在“平行四邊形面積計(jì)算”的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

陳世安

一、在引入中體現(xiàn)

通過課本中的情境圖（如圖1）讓學(xué)生明白，要知道兩個(gè)花壇的面積哪個(gè)大，就必須計(jì)算出它們的面積，學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法是生活實(shí)際的需要。從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的基本理念和數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合的要求。

■

圖1

二、在聯(lián)系中感知

通過數(shù)方格求平行四邊形和長方形的面積并完成書上的表格，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系：面積相等、平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等。由“長方形的面積=長×寬”，讓學(xué)生初步感知“平行四邊形的面積=底×高”的方法。

1.出示方格圖（如圖2），用數(shù)方格的方法求出兩個(gè)圖形的面積。（每小格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算）

■

圖2

2.完成課本第80頁的表格。

■

教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

猜測(cè)：平行四邊形的面積=？

三、在比較中掌握

讓學(xué)生通過剪拼、平移的動(dòng)手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形后進(jìn)行觀察思考，比較轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形的底和高與長方形的長和寬之間的關(guān)系、面積之間的關(guān)系。利用聯(lián)想和可逆性思維可推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，從而理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。（如圖3）

■

圖3

四、在過程中滲透

在面積公式的推導(dǎo)中滲透平移、轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想和方法。設(shè)計(jì)要計(jì)算平行四邊形的面積必須將對(duì)應(yīng)的底和高相乘的習(xí)題，以及由單位不同的底和高求得面積的判斷題，從而滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。在推導(dǎo)公式的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后形狀發(fā)生了改變而面積未發(fā)生變化的過程，從而滲透“變與不變”的辯證思想。

1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。

■

2.判斷：一個(gè)平行四邊形它的底是3分米，高是5厘米，它的面積是15平方分米。（ ）

3.用細(xì)木條釘成一個(gè)長方形框架，長18厘米，寬15厘米。如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長發(fā)生變化了嗎？面積呢？你能說說這是為什么嗎？

五、在活動(dòng)中培養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在探究平行四邊形的面積公式這一環(huán)節(jié)時(shí)，給學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過觀察思考、采用剪拼的動(dòng)手實(shí)踐和合作交流討論等多樣化的學(xué)習(xí)方式去自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。在共同操作活動(dòng)中，學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦，從不同角度思考、觀察討論、相互交流，這樣既充分張揚(yáng)了學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性，也為概括推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法和計(jì)算公式提供了豐富的感性活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和觀察歸納能力，以及合作、遷移能力和應(yīng)用意識(shí)。

總之，根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推導(dǎo)歸納能力。只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，注重知識(shí)的傳授和能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，才可為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 金 鈴）endprint

一、在引入中體現(xiàn)

通過課本中的情境圖（如圖1）讓學(xué)生明白，要知道兩個(gè)花壇的面積哪個(gè)大，就必須計(jì)算出它們的面積，學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法是生活實(shí)際的需要。從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的基本理念和數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合的要求。

■

圖1

二、在聯(lián)系中感知

通過數(shù)方格求平行四邊形和長方形的面積并完成書上的表格，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系：面積相等、平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等。由“長方形的面積=長×寬”，讓學(xué)生初步感知“平行四邊形的面積=底×高”的方法。

1.出示方格圖（如圖2），用數(shù)方格的方法求出兩個(gè)圖形的面積。（每小格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算）

■

圖2

2.完成課本第80頁的表格。

■

教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

猜測(cè)：平行四邊形的面積=？

三、在比較中掌握

讓學(xué)生通過剪拼、平移的動(dòng)手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形后進(jìn)行觀察思考，比較轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形的底和高與長方形的長和寬之間的關(guān)系、面積之間的關(guān)系。利用聯(lián)想和可逆性思維可推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，從而理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。（如圖3）

■

圖3

四、在過程中滲透

在面積公式的推導(dǎo)中滲透平移、轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想和方法。設(shè)計(jì)要計(jì)算平行四邊形的面積必須將對(duì)應(yīng)的底和高相乘的習(xí)題，以及由單位不同的底和高求得面積的判斷題，從而滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。在推導(dǎo)公式的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后形狀發(fā)生了改變而面積未發(fā)生變化的過程，從而滲透“變與不變”的辯證思想。

1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。

■

2.判斷：一個(gè)平行四邊形它的底是3分米，高是5厘米，它的面積是15平方分米。（ ）

3.用細(xì)木條釘成一個(gè)長方形框架，長18厘米，寬15厘米。如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長發(fā)生變化了嗎？面積呢？你能說說這是為什么嗎？

五、在活動(dòng)中培養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在探究平行四邊形的面積公式這一環(huán)節(jié)時(shí)，給學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過觀察思考、采用剪拼的動(dòng)手實(shí)踐和合作交流討論等多樣化的學(xué)習(xí)方式去自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。在共同操作活動(dòng)中，學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦，從不同角度思考、觀察討論、相互交流，這樣既充分張揚(yáng)了學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性，也為概括推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法和計(jì)算公式提供了豐富的感性活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和觀察歸納能力，以及合作、遷移能力和應(yīng)用意識(shí)。

總之，根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推導(dǎo)歸納能力。只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，注重知識(shí)的傳授和能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，才可為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 金 鈴）endprint

一、在引入中體現(xiàn)

通過課本中的情境圖（如圖1）讓學(xué)生明白，要知道兩個(gè)花壇的面積哪個(gè)大，就必須計(jì)算出它們的面積，學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法是生活實(shí)際的需要。從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的基本理念和數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合的要求。

■

圖1

二、在聯(lián)系中感知

通過數(shù)方格求平行四邊形和長方形的面積并完成書上的表格，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系：面積相等、平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等。由“長方形的面積=長×寬”，讓學(xué)生初步感知“平行四邊形的面積=底×高”的方法。

1.出示方格圖（如圖2），用數(shù)方格的方法求出兩個(gè)圖形的面積。（每小格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算）

■

圖2

2.完成課本第80頁的表格。

■

教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

猜測(cè)：平行四邊形的面積=？

三、在比較中掌握

讓學(xué)生通過剪拼、平移的動(dòng)手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形后進(jìn)行觀察思考，比較轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形的底和高與長方形的長和寬之間的關(guān)系、面積之間的關(guān)系。利用聯(lián)想和可逆性思維可推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，從而理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。（如圖3）

■

圖3

四、在過程中滲透

在面積公式的推導(dǎo)中滲透平移、轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想和方法。設(shè)計(jì)要計(jì)算平行四邊形的面積必須將對(duì)應(yīng)的底和高相乘的習(xí)題，以及由單位不同的底和高求得面積的判斷題，從而滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。在推導(dǎo)公式的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后形狀發(fā)生了改變而面積未發(fā)生變化的過程，從而滲透“變與不變”的辯證思想。

1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。

■

2.判斷：一個(gè)平行四邊形它的底是3分米，高是5厘米，它的面積是15平方分米。（ ）

3.用細(xì)木條釘成一個(gè)長方形框架，長18厘米，寬15厘米。如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長發(fā)生變化了嗎？面積呢？你能說說這是為什么嗎？

五、在活動(dòng)中培養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在探究平行四邊形的面積公式這一環(huán)節(jié)時(shí)，給學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過觀察思考、采用剪拼的動(dòng)手實(shí)踐和合作交流討論等多樣化的學(xué)習(xí)方式去自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。在共同操作活動(dòng)中，學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦，從不同角度思考、觀察討論、相互交流，這樣既充分張揚(yáng)了學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性，也為概括推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法和計(jì)算公式提供了豐富的感性活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和觀察歸納能力，以及合作、遷移能力和應(yīng)用意識(shí)。

總之，根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推導(dǎo)歸納能力。只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，注重知識(shí)的傳授和能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，才可為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 金 鈴）endprint