張 璘，楊翠微

1 復(fù)旦大學(xué)專用集成電路與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海市，200433

2 復(fù)旦大學(xué)電子工程系，上海市，200433

使用香農(nóng)熵的心外膜電信號相關(guān)性分析

【作 者】張 璘1,2，楊翠微2

1 復(fù)旦大學(xué)專用集成電路與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海市，200433

2 復(fù)旦大學(xué)電子工程系，上海市，200433

該文利用了互相關(guān)系數(shù)香農(nóng)熵值對實(shí)驗(yàn)犬的左右心房前壁心外膜電信號進(jìn)行了分析。結(jié)果顯示在竇性心律下，左房前壁的心外膜電信號的相關(guān)性穩(wěn)定程度比右房前壁的心外膜電信號高；在房顫心律下，雖然左右房前壁心電信號相關(guān)性穩(wěn)定程度都有所下降，但是仍然有部分區(qū)域保持較穩(wěn)定的相關(guān)性。這有助于進(jìn)一步了解房顫心律下心電信號的相關(guān)性。

心外膜電信號；相關(guān)性；香農(nóng)熵

0 引言

心房顫動（房顫），作為最常見的室上性心律失常疾病，很大程度地增加了病人發(fā)生心源性栓塞和中風(fēng)的危險[1]。在過去，人們認(rèn)為，房顫心律下的心臟電活動是隨機(jī)而雜亂無章的。但是，隨著近年來研究的不斷深入，人們發(fā)現(xiàn)房顫心律下的心房電活動仍然具有一定的組織性和同步性[2]。相鄰?fù)ǖ篱g信號的互相關(guān)系數(shù)常被用作評判信號相關(guān)性的指標(biāo)，在竇性心律下，心房電信號之間的相關(guān)性較好，通道間信號的互相關(guān)系數(shù)較高且穩(wěn)定。在房顫信號心律下，心房的電活動較為雜亂，信號的相關(guān)性降低且變化頻繁，從而相鄰信號間的互相關(guān)系數(shù)不穩(wěn)定。本文利用香農(nóng)熵作為評判心電信號相關(guān)穩(wěn)定性的指標(biāo)，研究在不同心律下，左右心房所產(chǎn)生電信號的相關(guān)性的情況，尋找在房顫心律下具有較穩(wěn)定相關(guān)性的心房組織區(qū)域，幫助我們進(jìn)一步了解房顫心律下心臟電活動的相關(guān)性特性。

1 數(shù)據(jù)采集

1.1 信號采集

本文分析的數(shù)據(jù)來源于4只動物犬的心外膜電信號，采集系統(tǒng)是采用復(fù)旦大學(xué)電子工程系心臟電生理與起搏實(shí)驗(yàn)室所設(shè)計的128道心外膜電位標(biāo)測系統(tǒng)[3]，所有電極采集的心外膜電信號都經(jīng)過增益為25～2 000的獨(dú)立放大器和（3.5～600）Hz的帶通濾波的處理，以2 kHz的采樣率進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，以16 bit分辨率進(jìn)行存儲。本次研究主要分析從左房前壁和右房前壁所采集到的心外膜電信號，電極片在心臟上的位置如圖1所示。

圖1 心外膜采集系統(tǒng)電極位置示意圖Fig.1 The electrode position of Epicardial Mapping System

整個實(shí)驗(yàn)是基于類膽堿能的房顫模型進(jìn)行的。房顫是由刺激頻率為20 Hz，脈沖寬度為2 ms的脈沖信號對心房組織進(jìn)行連續(xù)5 s的持續(xù)刺激所誘發(fā)的。刺激信號通過一對安放在右心房以及右心房與上腔靜脈交接處的刺激電極進(jìn)行傳輸。我們記錄了刺激前竇性心律下的心外膜電信號以及房顫過程超過3 min的房顫心外膜電信號。對于竇性心律和房顫心律，每只狗平均各選用100段心外膜電信號數(shù)據(jù)，每段數(shù)據(jù)的長度為20 s。

1.2 信號預(yù)處理

無論在竇性心律還是房顫心律下，心外膜標(biāo)測系統(tǒng)采集到的心外膜電信號都包含心房電信號和心室電信號，為了消除心室電信號對數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生的影響，我們采用了一種基于最小均方誤差（LMS）準(zhǔn)則的自適應(yīng)濾波算法[4]，將心室信號（噪聲）從采集到的心外膜電信號中去除（實(shí)驗(yàn)中采集了1路左室心尖的心外膜信號作為噪聲信號）。

2 基于互相關(guān)的香農(nóng)熵算法設(shè)計

2.1 不同心律下的心外膜電信號的相關(guān)性

心房電信號間的相關(guān)性大小能夠反映出不同心肌組織參與除極波傳導(dǎo)的相關(guān)程度。在本文中，心房電信號間的相關(guān)性通過計算相鄰?fù)ǖ篱g（按照電極片上電極具體的位置）信號的互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行評價。在竇性心律下，自發(fā)的心電信號由竇房結(jié)產(chǎn)生，然后按照特殊的傳導(dǎo)路徑有秩序地傳播到所有的心肌組織，各部分的心房組織有秩序地參與到除極波傳導(dǎo)過程中，信號間的相關(guān)性較強(qiáng)，則相鄰?fù)ǖ篱g的心電信號的互相關(guān)系數(shù)較高且穩(wěn)定；在房顫心律下，由于異位興奮灶或是折返回路的存在，心房電活動較為雜亂，同一個心房組織可能受到一個或多個除極波傳導(dǎo)的影響，所以信號間的相關(guān)性較弱，從而相鄰?fù)ǖ篱g的心電信號互相關(guān)系數(shù)較低，而且不穩(wěn)定。本文采用了香農(nóng)熵[5]對信號的互相關(guān)值的穩(wěn)定程度（或相反的離散程度）進(jìn)行評判。方法如下：

(1) 將每兩個相鄰電極點(diǎn)所采集到的20 s心外膜電信號數(shù)據(jù)記為Data_i，Data_j；

(2) 對兩段數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)系數(shù)計算，得到互相關(guān)系數(shù)中模最大的值記為CrossCorr（i, j）；

(3) 對于兩個固定的相鄰?fù)ǖ纈和j而言，統(tǒng)計其100段數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù)在分組中出現(xiàn)的概率p(i)，以每組的統(tǒng)計概率計算其相關(guān)性的香農(nóng)熵值SE =-p(i)×ln p(i)。

在竇性心律下，心房信號之間的相關(guān)性較高，相鄰?fù)ǖ佬盘栭g的互相關(guān)系數(shù)高且穩(wěn)定，所以在進(jìn)行互相關(guān)系數(shù)香農(nóng)熵的計算時，由于互相關(guān)系數(shù)比較穩(wěn)定，導(dǎo)致互相關(guān)系數(shù)較高值出現(xiàn)的概率大，而互相關(guān)系數(shù)較低值出現(xiàn)的概率較小，互相關(guān)系數(shù)的分布較為集中，從而計算出的互相關(guān)系數(shù)香農(nóng)熵比較低。然而，在房顫心律下，心房信號之間的相關(guān)性較低，反應(yīng)在相鄰兩通道間的互相關(guān)系數(shù)也較低，同時互相關(guān)系數(shù)不穩(wěn)定、隨著時間變化的范圍較大、分布較分散，所以在進(jìn)行互相關(guān)系數(shù)的香農(nóng)熵計算時，出現(xiàn)在各個分組的互相關(guān)系數(shù)概率較為隨機(jī)，所以在房顫心律下的心房電信號互相關(guān)系數(shù)的香農(nóng)熵值比較高。

3 基于香農(nóng)熵的心房電信號的相關(guān)性研究結(jié)果

3.1 基于香農(nóng)熵的竇性心律下心房電信號相關(guān)性分析

所有100段數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù)的香農(nóng)熵值都針對本次實(shí)驗(yàn)犬?dāng)?shù)據(jù)所對應(yīng)的最大香農(nóng)熵值進(jìn)行了歸一化處理，由歸一化后的香農(nóng)熵值分布圖（圖2）展示了在竇性心律下左房前壁與右房前壁的心外膜電信號的互相關(guān)系數(shù)相對香農(nóng)熵值，從圖2可以看出，相對于右房前壁的心房電信號而言，左房前壁的心房電信號的香農(nóng)熵較低(深色)，則右房前壁的心外膜電信號具有高香農(nóng)熵的區(qū)域較多(淺色)。說明在竇性心律下，左房前壁的心房電信號的相關(guān)性比右房前壁的心房電信號相關(guān)性好。但是根據(jù)在右房前壁上仍然有一些區(qū)域的香農(nóng)熵值較低，由于實(shí)驗(yàn)犬存在個體差異性，所以同樣在竇性的心律下，動物的左右房前壁的相關(guān)性程度也存在一定的差異。

圖2 竇性心律下左右房前壁心外膜電信號互相關(guān)系數(shù)的香農(nóng)熵分布Fig.2 The distribution ofShannon Entropy of the cross correlation of epicardial signals from anteriorwall of atria during atrial fi brillation

3.2 基于香農(nóng)熵的房顫心律下心房電信號相關(guān)性分析

圖3展示了在房顫心律下，左右房前壁的心電信號的互相關(guān)系數(shù)香農(nóng)熵值的分析結(jié)果?？梢詮膱D3看出，當(dāng)心律從竇性心律轉(zhuǎn)變?yōu)榉款澬穆蓵r，心電信號的香農(nóng)熵值很大程度地變高了，即左右房前壁的心電信號在房顫心律下的相關(guān)性都隨之而降低。特別對于左房前壁而言，在竇性心律時，心電信號保持較為穩(wěn)定的相關(guān)性，從而香農(nóng)熵值較低(深色)；然而，在房顫心律下，心電信號的相關(guān)性降低且不穩(wěn)定，從而導(dǎo)致互相關(guān)系數(shù)值的分布就比較混亂，評判相關(guān)性離散程度的香農(nóng)熵值就隨之增大。

圖3 房顫心律下左右房前壁心外膜電信號互相關(guān)系數(shù)的香農(nóng)熵分布Fig.3 The distribution of Shannon Entropy of the cross correlation of epicardial signals from anteriorwall of atria during sinus rhythm

3.3 房顫心律下心房電信號相關(guān)性

在房顫心律下，左右房前壁的心外膜電信號的互相關(guān)系數(shù)降低，對于大部分的左右房前壁組織而言，互相關(guān)系數(shù)的香農(nóng)熵值較高，心電信號的互相關(guān)系數(shù)較為離散。但是，對于4只實(shí)驗(yàn)犬而言，總會有某些區(qū)域的心肌組織具有較低的互相關(guān)系數(shù)香農(nóng)熵。這些互相關(guān)系數(shù)香農(nóng)熵值較低的區(qū)域具有穩(wěn)定的心電信號相關(guān)性，對于在房顫心律下心電活動的研究具有重要的作用。所以我們以犬1為例在圖4和表1中展示了在房顫心律下具有較低互相關(guān)系數(shù)香農(nóng)熵區(qū)域所對應(yīng)的的具體互相關(guān)系數(shù)。同時，在表1中，我們可以看到同樣是香農(nóng)熵值較低信號的互相關(guān)系數(shù)，其互相關(guān)系數(shù)值也可能出現(xiàn)高低差異的不一樣，對于互相關(guān)系數(shù)較高且穩(wěn)定(香農(nóng)熵值較低)的通道，例如CrossCorr(43-44)和 CrossCorr(34-40)等，說明相應(yīng)的心肌組織在房顫時參與除極波電活動的相關(guān)性程度較強(qiáng)。在手術(shù)過程中，這些心肌區(qū)域都應(yīng)該引起我們的注意。

圖4 房顫心律下左右房前壁互相關(guān)系數(shù)Fig.4 The Cross Correlation of theanterior wall of atria during atrial fi brillation

表1 部分對應(yīng)通道的互相關(guān)系數(shù)值Tab.1 The corresponding cross correlation value of partial channel

4 總結(jié)

利用互相關(guān)系數(shù)香農(nóng)熵的方法，我們能夠評價在竇性心律和房顫心律下的心房電信號相關(guān)性的穩(wěn)定程度，對于標(biāo)測系統(tǒng)而言，能夠快速地找出信號相關(guān)性較為穩(wěn)定的區(qū)域，進(jìn)而再結(jié)合相應(yīng)心房部位具體的相關(guān)性參數(shù)（如：互相關(guān)系數(shù)），增強(qiáng)我們對于在房顫心律下心房電活動相關(guān)性的了解，進(jìn)而在未來為房顫手術(shù)的消融治療提供指導(dǎo)。

[1] Abbott WM, Maloney RD, McCabe CC, et al. Arterial embolism: a 44 year perspective[J]. AmJSurg, 1982, 143(4): 460-464.

[2] Sih HJ, Zipes DP, Berbari EJ, et al. A high-temporal resolutionalgorithm for quantifying organization during atrial fi brillation[J]. IEEE Trans Biomed Eng, 1999, 46(4): 440-50.

[3] Yang CW, Lu WJ, Zhou T, et al. Development of epicardial mapping systemfor studying atrial fi brillation[C]. Int Conf Biomed Eng Inform, 2008: 606-609.

[4] 孫莉倩, 劉梁, 王彥磊, 等. 一種適用于全心房心外膜標(biāo)測中抑制心室干擾的自適應(yīng)濾波算法[J]. 中國醫(yī)療器械雜志, 2011, 35(4): 243-245.

[5] Shannon CE. A mathematical theory of communication[J]. ACM Sigmob Mobil Comput Communicat Review, 2001, 5(1): 3-55.

The Correlation Analysis of the Epicardial Signals by Shannon Entropy

【 Writers 】Zhang Lin1,2, Yang Cuiwei2
1 National Key Laboratory of ASIC and System, Fudan University, Shanghai, 200433
2 Department of Electronic Engineering, Fudan University, Shanghai, 200433

【 Abstract 】This paper applied the Shannon Entropy based on the cross correlation to analyze the epicardial signals from anterior wall of the canine atria. The result demonstrated that during sinus rhythm, the stability level of the correlation among signals from anterior right atria is much higher than the signals from anterior left atria. All the signals from the anterior wall descended when the rhythm changed from sinus rhythm to atrial fi brillation(AF). However, there were some regions still having a stable correlation during AF. The results will be helpful to enhance understanding of the correlation characteristic of AF.

epicardialsignal, correlation, Shannon Entropy

R541.75

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2014.03.002

2013-12-26

國家自然科學(xué)基金（61071004）

楊翠微，E-mail: yangcw@fudan.edu.cn

1671-7104(2014)03-0165-03