馮文潔，李萬莉，嘉紅霞

FENG Wenjie1,LI Wanli2,JIA Hongxia3

1.同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804

2.上海海事大學 物流工程學院，上海 201306

1.School of Mechanical Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China

2.School of Logistics Engineering,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China

1 引言

變幅液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由大量的動力元件、控制元件和執(zhí)行元件有機組合而成，各組成元件在一個工作循環(huán)中通過不同的動作完成特定的任務(wù)，因此系統(tǒng)內(nèi)部各元件之間耦合性強，系統(tǒng)故障及其故障原因具有多樣性、模糊性及偶然性的特點。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學習功能，優(yōu)化模糊邏輯系統(tǒng)中的模糊規(guī)則、隸屬函數(shù)和模糊決策算法；將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習結(jié)果轉(zhuǎn)化為模糊邏輯系統(tǒng)的規(guī)則知識，從而更有利于知識的解釋與利用，非常適用于復(fù)雜對象的過程監(jiān)測與故障診斷[1-3]，則對變幅液壓系統(tǒng)故障診斷具有非常大的優(yōu)越性。學習樣本的歸納一直是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的一大難點[4]。故障樹描述并存貯了系統(tǒng)關(guān)于故障樹頂部事件發(fā)生的全部知識，通過構(gòu)建變幅液壓系統(tǒng)故障樹，由故障樹提取變幅液壓系統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練數(shù)據(jù)，既克服了提取訓練數(shù)據(jù)的盲目性，又可包含系統(tǒng)的全部故障模式，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習數(shù)據(jù)的歸納簡單易行。

因此，本文以基于故障樹的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法對變幅液壓系統(tǒng)進行故障診斷。

2 變幅液壓系統(tǒng)工作原理

圖1為變幅液壓系統(tǒng)工作原理圖。變幅換向閥4右位時，變量泵1高壓油，經(jīng)平衡閥5的單向閥，進入變幅缸6大腔，小腔回油，缸活塞桿伸長，驅(qū)動工作臂逆時針轉(zhuǎn)動，減小幅度，提高起升高度。換向閥4左位時，高壓油進入小腔，在重力作用下下降，由于平衡閥產(chǎn)生背壓作用，臂平穩(wěn)下降，減少起升高度，加大幅度。換向閥處于中位時，由于平衡閥5具有鎖的作用，使臂在作業(yè)時，不會產(chǎn)生沉降，保證機械的穩(wěn)定性。

圖1 變幅液壓系統(tǒng)工作原理圖

分析可知變幅液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由動力元件、控制元件和執(zhí)行元件有機組合而成，各組成元件在一個工作循環(huán)中通過不同的動作完成特定的任務(wù)，因此系統(tǒng)內(nèi)部各元件之間耦合性強，系統(tǒng)故障及其故障原因具有多樣性、模糊性及偶然性的特點?；谝陨瞎收咸攸c分析，本文提出以模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為變幅液壓系統(tǒng)的故障診斷方法。

3 變幅液壓系統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型

根據(jù)故障樹知識以及模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點，首先，從故障樹知識中提取模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)；其次，收集一定量的樣本數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計參數(shù)法中的3σ準則法確立模糊化處理的模糊隸屬函數(shù)，并對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)進行模糊化處理；再次，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理計算的權(quán)值和閾值的訓練算法；最后，對模糊化的輸入?yún)?shù)進行訓練并清晰化訓練結(jié)果。由此構(gòu)建變幅液壓系統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型[5-6]，如圖2所示。

3.1 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷輸入輸出節(jié)點的確定

在變幅液壓系統(tǒng)故障診斷模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的輸入變量表達系統(tǒng)的故障征兆或故障模式的特征參數(shù)，輸出變量則表達系統(tǒng)的故障原因或故障模式。為了確定變幅液壓系統(tǒng)故障診斷網(wǎng)絡(luò)的輸入及輸出變量，以變幅無動作為例，建立變幅無動作的故障樹，如圖3所示。

圖2 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖3 變幅無動作故障樹

故障樹中各基本事件的表述如表1所示。

表1 變幅無動作故障樹基本事件

根據(jù)故障樹最小割集的定義及上行法計算可知，變幅液壓系統(tǒng)故障樹中每一個基本事件就是一個最小割集，只要檢測主泵壓力、變幅大腔壓力、變幅小腔壓力及平衡閥控制油口壓力即可分辨無故障、{X1-X2}、{X3}、{X4-X5}、{X6-X7}及{X8-X10}這六種故障模式，因此這4個特征參數(shù)即為故障診斷網(wǎng)絡(luò)輸入變量，輸出變量為6個。

3.2 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷輸入變量的模糊化處理

3.2.1 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷輸入變量模糊化隸屬度函數(shù)

通過隸屬度函數(shù)[7]將輸入變量轉(zhuǎn)換成對應(yīng)模糊子集上的隸屬度。模糊層的作用即利用隸屬度函數(shù)將輸入變量進行模糊量化預(yù)處理，使之符合模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入要求，模糊化采用的隸屬度函數(shù)，如圖4所示[8-9]。

圖4 模糊隸屬度函數(shù)

圖4中，狀態(tài)變量域低的轉(zhuǎn)換采用降半梯形分布的隸屬函數(shù)，其表達式如（1）所示。

狀態(tài)變量域正常的轉(zhuǎn)換采用梯形分布的隸屬函數(shù)，其表達式如（2）所示。

狀態(tài)變量域高的轉(zhuǎn)換采用升半梯形分布的隸屬函數(shù)，其表達式如（3）所示。

特征參數(shù)的模糊化處理是將輸入的精確特征參數(shù)值轉(zhuǎn)換成模糊隸屬度值。根據(jù)上述分析，首先將輸入的特征參數(shù)變換到各自所屬的論域范圍即低、正常和高，然后將已經(jīng)變換到論域范圍的特征信號參數(shù)根據(jù)各個論域的隸屬度函數(shù)進行模糊化處理，使原來精確的輸入量變成0～1之間的模糊隸屬度值。

3.2.2 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷隸屬度函數(shù)參數(shù)的計算

在收集一定量的設(shè)備正常工作時的樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，運用統(tǒng)計參數(shù)法中的3σ準則法[10-12]確定隸屬函數(shù)各參數(shù)的值。設(shè)備正常工作時的各類診斷參數(shù)即模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量xi服從正態(tài)分布規(guī)律，對正常工作時各類診斷參數(shù)xi收集一定量的訓練樣本數(shù)據(jù)，樣本個數(shù)設(shè)為N，然后求取各輸入變量的樣本均值，其中xik為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個輸入變量的第k個樣本：

設(shè)σ為標準方差，則：

若診斷參數(shù)xi服從正態(tài)分布，那么，在±3σ范圍內(nèi)包含了99.73%的質(zhì)量特性值。按正態(tài)分布理論根據(jù)3σ原理，如果測試樣本與均值距離在3倍方差以上，則認為該測試樣本是不確定的，故可判為異常，以此可以確定控制界限[11-12]：故障界限：X±3σ；警告界限：X±σ或者 X±2σ 。

將3σ原理應(yīng)用于隸屬函數(shù)各參數(shù)的確定，a為故障下限，d為故障上限，b為警告下限，c為警告上限，可得到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中第i個輸入變量的隸屬函數(shù)參數(shù)計算公式為：

3.3 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理

3.3.1 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的求解

第一層故障樹層可知輸入變量的個數(shù)，設(shè)輸入變量為n，則節(jié)點數(shù)為n，其輸入輸出為：i=1，2，…，n。故障樹層直接將輸入變量傳遞給第二層模糊化層，在基于故障樹的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入變量為系統(tǒng)的故障征兆。因此第二層的輸出節(jié)點數(shù)仍然為n，其輸入輸出為：

第三層為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理層，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理層神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)是tansig。

設(shè)該隱含層節(jié)點為q個，節(jié)點的輸入輸出為：

式中ωij為第二層第i個節(jié)點到第三層第 j個節(jié)點的連接權(quán)值，θj為第 j個節(jié)點的閾值，f(s)為tansig函數(shù)。

第四層為輸出層，輸出層神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)是logsig。

式中ωjl為第三層第 j個節(jié)點到第四層第l個節(jié)點的連接權(quán)值，θl為第l個節(jié)點的閾值，f(s)為logsig函數(shù)。

3.3.2 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的訓練

運用Levenberg-Marquardt[13]優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值進行訓練，網(wǎng)絡(luò)誤差指標函數(shù)表達為[14-15]：

式中，Yq表示實際的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出向量，Yq'表示期望的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出向量，P為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練樣本數(shù)目，w為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值組成的向量，eq(w)為誤差。設(shè)wk表示第k次迭代的權(quán)值和閾值所組成的向量，wk+1=wk+Δw，運用Levenberg-Marquardt算法對網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，權(quán)值與閾值組成向量的增量Δw計算公式為：

式中，J(w)為Jacobian矩陣，I為單位矩陣，μ為用戶定義的學習率。

4 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷實驗

通過搭建變幅液壓系統(tǒng)故障診斷實驗臺以實現(xiàn)變幅液壓系統(tǒng)故障診斷實驗數(shù)據(jù)采集，為基于故障樹的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各輸入變量隸屬函數(shù)參數(shù)值的計算及故障診斷提供實測數(shù)據(jù)，對基于故障樹的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法的正確性和有效性進行驗證。

變幅液壓系統(tǒng)變幅無動作實驗信號采集傳感器包括4個壓力傳感器，由變幅無動作故障樹可知采集的信號變量包括：PP-主泵壓力；PA-變幅小腔壓力；PB-變幅大腔壓力；PC-平衡閥控制油口壓力，壓力傳感器外形及安裝如圖5所示。

圖5 壓力傳感器及安裝

系統(tǒng)軟件的實現(xiàn)采用LabVIEW軟件的特色技巧——狀態(tài)機模式。關(guān)于狀態(tài)機的一個極度確切的描述是它是一個有向圖形，由一組節(jié)點和一組相應(yīng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)組成。將流程圖各個過程轉(zhuǎn)換為狀態(tài)圖，采用狀態(tài)機結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了上述程序流程圖。數(shù)據(jù)采集程序框圖如圖6所示。數(shù)據(jù)采集軟件圖形界面如圖7所示。

圖6 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷數(shù)據(jù)采集程序框圖

圖7 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷數(shù)據(jù)采集程序框圖

5 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷實例分析

（1）變幅液壓系統(tǒng)故障診斷模糊隸屬度函數(shù)的參數(shù)計算

在實施中，在線采集檢測信號進行故障診斷，利用式（4）至（6），可分別計算基于故障樹的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)四個輸入變量對應(yīng)的隸屬度函數(shù)的參數(shù)值。

①主泵壓力 PP，Yˉ=71.176 3 bar，σ=5.597 6，隸屬度函數(shù)參數(shù)值為：{a，b，c，d}={54.383 5，65.578 7，76.773 9，87.969 2}。

②變幅小腔壓力PA，Yˉ=3.907 2 bar，σ=0.009 5，隸屬度函數(shù)參數(shù)值為：{a，b，c，d}={3.878 7，3.897 7，3.916 7，3.935 7}。

③變幅大腔壓力PB，Yˉ=53.712 8 bar，σ=0.025 6，隸屬度函數(shù)參數(shù)值為：{a，b，c，d}={53.63，593.687 1，53.738 4，53.789 7}。

④平衡閥控制油口壓力PC，Yˉ=21.095 5 bar，σ=0.062 3，隸屬度函數(shù)參數(shù)值為：{a，b，c，d}={20.908 7，21.033 2，21.157 7，21.282 3}。

（2）變幅液壓系統(tǒng)故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的優(yōu)化訓練

對每個輸入變量取模糊子集0.1、0.5、0.9分別表示壓力過低、正常、過高。由此提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及閾值的訓練樣本，如表2所示。

表2 變幅無動作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練樣本

運用Levenberg-Marquardt算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點為4個，輸出節(jié)點為6個，根據(jù)Kolmogorov定理可確定隱含層的節(jié)點數(shù)為8個，訓練結(jié)果如圖8所示，從圖可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過5次訓練即已達到期望目標。

圖8 目標函數(shù)訓練曲線

Levenberg-Marquardt法實際上是梯度下降法和牛頓法的結(jié)合，它的優(yōu)點在于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值數(shù)目較少時收斂非常迅速。應(yīng)用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法比傳統(tǒng)的BP及其他改進算法迭代次數(shù)少，收斂速度快，精確度高。因此Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法與其他訓練算法相比在BP網(wǎng)絡(luò)學習中具有一定優(yōu)越性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練算法比較如表3所示。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練算法比較

為了驗證故障診斷方法的有效性，將變幅無動作下采集的故障數(shù)據(jù){PP，PA，PB，PC}={70.536 8 bar，4.015 6 bar，53.674 2 bar，4.018 9 bar}作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將輸入數(shù)據(jù)進行模糊化處理，求得各輸入變量對應(yīng)論域的隸屬度為 {0.124 7，0.374 8，0.783 0，0.421 5}，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)計算得到輸出為：{0.001 8，0.001 3，0.001 4，0.002 5，0.998 7，0.001 6}，由表2中故障模式描述可知，該輸出與故障模式中的F5對應(yīng)程度非常高，即X6控制器或手柄損壞或X7先導比例減壓閥損壞，實際狀況是操作手柄與變幅換向閥斷接導致控制腔壓力未建立，診斷結(jié)果與實際狀況一致。

6 結(jié)束語

變幅液壓系統(tǒng)是各機構(gòu)控制回路中最復(fù)雜的系統(tǒng)之一，傳統(tǒng)的故障推理算法難以滿足這類復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷的要求。本文提出了一種基于故障樹的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障推理機制，該機制融合了故障樹和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法的優(yōu)點，研究了變幅液壓系統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷推理機制的研制過程，以頂事件變幅無動作為對象，通過實例驗證了該故障診斷方法的可行性和有效性。

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