高與發(fā)展。

有效的數(shù)學(xué)課堂提問除了應(yīng)符合教育教學(xué)目標(biāo)和具有數(shù)學(xué)因素所必要的形式外，還應(yīng)當(dāng)重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和人文價值，使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識、技能、思想方法，而且了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和趨勢以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實社會中的作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

《學(xué)記》中：“道而弗牽則和，強而弗抑則易，開而弗達則思?！币饧矗焊呙鹘處煹慕虒W(xué)，在于善于引導(dǎo)；要引導(dǎo)學(xué)生，但決不牽著學(xué)生的鼻子；要嚴格要求學(xué)生，但決不使學(xué)生感到壓抑；要在問題開頭啟發(fā)學(xué)生思考，決不把最終結(jié)果端給學(xué)生。這也指出了要保證課堂提問的有效性，教師的提問就必須善于引導(dǎo)學(xué)生，使他們自己進行思考，進而達到對所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。

有效的課堂提問是師生之間平等對話的展開，課堂提問作為師生對話的一種存在狀態(tài)，是教師鼓勵學(xué)生充分運用自己所掌握的知識和材料進行思考，從而促進其思維發(fā)展和自我構(gòu)建的過程。

三、初中數(shù)學(xué)課堂有效提問的策略

1. 靈活設(shè)問并能引導(dǎo)思考

在教學(xué)中，教師設(shè)置的問題難度要適中，若問題設(shè)置太容易，學(xué)生不用過多動腦思考就能回答出來，若問題設(shè)置太難，學(xué)生可能百思不得其解。根據(jù)前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)” 理論，要讓學(xué)生“跳一跳把桃子摘下來”。要充分考慮學(xué)生已有的知識水平，以學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)特點和思維水平為基點來設(shè)計問題。那些與學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)有一定聯(lián)系的，但僅憑已有的知識又不能完全解決的問題，最能激發(fā)學(xué)生的認知沖突，也最有啟發(fā)性，容易促使學(xué)生有目的地進行探索，提出貼近學(xué)生思維“最近發(fā)展區(qū)”的問題，才能有效地促進學(xué)生的發(fā)展。因此，教師要通過合理有效的提問，努力為學(xué)生創(chuàng)造思考的條件，使學(xué)生的“學(xué)會”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W(xué)”數(shù)學(xué)。

2. 把握好最佳提問的時機

教師需要在課堂上實現(xiàn)有效提問，這不但要求教師精心設(shè)計問題，更要善于創(chuàng)設(shè)或利用最佳時機把握提問時機。一個問題，若提問過早，學(xué)生在認知結(jié)構(gòu)或思維過程上會出現(xiàn)斷層，欲速則不達；若提問太遲，提問結(jié)果可能會皆大歡喜，但失去了促進學(xué)生思維發(fā)展的作用?？梢哉J為，掌握好恰當(dāng)時機，將問題置于學(xué)生的疑惑處、新舊知識的聯(lián)系處和學(xué)生思維的“盲區(qū)”處，就可以使學(xué)生在課堂上始終處于一種積極的探索狀態(tài)。

案例1：《平方差公式》的教學(xué)

在學(xué)習(xí)《平方差公式》這一節(jié)時，教師設(shè)計了一組多項式乘以多項式的題目：

比一比，看誰計算得最快：

（1）（x+1）（x-1）

（2）（1-2a）（1+2a）

（3）（2m+n）（2m-n）

（4）（3x+4y）（3x-4y）

學(xué)生們快速完成上述題目，這時教師抓住這一最佳時機提出以下問題：“你們能發(fā)現(xiàn)這些題目有什么規(guī)律？這些式子有什么共同特征？它們的結(jié)果有什么共同特征？”學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是相同項的平方減去相反項的平方，于是教師自然地把學(xué)生帶入到新課程中。

3. 把握好所提問題的方向

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是存在差異的。因此，教師在備課時不僅要認真?zhèn)浣滩?，更要備學(xué)生。要根據(jù)學(xué)生的年齡、知識基礎(chǔ)和能力來設(shè)計問題，要圍繞教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，精心設(shè)計問題。提出的問題必須指明方向，不要提與內(nèi)容無關(guān)或?qū)挿簾o邊、讓學(xué)生不知所云的問題。

案例2： 教師出示右圖，并告訴E是正方形ABCD中CD邊上任意一點。然后指出問題：請你 “以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！?/p>

解答時，學(xué)生找不到思維的切入點，很大的原因是教師給出的問題指向不明確和學(xué)生還沒有養(yǎng)成“回到基本概念去， 從概念的聯(lián)系中尋找解決問題的思路”的習(xí)慣.此時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：（1）決定這個旋轉(zhuǎn)的“三要素”是什么？（2）旋轉(zhuǎn)后的圖形與△ADE有什么關(guān)系？（3）要畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，關(guān)鍵就是要確定哪些點？當(dāng)然，具體教學(xué)時，可以在學(xué)生完成作圖后讓他們回答“你是怎么做的？為什么？”；也可以讓學(xué)生思考上述問題后再完成作圖。

4. 把握好提問的最佳時間

好的提問方式應(yīng)該把注意力放在激發(fā)學(xué)生的思維過程中，教師所有的“問”是為了學(xué)生的“答”，所以提出問題后，教師應(yīng)根據(jù)問題的難度及學(xué)生的實際狀況，留有相應(yīng)的思考時間，為學(xué)生搭建充分展示自己才華的平臺，提供用他們自己的數(shù)學(xué)觀點來表達的機會。

案例3：《垂徑定理》的教學(xué)

在《垂徑定理》教學(xué)中，教師提出問題：“平分弦（非直徑）的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧?！苯處焼枺骸澳銈冋J為這句話里哪個詞最重要？”學(xué)生回答：“非直徑”，之后教師繼續(xù)提問：“回答得不錯，為什么呢？能給大家舉個反例嗎？”在這個過程中，教師必須給學(xué)生思考的時間，不能挫傷他們的積極性，從而使得學(xué)生在知識的掌握上不僅要“知其然”，還要知其“所以然”，進而達到充分理解和掌握概念的目的。

5. 把握準(zhǔn)提問的深度和廣度

教師所提問題必須有一定的深度和廣度，需要學(xué)生認真思考、動一番腦筋后才能作答。但難度也不能過大，大大超越學(xué)生的智力范圍，否則，會使學(xué)生喪失信心。我們提倡從發(fā)展學(xué)生的思維出發(fā)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)認知水平和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點以及課堂教學(xué)45分鐘的限制出發(fā)，通過深題淺問、淺題深問、直題曲問、曲題直問、逆向提問、一題多問等不同方式，開展多角度思維，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，展示學(xué)生的創(chuàng)新個性，促進學(xué)生知識技能的形成，促進學(xué)生健康情感的培養(yǎng)。

案例4： 《相似三角形的性質(zhì)》的教學(xué)

為了解學(xué)生對相似三角形的判定的掌握情況，先后問：“什么叫做相似三角形？”“相似三角形的判定有哪幾種方法？”聽了學(xué)生流利、圓滿的回答，教師滿意地開始了新課題的學(xué)習(xí)。

事實上，學(xué)生回答的只是一些淺層次的記憶性知識，并沒有表明他們是否真正理解，可以將提問改為：“在△ABC和△A1B1C1中，（1）已知∠A=∠A1，補充一個合適的條件 ，使△ABC∽△A1B1C1；（2）已知■=■，補充一個合適的條件

，使△ABC∽△A1B1C1。”回答這樣的問題僅靠死記硬背顯然答不出，只有在真正掌握相似三角形判定的基礎(chǔ)上才能正確回答。這樣有深度和廣度的提問能起到反思的作用，學(xué)生的思維被激活，教學(xué)有效性明顯提高。

6. 把握好所提問題的梯度

學(xué)習(xí)活動是一個由簡單到復(fù)雜的過程。問題的設(shè)置應(yīng)符合學(xué)生的認知規(guī)律，循序漸進，采取化整為零、化難為易的辦法，把一些較為復(fù)雜的問題設(shè)計成一組有層次、有梯度的小問題，搭好臺階，逐層解決。提問深淺要有適度，由表及里，由淺入深，層層深入，環(huán)環(huán)緊扣，體現(xiàn)出知識結(jié)構(gòu)的嚴密性、科學(xué)性和條理性，從而給學(xué)生以清晰的層次感。例如，對如下問題：提問“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)有什么特點？如何根據(jù)這些特點求最大值，最小值？”這樣的問題可以從直觀例子入手，分層次問。如可先問：“如何快速作出函數(shù) y=2x2，y=2（x-1）2及y=2（x-1）2-1的圖象？”再問：“這些函數(shù)的最小值分別是多少？”及“若各小題中二次項系數(shù)分別是-2時，結(jié)果又如何呢？”等。這樣的提問，有一定的梯度，學(xué)生思維指向?qū)訉油七M，就便于問題的解決。

一言以蔽之，數(shù)學(xué)課堂提問是教學(xué)活動的一個有機組成部分，是完成教學(xué)任務(wù)和實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要方法之一。只要我們不斷地探討和研究初中數(shù)學(xué)課堂提問的技巧，借助出色的課堂提問來點燃學(xué)生數(shù)學(xué)思維的火花，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)王國里遨游，認真鉆研課堂提問這一教學(xué)藝術(shù)，合理優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，在課堂教學(xué)活動中就能充分調(diào)動學(xué)生的思維，大大提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

參考文獻：

[1] 鄭國才.對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效提問的一些思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006（7）.

[2] 王德勛.課堂提問時機及提問方式研究[J].中國教育學(xué)刊，2008（8）.

[3] 張興強.淺談數(shù)學(xué)課堂提問的優(yōu)化[J].中國數(shù)學(xué)教育，2009（6）.

[4] 章建躍.數(shù)學(xué)教育要為學(xué)生謀取長期利益[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬刊），2012（7）.

（作者單位：浙江省慶元縣第二中學(xué) 323800）

案例1：《平方差公式》的教學(xué)

在學(xué)習(xí)《平方差公式》這一節(jié)時，教師設(shè)計了一組多項式乘以多項式的題目：

比一比，看誰計算得最快：

（1）（x+1）（x-1）

（2）（1-2a）（1+2a）

（3）（2m+n）（2m-n）

（4）（3x+4y）（3x-4y）

學(xué)生們快速完成上述題目，這時教師抓住這一最佳時機提出以下問題：“你們能發(fā)現(xiàn)這些題目有什么規(guī)律？這些式子有什么共同特征？它們的結(jié)果有什么共同特征？”學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是相同項的平方減去相反項的平方，于是教師自然地把學(xué)生帶入到新課程中。

3. 把握好所提問題的方向

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是存在差異的。因此，教師在備課時不僅要認真?zhèn)浣滩?，更要備學(xué)生。要根據(jù)學(xué)生的年齡、知識基礎(chǔ)和能力來設(shè)計問題，要圍繞教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，精心設(shè)計問題。提出的問題必須指明方向，不要提與內(nèi)容無關(guān)或?qū)挿簾o邊、讓學(xué)生不知所云的問題。

案例2： 教師出示右圖，并告訴E是正方形ABCD中CD邊上任意一點。然后指出問題：請你 “以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！?/p>

解答時，學(xué)生找不到思維的切入點，很大的原因是教師給出的問題指向不明確和學(xué)生還沒有養(yǎng)成“回到基本概念去， 從概念的聯(lián)系中尋找解決問題的思路”的習(xí)慣.此時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：（1）決定這個旋轉(zhuǎn)的“三要素”是什么？（2）旋轉(zhuǎn)后的圖形與△ADE有什么關(guān)系？（3）要畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，關(guān)鍵就是要確定哪些點？當(dāng)然，具體教學(xué)時，可以在學(xué)生完成作圖后讓他們回答“你是怎么做的？為什么？”；也可以讓學(xué)生思考上述問題后再完成作圖。

4. 把握好提問的最佳時間

好的提問方式應(yīng)該把注意力放在激發(fā)學(xué)生的思維過程中，教師所有的“問”是為了學(xué)生的“答”，所以提出問題后，教師應(yīng)根據(jù)問題的難度及學(xué)生的實際狀況，留有相應(yīng)的思考時間，為學(xué)生搭建充分展示自己才華的平臺，提供用他們自己的數(shù)學(xué)觀點來表達的機會。

案例3：《垂徑定理》的教學(xué)

在《垂徑定理》教學(xué)中，教師提出問題：“平分弦（非直徑）的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧?！苯處焼枺骸澳銈冋J為這句話里哪個詞最重要？”學(xué)生回答：“非直徑”，之后教師繼續(xù)提問：“回答得不錯，為什么呢？能給大家舉個反例嗎？”在這個過程中，教師必須給學(xué)生思考的時間，不能挫傷他們的積極性，從而使得學(xué)生在知識的掌握上不僅要“知其然”，還要知其“所以然”，進而達到充分理解和掌握概念的目的。

5. 把握準(zhǔn)提問的深度和廣度

教師所提問題必須有一定的深度和廣度，需要學(xué)生認真思考、動一番腦筋后才能作答。但難度也不能過大，大大超越學(xué)生的智力范圍，否則，會使學(xué)生喪失信心。我們提倡從發(fā)展學(xué)生的思維出發(fā)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)認知水平和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點以及課堂教學(xué)45分鐘的限制出發(fā)，通過深題淺問、淺題深問、直題曲問、曲題直問、逆向提問、一題多問等不同方式，開展多角度思維，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，展示學(xué)生的創(chuàng)新個性，促進學(xué)生知識技能的形成，促進學(xué)生健康情感的培養(yǎng)。

案例4： 《相似三角形的性質(zhì)》的教學(xué)

為了解學(xué)生對相似三角形的判定的掌握情況，先后問：“什么叫做相似三角形？”“相似三角形的判定有哪幾種方法？”聽了學(xué)生流利、圓滿的回答，教師滿意地開始了新課題的學(xué)習(xí)。

事實上，學(xué)生回答的只是一些淺層次的記憶性知識，并沒有表明他們是否真正理解，可以將提問改為：“在△ABC和△A1B1C1中，（1）已知∠A=∠A1，補充一個合適的條件 ，使△ABC∽△A1B1C1；（2）已知■=■，補充一個合適的條件

，使△ABC∽△A1B1C1?！被卮疬@樣的問題僅靠死記硬背顯然答不出，只有在真正掌握相似三角形判定的基礎(chǔ)上才能正確回答。這樣有深度和廣度的提問能起到反思的作用，學(xué)生的思維被激活，教學(xué)有效性明顯提高。

6. 把握好所提問題的梯度

學(xué)習(xí)活動是一個由簡單到復(fù)雜的過程。問題的設(shè)置應(yīng)符合學(xué)生的認知規(guī)律，循序漸進，采取化整為零、化難為易的辦法，把一些較為復(fù)雜的問題設(shè)計成一組有層次、有梯度的小問題，搭好臺階，逐層解決。提問深淺要有適度，由表及里，由淺入深，層層深入，環(huán)環(huán)緊扣，體現(xiàn)出知識結(jié)構(gòu)的嚴密性、科學(xué)性和條理性，從而給學(xué)生以清晰的層次感。例如，對如下問題：提問“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)有什么特點？如何根據(jù)這些特點求最大值，最小值？”這樣的問題可以從直觀例子入手，分層次問。如可先問：“如何快速作出函數(shù) y=2x2，y=2（x-1）2及y=2（x-1）2-1的圖象？”再問：“這些函數(shù)的最小值分別是多少？”及“若各小題中二次項系數(shù)分別是-2時，結(jié)果又如何呢？”等。這樣的提問，有一定的梯度，學(xué)生思維指向?qū)訉油七M，就便于問題的解決。

一言以蔽之，數(shù)學(xué)課堂提問是教學(xué)活動的一個有機組成部分，是完成教學(xué)任務(wù)和實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要方法之一。只要我們不斷地探討和研究初中數(shù)學(xué)課堂提問的技巧，借助出色的課堂提問來點燃學(xué)生數(shù)學(xué)思維的火花，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)王國里遨游，認真鉆研課堂提問這一教學(xué)藝術(shù)，合理優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，在課堂教學(xué)活動中就能充分調(diào)動學(xué)生的思維，大大提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

參考文獻：

[1] 鄭國才.對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效提問的一些思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006（7）.

[2] 王德勛.課堂提問時機及提問方式研究[J].中國教育學(xué)刊，2008（8）.

[3] 張興強.淺談數(shù)學(xué)課堂提問的優(yōu)化[J].中國數(shù)學(xué)教育，2009（6）.

[4] 章建躍.數(shù)學(xué)教育要為學(xué)生謀取長期利益[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬刊），2012（7）.

（作者單位：浙江省慶元縣第二中學(xué) 323800）

案例1：《平方差公式》的教學(xué)

在學(xué)習(xí)《平方差公式》這一節(jié)時，教師設(shè)計了一組多項式乘以多項式的題目：

比一比，看誰計算得最快：

（1）（x+1）（x-1）

（2）（1-2a）（1+2a）

（3）（2m+n）（2m-n）

（4）（3x+4y）（3x-4y）

學(xué)生們快速完成上述題目，這時教師抓住這一最佳時機提出以下問題：“你們能發(fā)現(xiàn)這些題目有什么規(guī)律？這些式子有什么共同特征？它們的結(jié)果有什么共同特征？”學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是相同項的平方減去相反項的平方，于是教師自然地把學(xué)生帶入到新課程中。

3. 把握好所提問題的方向

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是存在差異的。因此，教師在備課時不僅要認真?zhèn)浣滩模獋鋵W(xué)生。要根據(jù)學(xué)生的年齡、知識基礎(chǔ)和能力來設(shè)計問題，要圍繞教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，精心設(shè)計問題。提出的問題必須指明方向，不要提與內(nèi)容無關(guān)或?qū)挿簾o邊、讓學(xué)生不知所云的問題。

案例2： 教師出示右圖，并告訴E是正方形ABCD中CD邊上任意一點。然后指出問題：請你 “以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！?/p>

解答時，學(xué)生找不到思維的切入點，很大的原因是教師給出的問題指向不明確和學(xué)生還沒有養(yǎng)成“回到基本概念去， 從概念的聯(lián)系中尋找解決問題的思路”的習(xí)慣.此時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：（1）決定這個旋轉(zhuǎn)的“三要素”是什么？（2）旋轉(zhuǎn)后的圖形與△ADE有什么關(guān)系？（3）要畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，關(guān)鍵就是要確定哪些點？當(dāng)然，具體教學(xué)時，可以在學(xué)生完成作圖后讓他們回答“你是怎么做的？為什么？”；也可以讓學(xué)生思考上述問題后再完成作圖。

4. 把握好提問的最佳時間

好的提問方式應(yīng)該把注意力放在激發(fā)學(xué)生的思維過程中，教師所有的“問”是為了學(xué)生的“答”，所以提出問題后，教師應(yīng)根據(jù)問題的難度及學(xué)生的實際狀況，留有相應(yīng)的思考時間，為學(xué)生搭建充分展示自己才華的平臺，提供用他們自己的數(shù)學(xué)觀點來表達的機會。

案例3：《垂徑定理》的教學(xué)

在《垂徑定理》教學(xué)中，教師提出問題：“平分弦（非直徑）的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧?！苯處焼枺骸澳銈冋J為這句話里哪個詞最重要？”學(xué)生回答：“非直徑”，之后教師繼續(xù)提問：“回答得不錯，為什么呢？能給大家舉個反例嗎？”在這個過程中，教師必須給學(xué)生思考的時間，不能挫傷他們的積極性，從而使得學(xué)生在知識的掌握上不僅要“知其然”，還要知其“所以然”，進而達到充分理解和掌握概念的目的。

5. 把握準(zhǔn)提問的深度和廣度

教師所提問題必須有一定的深度和廣度，需要學(xué)生認真思考、動一番腦筋后才能作答。但難度也不能過大，大大超越學(xué)生的智力范圍，否則，會使學(xué)生喪失信心。我們提倡從發(fā)展學(xué)生的思維出發(fā)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)認知水平和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點以及課堂教學(xué)45分鐘的限制出發(fā)，通過深題淺問、淺題深問、直題曲問、曲題直問、逆向提問、一題多問等不同方式，開展多角度思維，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，展示學(xué)生的創(chuàng)新個性，促進學(xué)生知識技能的形成，促進學(xué)生健康情感的培養(yǎng)。

案例4： 《相似三角形的性質(zhì)》的教學(xué)

為了解學(xué)生對相似三角形的判定的掌握情況，先后問：“什么叫做相似三角形？”“相似三角形的判定有哪幾種方法？”聽了學(xué)生流利、圓滿的回答，教師滿意地開始了新課題的學(xué)習(xí)。

事實上，學(xué)生回答的只是一些淺層次的記憶性知識，并沒有表明他們是否真正理解，可以將提問改為：“在△ABC和△A1B1C1中，（1）已知∠A=∠A1，補充一個合適的條件 ，使△ABC∽△A1B1C1；（2）已知■=■，補充一個合適的條件

，使△ABC∽△A1B1C1。”回答這樣的問題僅靠死記硬背顯然答不出，只有在真正掌握相似三角形判定的基礎(chǔ)上才能正確回答。這樣有深度和廣度的提問能起到反思的作用，學(xué)生的思維被激活，教學(xué)有效性明顯提高。

6. 把握好所提問題的梯度

學(xué)習(xí)活動是一個由簡單到復(fù)雜的過程。問題的設(shè)置應(yīng)符合學(xué)生的認知規(guī)律，循序漸進，采取化整為零、化難為易的辦法，把一些較為復(fù)雜的問題設(shè)計成一組有層次、有梯度的小問題，搭好臺階，逐層解決。提問深淺要有適度，由表及里，由淺入深，層層深入，環(huán)環(huán)緊扣，體現(xiàn)出知識結(jié)構(gòu)的嚴密性、科學(xué)性和條理性，從而給學(xué)生以清晰的層次感。例如，對如下問題：提問“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)有什么特點？如何根據(jù)這些特點求最大值，最小值？”這樣的問題可以從直觀例子入手，分層次問。如可先問：“如何快速作出函數(shù) y=2x2，y=2（x-1）2及y=2（x-1）2-1的圖象？”再問：“這些函數(shù)的最小值分別是多少？”及“若各小題中二次項系數(shù)分別是-2時，結(jié)果又如何呢？”等。這樣的提問，有一定的梯度，學(xué)生思維指向?qū)訉油七M，就便于問題的解決。

一言以蔽之，數(shù)學(xué)課堂提問是教學(xué)活動的一個有機組成部分，是完成教學(xué)任務(wù)和實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要方法之一。只要我們不斷地探討和研究初中數(shù)學(xué)課堂提問的技巧，借助出色的課堂提問來點燃學(xué)生數(shù)學(xué)思維的火花，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)王國里遨游，認真鉆研課堂提問這一教學(xué)藝術(shù)，合理優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，在課堂教學(xué)活動中就能充分調(diào)動學(xué)生的思維，大大提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

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（作者單位：浙江省慶元縣第二中學(xué) 323800）