趙艷玲 石娟娟 何廳廳 劉亞萍 冉艷艷

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)土地復(fù)墾與生態(tài)重建研究所，北京100083)

重金屬是地球上最為普遍，具有潛在生態(tài)危害的一類污染物。與其他污染物相比，重金屬不但不能被微生物分解，反而會富集在生物體內(nèi)，并可以將某些重金屬轉(zhuǎn)化為毒性更強的金屬有機化合物［1］。隨著經(jīng)濟的迅速發(fā)展，重金屬污染物通過各種途徑進入土壤，造成土壤污染嚴(yán)重。據(jù)中國農(nóng)業(yè)部進行的全國污灌區(qū)調(diào)查，約140萬hm2的污水灌區(qū)中，遭受重金屬污染的土地面積占污水灌區(qū)面積的64.8%［2］。土壤中重金屬污染物會通過揚塵、植物、多種人類活動等途徑進入人體，從而嚴(yán)重影響人體健康。因此，掌握礦區(qū)土壤重金屬的污染程度對其進行評價顯得尤為重要。

傳統(tǒng)的土壤重金屬污染評價方法主要有指數(shù)評價法、層次分析法和模糊數(shù)學(xué)法，其中指數(shù)評價法只能實現(xiàn)定量分析，模糊數(shù)學(xué)法只能實現(xiàn)定性分析，而層次分析法雖然能實現(xiàn)定量和定性的分析，但其只是將評價指標(biāo)硬性分類，再根據(jù)決策者的經(jīng)驗判斷給予數(shù)量化，大多數(shù)存在人為影響且具有一定的局限性［2-4］。20世紀(jì)80年代，我國數(shù)學(xué)家蔡文提出用于解決不相容問題的物元分析理論，從最初的物元分析到現(xiàn)在的可拓學(xué)，奠定了物元可拓理論體系基礎(chǔ)［5-6］。物元可拓法已經(jīng)廣泛應(yīng)用到很多領(lǐng)域。葉勇等在運用物元可拓法對地下水水質(zhì)進行綜合評價時發(fā)現(xiàn)該方法排除了人為干預(yù)，使評價結(jié)果更加接近實際情況，客觀地反映地下水水質(zhì)總體狀況［7］。劉文鍇等在運用物元可拓法對礦區(qū)復(fù)墾土地的適宜性進行評價時發(fā)現(xiàn)該方法不僅可以克服在評價過程中的人為影響因素，而且可對參評因子進行量化處理，從而提高復(fù)墾土地適宜性評價的精度［8］。吳華軍等在運用物元分析法對小城鎮(zhèn)生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進行綜合評價時發(fā)現(xiàn)相比于其他的評價方法，物元分析的關(guān)聯(lián)度引入了負數(shù)，保證了信息的完整性，使評價結(jié)果更客觀、準(zhǔn)確［9］。向志民等在運用物元分析法對我國北方6省12個品種的棗果質(zhì)量進行分級時發(fā)現(xiàn)該方法能為發(fā)展優(yōu)質(zhì)品種提供科學(xué)依據(jù)［10］。王晨野等在運用物元模型對松嫩平原的土壤養(yǎng)分進行評價時發(fā)現(xiàn)該方法不僅可以對土壤養(yǎng)分進行總體評價，還可以對各養(yǎng)分因子進行單獨評價，評價結(jié)果具有數(shù)值上的準(zhǔn)確性和空間分布上的一致性［11］。但物元可拓法應(yīng)用于土壤中重金屬污染評價的研究還很少。本研究在對陜西省某金礦區(qū)進行土壤取樣的基礎(chǔ)上，將物元可拓法應(yīng)用于礦區(qū)土壤重金屬的污染評價，以期為礦區(qū)的修復(fù)和治理提供參考依據(jù)。

1 物元可拓法簡介

1.1 物 元

給定事物即污染等級的名稱N，它關(guān)于特征C的量值為V，以有序三元組R=(N，C，V)作為描述事物的基本元(簡稱物元)。若事物N有n個特征(c1，c2，…，cn)，對應(yīng)有n個量值(v1，v2，…，vn)，則可以表示為

其中，R為n維物元，N表示所劃分的污染等級;ci(i=1，2，…，n)表示污染等級N的特征;vi為N關(guān)于特征值ci所規(guī)定的量值范圍，即各污染等級關(guān)于對應(yīng)的特征所取的數(shù)值范圍——經(jīng)典域。

1.2 經(jīng)典域與節(jié)域

設(shè)事物N有m個評定等級(以j=1，2，3，…m表示)，則相應(yīng)的事物特征和評定等級的標(biāo)準(zhǔn)量值范圍組成的物元矩陣稱為經(jīng)典域，記為R0;由經(jīng)典物元加上可以轉(zhuǎn)化為經(jīng)典物元的事物及其特征和此特征相應(yīng)拓廣了的量值范圍而組成的矩陣稱為節(jié)域Rp。

其中，c1～cn代表物元特征;αji，βji分別表示經(jīng)典物元特征量值xji的上下限值;αpi，βpi分別表示節(jié)域物元特征量值xpi的上下限值，顯然xjix;Nj為所劃分的土壤重金屬污染程度等級。

1.3 矩與關(guān)聯(lián)函數(shù)

矩是實數(shù)軸上的點到區(qū)間之間的距離，設(shè)vi為實域(－∞，+∞)上的任一點，有界區(qū)間Sij=(αij，βij)為實域上任一區(qū)間，則點vi到區(qū)間Sij的距離為

關(guān)聯(lián)函數(shù)表示被評價單元與某標(biāo)準(zhǔn)隸屬程度的函數(shù)，關(guān)聯(lián)函數(shù)的數(shù)值代表關(guān)聯(lián)度。針對不同評價事物選用合適的關(guān)聯(lián)函數(shù)才能更準(zhǔn)確反應(yīng)隸屬關(guān)系。本研究得到待分類對象N第i個特征值vi關(guān)于等級j的關(guān)聯(lián)度為

式中，Kj(vi)為特征值vi關(guān)于j級的關(guān)聯(lián)程度值;Sij=|βij－αij|表示有界區(qū)間的模。

1.4 綜合關(guān)聯(lián)度

綜合關(guān)聯(lián)度是關(guān)聯(lián)度與權(quán)重系數(shù)的乘積，待分類對象即采樣點Sk(k=1，2，3，4，…)關(guān)于等級j的綜合關(guān)聯(lián)度為

即Kj(Sk)為待評價采樣點Sk關(guān)于等級j的綜合關(guān)聯(lián)度，wi為重金屬i對土壤的影響而賦予的權(quán)值。綜合關(guān)聯(lián)度充分考慮了隸屬關(guān)系以及評價因子對土壤污染程度評價時的影響程度，從而更客觀、準(zhǔn)確地反映土壤的污染等級。

2 實例分析

2.1 研究區(qū)概況

該研究區(qū)的地理坐標(biāo)為北緯34°29'00″～34°40' 00″，東經(jīng)110°18'00″～110°26'00″，屬暖溫帶大陸性季風(fēng)半濕潤—濕潤氣候區(qū)，年降水量587.4 mm，區(qū)內(nèi)降水量由北向南逐漸遞減。由于成土母質(zhì)的不同，研究區(qū)土壤類型主要分為沖洪淤土、塿土、河淤土和黃土。區(qū)內(nèi)自然植物種類繁多，但由于人類的生產(chǎn)活動——樵采、放牧、墾耕和引進，自然植被逐漸縮小，栽培植被大量增加。礦產(chǎn)資源也很豐富，有金、銀、鉛、鐵、銅、花崗巖、大理石、石墨、石英石等礦產(chǎn)。

2.2 樣品采集和處理

根據(jù)環(huán)境地質(zhì)局調(diào)查要求，為了解礦區(qū)土壤重金屬污染狀況，以礦區(qū)土壤為主要采樣介質(zhì)，采集耕作層(0～20 cm)的土壤樣品，采集前需刮去表層浮土，并去除雜草、草根、礫石等雜物。每采樣點以1點為中心，在方圓50 m范圍內(nèi)采集2～3個子樣品組成1個樣品，通過混合四分法，保留樣品質(zhì)量1 kg裝布袋。在采樣、樣品保存和樣品處理過程中采用非金屬容器，避免樣品污染。野外樣品采集過程中利用GPS進行樣點定位，并根據(jù)實地情況進行樣點調(diào)整，共獲得46個土壤樣點。

采集的土壤樣品室內(nèi)自然風(fēng)干、磨細，過100目尼龍篩，烘干備用。土壤樣品中Cd、Pb、Cr、Hg、Cu、Zn 6種重金屬的含量測定:Cd、Pb、Cr、Cu、Zn均采用等離子體質(zhì)譜法(ICP－MS)測試，分析測試儀器為電感藕合等離子體質(zhì)譜儀;Hg采用原子熒光光譜法(AFS)測試，分析測試儀器為AFS－230E原子熒光儀。

2.3 礦區(qū)土壤重金屬污染評價

根據(jù)礦區(qū)土壤的自然屬性和開采狀況，同時考慮對環(huán)境生態(tài)的影響，選取土壤中的重金屬Cd、Pb、Cr、Hg、Cu和Zn 6個污染因子作為評價指標(biāo)。參照國內(nèi)外已有的研究成果［12-17］以及《土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，將土壤重金屬污染分為清潔、尚清潔、輕污染、中污染、重污染5個等級，實現(xiàn)對土壤重金屬的污染由定性描述轉(zhuǎn)化為定量描述。各評價指標(biāo)在5個污染等級的分類標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 土壤重金屬污染等級標(biāo)準(zhǔn)Table1 Standard of soil heavy metals pollution grade mg/kg

依據(jù)表1建立該研究區(qū)土壤重金屬污染評價的經(jīng)典域矩陣R1、R2、R3、R4、R5和節(jié)域矩陣Rp。

本次實驗共采集了46個土壤樣點的化驗數(shù)據(jù)，先選取第一個采樣點S1進行研究。采樣點S1的化驗數(shù)據(jù)分別為鎘0.31 mg/kg、鉛60.62 mg/kg、鉻66.34 mg/kg、汞 0.22 mg/kg、銅 24.88 mg/kg、鋅83.48 mg/kg，以此化驗數(shù)據(jù)來確定S1的待判物元

采樣點的基本數(shù)據(jù)見表2所示。

評價指標(biāo)權(quán)重的確定采用層次分析法［16］，層次分析法是一種將定性與定量分析方法相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法，對非定量事件進行定量分析比較有效［17］。用層次分析法確定權(quán)重時采用1～9標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣，求出判斷矩陣的最大特征根及其對應(yīng)的特征向量，該向量的分量就是各參評因素的權(quán)重，各評價指標(biāo)的權(quán)重見表3。

表2 礦區(qū)土壤重金屬采樣點數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果Tab le 2 The sam p le data statistics results of heavy metals from m ining area soil mg/kg

表3 層次分析法確定權(quán)重結(jié)果Table3 W eight results determ ined by AHP

2.4 評價結(jié)果與分析

根據(jù)物元可拓模型理論，在Matlab2010b中編程實現(xiàn)。計算時將待判物元S1的具體數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序，即可得到相應(yīng)的評價結(jié)果。先以單指標(biāo)c3(Cr)為例輸入公式，就可得到該評價因子對各等級的關(guān)聯(lián)度分別為

因此，確定該評價因子的土壤重金屬污染等級是二級，即屬于尚清潔。將該采樣點其他評價因子的數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序中可以求出其他各項指標(biāo)對應(yīng)各等級的關(guān)聯(lián)度和污染級別，并且可以計算出評價因子相對于各等級的綜合關(guān)聯(lián)度。計算得出所有指標(biāo)對應(yīng)各等級的綜合關(guān)聯(lián)度分別為

依據(jù)判斷標(biāo)準(zhǔn)

可知研究區(qū)待判物元S1的土壤重金屬污染等級是二級，屬于尚清潔。樣點S1各指標(biāo)對應(yīng)各等級的關(guān)聯(lián)度、多指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果及其污染等級見表4所示。同理將礦區(qū)其他采樣點數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序中，得到其他采樣點土壤重金屬污染程度的綜合關(guān)聯(lián)度，見表5。

表4 采樣點S1各評價因子關(guān)于各等級的關(guān)聯(lián)度和綜合關(guān)聯(lián)度Table4 G rade correlation degree and com p rehensive correlation degree of each evaluation factor of S1 sample

由表4可知，鋅屬于清潔級，鉻屬于尚清潔級，鎘、鉛和銅屬于輕污染級，汞屬于重污染級，總體來看該樣點屬于尚清潔級。物元可拓法可以對土壤污染程度進行綜合評價，也可以實現(xiàn)對各個污染因子進行單獨評價，從而闡明各污染因子對土壤污染的貢獻率。由表5可知，研究區(qū)重金屬污染等級有清潔、尚清潔、輕污染和中污染，沒有重金屬污染等級。其中，清潔級樣點23個，占總采樣點的50%，尚清潔級樣點11個，占總采樣點的23.9%，輕污染級樣點11個，占總采樣點的23.9%，中污染采樣點1個，占總采樣點的2.2%?？傮w上來看，該研究區(qū)的土壤重金屬污染處于清潔級。

2.5 評價結(jié)果檢驗

為了驗證物元可拓法評價結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，采用潛在生態(tài)危害指數(shù)法、內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法、模糊數(shù)學(xué)綜合評判法、污染負荷指數(shù)法分別進行評價，并對比5種評價方法得出的結(jié)果。

表5 各采樣點關(guān)于各等級的綜合關(guān)聯(lián)度以及利用不同評價方法得出的評價結(jié)果Tab le 5 The com prehensive correlation degree of each grade for all samples and evaluation resultsw ith different evaluation methods

由表5知，物元可拓法的評價結(jié)果和其他4種方法評價結(jié)果相同的有16個采樣點，占34.8%，根據(jù)采樣點3監(jiān)測數(shù)據(jù)，評價因子Cd、Pb、Hg和Cu的污染等級均為Ⅲ，Zn的污染等級均為Ⅱ，Cr的污染等級為Ⅰ，可知將其評為Ⅲ較為合理;與其他方法中3種評價結(jié)果相同的有19個采樣點，占41.3%，根據(jù)采樣點20監(jiān)測數(shù)據(jù)，4個評價因子的污染等級為Ⅱ，但考慮到Hg的污染等級幾乎接近Ⅳ，綜合考慮將其評為Ⅲ較為合理;與其他方法中兩種評價結(jié)果相同的有8個采樣點，占17.4%，根據(jù)采樣點7監(jiān)測數(shù)據(jù)，評價因子Cr、Hg和Cu的污染等級為Ⅱ，Cd、Pb的污染等級為Ⅲ，Zn的污染等級為Ⅰ，物元可拓法將其評為Ⅱ較為合理;與其他評價方法中1種評價結(jié)果相同的有3個采樣點，占6.5%，根據(jù)采樣點41的監(jiān)測數(shù)據(jù)，Cd、Cr、Cu和Zn的污染等級為Ⅱ，但Hg和Pb的污染等級達到Ⅳ，因此物元可拓將其評為Ⅲ較為合理。綜合以上數(shù)據(jù)，并根據(jù)礦區(qū)污染狀況可知物元可拓法評價出的土壤重金屬污染級別是可靠的，說明物元可拓法可用于土壤重金屬污染評價。

3 結(jié)論

(1)物元可拓法用于土壤重金屬污染評價是完全可行的，它可以對土壤污染程度進行綜合評價，也可以對各個污染因子進行單獨評價，以闡明各污染因子對土壤污染的貢獻率。從而制定有針對性和目的性的污染修復(fù)方案。研究區(qū)46個采樣點中，清潔級采樣點有23個，占總采樣點的50%，尚清潔級樣點11個，占總采樣點的23.9%，輕污染級樣點11個，占總采樣點的的23.9%，中污染采樣點1個，占總采樣點的2.2%。

(2)物元可拓法的評價結(jié)果和其他4種方法評價結(jié)果相同的有16個采樣點，占34.8%;與其他方法中3種評價結(jié)果相同的有19個采樣點，占41.3%;與其他方法中兩種評價結(jié)果相同的有8個采樣點，占17.4%;與其他評價方法中1種評價結(jié)果相同的有3個采樣點，占6.5%。

(3)物元可拓法的關(guān)聯(lián)函數(shù)把模糊數(shù)學(xué)的邏輯值從［0，1］閉區(qū)間拓展到(－∞，+∞)實數(shù)軸上，豐富了事物的內(nèi)涵。物元可拓法進行重金屬污染評價時，將各評價因子定量化，減少了評價過程中人為因素的影響并且克服多因子識別評價中的主觀片面性，大大提高評價結(jié)果的真實性。

(4)通過實例中其他4種評價方法驗證，可知物元可拓法是評價土壤重金屬污染的一種新的可靠方法，但其體系還不盡完善，可供選擇的關(guān)聯(lián)函數(shù)比較少，只建立了實數(shù)域上的函數(shù)、二階關(guān)聯(lián)函數(shù)和n階關(guān)聯(lián)函數(shù)的基本形式。其原理和方法有待進一步深入研究。

［1］ 王 淖.長株潭地區(qū)土壤重金屬污染評價模型及分析［D］.長沙:中南大學(xué)，2005.

Wang Zhuo.Soil Heavy Metals Pollution Assessment Model and A-nalysis in Changsha-Zhuzhou-Xiangtan Area［D］.Changsha:Central South University，2005.

［2］ 范拴喜，甘卓亭，李美娟，等.土壤重金屬污染評價方法進展［J］.中國農(nóng)學(xué)通報，2010，17:310-315.

Fan Shuanxi，Gan Zhuoting，Li Meijuan，et，al.Progress of assessmentmethods of heavymetal pollution in soil［J］.Chinese Agricultural Science Bulletin，2010，17:310-315.

［3］ 石曉翠，錢 翌，熊建新.模糊數(shù)學(xué)模型在土壤重金屬污染評價中的應(yīng)用［J］.天津農(nóng)業(yè)科學(xué)，2006(2):2334-2336.

Shi Xiaocui，Qian Yu，Xiong Jianxin.Application of the fuzzymathematicsmodels in the evaluation of soil heavymetal polluting［J］.Tianjin Agricultural Sciences，2006(2):2334-2336.

［4］ 郭金玉，張忠彬，孫慶云.層次分析法的研究與應(yīng)用［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報，2008(5):148-153.

Guo Jinyu，Zhang Zhongbin，Sun Qingyun.Study and applications of analytic hierarchy process［J］.China Safety Science Journal (CSSJ)，2008(5):148-153.

［5］ 蔡 文.物元模型及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)技術(shù)文獻出版社，1994.

CaiWen.The Matter-element Model and its Application［M］.Beijing:Science and Technology Literature Press，1994.

［6］ 安玉偉，姜 云.基于可拓關(guān)聯(lián)度的土壤重金屬污染評估［J］.金屬礦山，2008(11):122-125.

An Yuwei，Jiang Yun.Evaluation of soil heavymetal pollution based on extensible dependency［J］.Metal Mine，2008(11):122-125.

［7］ 葉 勇，遲寶明，施楓芝，等.物元可拓法在地下水環(huán)境質(zhì)量評價中的應(yīng)用［J］.水土保持研究，2007(2):52-54.

Ye Yong，Chi Baoming，Shi Fengzhi，etal.Application ofmatter-element extension for groundwater environment quality evaluation［J］.Research of Soil and Water Conservation，2007(2):52-54.

［8］ 劉文鍇，陳秋計，劉昌華，等.基于可拓模型的礦區(qū)復(fù)墾土地的適宜性評價［J］.中國礦業(yè)，2006(3):34-37.

Liu Wenkai，Chen Qiuji，Liu Changhua，et al.Suitability evaluation of land reclamation in mining area based on the extension method［J］.China Mining Magazine，2006(3):34-37.

［9］ 吳華軍，劉年豐，何 軍，等.基于物元分析的生態(tài)環(huán)境綜合評價研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報:城市科學(xué)版，2006(1):52-55.

Wu Huajun，Liu Nianfeng，He Jun，et al.Comprehensive assessment of ecological environmental bymatter element analysis［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology:Urban Science E-dition，2006(1):52-55.

［10］ 向志民，向嶸.農(nóng)林產(chǎn)品質(zhì)量分級的物元分析識別模型研究［J］.運籌與管理，1999(4):65-71.

Xiang Zhimin，Xiang Rong.Identification model ofmatter analysis of grading quality of agricultural and forest fruits［J］.Operations Research and Management Science，1999(4):65-71.

［11］ 王晨野，湯 潔，林年豐，等.物元模型在區(qū)域土壤養(yǎng)分評價中的應(yīng)用［J］.土壤通報，2009(5):1069-1075.

Wang Chenye，Tang Jie，Lin Nianfeng，et al.Matter-elementmodel in the regional soil nutrient evaluation application［J］.Chinese Journal of Soil Science，2009(5):1069-1075.

［12］ 趙艷玲，胡振琪，王建峰，等.用模糊ISODATA方法評價重金屬污染土壤的研究［J］.金屬礦山，2005(6):53-55.

Zhao Yanling，Hu Zhenqi，Wang Jianfeng，et al.Research on of fuzzy ISODATA method in evaluation of heavy metal polluted soil［J］.Metal Mine，2005(6):53-55.

［13］ Liu Yang.Assessmentof city environmental quality in western China based on matter element extension-a case study of Chongqing［J］.Energy Procedia，2011，5(3):619-623.

［14］ 梁鎮(zhèn)海，陳翠翠，韓玉蘭，等.基于模糊數(shù)學(xué)的太原市敦化灌區(qū)污灌土壤重金屬污染評價［J］.環(huán)境化學(xué)，2010(6):1152-1157.

Liang Zhenhai，Chen Cuicui，Han Yulan，et al.Soil heavy metal pollution evaluation of Dunhua sewage irrigation area by fuzzy mathematics model［J］.Environmental Chemistry，2010(6):1152-1157.

［15］ 張超蘭，白厚義.用模糊綜合評判法評價土壤重金屬污染程度［J］.廣西農(nóng)業(yè)生物科學(xué)，2003(1):54-57.

Zhang Chaolan，Bai Houyi.Evaluation of polluted degree by heavy metal in soilswith fuzzy comprehensive assessment［J］.Journal of Guangxi Agricultural and Biological Science，2003(1):54-57.

［16］ 謝賢平，趙 玉.用改進灰色聚類法綜合評價土壤重金屬污染［J］.礦冶，1996(3):100-104.

Xie Xianping，Zhao Yu.Evaluation on pollution of heavymetals in soil with improved grey clusteringmethod［J］.Mining And Metallurgy，1996(3):100-104.

［17］ 荊全忠，姜秀慧，楊鑒淞，等.基于層次分析法(AHP)的煤礦安全生產(chǎn)能力指標(biāo)體系研究［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報，2006 (9):74-79.

Jing Quanzhong，Jiang Xiuhui，Yang Jiansong，etal.Study on index system of capability of production safety in coalmine based on AHP［J］.China Safety Science Journal，2006(9):74-79.