陳引蘭,尹 婷,胡 晴,胡曉翠,朱寶兵,陳 琴

(湖北師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,湖北 黃石 435002)

0 引言

白酒的主要成分是乙醇和水，二者約占總量的98%以上,其余的微量成分含量不到2%，其中包括高級(jí)醇、有機(jī)酸、酯類、多元醇、酚類及其他族化合物。白酒中的微量成分雖然含量極少，但對(duì)白酒品質(zhì)卻有極大影響，決定白酒的香氣和口味，構(gòu)成白酒的不同香型和風(fēng)格。按照主體的香氣成分,白酒可分為：清香型、濃香型、醬香型、兼香型、藥香型等。

白酒中的微量成分與酒質(zhì)香型有重要關(guān)系，對(duì)此做定性研究的文獻(xiàn)有很多[1-5]。通常濃香型白酒的主體香氣成分為己酸乙酯，清香型白酒的主體香氣成分為乙酸乙酯，而醬香型白酒是天然發(fā)酵產(chǎn)品，實(shí)驗(yàn)證明乳酸乙酯是醬香型酒的特征性成分。然而對(duì)這些微量成分做定量分析的研究卻不多，且大多局限于微量成分的量比關(guān)系[6-9],利用定量數(shù)學(xué)模型研究微量成分對(duì)白酒酒質(zhì)影響的報(bào)道罕見。本文以清香型白酒為樣本，利用SAS軟件，采用Logistic回歸方法建立清香型白酒香氣成分的數(shù)學(xué)模型，定量地分析了各微量成分對(duì)清香型白酒特征的影響。

1 Logistic回歸理論知識(shí)

在許多研究中,因變量表現(xiàn)為2個(gè)可能值之一，比如因變量是一個(gè)取值為0，1的二值隨機(jī)變量。以銀行要確定哪些顧客為能夠歸還貸款的人為例。他們要記錄若干自變量以描述這些顧客的可靠程度，然后決定這些自變量是否與二值變量y有關(guān)，設(shè)顧客償還貸款，則y=1；顧客不償還貸款，則y=0。下面介紹一個(gè)聯(lián)系二值因變量與自變量的模型。

(1)

這個(gè)變換可以直接用p(x)表示成:

(2)

βi(i=0,1,2,…,m)的值可以由觀測數(shù)據(jù)用極大似然估計(jì)的方法估計(jì)出來。斜率參數(shù)βi(i=1,2,…,m)則衡量了事件發(fā)生概率與自變量的取值之間的關(guān)聯(lián)程度。當(dāng)βi=0時(shí)，事件發(fā)生的概率與xi取值的大小沒有關(guān)系。

2 Logistic回歸模型建立

選擇19個(gè)清香型白酒樣本，分析其微量香氣成分的數(shù)據(jù)，建立Logistic回歸模型。清香型白酒主體香味成分是乙酸乙酯，其絕對(duì)含量占總酯的50%以上，明顯高于其他香型白酒香味成分。清香型白酒中乙酸乙酯和乳酸乙酯含量占總酯的96.5%, 乙酸乙酯呈清香型，乳酸乙酯呈糟香，它們共同決定了這類香型白酒的主要風(fēng)味特征。設(shè)自變量x1、x2分別為清香型白酒中的香氣成分乙酸乙酯、乳酸乙酯，因變量y為白酒的品質(zhì)等級(jí)，y=1為優(yōu)等，y=0為非優(yōu)等。其中樣本的等級(jí)以第5屆白酒評(píng)比結(jié)果為依據(jù)。

利用SAS軟件對(duì)收集的數(shù)據(jù)按照以上的變量進(jìn)行建模分析。程序如下：

data model1;

input y x1-x2;

cards;

1 2500 2550

……

0 875.4 490.1

1 3060 2620;

proc logistic;

model y=x1;

run;

基本輸出結(jié)果1為：

Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard

Parameter DF Estimate Error Chi-Square Pr>ChiSq

Intercept 1 9.696 0 4.753 7 4.160 3 0.041 4

x1 1 -0.004 62 0.002 18 4.494 5 0.034 0

input y x1-x2;

cards;

1 2500 2550

……

0 875.4 490.1

1 3060 262;

proc logistic;

model y=x2;

今年的混合型基金業(yè)績呈現(xiàn)極大分化。數(shù)據(jù)顯示，截至12月26日，2481只混合型基金年內(nèi)平均收益率為-14.13%，其中實(shí)現(xiàn)正收益的有454只，占比18.30%。上投摩根安豐回報(bào)A年內(nèi)業(yè)績達(dá)到14.86%，排在業(yè)績榜首位。值得一提的是，12月26日，今年以來最賺錢混合型基金——中郵尊享一年定期發(fā)布觸發(fā)清盤公告，正式退出年末冠軍爭奪戰(zhàn)，上投摩根安豐回報(bào)A順理成章新晉為混合型基金冠軍。目前排在第二的長安鑫益增強(qiáng)A有13.43%，僅落后于第一名1.43個(gè)百分點(diǎn)。

run;

基本輸出結(jié)果2為：

Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard

Parameter DF Estimate Error Chi-Square Pr > ChiSq

Intercept 1 24.741 2 37.682 9 0.431 1 0.511 5

x2 1 -0.028 1 0.042 6 0.435 8 0.509 1

3 Logistic回歸模型分析

對(duì)模型的輸出結(jié)果作如下分析：

1)用全回歸法得到以上輸出結(jié)果1，可得到回歸模型如下：

(3)

由輸出結(jié)果1可知：x1的統(tǒng)計(jì)量中“Pr > ChiSq”一欄的p=0.034 0小于顯著性水平0.05，即能通過檢驗(yàn)，所以有充分理由拒絕這個(gè)變量的回歸系數(shù)為0的原假設(shè)。另一個(gè)變量的回歸系數(shù)為0，所以清香型白酒香型特征與乙酸乙酯有顯著關(guān)系，而與乳酸乙酯無顯著關(guān)系。

2)由Analysis of Maximum Likelihood Estimates表中的輸出結(jié)果可知，Pr>ChiSq一欄的p=0.041 4,說明截距項(xiàng)回歸顯著。

3)由于x1的系數(shù)小于0，所以當(dāng)乙酸乙酯的含量增加時(shí)，清香型白酒的酒質(zhì)會(huì)更好。

4)用全回歸法得到以上輸出結(jié)果2，顯示x2的統(tǒng)計(jì)量中“Pr>ChiSq”一欄的p=0.509 1大于顯著性水平0.05，即不能通過檢驗(yàn)，沒有充分理由拒絕這個(gè)變量的回歸系數(shù)為0的原假設(shè)，進(jìn)一步說明清香型白酒品質(zhì)與乳酸乙酯無顯著關(guān)系。

參考文獻(xiàn)

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