裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)仿真與抗毀性測度

王鐵寧，于雙雙，梁 波

(裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系，北京100072)

裝備保障網(wǎng)絡(luò)是軍事物流的載體，承擔(dān)著將裝備器材從后方倉庫或工廠運(yùn)送到師、旅(團(tuán))等戰(zhàn)術(shù)單位的任務(wù)。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)包括后方倉庫、隊(duì)屬倉庫以及各路口、橋梁、港口碼頭等交通樞紐，節(jié)點(diǎn)眾多、性質(zhì)復(fù)雜;網(wǎng)絡(luò)的邊包括各等級的公路、鐵路以及水路和空運(yùn)等，距離長短不一，網(wǎng)絡(luò)流量易受本身通行能力、外部環(huán)境的影響。未來戰(zhàn)爭中，作戰(zhàn)雙方在戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用上，將更加重視破壞敵方的保障系統(tǒng)，保護(hù)己方的保障系統(tǒng)。王宗喜等［1］指出軍事物流資源配置要具有戰(zhàn)略性、前瞻性，要符合未來戰(zhàn)爭的實(shí)際。文獻(xiàn)［2-3］作者在研究企業(yè)供應(yīng)鏈時(shí)發(fā)現(xiàn):考慮設(shè)施失效的供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)能夠明顯改善供應(yīng)鏈中斷時(shí)設(shè)施的服務(wù)效果。因此，裝備保障網(wǎng)絡(luò)在設(shè)計(jì)階段應(yīng)充分考慮其在未來戰(zhàn)爭中應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)失效的能力，研究裝備保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性、提高裝備保障網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)急條件下的生存能力，已成為新軍事時(shí)期的重要課題。

不同學(xué)者針對不同的網(wǎng)絡(luò)(如軍事網(wǎng)絡(luò)［4］、通信網(wǎng)絡(luò)［5-6］、物流網(wǎng)絡(luò)［7］等)對抗毀性提出了不同的定義。溫巧林等［4］總結(jié)了軍事通信網(wǎng)絡(luò)與一般通信網(wǎng)絡(luò)在抗毀性研究方面的特殊性;劉嘯林［5］總結(jié)了2種提高抗毀性指標(biāo)求解效率的方法;談革新［8］根據(jù)國內(nèi)外的相關(guān)文獻(xiàn)，將網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度研究總結(jié)為抗毀性測度算法的基礎(chǔ)階段、應(yīng)用階段和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性階段;Ghashghai等［9］設(shè)計(jì)了一個(gè)混合基因算法，把一個(gè)較大的網(wǎng)絡(luò)分解成由若干個(gè)k-樹組成的網(wǎng)絡(luò)。但是截至目前，對于裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與抗毀性仍然沒有針對性的研究。

研究裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能問題，可通過仿真方法生成一般意義上的裝備保障網(wǎng)絡(luò)，然后考慮運(yùn)行在網(wǎng)絡(luò)中的保障業(yè)務(wù)，研究其節(jié)點(diǎn)、邊或者運(yùn)載工具在遭受外界因素(如自然災(zāi)害、敵人火力打擊等)影響而發(fā)生中斷時(shí)，依靠網(wǎng)絡(luò)自身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)屬性以及應(yīng)急處理預(yù)案，能夠維持網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性以及保障業(yè)務(wù)可持續(xù)性的能力。

1 裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成仿真

網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成。裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)是器材供應(yīng)線路的連接之處，也是供應(yīng)線路的起點(diǎn)和終點(diǎn)。本文將所有的保障實(shí)體、交通樞紐以及被保障實(shí)體抽象為節(jié)點(diǎn)。按照保障任務(wù)的屬性，將保障網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分為保障節(jié)點(diǎn)、連接節(jié)點(diǎn)和需求點(diǎn)3類。

1)保障節(jié)點(diǎn)。在裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)中，具有器材接收或者發(fā)送能力的節(jié)點(diǎn)稱為保障節(jié)點(diǎn)，包括戰(zhàn)略保障中心、區(qū)域保障中心和群點(diǎn)保障中心。

2)連接節(jié)點(diǎn)。在器材保障網(wǎng)絡(luò)中，所有不具備器材物資接收或者發(fā)送能力的節(jié)點(diǎn)統(tǒng)稱為連接節(jié)點(diǎn)，其作用是轉(zhuǎn)運(yùn)資源，作為中轉(zhuǎn)站而存在，這類節(jié)點(diǎn)主要是重要的車站、港口等交通樞紐。

3)需求點(diǎn)。是指器材消耗單位，即部隊(duì)各級修理單位。

邊實(shí)質(zhì)上是裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)中抽象的道路交通網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)通過公路、鐵路、水路和航線等方式連接到一起，形成保障物資輸送的路網(wǎng)載體。

研究網(wǎng)絡(luò)的性能及其變化，首先應(yīng)建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型，包括網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)、邊及其之間的關(guān)系。

1．1 裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)生成算法

裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)的“骨架”是各級保障中心和需求點(diǎn)，它們之間依靠建制保障關(guān)系構(gòu)成骨干網(wǎng)絡(luò)，是典型的樹狀結(jié)構(gòu)，最頂層是戰(zhàn)略保障中心，最底層是部隊(duì)需求點(diǎn)，中間是區(qū)域保障中心和群點(diǎn)保障中心。該骨干網(wǎng)絡(luò)反映了保障網(wǎng)絡(luò)中各主要節(jié)點(diǎn)及其之間的關(guān)系。同時(shí)，裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)中除按建制逐級保障外，還有調(diào)劑保障和應(yīng)急保障，這使得保障網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不是完全的樹狀結(jié)構(gòu)，各節(jié)點(diǎn)之間存在網(wǎng)絡(luò)交叉關(guān)系。另外，連接節(jié)點(diǎn)屬于公共服務(wù)類節(jié)點(diǎn)，它可以被多條保障鏈路共用，這也是保障網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)交叉狀的重要原因。

根據(jù)以上分析，可將保障網(wǎng)絡(luò)生成算法分為3個(gè)階段，如圖1所示。

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網(wǎng)絡(luò)模型生成步驟具體如下。

1)初始化。設(shè)戰(zhàn)略保障中心、區(qū)域保障中心、群點(diǎn)保障中心、需求點(diǎn)、連接節(jié)點(diǎn)的數(shù)量分別為N1、N2、N3、N4、N5，連接半徑為 R 。根據(jù)各類節(jié)點(diǎn)數(shù)量，為每個(gè)節(jié)點(diǎn)編號，編號規(guī)則為:戰(zhàn)略保障中心、區(qū)域保障中心、群點(diǎn)保障中心、需求點(diǎn)、連接節(jié)點(diǎn)分別以L1-、L2-、L3-、L4-、L5-開頭，后面為 1到 N 的阿拉伯?dāng)?shù)字，例如編號L1-1代表第1個(gè)戰(zhàn)略保障中心。

2)生成骨干網(wǎng)絡(luò)。(1)將部隊(duì)需求點(diǎn)、群點(diǎn)保障中心分別看作網(wǎng)絡(luò)中的服務(wù)接受者和服務(wù)提供者，建立部隊(duì)需求點(diǎn)和群點(diǎn)保障中心之間的建制保障關(guān)系;(2)將群點(diǎn)保障中心、區(qū)域保障中心分別看作網(wǎng)絡(luò)中的服務(wù)接受者和服務(wù)提供者，建立群點(diǎn)保障中心和區(qū)域保障中心之間的建制保障關(guān)系;(3)將區(qū)域保障中心、戰(zhàn)略保障中心分別看作網(wǎng)絡(luò)中的服務(wù)接受者和服務(wù)提供者，建立區(qū)域保障中心和戰(zhàn)略保障中心之間的建制保障關(guān)系。

3)加入連接節(jié)點(diǎn)。隨機(jī)生成N5個(gè)連接節(jié)點(diǎn)，這些連接節(jié)點(diǎn)代表火車站、碼頭等交通樞紐。

4)網(wǎng)格化。循環(huán)每一個(gè)連接節(jié)點(diǎn)，劃定以當(dāng)前連接節(jié)點(diǎn)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域，在圓形區(qū)域內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)(包括戰(zhàn)略保障中心、區(qū)域保障中心、群點(diǎn)保障中心、部隊(duì)需求點(diǎn)和連接節(jié)點(diǎn))都與當(dāng)前連接節(jié)點(diǎn)建立連接。

這里假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中2個(gè)節(jié)點(diǎn)只要能夠通過連接節(jié)點(diǎn)連通，它們之間就可以實(shí)現(xiàn)保障與被保障的關(guān)系，也就是說，通過網(wǎng)格化，實(shí)際上模擬了建制保障、調(diào)劑供應(yīng)保障和越級供應(yīng)保障。同時(shí)，通過調(diào)節(jié)參數(shù)R的大小來控制網(wǎng)絡(luò)中調(diào)劑供應(yīng)和越級供應(yīng)保障的范圍。

1．2 裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)生成仿真

在VS2005平臺下，采用C#語言實(shí)現(xiàn)本文所設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)生成仿真算法，并通過實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)生成算例驗(yàn)證該算法的有效性。

1．2．1 仿真數(shù)據(jù)描述

某區(qū)域共有修理單位122個(gè)，其中:軍械專業(yè)45個(gè)，裝甲39個(gè)，工程17個(gè)，防化21個(gè)。將上述122個(gè)修理單位作為器材消耗單位，即部隊(duì)需求點(diǎn)。由于部隊(duì)需求點(diǎn)分布較為分散，區(qū)域中有1條國道和2條鐵路干線，其他主要是省道、縣道、鄉(xiāng)道。該區(qū)域共有58個(gè)縣市和主要鄉(xiāng)鎮(zhèn)，構(gòu)成了該區(qū)域交通路網(wǎng)中的樞紐節(jié)點(diǎn)。根據(jù)上述實(shí)際情況確定網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)及其值，如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

1．2．2 網(wǎng)絡(luò)生成結(jié)果

為了使計(jì)算機(jī)所生成的網(wǎng)絡(luò)圖兼顧真實(shí)性與美觀性，將戰(zhàn)略保障中心、區(qū)域保障中心、群點(diǎn)保障中心、部隊(duì)需求點(diǎn)從里向外排成一個(gè)同心圓。連接節(jié)點(diǎn)則在整個(gè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成，其他節(jié)點(diǎn)通過連接節(jié)點(diǎn)的位置、連接半徑建立路網(wǎng)連接關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)的生成過程如圖2所示。

圖2(a)展示了各級資源點(diǎn)和需求點(diǎn)的分布，其中:最里層的1個(gè)點(diǎn)為戰(zhàn)略保障中心;第2層的8個(gè)點(diǎn)為區(qū)域保障中心;第3層的25個(gè)點(diǎn)為群點(diǎn)保障中心;最外層的122個(gè)點(diǎn)為部隊(duì)需求點(diǎn)。圖2(b)展示了各級節(jié)點(diǎn)之間的建制保障關(guān)系，是一個(gè)典型的樹狀結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)中的邊代表保障關(guān)系。圖2(c)是在圖2(a)的基礎(chǔ)上隨機(jī)加入連接節(jié)點(diǎn)形成的節(jié)點(diǎn)分布圖，這些節(jié)點(diǎn)代表實(shí)際路網(wǎng)中的交通樞紐(如縣、市)。圖2(d)是在圖2(c)的基礎(chǔ)上通過連接半徑R網(wǎng)格化的結(jié)果，模擬了網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)際路網(wǎng)以及各節(jié)點(diǎn)之間的建制保障、調(diào)劑保障、越級保障關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)包括各級資源點(diǎn)、需求點(diǎn)以及連接節(jié)點(diǎn)(縣、市)，網(wǎng)絡(luò)中的邊代表了實(shí)際路網(wǎng)中的交通道路(如公路、鐵路)。

圖2 網(wǎng)絡(luò)生成過程

依據(jù)裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)實(shí)際，通過改變表1中的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值，可以仿真生成不同復(fù)雜程度的裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)圖。

2 裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度

抗毀性測度是網(wǎng)絡(luò)抗毀性大小的衡量指標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)抗毀性是指網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在遭受攻擊、故障和意外事件時(shí)仍能夠及時(shí)完成其關(guān)鍵任務(wù)的能力［10］?？箽钥煞譃殪o態(tài)抗毀性和動態(tài)抗毀性2種:靜態(tài)抗毀性是指按照一定的策略移除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)或邊后研究網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)特性，這些失效的節(jié)點(diǎn)不會產(chǎn)生“聯(lián)動”效應(yīng)，但對網(wǎng)絡(luò)的整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)性能會產(chǎn)生影響;動態(tài)抗毀性是從動態(tài)的角度來研究網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)特性。本文主要研究裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)抗毀性。

2．1 裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度研究思路

裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)是一種業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的目的是依托網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)和邊完成裝備器材的供應(yīng)功能。同時(shí)，裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)也是一種物理網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊都是實(shí)際存在的。業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)是裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用層，物理網(wǎng)絡(luò)是裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)的支撐層，業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行在物理網(wǎng)絡(luò)之上，物理網(wǎng)絡(luò)對業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)起支撐作用，物理網(wǎng)絡(luò)的抗毀性對業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)有重要影響。裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)的層級劃分如圖3所示。

圖3 裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)的層級劃分

為系統(tǒng)、全面地反映網(wǎng)絡(luò)的抗毀性本質(zhì)，本文從物理層抗毀性和業(yè)務(wù)層抗毀性2個(gè)方面研究裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性測度。研究物理層抗毀性時(shí)，不考慮業(yè)務(wù)，主要從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度研究網(wǎng)絡(luò)自身的一些特性;研究業(yè)務(wù)層抗毀性時(shí)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的主要職能、部隊(duì)對保障網(wǎng)絡(luò)的要求來設(shè)計(jì)抗毀性測度指標(biāo)。結(jié)構(gòu)優(yōu)良的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以提高保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能，能適應(yīng)不同的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境:當(dāng)外部環(huán)境較好時(shí)，保障網(wǎng)絡(luò)能以較好的網(wǎng)絡(luò)效率提供最優(yōu)的服務(wù);當(dāng)外部環(huán)境惡劣時(shí)，保障網(wǎng)絡(luò)能以較好的魯棒性保持網(wǎng)絡(luò)的連通可用性。因此，選擇網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)魯棒性作為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗毀性測度指標(biāo)。對于保障業(yè)務(wù)抗毀性指標(biāo)，選擇器材到達(dá)率、用戶等待時(shí)間作為其測度指標(biāo)，這是因?yàn)檠b備器材保障網(wǎng)絡(luò)由于其軍事特性，對器材的數(shù)量、供應(yīng)時(shí)間有很高的要求，特別在戰(zhàn)時(shí)，這種要求體現(xiàn)得更為明顯，而器材到達(dá)率和用戶等待時(shí)間分別從器材保障的數(shù)量和時(shí)間上刻畫了部隊(duì)需求點(diǎn)對保障網(wǎng)絡(luò)的要求。

2．2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵涌箽詼y度

2．2．1 網(wǎng)絡(luò)魯棒性

魯棒性(Robustness)用來表征控制系統(tǒng)對特性或參數(shù)攝動的不敏感性。本文定義裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)的魯棒性(ηR)是用來衡量移除網(wǎng)絡(luò)中任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)中剩余節(jié)點(diǎn)之間仍能夠保持連通能力的平均影響，也就是移除任意節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)中仍然連通的節(jié)點(diǎn)對數(shù)與網(wǎng)絡(luò)中未遭受攻擊前總節(jié)點(diǎn)對數(shù)之比的均值，即

式中:n為節(jié)點(diǎn)數(shù)目;Gk為移除任意節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)中剩余節(jié)點(diǎn)的集合;lij為節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的連通參數(shù)，即如果節(jié)點(diǎn)i到j(luò)之間有路徑連通，lij=1，否則lij=0。

網(wǎng)絡(luò)魯棒性描述了移除節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)的連通性，反映了網(wǎng)絡(luò)被分割的情況，ηR取值范圍為［0，1］，其值越小，表明網(wǎng)絡(luò)中不連通的節(jié)點(diǎn)對越多，網(wǎng)絡(luò)被分割的程度越嚴(yán)重。

2．2．2 網(wǎng)絡(luò)效率

在高負(fù)載或者網(wǎng)絡(luò)部分失效的情況下，有些節(jié)點(diǎn)和邊會出現(xiàn)阻塞或故障，為完成器材物資的保障任務(wù)，在運(yùn)的物資將在某些路段采取迂回的形式繼續(xù)，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的物資輸送效率有所降低。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的很多節(jié)點(diǎn)和邊出現(xiàn)阻塞或故障時(shí)，保障網(wǎng)絡(luò)將被分割成若干子網(wǎng)絡(luò)，破壞節(jié)點(diǎn)間的連通性，造成沒有可行的迂回路徑。具有良好抗毀性的保障網(wǎng)絡(luò)，在某個(gè)節(jié)點(diǎn)或邊出現(xiàn)故障或者阻塞時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸效率變化值應(yīng)當(dāng)控制在一個(gè)可接受的范圍內(nèi);否則，保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能力低下。為此，定義網(wǎng)絡(luò)效率來衡量網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對這種由于高負(fù)載或網(wǎng)絡(luò)部分失效帶來的運(yùn)行效率變低的能力。

定義整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效率(ηE)為網(wǎng)絡(luò)中任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短距離倒數(shù)之和的平均值，即

2．3 保障業(yè)務(wù)層抗毀性測度

2．3．1 器材到達(dá)率

裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)的根本目的是滿足裝備維修的器材需求，因此，器材到達(dá)率是衡量裝備保障網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)抗毀性的重要指標(biāo)。

定義第i個(gè)需求點(diǎn)的器材到達(dá)率ψi為實(shí)際到貨量與需求量的比值，即

式中:dij為節(jié)點(diǎn)i與j之間的最短距離。

網(wǎng)絡(luò)效率反映了網(wǎng)絡(luò)的連通能力，能夠表征全局網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗毀性。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的連通能力越好、越高時(shí)，則ηE越大。令ηE0為網(wǎng)絡(luò)在正常情況下的效率，則突發(fā)事件后網(wǎng)絡(luò)的效率與正常情況下的效率之比(ξ)能夠反映突發(fā)事件對網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的影響程度，即

式中:Q為器材的實(shí)際到貨量;Q0為器材的器材的原始需求量。

某時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)發(fā)生部分節(jié)點(diǎn)中斷，導(dǎo)致部分器材流受到影響。這部分受影響的器材流分為2類:1)器材流可以通過路徑迂回繼續(xù)完成保障任務(wù)，雖然最終能到達(dá)需求點(diǎn)，但供應(yīng)時(shí)間可能會超出最大等待時(shí)間，對于超出時(shí)間限制的這部分器材流，本文認(rèn)為也是沒有滿足需求點(diǎn)的器材需求，用Q1表示，而對于通過路徑迂回在保障時(shí)間范圍內(nèi)到達(dá)需求點(diǎn)的這部分器材，則認(rèn)為其滿足需求點(diǎn)的器材需求;2)器材流所在路徑兩端的節(jié)點(diǎn)都被中斷了，這部分器材流被孤立，考慮到用戶最大等待時(shí)間限制，認(rèn)為這部分器材流在最大等待時(shí)間內(nèi)無法完成保障任務(wù)，用Q2表示。在計(jì)算器材到達(dá)率時(shí)，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中各保障點(diǎn)的器材庫存量充足，能夠從品種、數(shù)量上滿足需求點(diǎn)的器材需求。

可見:ψi越大，表明網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能力越高，ψi越小，則網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能力越低;器材到達(dá)率實(shí)質(zhì)上是對突發(fā)情況下器材損失程度的衡量指標(biāo)。

定義整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的器材到達(dá)率ψ為各需求點(diǎn)器材到達(dá)率的平均值，即

2．3．2 用戶等待時(shí)間

由于保障網(wǎng)絡(luò)的軍事特性，網(wǎng)絡(luò)中的需求點(diǎn)對器材到貨時(shí)間有一定的要求，特別是在應(yīng)急情況下，用戶等待器材的時(shí)間應(yīng)當(dāng)控制在一定的范圍內(nèi)。為此，有必要從保障時(shí)間角度研究相應(yīng)的業(yè)務(wù)抗毀性測度指標(biāo)。因此，將用戶等待時(shí)間作為衡量指標(biāo)。

定義需求點(diǎn)i的用戶等待時(shí)間TWi為點(diǎn)i從發(fā)出需求時(shí)刻Tstart到收到全部器材時(shí)刻Tend的時(shí)間間隔，即

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生服務(wù)中斷，原始需求不能全部被滿足時(shí)，Tend代表最大等待時(shí)間。

定義整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均用戶等待時(shí)間TW為所有需求點(diǎn)的用戶等待時(shí)間的平均值，即

由各抗毀性指標(biāo)計(jì)算公式的構(gòu)成可以看出:在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗毀性指標(biāo)中，對于給定的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)魯棒性計(jì)算較為簡單，而網(wǎng)絡(luò)效率只與網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑相關(guān)。最短路徑計(jì)算可由Dijkstra方法得出［11］。保障業(yè)務(wù)抗毀性測度指標(biāo)的計(jì)算則相對復(fù)雜，需要設(shè)計(jì)專門的算法，具體算法參見文獻(xiàn)［12］。

3 裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)抗毀性仿真實(shí)驗(yàn)

3．1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵涌箽苑抡?/h3>

3．1．1 網(wǎng)絡(luò)魯棒性仿真

圖4為網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊下的網(wǎng)絡(luò)魯棒性變化曲線，x軸為被攻擊的節(jié)點(diǎn)數(shù)量n攻占節(jié)點(diǎn)總數(shù)量n總的百分比(n攻/n總)，表示攻擊強(qiáng)度;y軸為網(wǎng)絡(luò)魯棒性值，圖中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都是取10次模擬攻擊后計(jì)算的魯棒性平均值。

圖4 網(wǎng)絡(luò)魯棒性變化曲線

由圖4可知:2種攻擊模式下的網(wǎng)絡(luò)魯棒性均隨攻擊強(qiáng)度的增大而減小;且蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)魯棒性減小得更快，表明蓄意攻擊對網(wǎng)絡(luò)魯棒性的影響比隨機(jī)攻擊大。當(dāng)攻擊強(qiáng)度小于0．2時(shí)，網(wǎng)絡(luò)魯棒性都能保持在0．95以上，表明本文所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)在面對小規(guī)模打擊失效時(shí)具有較強(qiáng)的抗毀性;而攻擊強(qiáng)度一旦超過0．2，2種攻擊都能使網(wǎng)絡(luò)的魯棒性急劇下降:因此，稱點(diǎn)0．2為網(wǎng)絡(luò)魯棒性的“下降臨界點(diǎn)”。在隨機(jī)攻擊下，當(dāng)攻擊強(qiáng)度達(dá)到0．9時(shí)，網(wǎng)絡(luò)幾乎陷入癱瘓;在蓄意攻擊下，當(dāng)攻擊強(qiáng)度達(dá)到0．8時(shí)，網(wǎng)絡(luò)癱瘓:表明蓄意攻擊比隨機(jī)攻擊更能使網(wǎng)絡(luò)快速陷入癱瘓，且稱點(diǎn)0．8為網(wǎng)絡(luò)魯棒性的“癱瘓臨界點(diǎn)”。究其原因，在蓄意攻擊下，每次攻擊的都是網(wǎng)絡(luò)中最為重要的節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)快速陷入癱瘓。因此，在安排防御資源時(shí)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對重要節(jié)點(diǎn)的防御。

3．1．2 網(wǎng)絡(luò)效率仿真

圖5為網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率隨攻擊強(qiáng)度的變化曲線，圖中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都是取10次模擬攻擊后計(jì)算的網(wǎng)絡(luò)效率平均值。

圖5 網(wǎng)絡(luò)效率隨攻擊強(qiáng)度變化曲線

由圖5可知:隨著攻擊強(qiáng)度的增大，2種攻擊模式下的網(wǎng)絡(luò)效率均呈下降趨勢;且蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率下降速度比隨機(jī)攻擊下的下降速度更快，表明蓄意攻擊對網(wǎng)絡(luò)效率的影響更大。隨機(jī)攻擊下的下降臨界點(diǎn)出現(xiàn)在攻擊強(qiáng)度為0．4時(shí)，也就是說當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中40%的節(jié)點(diǎn)遭到隨機(jī)攻擊時(shí)，拓?fù)鋵涌箽阅荛_始大幅度下降，對比王文峰［13］的研究結(jié)論(網(wǎng)絡(luò)中大概25%的節(jié)點(diǎn)遭到攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)連通性能開始出現(xiàn)大幅度下降)，本文所構(gòu)建的裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵泳哂休^好的抗毀性能。蓄意攻擊下的下降臨界點(diǎn)出現(xiàn)在攻擊強(qiáng)度為0．3時(shí)，比隨機(jī)攻擊下的下降臨界點(diǎn)略小。2種攻擊模式下的癱瘓臨界點(diǎn)都出現(xiàn)在攻擊強(qiáng)度為0．9。在隨機(jī)攻擊下，下降臨界點(diǎn)出現(xiàn)之前，網(wǎng)絡(luò)效率幾乎不受外界中斷的影響，當(dāng)攻擊強(qiáng)度達(dá)到0．5時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效率仍然能夠維持在0．8以上，表明:本文所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)對隨機(jī)攻擊表現(xiàn)出較好的抗毀性;而對蓄意攻擊，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性則相對較弱。

3．2 保障業(yè)務(wù)層抗毀性仿真

3．2．1 器材到達(dá)率仿真

圖6為網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊下器材到達(dá)率隨攻擊強(qiáng)度的變化曲線，圖中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都是取10次模擬攻擊后計(jì)算的器材到達(dá)率平均值。

由圖6可知:2種攻擊模式下的器材到達(dá)率在整體上均隨攻擊強(qiáng)度的增大而減小;且蓄意攻擊下器材到達(dá)率的下降速度更快，表明蓄意攻擊對器材保障的影響更大。蓄意攻擊下的下降臨界點(diǎn)出現(xiàn)在攻擊強(qiáng)度為0．2時(shí)，而隨機(jī)攻擊下的下降臨界點(diǎn)在攻擊強(qiáng)度為0．5時(shí)才出現(xiàn)，表明網(wǎng)絡(luò)對隨機(jī)攻擊表現(xiàn)出較好的抗毀性。蓄意攻擊下的癱瘓臨界點(diǎn)在攻擊強(qiáng)度為0．6時(shí)就出現(xiàn)了，表明網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)層很容易受外界因素影響，因此，在實(shí)際保障中，必須建立相應(yīng)的優(yōu)化和應(yīng)急預(yù)案，保證器材保障任務(wù)的順利完成。

圖6 器材到達(dá)率隨攻擊強(qiáng)度變化曲線

3．2．2 用戶等待時(shí)間仿真

圖7為網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊下用戶等待時(shí)間隨攻擊強(qiáng)度的變化曲線，圖中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都是取10次模擬攻擊后計(jì)算的用戶等待時(shí)間平均值。實(shí)驗(yàn)中，取平均用戶最大等待時(shí)間為120 min。另外，在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)被全部中斷(攻擊強(qiáng)度為1)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)處于完全癱瘓狀態(tài)，此時(shí)的用戶等待時(shí)間理論上應(yīng)為無窮大，考慮到程序?qū)崿F(xiàn)的可行性，取1 000 min作為無窮大值。

圖7 用戶等待時(shí)間隨攻擊強(qiáng)度變化曲線

由圖7可知:2種攻擊模式下的用戶等待時(shí)間在整體上均隨攻擊強(qiáng)度的增大而增大，這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的中斷數(shù)量直接影響保障路徑的選擇和保障車輛的行駛時(shí)間。在隨機(jī)攻擊下，攻擊強(qiáng)度達(dá)到0．7時(shí)，用戶等待時(shí)間才超過用戶最大等待時(shí)間;在蓄意攻擊下，攻擊強(qiáng)度為0．3時(shí)，用戶等待時(shí)間就已超過用戶最大等待時(shí)間:2個(gè)攻擊強(qiáng)度值相差較大，表明外界中斷對網(wǎng)絡(luò)的用戶等待時(shí)間(或用戶滿意度)有較大影響。在隨機(jī)攻擊下，用戶等待時(shí)間在攻擊強(qiáng)度為0．5之前幾乎沒有多大變化，表明網(wǎng)絡(luò)對隨機(jī)攻擊具有很好的抗毀性能，之所以出現(xiàn)這種情況，是因?yàn)殡S機(jī)攻擊具有“盲目性”，雖然有眾多節(jié)點(diǎn)遭到攻擊，但是沒有對過多保障車輛的行駛路線造成太大影響。

4 結(jié)論

本文對裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)仿真模型及網(wǎng)絡(luò)的抗毀性測度方法進(jìn)行了研究。通過網(wǎng)絡(luò)抗毀性仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所構(gòu)建的裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的拓?fù)鋵涌箽?。但保障業(yè)務(wù)層的抗毀性較弱，下一步，將對提高裝備器材保障網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)層抗毀性的策略、措施展開深入研究，以進(jìn)一步提高裝備保障網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)急條件下的生存能力。

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