劉 凱，賀麗陽，張晨宇，劉 鋒

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100191)

0 引言

認知無線電技術(shù)是解決當前無線電頻譜資源日益緊張問題的有效手段，而頻譜分配技術(shù)是其能否實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)之一［1］． 隨著對頻譜分配策略的深入研究，目前的主要問題是如何在主用戶(PU)不受干擾的情況下為次級用戶(SU)分配頻譜資源［2］．文獻［3］給出了阻止機會頻譜共享策略應(yīng)用的挑戰(zhàn)．為協(xié)調(diào)動態(tài)頻譜接入，文獻［4］提出了一種異構(gòu)優(yōu)先級頻譜共享策略，但其馬爾科夫模型較為復(fù)雜． 文獻［5］提出了一種集中動態(tài)頻譜分配算法來計算用戶之間相互影響的等級，并利用動態(tài)縮減相互影響來提高頻譜利用，使服務(wù)質(zhì)量(QoS)保持在一個滿意的范圍．

現(xiàn)有研究工作主要關(guān)注主用戶和同一類次級用戶群或者僅具有不同接入優(yōu)先級的次級用戶，這不適用于目前的認知無線電網(wǎng)絡(luò)，因為它需要提供語音、數(shù)據(jù)、視頻、圖像等多種業(yè)務(wù)服務(wù)，而這些業(yè)務(wù)具有不同的QoS 要求． 文獻［6］考慮了多個主用戶和多個次級用戶種類條件下的動態(tài)頻譜共享模型，其中主用戶愿意租賃一部分帶寬給次級用戶來獲取額外的收入，該模型的系統(tǒng)吞吐量不是很高．在多數(shù)研究中，每個主用戶的頻譜帶寬被分為多個次級用戶頻譜帶寬，這樣很難控制，并給商業(yè)應(yīng)用帶來了巨大挑戰(zhàn)．

為了解決上述問題，筆者提出了具有QoS 支持的機會頻譜共享(OSS)算法．在該算法中，次級用戶根據(jù)自身的接入優(yōu)先級和中斷優(yōu)先級來利用主用戶的空閑信道．此外，筆者利用馬爾科夫鏈來分析次級用戶的性能，如中斷概率、阻塞概率和系統(tǒng)吞吐量．數(shù)值結(jié)果表明，所提算法在保證不同用戶QoS 的同時可以明顯提高頻譜利用率．

1 機會頻譜共享算法

為了利用授權(quán)頻譜中暫時未被利用的信道，考慮如圖1 所示的認知無線電網(wǎng)絡(luò)，其中存在兩類次級用戶和一個主用戶，由基站控制所有用戶的頻譜接入．次級用戶包括具有不同QoS 需求和中斷概率的實時次級用戶(RT-SU)和非實時次級用戶(NRT-SU)． 實時次級用戶和非實時次級用戶具有不同的接入概率．

圖1 認知無線電網(wǎng)絡(luò)模型Fig．1 Cognitive radio network model

次級用戶的接入概率函數(shù)為

式中:a 為接入概率限制因子;N 為頻率信道數(shù)，且有0≤a≤1、0≤x≤N．

用A=［α1，α2…，αs］和B=［β1，β2…，βr］分別表示實時次級用戶和非實時次級用戶的接入概率因子，其中α1＜α2… ＜αs，β1＜β2… ＜βr．設(shè)s 和r 分別表示具有不同接入概率用戶的個數(shù)．為了簡單起見，文中假設(shè)s =2，r =2，并且α1=0，β1=0．這樣A 和B 可以表示為A =［0，α］和B =［0，β］，而實時次級用戶和非實時次級用戶可以表示為RT-SU1、RT-SU2和NRT-SU1、NRT-SU2．

所有用戶要占用頻譜資源時必須告知基站自己所處的狀態(tài)．基站利用收集到的用戶信息來判斷用戶是否可以接入頻譜．整個頻譜分為N 個不同的頻率信道，分別記為F1，F(xiàn)2，…FN． 每個主用戶或次級用戶僅需要一個信道進行數(shù)據(jù)傳輸． 主用戶比次級用戶有更高的優(yōu)先級來使用信道．

當主用戶需要使用信道時，它會隨機選擇一個沒有被其它用戶使用的信道并將選擇結(jié)果告知基站．如果被選擇的信道被非實時次級用戶占用，非實時次級用戶必須馬上中斷通信并退出信道．如果被選擇的信道是被實時次級用戶占用，基站會查看是否有空閑信道存在．如果有空閑信道，基站就把該主用戶安排到空閑信道上，否則實時用戶通信將被中斷．通過這一方案，實時次級用戶比非實時次級用戶有更低的中斷概率，可以在保持主用戶優(yōu)先級的同時提高頻譜利用率．

圖2 為N=8 時的機會頻譜共享算法．在t0時刻，主用戶占用F2，實時用戶占用F3，F(xiàn)4，而非實時用戶占用F7，F(xiàn)8．t1時刻，剛到新業(yè)務(wù)的主用戶擬使用被實時次級用戶使用的F3信道，基站首先檢查系統(tǒng)中是否有空閑信道存在．當基站發(fā)現(xiàn)F1是空閑的，就會立即將F1分配給主用戶． t2時刻，剛到新業(yè)務(wù)的主用戶擬使用被非實時次級用戶使用的F7信道． 考慮到非實時次級用戶有較低的QoS 優(yōu)先級，它的當前通信立即被中斷，主用戶直接接入該信道．t3和t4時刻，系統(tǒng)中不存在空閑信道．為保證主用戶的最高優(yōu)先級，當主用戶試圖接入信道時，實時次級用戶和非實時次級用戶必須中斷傳輸．

圖2 具有QoS 支持的OSS 算法Fig．2 QoS-guaranteed OSS algorithm

2 性能分析

2．1 馬爾科夫鏈模型

這部分利用了馬爾科夫鏈模型分析了所提機會頻譜共享算法的系統(tǒng)性能． 假設(shè)PU，RT-SU1，RT-SU2和NRT-SU1，NRT-SU2的業(yè)務(wù)請求服從獨立的泊松過程，到達率分別為λPU，λRT1，λRT2和λNRT1，λNRT2，而它們的通信時長服從均值分別為的指數(shù)分布．

馬爾科夫鏈模型的狀態(tài)用(i，j，k，l，m，n)表示，其中i，j，k，l 和m 分別表示PU，RT-SU1，RT-SU2和NRT-SU1，NRT-SU2占用系統(tǒng)信道的數(shù)目．n 表示事件狀態(tài)的示數(shù)，其值如表1 所示．

表1 事件狀態(tài)表Tab．1 Indicator of event states

π(i，j，k，l，m，n)表示狀態(tài)為(i，j，k，l，m，n)時的穩(wěn)態(tài)概率．在本文中，主用戶和次級用戶的到達事件是相互獨立的，那么就可以將沒有沖突情況下的穩(wěn)態(tài)概率表示為

π(i，j，k，l，m，0)=ei·dj·fk·gl·hm． (2)

各部分的分布函數(shù)為

其中θ=λ/μ 表示服務(wù)強度．

由式(3)～(7)，可以得到

其中π(0，0，0，0，0，0)=e0·d0·f0·g0·h0．

在上述基礎(chǔ)上，可以進一步得到馬爾科夫鏈模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，如圖3 所示．基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率圖，可以得到各穩(wěn)態(tài)狀態(tài)的概率．

圖3 馬爾科夫鏈模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖Fig．3 State transition diagram of the Markov chain model

對于i+j+k+l +m ＜N，可以得到n =1，2，3，4 時的穩(wěn)態(tài)概率:

方程(9)和(10)分別表示中斷概率;方程(11)和(12)分別表示還有空閑信道時的阻塞概率．

對于i+j+k+l+m =N，可以得到:

方程(13)～(16)分別表示系統(tǒng)沒有空閑信道時所有次級用戶的中斷概率;方程(17)～(20)分別表示系統(tǒng)沒有空閑信道時所有次級用戶的阻塞概率．

顯然，還有:

由式(9)～(21)，可以計算得到初始穩(wěn)態(tài)概率π(0，0，0，0，0，0，)．基于此，就可以計算其它任何的狀態(tài)概率．

2．2 性能參數(shù)

實時次級用戶的中斷概率分別用pF，RT1和pF，RT2表示RT-SU1和RT-SU2的中斷概率．設(shè)N = 8，α1= 0．1，β1= 0．2，λPU= λRT1= λRT2=λNRT1= λNRT2= 0．6，而μPU= μRT1= μRT2= μNRT1

= μNRT2= 0．4．

非實時次級用戶的中斷概率:分別用pF，NRT1和pF，NRT2表示NRT-SU1和NRT-SU2的中斷概率．

實時用戶的阻塞概率:分別用pB，RT1和pB，RT2表示RT-SU1和RT-SU2的阻塞概率．

非實時用戶的阻塞概率:分別用pB，NRT1和pB，NRT2表示NRT-SU1和NRT-SU2的阻塞概率．

系統(tǒng)總的吞吐量定義為每秒鐘完成服務(wù)的平均值，可以表示為

3 性能評估

這部分給出了該系統(tǒng)性能的數(shù)值計算結(jié)果．

圖4 和圖5 給出了主用戶到達率從0．1 到1變化時次級用戶的中斷概率和阻塞概率情況． 顯然，隨著主用戶到達率的增加，越來越多的主用戶需要接入信道，導(dǎo)致次級用戶的中斷概率和阻塞概率都會隨之增加． 在圖中，RT-SU1和RT-SU2的中斷概率一樣，這是因為它們中斷的條件一樣．同理，NRT-SU1和NRT-SU2的中斷概率也一樣．但是非實時次級用戶的中斷概率比實時次級用戶的中斷概率明顯要高許多，這就在一定程度上保障了實時次級用戶的數(shù)據(jù)傳輸． NRT-SU2的阻塞概率比其它用戶的要高，這表明接入概率限制因子越大、阻塞概率越高．

圖4 主用戶的業(yè)務(wù)到達率對中斷概率的影響Fig．4 Impact of packet arrival rate of PU on forced termination probability

圖6 給出了所提算法與文獻［4］、［6］所提算法的總體吞吐量比較，其中，α 為文獻［6］中主用戶愿意租給次級用戶的頻帶占有率． 筆者所提算法在吞吐量上明顯比文獻［6］的算法要高． 因為在文獻［6］中，當主用戶到達率低時，次級用戶不能利用主用戶所有的頻帶;當主用戶到達率高時主用戶也不能利用自己所有的頻帶．當λPU＜0．7時，筆者所提算法比文獻［4］提出的算法在吞吐量上要高出10% ～40%． 這是因為文獻［4］中的次級用戶不能使用受保護信道中的空閑信道(仿真中，受保護信道、限制信道和共享信道的數(shù)目分別為4，2，2．)．當λPU＞0．7 時，文獻［4］中的吞吐量會比筆者所提算法的要高一些，這是因為主用戶可以接入所有信道而不受實時次級用戶的影響．

圖5 主用戶的業(yè)務(wù)到達率對阻塞概率的影響Fig．5 Impact of packet arrival rate of PU on blocking probability

圖6 主用戶的業(yè)務(wù)到達率對系統(tǒng)吞吐量的影響Fig．6 Impact of packet arrival rate of PU on throughput

4 結(jié)論

為了滿足不同次級用戶的QoS 需求，筆者提出了一種保證QoS 的機會頻譜共享算法，并利用六維馬爾科夫鏈模型分析了該算法的頻譜共享性能，如中斷概率、阻塞概率和吞吐量．最后，數(shù)值結(jié)果表明該OSS 算法在保證主用戶通信質(zhì)量的前提下能夠提高頻譜的利用率，并且可以滿足不同次級用戶的QoS 需求．

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