范素軍，王敏彥，吳艷茹，范麗君

（1.河北醫(yī)科大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院，河北石家莊050017；2.河北醫(yī)科大學(xué)物理教研室，河北石家莊050017；3.招商銀行廣州分行，廣東廣州510000）

鐵礦石價格上漲成因分析
——基于博弈論視角

范素軍1，王敏彥1，吳艷茹2，范麗君3

（1.河北醫(yī)科大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院，河北石家莊050017；2.河北醫(yī)科大學(xué)物理教研室，河北石家莊050017；3.招商銀行廣州分行，廣東廣州510000）

鋼鐵作為重要的戰(zhàn)略物資廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟的各個領(lǐng)域，而國際鐵礦石的價格直接影響了我國鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)成本。通過調(diào)查國內(nèi)外鐵礦石市場形勢，利用博弈論原理建立數(shù)學(xué)模型進行數(shù)理分析。結(jié)果顯示：鐵礦石價格近些年上漲的主要原因，首先是我國鋼鐵企業(yè)對鐵礦剛需；其次，眾鋼企無法共同進退；再次，鋼企聯(lián)盟不利，勾結(jié)寡頭促使價格上漲等。

鐵礦石定價；寡頭壟斷；博弈論；貼現(xiàn)因子；生產(chǎn)成本；談判機制；談判破裂率

中國是全球進口鐵礦石最多的國家，但隨著鐵礦石價格持續(xù)攀升，大大增加了鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)成本，雖然近期有所緩和甚至回落，但從長遠(yuǎn)來看，隨著我國經(jīng)濟不斷發(fā)展，對鐵礦石的需求逐年遞增。相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2012年我國對進口鐵礦石的依存度已經(jīng)超過7成，2013年鐵礦石需求量達到11.4億噸，進口鐵礦石達到7.7億噸，因此，鐵礦石問題是全社會的焦點，其價格走勢更是關(guān)乎鋼鐵企業(yè)的發(fā)展。本文依據(jù)鐵礦石供求特點結(jié)合博弈論建立價格模型，著重分析近些年鐵礦石價格快速上漲的原因，對抑制鐵礦石價格上漲及我國鋼鐵企業(yè)發(fā)展方向提供有力依據(jù)。

一、國內(nèi)外市場形勢

（一）鐵礦石供給方分析

世界鐵礦石分布相對集中，其中高品位的礦石主要分布在巴西、澳大利亞地區(qū)。全球的鐵礦石生產(chǎn)主要由澳大利亞的力拓、必和必拓以及巴西的淡水河谷三大礦商所壟斷，據(jù)統(tǒng)計，鐵礦石企業(yè)行業(yè)集中度CR3=80%。由貝恩市場分類模型可知，鐵礦石行業(yè)屬于高度的寡頭壟斷。

（二）鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)成本分析

鋼鐵企業(yè)成本高低直接關(guān)乎企業(yè)的競爭力，而鐵礦石成本在整個生產(chǎn)成本中占據(jù)最大的比重。隨著近幾年鐵礦石價格的不斷升高，此比重更是不斷增大，下游鋼鐵企業(yè)的利潤進一步向上游礦商轉(zhuǎn)移。因此鐵礦石價格在企業(yè)成本中起到至關(guān)重要的作用。

鐵礦石的成本主要來源于鐵礦石談判價格和海運價格。近些年來，鐵礦石海運價格雖然持續(xù)上漲，但由于海運方面基本屬于壟斷競爭，因而行業(yè)中沒有出現(xiàn)暴利。因此本文重點針對鐵礦石談判價格持續(xù)快速增加來進行探討。

（三）鐵礦石談判機制

在現(xiàn)行的全球鐵礦石貿(mào)易中，鐵礦石價格主要以年度談判來實現(xiàn)。鐵礦石的財年是從每年的4月1日開始，在此之前的幾個月里，由世界鐵礦石三大主要供應(yīng)商和鐵礦石的進口大戶——日本新日鐵（代表日本鋼鐵企業(yè)）、韓國浦項、法國阿賽勒（代表歐洲鋼鐵企業(yè)）、中國寶鋼等分別進行若干輪的談判，確定當(dāng)年的交易價格。一般的程序是，需求商中的任意一方與供應(yīng)商中的任意一方價格達成一致后，談判即宣告結(jié)束，國際鐵礦石供需各方都必須接受此新的年度價格。我國的寶鋼是從2004年起加入談判隊伍的，而鐵礦石價格的飛速增長，也正是始于此年。

二、結(jié)合博弈論建模

（一）建模假設(shè)

設(shè)S（Supporter）代表礦商群體，B（Buyer）代表鋼鐵企業(yè)。p為單位銷售價格，q為購買量，其余變量參見表1。

表1變量定義

（二）模型解析

根據(jù)模型假設(shè)我們可以得到如下的利潤表示：

由于礦商和鋼鐵企業(yè)輪流出價并且對數(shù)量進行商討，因此，我們可以認(rèn)為，p和q是一一對應(yīng)的。如果買賣雙方在時間內(nèi)達成協(xié)議，且（p*，q*）為參與人（指礦商或者企業(yè)）在必須出價時出示的均衡價，則：

根據(jù)魯賓斯坦模型的無延遲和不變性假設(shè)[1][2]，我們可以知道，買者拒絕任意出價得到的支付為δBVB*。根據(jù)完備性原理，企業(yè)可以接受任何利潤大于支付價格的出價，即ΠB（p*，q*）≥δBVB，然而若出現(xiàn)大于的情況，則礦商必然會提高價格，從而導(dǎo)致：

若想實現(xiàn)利潤最大化，則需滿足MR=MC，此時礦商的最佳生產(chǎn)量為qs*=qE。利用（4）式，可以得出

由于鋼鐵企業(yè)和礦商的函數(shù)對稱，因此存在

聯(lián)立可解：

通過計算，我們可以知道，如果Δ→0，即不存在貼現(xiàn)因子時，鋼鐵企業(yè)和礦商之間的均衡是帕累托有效的。此時最終價格都收斂于：

三、分析影響鐵礦石定價的因素

（一）貼現(xiàn)因子δ

上述公式可知，無論是不是理想情況，對于礦商和鋼鐵企業(yè)，誰的貼現(xiàn)因子高，誰就可以獲得更加高額的利潤。貼現(xiàn)因子即代表耐心程度，然而從目前的狀況分析，三大礦商的耐心程度要明顯高于我國鋼鐵企業(yè)，主要原因如下。

1.我國鋼鐵企業(yè)對三大礦商需求持續(xù)增加且需求彈性較弱。我國鋼鐵企業(yè)對進口鐵礦石的依賴程度相當(dāng)高。目前有超過50%的礦石需要進口方能滿足國內(nèi)的需要。由于鐵礦石在鋼鐵生產(chǎn)中是必須的原料，由經(jīng)濟學(xué)原理可知鋼鐵企業(yè)對于此類必需品價格的敏感程度相對較低，使得三大礦商更加有耐心等待我國鋼鐵企業(yè)的屈服。

2.鋼鐵企業(yè)無法做到共同進退。我國鋼鐵行業(yè)市場集中度相對較低，其中一些中小型鋼廠不顧大局，從現(xiàn)貨市場進口，更有一些中間商乘機大量囤貨試圖賺取高額差價，這進一步推高了鐵礦石現(xiàn)貨市場價格，造成談判形勢對我國企業(yè)不利。而在國際上，鐵礦石價格談判實行“跟隨定價”的原則，即任意一對供需企業(yè)率先達成價格協(xié)議后，其他供需各方均無條件接受此結(jié)果。在這種情況下，我國企業(yè)需爭取在日本鋼企之前與三大鐵礦石供應(yīng)商達成價格協(xié)議。因為日本鋼企大多持有澳大利亞及巴西礦山的股份，他們對鐵礦石價格上漲的承受能力大大高于我國企業(yè)，容易接受更高的價格漲幅。因而我國企業(yè)忍耐程度相對較低。

3.三大礦商具有很強的延期成本承受能力。三大礦商資金充足，足以應(yīng)對長時間談判。

（二）勾結(jié)寡頭促使價格上漲

在寡頭壟斷的情況下，礦商可以得到額外利潤。如圖1所示，假設(shè)沒有固定成本，邊際成本（MC）是固定的。這時寡頭壟斷礦商均衡產(chǎn)量為QM，而完全競爭條件下產(chǎn)量是Qc。若獲得最大利潤，MC=MR，此時鋼鐵企業(yè)利潤部分（PMPCBA）轉(zhuǎn)移到寡頭礦商。由于三大礦商產(chǎn)品差異化不大，替代性較高，惡性競爭必然使得雙輸情況出現(xiàn)，因而三大礦商更加容易勾結(jié)聯(lián)盟。與我國鋼鐵企業(yè)表面上的聯(lián)盟不同，三大礦商的聯(lián)盟反而不容易破裂。

（三）談判破裂率

由于談判破裂會使得鋼鐵企業(yè)和礦商的機會成本增加，原則上企業(yè)和礦商都不希望談判終止。但由于鐵礦石談判過程中每一方都是自私的，沒有嚴(yán)格的法律約束各方的行為和決策。根據(jù)博弈論原理及以上分析，我們可以知道，礦商背叛合約可以得到更加高額的利潤，而部分企業(yè)背叛合約只能使得鐵礦石價格向更高的方向提升。因而，在納什均衡情況下，礦商更趨向背叛合約，而企業(yè)聯(lián)盟則想盡辦法維系合約。整體談判礦商占據(jù)有利地位，最終利潤將更多的分給礦商部分。

四、結(jié)語

通過上述分析得出，鐵礦石寡頭壟斷企業(yè)相互勾結(jié)，使得利潤由下游企業(yè)向上游礦商轉(zhuǎn)移，加之我國鋼鐵企業(yè)忍耐能力仍不及三大礦商，談判破裂的納什均衡結(jié)果更是趨向于礦商獲得更多利潤等，這些都是造成近些年鐵礦石價格快速增長的主要原因。而我國若想成功地實現(xiàn)鋼鐵企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展必須從生產(chǎn)上游、產(chǎn)品運輸和生產(chǎn)過程三個環(huán)節(jié)上加大成本控制。為此，建議我國鋼鐵企業(yè)采用入主鐵礦石企業(yè)、控制運輸成本、做好鋼鐵生產(chǎn)的最優(yōu)化管理三個方面來考慮提高我國鋼鐵企業(yè)的競爭力。

［1］胡運權(quán).運籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用［M］.北京：高等教育出版社，2008：47-89.

［2］熊義杰.現(xiàn)代博弈論基礎(chǔ)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2010：78-220.

［3］鄭建明，孫娜，何為.鐵礦石供求格局、中國市場地位與博弈策略［J］.宏觀經(jīng)濟研究，2006，（8）.

［4］鄭東，秦波.鐵礦石提價誰是大贏家［M］.證券導(dǎo)刊，2010，（9）.

［5］汪炎.進口鐵礦石成本研究［J］.北京工商大學(xué)學(xué)報，2009，（5）.

［6］平新喬.微觀經(jīng)濟學(xué)十八講［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2001：308.

［7］高程.中澳雙邊貿(mào)易中不對稱相互依賴分析［J］.當(dāng)代亞太，2008，（2）：105-123.

［8］王卓，呂本富，董紀(jì)昌.供應(yīng)鏈內(nèi)部的折扣博弈［J］.中國管理科學(xué)，2005，（13）：67-70.

責(zé)任編輯、校對：張增強

Cause Analysis of the Rising Price of Iron Ore

Fan Sujun1,Wang Minyan1,Wu Yanru2,Fan Lijun3
（1.Basis Medical College,Hebei Medical University,Shijiazhuang 050017,China；
2.Department of Physics Teaching and Research,Hebei Medical University,Shijiazhuang 050017,China;
3.Guangzhou Branch,China Merchants Bank,Guangzhou 510000,China）

As an important strategic material,steel widely used in each field of social economy,and the international iron ore prices directly affect the cost of production cost of iron and steel enterprises in China.From the analysis of domestic iron ore market situation,and use game theory to establish the mathematical model,the results show the main causes of iron ore prices rising in recent years,which firstly,our country's iron and steel enterprises have rigidness request for the iron ore, secondly,all those steel enterprises cannot advance and develop commonly,thirdly,the steel enterprises alliance is harmful and promote the price rise.

the iron ore pricing;oligopoly;game theory;the discount factor;cost of production;negotiation system;negotiation rupture rate

F224.32

：A

：1673-1573（2014）01-0060-03

2013-10-06

河北省科技計劃項目（11213579）

范素軍（1981-），女，河北石家莊人，河北醫(yī)科大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院講師，研究方向為應(yīng)用數(shù)學(xué)及統(tǒng)計學(xué)。