王治武, 陳星谷, 鄭龍席, 彭暢新, 盧杰

(西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院, 陜西 西安 710072)

脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)(pulse detonation engine,簡稱PDE)是一種利用脈沖式爆震波產(chǎn)生推力的新概念發(fā)動(dòng)機(jī),由于它具有熱循環(huán)效率高、結(jié)構(gòu)簡單、工作范圍寬及可靠性高等潛在優(yōu)點(diǎn),被人們認(rèn)為是一種有發(fā)展前途的推進(jìn)技術(shù)[1-2]。如何以較小的點(diǎn)火能量起爆碳?xì)淙剂虾涂諝獾幕旌衔?并在較短的距離和時(shí)間內(nèi)形成穩(wěn)定的爆震波是PDE走向工程應(yīng)用的關(guān)鍵問題之一[3]。已有研究表明,采用熱射流點(diǎn)火可有效減小爆震波的形成距離和時(shí)間[4-5]。

國內(nèi)外對(duì)熱射流起爆爆震波特性進(jìn)行了一些試驗(yàn)和數(shù)值研究。C.M.Brophy等人的研究發(fā)現(xiàn),爆震波傳入主爆震室后會(huì)出現(xiàn)衍射現(xiàn)象,激波強(qiáng)度將減弱,導(dǎo)致直接起爆失敗,主爆震室中形成局部熱點(diǎn),促成二次起爆[6]。R.Knystautas等人對(duì)射流的起爆機(jī)理進(jìn)行了研究,研究表明燃燒產(chǎn)物和可燃物的摻混可以起爆爆震波[7-8]。F. Carnasciali等人研究了氫氣/氧氣當(dāng)量比混合物在一定氮?dú)庀♂寳l件下的熱射流起爆問題[9]。李牧等人對(duì)多爆震室串聯(lián)熱射流起爆進(jìn)行試驗(yàn)研究[10]。于軍力等人采用射流火焰的點(diǎn)火方式進(jìn)行了爆震管中乙炔和空氣混合物從爆燃向爆震轉(zhuǎn)捩的試驗(yàn)研究[11]。曾昊等人對(duì)橫向爆震射流起爆爆震的過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究了爆震射流位置和填充速度對(duì)其的影響[12],并對(duì)環(huán)形射流的初始?jí)毫σ约皣娍谖恢脤?duì)起爆影響進(jìn)行了分析[13-14]。秦亞欣等人對(duì)3種不同結(jié)構(gòu)形式的環(huán)形預(yù)爆管的爆震發(fā)生器進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究環(huán)形爆震波聚焦起爆現(xiàn)象及其氣動(dòng)特性[15]。王治武、陳星谷等人對(duì)橫向射流的壓力、速度以及溫度對(duì)爆震波起爆的影響規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值研究[16]。

根據(jù)排氣射流的狀態(tài),熱射流可為3種類型——亞聲速射流、超聲速射流和爆震射流。上述研究主要對(duì)爆震射流起爆爆震波過程進(jìn)行了分析,并且在數(shù)值研究中都是利用高溫高壓區(qū)直接觸發(fā)爆震波的點(diǎn)火方式來獲得爆震射流。到目前為止,很少有對(duì)3種類型的射流起爆爆震波過程進(jìn)行系統(tǒng)的研究。本文利用熱點(diǎn)火方式首先在不同長度預(yù)爆管中獲得三種類型的射流,從點(diǎn)火到形成射流的過程與實(shí)際過程相近;在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)對(duì)3種類型的射流起爆爆震波的過程進(jìn)行數(shù)值研究,研究結(jié)果對(duì)于脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)以及工程應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

1 物理模型和計(jì)算方法

物理模型如圖1所示,采用二維平面數(shù)值模型。計(jì)算域包括預(yù)爆管、主爆震室以及外場(chǎng)3部分。主爆震室的左端封閉,起推力壁的作用;右端開口,起排氣的作用,其寬為30 mm,長600 mm。與主爆震室正交的預(yù)爆管寬為10 mm,其中心線離主爆震室左端壁面20 mm。設(shè)置了3種不同長度的預(yù)爆管,其長度分別為80 mm、100 mm以及200 mm。預(yù)爆管的上部分加有正方形障礙物,用于加速燃燒反應(yīng),促進(jìn)爆燃向爆震轉(zhuǎn)變(deflagration-to-detonation transition,DDT),障礙物尺寸為1.5 mm×1.5 mm,間距為10 mm。預(yù)爆管的下部分為光滑壁面,其長度為48.5 mm。設(shè)置長9D×6D(D為主爆震室內(nèi)徑)的外場(chǎng)以模擬主爆震室出口環(huán)境。外場(chǎng)與主爆震室軸向重疊區(qū)域長度為3D。

計(jì)算采用非穩(wěn)態(tài)二維N-S方程及有限體積法求解?；瘜W(xué)反應(yīng)采用5組分單步不可逆有限速率模型。湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,近壁面利用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。采用溫度梯度自適應(yīng)方法加密局部網(wǎng)格,以適應(yīng)局部參數(shù)的劇烈變化。假設(shè)混合氣體都是理想氣體,忽略擴(kuò)散、黏性和熱傳導(dǎo)等輸運(yùn)過程。

預(yù)爆管以及主爆震室中的混合物是化學(xué)恰當(dāng)比的丙烷/空氣混合物,初始溫度為300 K,初始?jí)毫?.1 MPa,為靜止?fàn)顟B(tài)。外場(chǎng)的氣體為空氣,初始溫度為300 K,初始?jí)毫?.1 MPa,為靜止?fàn)顟B(tài)。預(yù)爆管中采用熱點(diǎn)火方式,點(diǎn)火區(qū)的溫度為1 500 K,點(diǎn)火區(qū)為半徑為3 mm的圓形區(qū)域,如圖1所示。通過調(diào)節(jié)預(yù)爆管長度可以獲得不同狀態(tài)的射流,這些不同狀態(tài)的射流可以歸為上述3種類型射流,即亞聲速、超聲速和爆震射流。為了便于分析,預(yù)爆管內(nèi)監(jiān)測(cè)截面的位置如圖1中S1和S2所示。S1距離預(yù)爆管出口20 mm,S2在預(yù)爆管出口處。

圖1 物理模型示意圖

2 計(jì)算結(jié)果與分析

預(yù)爆管中填充了氣態(tài)燃料,點(diǎn)火后首先形成層流火焰,在障礙物以及壁面的作用下,加快燃燒反應(yīng),使火焰不斷加速,最后完成爆燃向爆震轉(zhuǎn)變。因此,預(yù)爆管長度從小到大變化時(shí)可以獲得不同類型的熱射流。因?yàn)橹饕茄芯坎煌愋蜔嵘淞髌鸨鞅鹗抑锌扇細(xì)怏w的過程,所以以下云圖中只顯示了主爆震室的云圖。

2.1 亞聲速射流的起爆過程

圖2為預(yù)爆管長度為80 mm時(shí),S1和S2位置處的壓力以及溫度隨時(shí)間變化的分布曲線。P1和T1分別對(duì)應(yīng)S1位置處的壓力和溫度。P2和T2分別對(duì)應(yīng)S2位置處的壓力和溫度。由P2和T2的曲線可知,壓縮波在火焰之前傳到預(yù)爆管出口,并且壓縮波的最大壓力只有0.25 MPa左右,火焰在大約282 μs時(shí)傳入主爆震室。由T1和T2的曲線可以估算出火焰的傳播速度大約為296 m/s,而此時(shí)由CEA軟件算出未燃?xì)怏w的聲速為339.7 m/s,比較可知此時(shí)獲得的射流為亞聲速射流。

圖2 S1和S2位置處的壓力以及溫度隨時(shí)間變化的分布曲線

圖3 主爆震管隨時(shí)間變化的壓力云圖

圖3給出了不同時(shí)刻主爆震室中的壓力云圖。由圖可知t=220 μs時(shí),亞聲速熱射流的壓縮波已經(jīng)傳入到主爆震室,此時(shí)的壓力只有0.2 MPa左右。壓縮波與左壁面以及下壁面發(fā)生碰撞作用,使得該區(qū)域的壓力有所增加(245 μs、265 μs、300 μs的圖),并反射出壓力更大些的壓縮波(320 μs的圖)。壓縮波接著在上下壁面進(jìn)行往復(fù)地碰撞、反射作用,在此過程中壓縮波的壓力有小幅度增加,并且壓縮波向右傳播,向右傳播的壓縮波隨著時(shí)間的推移逐漸減弱(345～480 μs的圖)。505 μs之后,主爆震室中的壓力進(jìn)一步上升到0.5 MPa,最高的有0.8 MPa(540～700 μs的圖),這主要是熱射流的火焰?zhèn)魅胫鞅鹗液簏c(diǎn)著可燃?xì)怏w,并在壓縮波的壓縮、反射作用下加速燃燒放熱引起的。但是最終爆震室中的壓力也沒有超過1 MPa(800 μs的圖),只是產(chǎn)生了一道激波,因此可以判斷爆震室中沒有形成爆震波。綜合上述分析,亞聲速射流不能成功起爆主爆震室中的可燃?xì)怏w。

2.2 超音速射流的起爆過程

圖4給出了預(yù)爆管為100 mm長時(shí),位置S1和S2處的壓力以及溫度隨時(shí)間變化的曲線。由P2和T2的曲線可知,壓縮波在火焰之前傳到預(yù)爆管出口,并且此時(shí)壓縮波的最大壓力只有0.28 MPa左右。火焰在大約352 μs時(shí)傳入主爆震室。由T1和T2的曲線可以估算出火焰的傳播速度大約為370 m/s,大于聲速,所以可知此時(shí)獲得的熱射流為超聲速熱射流。

圖4 S1和S2位置處的壓力以及溫度隨時(shí)間變化的分布曲線

圖5給出了預(yù)爆管為100 mm時(shí)產(chǎn)生的超聲速射流起爆主爆震室過程的壓力云圖。t=280 μs時(shí),壓縮波已經(jīng)傳入主爆震室。280～480 μs時(shí),壓縮波的變化與亞聲速射流時(shí)的變化很相似,都是通過與各壁面以及壓縮波之間的作用使得該區(qū)域的壓力增加,壓縮波的強(qiáng)度增強(qiáng),但是超聲速射流時(shí)壓縮波的強(qiáng)度增強(qiáng)更大些。488 μs時(shí),下壁面反射出的較強(qiáng)壓縮波與左壁面以及上壁面發(fā)生碰撞作用,都反射出了更強(qiáng)的壓縮波(494～500 μs的圖)。t=510 μs時(shí),左端壁面以及上壁面反射的壓縮波在左上角區(qū)域相互碰撞,形成一個(gè)高壓區(qū),壓力大于1 MPa。高壓區(qū)驅(qū)動(dòng)了一道激波,激波向下傳播時(shí),與左壁面作用產(chǎn)生了一個(gè)熱點(diǎn)(520 μs的圖)。熱點(diǎn)沿著壁面向下傳播并迅速發(fā)展為局部爆震。局部爆震傳播到下壁面后并沒有繼續(xù)增強(qiáng),反而熄滅了,只形成一個(gè)高溫高壓區(qū)并驅(qū)動(dòng)一道新的激波(532 μs的圖),這主要是因?yàn)樵搮^(qū)域的可燃?xì)怏w已經(jīng)燒完,沒有可燃?xì)怏w支持局部爆震的進(jìn)行。雖然熱點(diǎn)和局部爆震沒有繼續(xù)增強(qiáng)形成爆震波,但是熱點(diǎn)和局部爆震的產(chǎn)生加快了燃燒放熱,有利于促進(jìn)爆震波的形成。由于壓縮波的相互疊加、波系以及壁面之間的相互作用使得靠近前方的一道壓縮波壓力增加,強(qiáng)度加大,并在568 μs時(shí)在與上壁面相互作用的區(qū)域產(chǎn)生局部爆震。局部爆震急劇增大,到572 μs時(shí)就充滿了整個(gè)主爆震室。局部爆震與下壁面發(fā)生碰撞,反射出一道橫波(590 μs的圖)。橫波掃過區(qū)域的弧形爆震波將被拉平。t=604 μs,橫波掃過了整個(gè)爆震室,弧形爆震波變?yōu)槠矫姹鸩?此時(shí)的爆震波峰值壓力約為3.5 MPa,大于C-J壓力。由600 μs和604 μs時(shí)的圖可以估算出爆震波的波速約為2 360 m/s,大于C-J速度,表明主爆震室中形成了爆震波。形成平面爆震波的位置距離左端壁面約為211 mm,文中定義該距離為爆震起爆距離。

圖5 不同時(shí)刻主爆震室中的壓力云圖

2.3 爆震射流的起爆過程

圖6給出了預(yù)爆管為200 mm長時(shí),位置S1和S2處的壓力以及溫度隨時(shí)間變化的曲線。由圖可知,P1和P2的峰值壓力都大于3 MPa,遠(yuǎn)大于C-J壓力。激波和火焰是同時(shí)傳到S1和S2處的,說明激波和燃燒鋒面耦合在一起?；鹧嬖诖蠹s416 μs時(shí)傳入主爆震室。另外,由圖可以計(jì)算出激波的傳播速度大約為2 350 m/s,大于C-J速度。綜上分析可知,當(dāng)預(yù)爆管長度加長到200 mm時(shí),在預(yù)爆管中形成了爆震波,即獲得了爆震射流。

圖6 S1和S2位置處的壓力以及溫度隨時(shí)間變化的分布曲線

圖7給出了預(yù)爆管為200 mm時(shí)產(chǎn)生的爆震射流起爆主爆震室過程的壓力云圖。t=418 μs時(shí),預(yù)爆管產(chǎn)生的爆震射流已經(jīng)傳入主爆震室,在衍射的作用下,爆震波的強(qiáng)度被削弱,波面發(fā)生彎曲,變?yōu)榱嘶⌒伪鸩?426 μs的圖)?；⌒伪鸩ㄏ蜃蠖吮诿?zhèn)鞑?t=430 μs時(shí)與左端壁面碰撞,發(fā)生規(guī)則反射,反射波區(qū)域的壓力相應(yīng)的增加了不小?；⌒伪鸩ɡ^續(xù)向下傳播,同樣與下壁面碰撞(434 μs的圖),發(fā)生規(guī)則反射,反射波區(qū)域的壓力急劇上升形成一個(gè)高壓區(qū),并產(chǎn)生了一道向上傳播的橫波。與此同時(shí),弧形爆震波還與上壁面作用,但其作用相比于與下壁面的作用力度要小得多。上傳橫波與右行弧形爆震波相互作用,使得橫波作用過的彎曲爆震波面變平(444 μs、454 μs的圖)。t=468 μs時(shí),橫波掃過整個(gè)爆震室,整個(gè)爆震波面變平,形成了平面爆震波,此時(shí)爆震波的峰值壓力約為2.9 MPa,大于C-J壓力。由464 μs以及468 μs時(shí)的圖可以估算出爆震波的波速約為2 125 m/s,大于C-J速度,表明主爆震室中形成了爆震波。爆震射流起爆爆震波的距離為125 mm。

圖7 不同時(shí)刻主爆震室中的壓力云圖

2.4 3種類型射流起爆過程對(duì)比

由以上分析可知,現(xiàn)有計(jì)算狀態(tài)下,亞聲速射流不能在主爆震室中起爆爆震波,超聲速射流以及爆震射流都能夠在主爆震室中起爆爆震波。超音速射流起爆爆震波的時(shí)間為604 μs,起爆距離為211 mm。爆震射流的起爆時(shí)間和距離分別為468 μs和125 mm。爆震射流的起爆時(shí)間和距離相對(duì)于超聲速射流要小得多。對(duì)于超聲速射流起爆而言,從點(diǎn)火到預(yù)爆管產(chǎn)生的火焰?zhèn)魅胫鞅鹗业臅r(shí)間為352 μs,而火焰?zhèn)魅胫鞅鹗业疆a(chǎn)生平面爆震波的時(shí)間為252 μs。對(duì)于爆震射流,從點(diǎn)火到爆震射流傳入主爆震室的時(shí)間為416 μs,而火焰?zhèn)魅胫鞅鹗业疆a(chǎn)生平面爆震波的時(shí)間為52 μs。對(duì)比可知,產(chǎn)生爆震射流的時(shí)間比產(chǎn)生超聲速射流的時(shí)間長了64 μs,但是爆震射流在主爆震室中形成爆震波的時(shí)間卻比超音速射流的少了200 μs,這就是爆震射流的起爆時(shí)間比超聲速射流的要少的原因。

3 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬,在3種不同長度預(yù)爆管中利用熱點(diǎn)火獲得了3種不同類型的射流,并以此為基礎(chǔ)對(duì)不同類型射流起爆主爆震室中可燃?xì)怏w的過程進(jìn)行了系統(tǒng)的分析、比較,得出以下結(jié)論:

1) 現(xiàn)有條件下,亞聲速射流不能在主爆震室中起爆爆震波,而超聲速射流以及爆震射流均可以在主爆震室起爆爆震波。

2) 超聲速射流要經(jīng)過多次的壓縮波以及激波的反射作用形成熱點(diǎn)、高溫高壓區(qū)以及局部爆震最終才形成平面爆震波。而爆震射流與上、下壁面發(fā)生一次碰撞就產(chǎn)生了橫波,在橫波的作用下很快形成了平面爆震波。

3) 形成爆震射流的時(shí)間比形成超聲速射流的時(shí)間要長,但是爆震射流在主爆震室中起爆爆震波的時(shí)間比超聲速射流的要短得多,所以總的來看爆震射流起爆主爆震室的時(shí)間比超聲速射流短136 μs。爆震射流起爆主爆震室的距離比超聲速射流小86 mm。

4) 爆震射流起爆爆震波的過程中,從點(diǎn)火到形成爆震射流占了整個(gè)過程的絕大部分時(shí)間,因而對(duì)產(chǎn)生爆震射流這一階段進(jìn)行有效的改進(jìn)和加速將可以減少總的起爆時(shí)間。

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