鄒強+韓濤+張杰

摘 要 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種發(fā)展較為成熟的網(wǎng)絡(luò)模型，近年來在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，尤其在圖像壓縮方面更有其先天的優(yōu)勢性。文章在介紹BP網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上分析了基于BP網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮原理與過程，并在Matlab平臺上對靜態(tài)灰度圖像壓縮進行了仿真實驗，結(jié)果表明所設(shè)計的BP網(wǎng)絡(luò)具有不錯的泛化能力，用于圖像壓縮的效果較好。

關(guān)鍵詞 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；圖像壓縮；Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱；仿真

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）02-0140-02

隨著信息數(shù)字化時代的來臨，計算機能更加靈活的綜合處理文字、聲音、圖像與視頻等多媒體信息，這從一定程度上豐富并改善了人們的生產(chǎn)生活方式，同時也為計算機產(chǎn)業(yè)的發(fā)展開辟了廣闊的市場。圖像作為主要的多媒體元素之一，具有直觀準確、信息含量大、易存儲可壓縮、特征豐富等特點。圖像信息的數(shù)字化處理及應(yīng)用在醫(yī)療教育、國土資源、環(huán)境監(jiān)測、工業(yè)化管控、遠程視頻會議等發(fā)揮了重大作用。但是圖像數(shù)字化后的信息量與日俱增也給圖像的存儲與遠程傳輸提出了重大挑戰(zhàn)，單純地增加介質(zhì)存儲容量與傳輸信道帶寬并不能徹底解決問題，因而圖像的壓縮處理是必不可少的。近年來數(shù)字圖像壓縮技術(shù)作為數(shù)字圖像處理技術(shù)的重要組成部分，取得了長足的發(fā)展，尤其在編碼算法方面異彩紛呈。本文在闡述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮原理基礎(chǔ)上，仿真實現(xiàn)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)灰度圖像壓縮。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)與訓練原理

BP網(wǎng)絡(luò)是目前發(fā)展較為成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，是一種利用非線性可微分函數(shù)進行權(quán)值修正與調(diào)整的多層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能通過嚴謹?shù)臄?shù)學理論進行推理驗證，在模式識別、函數(shù)逼近、數(shù)據(jù)壓縮等方面獲得了廣泛應(yīng)用與認同。BP網(wǎng)絡(luò)算法的主要特點是輸入信號正向傳遞，誤差反向傳播。BP網(wǎng)絡(luò)的學習訓練算法的實質(zhì)是把樣本集合的輸入輸問題變換為一個非線性優(yōu)化問題。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為輸入層、隱含層、輸出層等三層。一個典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 一個典型的BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程常包含以下幾個步驟：①BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化：根據(jù)具體問題抽取的樣本輸入輸出向量集合系列確定輸入層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)n1、隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)n2及輸出層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)n3；初始化輸入層、隱含層與輸出層三層神經(jīng)元間的連接權(quán)值wij、wjk，并初始化隱含層閾值θ1與輸出層閾值θ2，給定學習率α與神經(jīng)元激活函數(shù)。②根據(jù)樣本的輸入向量X，輸入層與隱含層間權(quán)值的wij及隱含層的閾值θj計算隱含層的輸出Hj。j=1，2，…L式中，L為隱含層節(jié)點數(shù)；f為隱含層激活函數(shù)。③根據(jù)隱含層輸出Hj，隱含層與輸出層間的權(quán)值wjk和輸出層閾值θk計算輸出層的輸出Ok。k=1，2，…M。④根據(jù)預(yù)測的輸出Ok與期望輸出Y計算網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差e。e=Y-Ok k=1，2，…M。⑤根據(jù)誤差e對連接權(quán)值wij、wjk和閾值θ1、θ2進行更新。i=1，2，…n；j=1，2，…L。j=1，2，…L；k=1，2，…M。⑥判斷訓練算法是否迭代結(jié)束，若沒有則返回步驟②繼續(xù)進行。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮原理

數(shù)字圖像壓縮是以較少的比特數(shù)有損或者無損地表示原來的像素矩陣的一種圖像處理技術(shù)，其目的是減少圖像數(shù)據(jù)中的時間冗余、空間冗余、頻譜冗余等一種或多種冗余信息而達到更加高效的存儲與傳輸數(shù)據(jù)。圖像壓縮系統(tǒng)無論采用什么具體的結(jié)構(gòu)或者技術(shù)方法，其基本過程卻是一致的，可概括為如圖2所示的流程圖，包括編碼、量化、解碼等三個環(huán)節(jié)。

圖2 圖像壓縮基本流程

從理論上講，編解碼問題可以歸納為映射與優(yōu)化問題，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從數(shù)學上分析就是實現(xiàn)了從輸入到輸出的一個非線性映射關(guān)系，并具有高度并行處理能力、較高的容錯性與魯棒性。分析圖像壓縮的基本原理、環(huán)節(jié)與BP的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分布，可得出基于BP網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮原理如圖3所示。

圖3 基于BP網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮原理

在BP網(wǎng)絡(luò)中，輸入層到隱含層之間的映射關(guān)系相當于編碼器，用于對圖像信號進行線性或者非線性變換。而隱含層到輸出層之間的映射關(guān)系相當于解碼器，通過對壓縮后的信號數(shù)據(jù)進行反變換以達到重建圖像數(shù)據(jù)。壓縮比率S=輸入層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)/隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層與輸出層的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目從理論上應(yīng)該是一致的，而隱含層的神經(jīng)元數(shù)目比輸入輸出層地數(shù)目要少的多。這樣理論上可通過調(diào)節(jié)隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目可達到不同圖像壓縮比效果。

2 基于Matlab平臺的BP網(wǎng)絡(luò)圖像壓縮過程分析

在Matlab平臺上應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)字圖像進行壓縮主要包括訓練樣本構(gòu)造、及仿真與圖像重建等以下環(huán)節(jié)。

2.1 網(wǎng)絡(luò)訓練樣本的構(gòu)造

考慮到須將整幅圖像中的所有像素數(shù)據(jù)都作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，為控制整個網(wǎng)絡(luò)的訓練規(guī)模及訓練速度，對圖像數(shù)據(jù)進行分塊化處理，但同時考慮到鄰近像素間的相關(guān)性及差異性，因而小圖像塊所占像素數(shù)不宜過大。假設(shè)一副圖像由N×N個像素構(gòu)成，將整幅圖像分割為M個規(guī)則小圖像塊，其中每個圖像塊由n×n個像素組成，將每個小圖像塊的數(shù)據(jù)重構(gòu)為一個列向量，作為網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本向量。在使用BP網(wǎng)絡(luò)進行圖像壓縮前，需對樣本向量進行歸一化數(shù)據(jù)處理。常用的歸一化處理方法很多，本文采用最值線性函數(shù)轉(zhuǎn)換法。其函數(shù)表達式如下式：

式中，分別是轉(zhuǎn)換前后的數(shù)據(jù)值，分別為數(shù)據(jù)集合中的最小值與最大值。通過以上歸一化處理手段，可將每個訓練向量的像素值歸一到[0，1]的范圍內(nèi)。

2.2 仿真與圖像重建

在創(chuàng)建并訓練好符合條件的BP網(wǎng)絡(luò)后，可借助仿真預(yù)測函數(shù)Sim對歸一化處理后的圖像向量數(shù)據(jù)進行仿真壓縮，輸出仿真向量，然后通過圖像重建處理重新還原為一幅完整的圖像數(shù)據(jù)。

3 Matlab平臺上仿真實現(xiàn)及實驗分析

圖4 原始圖像

本文以靜態(tài)灰度圖像作為實驗研究對象，以大小為256×256的一幅灰色圖像數(shù)據(jù)為例，如圖4所示。為控制網(wǎng)絡(luò)訓練規(guī)模及時間，首先將整幅圖像分割成大小為4×4的小圖像塊，再將每個小圖像塊轉(zhuǎn)化為16×1的列向量，統(tǒng)一歸一化處理后作為網(wǎng)絡(luò)的輸入訓練樣本。按照以上基于BP網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮過程的分析，先創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)，對相關(guān)參數(shù)進行適應(yīng)性調(diào)整后，確定網(wǎng)絡(luò)收斂結(jié)束的條件對網(wǎng)絡(luò)進行訓練。應(yīng)用訓練效果最佳的兩組BP網(wǎng)絡(luò)對圖像進行仿真壓縮并重建，其中第一組壓縮比為4，第二組壓縮比為2，仿真重建結(jié)果如圖5、6所示。

從圖5、6壓縮后重建的圖像視覺效果來看，隱含層的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)在一定范圍內(nèi)影響了圖像的壓縮效果，當隱含層節(jié)點數(shù)較多時，壓縮比較低，壓縮后重建的圖像質(zhì)量較好；但是從多次實驗的過程來看，這種影響不是成線性比例的。同時網(wǎng)絡(luò)訓練的好壞也對圖像壓縮的質(zhì)量效果有顯著影響。

圖5 S=4的壓縮圖像

圖6 S=2的壓縮圖像

4 結(jié)束語

本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對靜態(tài)灰度圖像進行了圖像壓縮的研究，并在Matlab平臺進行了仿真實現(xiàn)，訓練出的網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮效果較好?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮編碼是一種有損壓縮編碼，它不是借助圖像數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計信息冗余進行壓縮，因而在一定程度上犧牲了圖像的細節(jié)。

參考文獻

[1]賈永紅.數(shù)字圖像處理[M].武漢：武漢大學出版社，2003.

[2]蔣宗禮.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導論[M].北京：高等教育出版社，2010.

[3]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB7實現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

作者簡介

鄒強（1987-），男，漢族，江西宜春人，助理工程師，碩士研究生，研究方向：近景攝影測量、數(shù)字圖像處理、光電測試。

韓濤（1985-），男，漢族，陜西漢中人，助理工程師，碩士研究生，研究方向：近景攝影測量、光電跟蹤測量。

張杰（1983-），男，漢族，江蘇蘇州人，工程師，碩士研究生，研究方向：近景攝影測量、數(shù)字圖像處理、光電測試。endprint