杜恒，顏濱曲，陳暉，陳傳銘，陳淑梅

(1.福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350000;2.浙江大學(xué)流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310027)

0 前言

電液位置、速度伺服系統(tǒng)是液壓系統(tǒng)中常見(jiàn)的兩種伺服控制系統(tǒng)，電液位置速度的復(fù)合控制在工程實(shí)際中應(yīng)用普遍，特別是在許多高速、高精度控制場(chǎng)合如高速電液伺服轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、高速壓鑄系統(tǒng)等領(lǐng)域，不僅要求有高的位置精度，而且對(duì)執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度也有一定的要求，以提高裝備的運(yùn)行性能或產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量［1］。

實(shí)際的高速執(zhí)行器控制系統(tǒng)受多種因素的影響，如死區(qū)非線性、滯環(huán)非線性、負(fù)載波動(dòng)等，高精度的位置速度復(fù)合控制有一定的難度，特別對(duì)高速場(chǎng)合。由于高速產(chǎn)生劇烈振動(dòng)使得高速與高精度難以兼顧，解決該問(wèn)題的一般方法是先產(chǎn)生一條運(yùn)動(dòng)軌跡，再設(shè)計(jì)相應(yīng)控制器進(jìn)行跟蹤［2］?？紤]到工程應(yīng)用的安全可靠，常采用PLC 進(jìn)行控制，雖然PLC 控制普通液壓系統(tǒng)可滿足要求，但對(duì)于高速高精度控制系統(tǒng)而言，一般PLC 的掃描周期偏低，若選擇超高速PLC，其價(jià)格又極為昂貴，所以提出一種可實(shí)現(xiàn)高速高精度控制且易于工程應(yīng)用的系統(tǒng)顯得尤為重要。

本文作者針對(duì)高速高精度電液位置速度復(fù)合控制的特點(diǎn)，采用Rexroth 的HNC100 專(zhuān)用電液控制器作為主控單元，應(yīng)用內(nèi)置的高速制動(dòng)控制模式(Position depending braking)和位置閉環(huán)控制模式(Servo control)，滿足不同的速度和精度的控制需求。搭建相應(yīng)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行簡(jiǎn)化類(lèi)比試驗(yàn)，驗(yàn)證該方法的可行性，為工程應(yīng)用提供一種新的嘗試。

1 數(shù)學(xué)建模與分析

實(shí)際高速執(zhí)行器工作過(guò)程存在兩種典型工況，一是運(yùn)動(dòng)過(guò)程負(fù)載變化較小、速度極快;二是運(yùn)動(dòng)過(guò)程負(fù)載變化大，速度較前者慢。這兩種典型工況有一定的異同點(diǎn)，相同之處:位置精度要求高且負(fù)載存在波動(dòng);不同之處:前者速度極快，難以閉環(huán)控制，后者速度較慢，可閉環(huán)控制。

為進(jìn)一步明確二者特點(diǎn)，同時(shí)論證HNC 控制算法適用于典型工況的理論基礎(chǔ)，結(jié)合HNC 控制器并建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理論分析。

HNC 系列控制器為Rexroth 公司根據(jù)其在電液控制方面積累的豐富經(jīng)驗(yàn)與技術(shù)，開(kāi)發(fā)出針對(duì)單軸、多軸的液壓專(zhuān)用控制器［3］。硬件方面，采用高速處理芯片，在保證全部程序穩(wěn)定運(yùn)行前提下，掃描周期最低可達(dá)0.5 ms，約為普通PLC 掃描周期1/10;軟件方面，具有各種復(fù)雜及專(zhuān)用的控制策略，其中針對(duì)位置控制模式，就包含變?cè)鲆?、狀態(tài)反饋、制動(dòng)曲線功能以及各種針對(duì)閥的非線性處理。可見(jiàn)，HNC 控制器可用于電液伺服控制，在高速高精度控制方面仍可適用。

針對(duì)高速執(zhí)行器的典型工況，HNC 存在多種適用的控制模式，其中高速制動(dòng)控制和位置閉環(huán)控制模式更適合實(shí)際高速執(zhí)行器工作過(guò)程存在的兩種典型工況。

下面先針對(duì)兩種典型工況控制的共同點(diǎn)進(jìn)行分析，高速執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為典型的閥控缸系統(tǒng)，如圖1所示。

閥控缸系統(tǒng)，在沒(méi)有彈性負(fù)載或者負(fù)載剛度變化較小的時(shí)候，傳遞函數(shù)為［4］:

式中:ωh為液壓固有頻率;Kce為總的流量－壓力系數(shù);ζh為液壓阻尼比。

當(dāng)存在彈性負(fù)載時(shí)，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為［5］:式中:ω1為液壓彈簧剛度與阻尼系數(shù)(低頻速度剛度)之比;ω2為負(fù)載剛度與阻尼系數(shù)之比;ωr為液壓彈簧和負(fù)載彈簧串聯(lián)耦合時(shí)的剛度與阻尼系數(shù)之比。

與無(wú)彈性負(fù)載時(shí)相比，彈性負(fù)載的作用使系統(tǒng)變成0 型系統(tǒng)，并給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)整帶來(lái)困難。若系統(tǒng)按帶載時(shí)整定好參數(shù)，在空載時(shí)穩(wěn)定性就要變差。反之，若按空載條件整定好系統(tǒng)的參數(shù)，在帶載時(shí)又會(huì)使頻寬降低［5］。

可見(jiàn)，針對(duì)高速執(zhí)行器的兩種典型工況均存在的負(fù)載波動(dòng)的影響，可采用變?cè)鲆婵刂品绞綄?duì)負(fù)載波動(dòng)進(jìn)行抑制［5］，而HNC 可以方便快捷地實(shí)現(xiàn)變?cè)鲆婵刂疲覂H需在增益控制部分設(shè)置即可。

上述對(duì)兩種典型工況相同點(diǎn)進(jìn)行了分析，此外，由于其運(yùn)動(dòng)速度有一定差別，故過(guò)程控制存在差異。

工況一:當(dāng)速度極快時(shí)，由于閥控缸位置控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為［5］:

上述模型為I 型系統(tǒng)，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定條件為:

式(4)給出了保證系統(tǒng)穩(wěn)定條件下允許的最大速度放大系數(shù)Kv值。由于ξh容易變化且不易測(cè)試，計(jì)算值誤差又偏大，對(duì)于ξh值為0.1 ～0.2 左右的位置伺服系統(tǒng)，則穩(wěn)定條件一般為［5］

此時(shí)受限于閥的頻寬與液壓諧振頻率，位置速度復(fù)合控制難以做到實(shí)時(shí)控制，且系統(tǒng)易振蕩，則此時(shí)可以采用HNC100 的高速制動(dòng)控制模式，該算法特點(diǎn)是在執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)過(guò)程中采用位置開(kāi)環(huán)控制，接近目標(biāo)指令時(shí)轉(zhuǎn)為位置閉環(huán)控制，該方法既可保證運(yùn)動(dòng)過(guò)程的高速，又能保證最終的位置精度。

HNC 控制器為減少制動(dòng)過(guò)程的超調(diào)，設(shè)置了兩種實(shí)用的制動(dòng)曲線，即線性制動(dòng)曲線與開(kāi)方制動(dòng)曲線［6］，如圖2所示。采用線性制動(dòng)控制可使制動(dòng)過(guò)程速度變化與位移成線性關(guān)系，同時(shí)加速度隨時(shí)間遞減，即系統(tǒng)接近終值時(shí)，適當(dāng)減少增益，可實(shí)現(xiàn)制動(dòng)過(guò)程無(wú)沖擊，提高制動(dòng)定位精度［7］。采用開(kāi)方制動(dòng)控制，制動(dòng)過(guò)程加速度恒定，在制動(dòng)最后階段仍存在加速度，即有軟沖擊，這不利于位置控制，此模式僅在工藝要求恒減速時(shí)選用，一般系統(tǒng)選擇線性制動(dòng)控制模式。

圖2 HNC100 制動(dòng)曲線函數(shù)

然而，由于控制器輸出給閥件的信號(hào)為固定值，則負(fù)載不同可造成實(shí)際速度的波動(dòng)，為保證運(yùn)動(dòng)過(guò)程中實(shí)際速度接近指令值，可采用HNC100 的速度修正功能，修改控制器給閥的輸出，盡可能使實(shí)際速度接近指令值，進(jìn)而保證系統(tǒng)穩(wěn)定、減少過(guò)程速度的誤差，同時(shí)保證最終位置控制的高精度，但此法較適合極高速度下，過(guò)程負(fù)載變化不大的場(chǎng)合。

對(duì)于負(fù)載波動(dòng)較大的場(chǎng)合，一般多為彈性負(fù)載，此時(shí)系統(tǒng)為0 型系統(tǒng)，采用以上所述的變?cè)鲆娣椒梢员ＷC系統(tǒng)的穩(wěn)定，但變?cè)鲆嫱鶎?dǎo)致過(guò)程速度變化即運(yùn)動(dòng)速度精度差，同時(shí)0 型系統(tǒng)常存在穩(wěn)態(tài)精度與快速性矛盾［8］，對(duì)此需采用HNC 的位置閉環(huán)控制模式。該控制算法中的位置命令信號(hào)采用斜坡信號(hào)，并對(duì)加減速過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化處理，采用軌跡跟蹤控制，則控制位置的同時(shí)也控制速度。雖然此法目標(biāo)期望是跟蹤誤差最小，但最終位置和過(guò)程速度精度也能達(dá)到工程要求，該算法較適用于該工況。

2 試驗(yàn)平臺(tái)搭建與試驗(yàn)

為檢驗(yàn)上述控制模式的有效性，搭建相應(yīng)試驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由對(duì)頂油缸、比例閥、位移傳感器、HNC100 控制器、安裝有WEIN-PED5.10 和Win-View3.5 的計(jì)算機(jī)以及其他相關(guān)設(shè)備組成。通過(guò)WIN-PED 對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，結(jié)合WinView 對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與在線診斷，如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)平臺(tái)及WIN-PED 界面

2.1 高速制動(dòng)控制

針對(duì)以上提到的工況一，結(jié)合試驗(yàn)臺(tái)做類(lèi)比試驗(yàn)。由于該工況負(fù)載波動(dòng)較小，則設(shè)定負(fù)載油缸壓力為定值2 MPa，速度設(shè)定為試驗(yàn)臺(tái)最高速100 mm/s，利用HNC 的高速制動(dòng)模式進(jìn)行位置控制，通過(guò)G01編程指令，指定位置命令值為100 mm，精度設(shè)定為0.1 mm，速度命令值設(shè)置為100 mm/s。主系統(tǒng)壓力為10 MPa，負(fù)載油缸壓力為2 MPa。采用線性制動(dòng)曲線。考慮到閥的死區(qū)影響，采用閥非線性補(bǔ)償功能，參數(shù)設(shè)置如圖4所示。

通過(guò)調(diào)節(jié)PDT1 參數(shù)，得到試驗(yàn)結(jié)果曲線如圖5，其測(cè)量位置最大值為100.45 mm，超調(diào)量為0.45 mm，穩(wěn)定值為100.01 mm，速度穩(wěn)定于115.00 mm/s左右，波動(dòng)幅度約為10.00 mm/s。由于速度穩(wěn)態(tài)值誤差較大，則可修正HNC 的Control variant 中adjustment 選項(xiàng)，即電壓與速度的關(guān)系，以修正輸出速度大小。

圖4 閥的非線性補(bǔ)償窗口

圖5 位置制動(dòng)控制曲線

通過(guò)多次調(diào)整參數(shù)，得到較好的實(shí)際運(yùn)動(dòng)曲線，其位移超調(diào)量為0.30 mm，位置穩(wěn)態(tài)誤差為0.07 mm，位置響應(yīng)精度基本不變，速度穩(wěn)定于101.20 mm/s 左右，波動(dòng)幅度約為5 mm/s，速度穩(wěn)態(tài)值誤差為6.20 mm/s，精度提高且滿足工程要求。故對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程負(fù)載變化較小、速度極快的工況，HNC 的位置制動(dòng)控制模式可很好地滿足控制要求。

2.2 全程位置閉環(huán)控制

針對(duì)以上提到的工況二，由于負(fù)載波動(dòng)較大，則負(fù)載油缸壓力分別設(shè)定為1 MPa，2MPa，3 MPa，以模擬負(fù)載變化。采用HNC 位置閉環(huán)控制模式，同樣采用G01 編程指令，位置命令值為100 mm，位置精度為0.1 mm。速度設(shè)置為100 mm/s，閥非線性補(bǔ)償、PDT1 參數(shù)設(shè)置與高速制動(dòng)控制一致。為提高速度精度，該控制模式需要對(duì)速度控制參數(shù)面板進(jìn)行設(shè)置，如圖6所示。

圖6 速度控制參數(shù)設(shè)置窗口

經(jīng)過(guò)多次調(diào)節(jié)參數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，各參數(shù)穩(wěn)態(tài)值列于表1。從圖7 可以看出，在不同負(fù)載下的速度位移曲線基本重合，且從表1 可更直觀看出，在位置閉環(huán)控制模式下，實(shí)際位移曲線與速度曲線基本不受負(fù)載波動(dòng)影響，且位置和速度精度滿足工程需要。

圖7 不同負(fù)載壓力下的位移速度曲線

表1 全程位置閉環(huán)控制下的位移速度穩(wěn)態(tài)值

3 總結(jié)

(1)在高速執(zhí)行器的電液位置速度復(fù)合控制場(chǎng)合，HNC 專(zhuān)用控制器可滿足軟硬件要求，其內(nèi)置多種控制模式，可應(yīng)用于多種工況，其控制算法適應(yīng)性強(qiáng)，且調(diào)整方便，可有效應(yīng)用于工程實(shí)際;同時(shí)，其響應(yīng)快速，定位精度高，特別適用于執(zhí)行器的高速、高精度控制。

(2)HNC 的高速制動(dòng)模式，適用于速度極快工況，實(shí)現(xiàn)先開(kāi)環(huán)后閉環(huán)控制，應(yīng)用速度修正功能，可實(shí)現(xiàn)過(guò)程速度調(diào)整并保證最終位置精度，類(lèi)比試驗(yàn)結(jié)果表明，HNC 可有效實(shí)現(xiàn)上述功能;HNC 位置閉環(huán)控制模式，可抵抗負(fù)載擾動(dòng)，能在負(fù)載波動(dòng)較大的工況下保證位置與速度精度，避免高速執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)過(guò)程中負(fù)載變化對(duì)速度產(chǎn)生的影響，構(gòu)建變負(fù)載試驗(yàn)，結(jié)果表明HNC 可實(shí)現(xiàn)精確位置控制，保證過(guò)程的速度精度，且不受負(fù)載變化影響?；贖NC 的高速執(zhí)行器控制為此類(lèi)工程應(yīng)用提供了一種簡(jiǎn)便、有效的方法。

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