張小海

摘 要：“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)思維具有豐富的想象和數(shù)學(xué)直覺、高度的抽象與概括性、嚴(yán)密的邏輯性等。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)并非一日之功，需要教師把握時機，探尋方法，因時因人而異，對癥下藥，才能取得最佳的效果，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)；情境；策略

數(shù)學(xué)是一門十分抽象、邏輯性極強的學(xué)科?，F(xiàn)代心理學(xué)研究認為小學(xué)生正處于由形象思維為主向抽象思維過渡的認知階段。毫無疑問，數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維的形象性是客觀存在著的一對矛盾。如何化解這對矛盾，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位能真正得到彰顯，讓學(xué)生的思維能力得到有效培養(yǎng)，需要數(shù)學(xué)教育工作者與時俱進，更新教育教學(xué)理念，大膽創(chuàng)新、大膽改革。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，是學(xué)生思維能力養(yǎng)成的基礎(chǔ)

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)思維具有豐富的想象和數(shù)學(xué)直覺、高度的抽象和概括性、嚴(yán)密的邏輯性等。教師應(yīng)幫助學(xué)生學(xué)會運用“數(shù)學(xué)的思維”方法去觀察數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題并切實解決數(shù)學(xué)問題。從某種意義上來說，思維方法的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一。教師應(yīng)激勵學(xué)生將數(shù)學(xué)思維貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活過程之中，養(yǎng)成思考有條理、說理有依據(jù)的良好習(xí)慣。

教師應(yīng)對數(shù)學(xué)知識整體把握，能對數(shù)學(xué)知識背后潛藏的內(nèi)在脈絡(luò)有清晰的理解，對數(shù)學(xué)知識中蘊藏的重要的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)本質(zhì)有切實的體會，為學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)構(gòu)建有效平臺。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，能培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)性思維。問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)為學(xué)生的思維訓(xùn)練服務(wù)，為學(xué)生基礎(chǔ)性思維練習(xí)提供臺階，讓學(xué)生能一步一步地有層次地得到提升。同時，創(chuàng)設(shè)的情境也應(yīng)注意具有持續(xù)性的探究作用，讓學(xué)生的推導(dǎo)能持續(xù)進行。教師適時創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，能讓學(xué)生產(chǎn)生一種本能的反應(yīng)，很自然地形成有意義的學(xué)習(xí)。

如蘇教版二年級下冊《確定方向》一課，描述一個建筑所在的位置必須關(guān)注兩個要素：觀測中心點、方向。具體分解落實為環(huán)環(huán)相扣的兩個層次制造矛盾沖突。孩子在“同化”與“順應(yīng)”的作用下，通過新知的刺激及其與已有知識經(jīng)驗的相互作用，激活前知，內(nèi)化重組，完成了自我建構(gòu)，更新了知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)了思維能力。

二、探索解決問題的策略，是學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重點

（1）全面觀察，抓住要害，培養(yǎng)直覺思維。直覺思維主張學(xué)生全面對觀察對象，從總體上（反面）研究對象并抓住其要害。如計算（1+2+……+99+100）×（10-1-2-3-4），如果從左向右依次計算，等算出右括號里結(jié)果為0時，前面已完成了較復(fù)雜的計算，如果教師能引導(dǎo)學(xué)生先總體觀察，從全題著眼：主要算什么？（兩個因數(shù)的積）看看因數(shù)中有什么特點？（第二個因數(shù)為0）再根據(jù)0與任何數(shù)相乘得0的知識，無需復(fù)雜的計算便能迅速得出此題結(jié)果為0。

（2）探幽尋隱，大膽猜測，培養(yǎng)直覺思維。一般說來，對于一些稍復(fù)雜的問題，一個較為棘手的問題，都要先估計一下，進行一番有所依據(jù)的假設(shè)、猜測和試探。如計算“5×5×0.25-3×3×0.25”時，教師可啟發(fā)學(xué)生：“這是一道減法計算，被減數(shù)和減數(shù)中都有0.25這個因數(shù)，0.25與4相乘結(jié)果是整數(shù)1，那么被減數(shù)、減數(shù)中所含0.25的個數(shù)相減，會不會是4，抑或是4的倍數(shù)，這就決定了這道題的解題速度。”經(jīng)過上面的點撥，學(xué)生的思維已經(jīng)開始活躍，也會進行大膽的猜想、思考、驗證，甚至下結(jié)論。

教師在教學(xué)解決問題的策略時首先要教給學(xué)生思維的方法，不能簡單地就題講題，要讓例題達到讓學(xué)生舉一反三的作用。對那些比較抽象的數(shù)量關(guān)系，還要注意運用圖形、動手操作等多種輔助性手段，把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成直觀形象關(guān)系，更利于學(xué)生正確地分析數(shù)量關(guān)系。在學(xué)生掌握了一定的解題步驟后，還應(yīng)注意邏輯思維的訓(xùn)練，根據(jù)題目的具體要求讓孩子用語言表述邏輯思維過程。如教學(xué)“商不變性質(zhì)”可分三步來進行。先讓學(xué)生完成下面兩組題，并與標(biāo)準(zhǔn)式“36÷12=3”進行比較，第一組：①（36×2）÷（12×2）；②（36×3）÷（12×3）；③（36×4）÷（12×4）；④（36×6）÷（12×6）。第二組：①（36÷2）÷（12÷2）；②（36÷3）÷（12÷3）；③（36÷4）÷（12÷4）；④（36÷6）÷（12÷6）。教師引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察兩組算式中被除數(shù)與除數(shù)之間的變化，再通過分析、綜合、概括等思維過程，總結(jié)概括出“商不變的規(guī)律”。學(xué)生在這樣的活動中思維能力得到培養(yǎng)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性、敏捷性等。

三、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，是學(xué)生思維能力提升的保證

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)問，遇到問題要多問幾個“為什么”，鼓勵學(xué)生大膽想象。同時，教師要努力提升學(xué)生綜合運用知識的能力，經(jīng)常性地開展一題多解、一題多變的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，并通過口算、筆算、結(jié)算、簡算等培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。教師必須更新教育理念，“以學(xué)生發(fā)展”為本，注重數(shù)學(xué)知識的形成過程，啟迪學(xué)生思維發(fā)散，理清思維脈絡(luò)，抓住思維的“起始點”與“轉(zhuǎn)折點”，把握思維發(fā)展的層次并逐步深入，并鼓勵學(xué)生獨立思考問題、自由發(fā)表見解。教師應(yīng)將學(xué)生思維能力的培養(yǎng)貫穿到數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中。

總之，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)并非一日之功，需要教師把握時機，探尋方法，因時因人而異，多給學(xué)生一些微笑，多給學(xué)生一些鼓勵，多給學(xué)生一點民主；給學(xué)生思考和發(fā)展留下足夠大的空間，把發(fā)現(xiàn)的快樂帶給學(xué)生，把合作的空間留給學(xué)生，以對癥下藥，才能取得最佳效果，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

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[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]張定強.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2005.

（江蘇省如皋市磨頭小學(xué)）