研究大問題 提供大空間

鄭元云

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第33、34頁“三角形邊的關(guān)系”。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 知識(shí)與技能

（1） 讓學(xué)生理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的原理。

（2）能運(yùn)用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2.過程與方法

讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作、猜測(cè)驗(yàn)證、合作探究的活動(dòng)過程，探索發(fā)現(xiàn)三角形“任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)，提高學(xué)生觀察、思考、歸納、概括的能力和動(dòng)手操作能力。滲透數(shù)形結(jié)合思想、符號(hào)化思想、極限思想等數(shù)學(xué)思想方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形，并能解釋生活中的一些現(xiàn)象。

教學(xué)準(zhǔn)備：直尺、小棒、統(tǒng)計(jì)表、課件、實(shí)物投影等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，從生活中感知三角形三邊的關(guān)系

，

師：如果老師要從A村到B村，有幾種走法？

生1：有兩種走法，第一種是從A村直接走到B村，第二種是從A村到C村，再到B村。

師：如果讓你選擇路線，你會(huì)怎么走？

生1：直接從A村到B村。

師：為什么？

生1：因?yàn)橹苯訌腁村到B村這條路比較近。

師：接下來，我們給出數(shù)據(jù)。

師：誰能用數(shù)據(jù)來說明。

生2：因?yàn)?+4>6，所以直接從A村到B村比較近。

師：如果老師要從B村到C村呢？

生3：因?yàn)?+6>3，所以直接從B村到C村比較近。

師：如果老師要從C村回到A村呢？

是不是任意三條邊都能圍成三角形？

生5：能。

生6：不能。

師：同學(xué)們猜想一下以下三條線段是否能圍成三角形？

生7：能。

生8：不能。

師：讓我們來驗(yàn)證一下。顯然不能圍成三角形。

再來比較a、b、c三條邊的關(guān)系：

師：猜一猜，怎樣的三條線段能圍成一個(gè)三角形？

生：……

師：倒底什么樣的三條線段能圍成三角形，我也不知道，還是請(qǐng)同學(xué)們自己探究吧！

[設(shè)計(jì)意圖：從兒童的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生初步感知三角形兩邊之和大于第三邊。a、b、c三條邊不能圍成三角形，為提出大問題作了鋪墊：到底什么樣的三條邊才能圍成三角形呢？同時(shí)在教學(xué)過程中，滲透了數(shù)形結(jié)合思想和符號(hào)化思想。]

二、實(shí)踐操作，合作探究

提出大問題：倒底怎樣的三條線段才能圍成三角形？

1.以六人小組為單位進(jìn)行合作探究，每個(gè)小組有4根小棒、一把尺子、一張表格，4根小棒的長(zhǎng)度分別是3cm、5cm、7cm、10cm，或是3cm、7cm、7cm、10cm，或是5cm、5cm、5cm、12cm。

2.請(qǐng)學(xué)生分工合作，量一量小棒的長(zhǎng)度，任選三根小棒擺一擺，看是否能擺成一個(gè)三角形，再比一比三條線段的關(guān)系，并完成下表：

小組討論：什么樣的三條線段能圍成三角形？

[設(shè)計(jì)意圖：提出大問題“到底怎樣的三條線段才能圍成三角形？”并給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，進(jìn)行開放式教學(xué)。讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、擺一擺、比一比、想一想，通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流進(jìn)一步感知三角形邊的關(guān)系，但此時(shí)學(xué)生還停留在感性認(rèn)識(shí)階段，還未達(dá)到理性認(rèn)識(shí)的高度，需要進(jìn)一步探究。]

三、呈現(xiàn)成果，完善結(jié)論

1.指定5個(gè)小組將探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，填入黑板上的表格中：

2.組織第1、2、3、4、5小組的學(xué)生與其他小組的學(xué)生進(jìn)行對(duì)話，，尤其是對(duì)3cm、7cm、10cm三根小棒能否圍成一個(gè)三角形進(jìn)行重點(diǎn)對(duì)話；第2、3小組的能圍三角形的三邊的關(guān)系式為什么只寫了兩個(gè)或一個(gè)？如果補(bǔ)充完整又會(huì)怎樣？

3.組織各小組學(xué)生討論：三角形的三條邊有怎樣的關(guān)系？并請(qǐng)各小組學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填入下表：

三角形邊的關(guān)系

再次組織學(xué)生通過對(duì)話完善結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

[設(shè)計(jì)意圖：通過分類呈現(xiàn)結(jié)果，讓學(xué)生經(jīng)歷討論、對(duì)話，逐步完善結(jié)論，完成從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。用字母表示三角形邊的關(guān)系，滲透了符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想。]

四、應(yīng)用結(jié)論，解決問題

師：同學(xué)們想一想，有沒有更快捷的辦法判定任意三條線段能否圍成三角形？以小組形式展開討論。

生9：只要兩條較小邊的和大于最長(zhǎng)的一條邊，就能圍成三角形，兩條較小邊的和等于或小于最長(zhǎng)的一條邊，就不能圍成三角形。

師：判斷以下三組小棒能否圍成三角形，并說說為什么？

（1）5cm、6cm、10cm；

（2）1cm、2cm、3cm；

（3）3cm、9cm、5cm。

生10：因?yàn)?+6>10，所以5cm、6cm、10cm這三根小棒能圍成三角形。

生11：因?yàn)?+2=3，所以1cm、2cm、3cm這三根小棒不能圍成三角形。

生12：因?yàn)?+5<9，所以3cm、9cm、5cm這三根小棒不能圍成三角形。

師：如果將第（3）小題改成acm、9cm、5cm，要使acm、9cm、5cm三條線段能圍三角形，那么a應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？以小組方式進(jìn)行討論。

生13：4

師：請(qǐng)用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)，解釋本課的情境問題，為什么從A村到B村走直線段比較近？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，同時(shí)進(jìn)行變換練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行開放式練習(xí)，滲透了極限思想，同時(shí)再用本節(jié)課學(xué)的知識(shí)，解釋從A村到B村走直線段比較近，達(dá)到的首尾呼應(yīng)的效果。]

五、提出問題，深入探究

師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，那么三角形任意兩邊的差與第三邊比較，又有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題課后繼續(xù)探究。

[設(shè)計(jì)意圖：讓數(shù)學(xué)教學(xué)既有厚度又有寬度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和興趣，培養(yǎng)學(xué)生精益求精的科學(xué)精神。]

教學(xué)反思：傳統(tǒng)的教學(xué)采取“滿堂問、滿堂灌”的方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生缺乏自主探索的時(shí)間與空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏自主性，學(xué)生的思維缺乏完整性。因此，我們采用“大問題教學(xué)”、開放式教學(xué)的模式，提供更多的時(shí)間和更大的空間讓學(xué)生去探索與發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、擺一擺、比一比、想一想，通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流進(jìn)一步感知三角形邊的關(guān)系，再通過討論、對(duì)話讓感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出“三角形邊的關(guān)系”。最后根據(jù)三角形邊的關(guān)系原理解決實(shí)際問題。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：

1.采用“大問題教學(xué)”模式進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課提出了三個(gè)“大問題”：什么樣的三條線段能圍成一個(gè)三角形？三角形的三條邊有怎樣的關(guān)系？如何應(yīng)用三角形邊的關(guān)系原理，采用更快捷的方法判定任意三條線段是否能圍成三角形？

2.采用對(duì)話式教學(xué)。打破了傳統(tǒng)的“滿堂問、滿堂灌”的教學(xué)方式，把對(duì)話引入課堂，以聊天的方式開展教學(xué)，讓思維的呈現(xiàn)更為完整。

3.采用開放式教學(xué)。一是問題設(shè)計(jì)的開放性，二是習(xí)題設(shè)計(jì)的開放性。

4.滲透數(shù)學(xué)思想方法。在本節(jié)課的教學(xué)中滲透了符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合思想和極限的思想，滲透了不完全歸納法的數(shù)學(xué)方法。

（責(zé)編 金 鈴）

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第33、34頁“三角形邊的關(guān)系”。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 知識(shí)與技能

（1） 讓學(xué)生理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的原理。

（2）能運(yùn)用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2.過程與方法

讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作、猜測(cè)驗(yàn)證、合作探究的活動(dòng)過程，探索發(fā)現(xiàn)三角形“任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)，提高學(xué)生觀察、思考、歸納、概括的能力和動(dòng)手操作能力。滲透數(shù)形結(jié)合思想、符號(hào)化思想、極限思想等數(shù)學(xué)思想方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形，并能解釋生活中的一些現(xiàn)象。

教學(xué)準(zhǔn)備：直尺、小棒、統(tǒng)計(jì)表、課件、實(shí)物投影等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，從生活中感知三角形三邊的關(guān)系

，

師：如果老師要從A村到B村，有幾種走法？

生1：有兩種走法，第一種是從A村直接走到B村，第二種是從A村到C村，再到B村。

師：如果讓你選擇路線，你會(huì)怎么走？

生1：直接從A村到B村。

師：為什么？

生1：因?yàn)橹苯訌腁村到B村這條路比較近。

師：接下來，我們給出數(shù)據(jù)。

師：誰能用數(shù)據(jù)來說明。

生2：因?yàn)?+4>6，所以直接從A村到B村比較近。

師：如果老師要從B村到C村呢？

生3：因?yàn)?+6>3，所以直接從B村到C村比較近。

師：如果老師要從C村回到A村呢？

是不是任意三條邊都能圍成三角形？

生5：能。

生6：不能。

師：同學(xué)們猜想一下以下三條線段是否能圍成三角形？

生7：能。

生8：不能。

師：讓我們來驗(yàn)證一下。顯然不能圍成三角形。

再來比較a、b、c三條邊的關(guān)系：

師：猜一猜，怎樣的三條線段能圍成一個(gè)三角形？

生：……

師：倒底什么樣的三條線段能圍成三角形，我也不知道，還是請(qǐng)同學(xué)們自己探究吧！

[設(shè)計(jì)意圖：從兒童的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生初步感知三角形兩邊之和大于第三邊。a、b、c三條邊不能圍成三角形，為提出大問題作了鋪墊：到底什么樣的三條邊才能圍成三角形呢？同時(shí)在教學(xué)過程中，滲透了數(shù)形結(jié)合思想和符號(hào)化思想。]

二、實(shí)踐操作，合作探究

提出大問題：倒底怎樣的三條線段才能圍成三角形？

1.以六人小組為單位進(jìn)行合作探究，每個(gè)小組有4根小棒、一把尺子、一張表格，4根小棒的長(zhǎng)度分別是3cm、5cm、7cm、10cm，或是3cm、7cm、7cm、10cm，或是5cm、5cm、5cm、12cm。

2.請(qǐng)學(xué)生分工合作，量一量小棒的長(zhǎng)度，任選三根小棒擺一擺，看是否能擺成一個(gè)三角形，再比一比三條線段的關(guān)系，并完成下表：

小組討論：什么樣的三條線段能圍成三角形？

[設(shè)計(jì)意圖：提出大問題“到底怎樣的三條線段才能圍成三角形？”并給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，進(jìn)行開放式教學(xué)。讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、擺一擺、比一比、想一想，通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流進(jìn)一步感知三角形邊的關(guān)系，但此時(shí)學(xué)生還停留在感性認(rèn)識(shí)階段，還未達(dá)到理性認(rèn)識(shí)的高度，需要進(jìn)一步探究。]

三、呈現(xiàn)成果，完善結(jié)論

1.指定5個(gè)小組將探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，填入黑板上的表格中：

2.組織第1、2、3、4、5小組的學(xué)生與其他小組的學(xué)生進(jìn)行對(duì)話，，尤其是對(duì)3cm、7cm、10cm三根小棒能否圍成一個(gè)三角形進(jìn)行重點(diǎn)對(duì)話；第2、3小組的能圍三角形的三邊的關(guān)系式為什么只寫了兩個(gè)或一個(gè)？如果補(bǔ)充完整又會(huì)怎樣？

3.組織各小組學(xué)生討論：三角形的三條邊有怎樣的關(guān)系？并請(qǐng)各小組學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填入下表：

三角形邊的關(guān)系

再次組織學(xué)生通過對(duì)話完善結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

[設(shè)計(jì)意圖：通過分類呈現(xiàn)結(jié)果，讓學(xué)生經(jīng)歷討論、對(duì)話，逐步完善結(jié)論，完成從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。用字母表示三角形邊的關(guān)系，滲透了符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想。]

四、應(yīng)用結(jié)論，解決問題

師：同學(xué)們想一想，有沒有更快捷的辦法判定任意三條線段能否圍成三角形？以小組形式展開討論。

生9：只要兩條較小邊的和大于最長(zhǎng)的一條邊，就能圍成三角形，兩條較小邊的和等于或小于最長(zhǎng)的一條邊，就不能圍成三角形。

師：判斷以下三組小棒能否圍成三角形，并說說為什么？

（1）5cm、6cm、10cm；

（2）1cm、2cm、3cm；

（3）3cm、9cm、5cm。

生10：因?yàn)?+6>10，所以5cm、6cm、10cm這三根小棒能圍成三角形。

生11：因?yàn)?+2=3，所以1cm、2cm、3cm這三根小棒不能圍成三角形。

生12：因?yàn)?+5<9，所以3cm、9cm、5cm這三根小棒不能圍成三角形。

師：如果將第（3）小題改成acm、9cm、5cm，要使acm、9cm、5cm三條線段能圍三角形，那么a應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？以小組方式進(jìn)行討論。

生13：4

師：請(qǐng)用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)，解釋本課的情境問題，為什么從A村到B村走直線段比較近？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，同時(shí)進(jìn)行變換練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行開放式練習(xí)，滲透了極限思想，同時(shí)再用本節(jié)課學(xué)的知識(shí)，解釋從A村到B村走直線段比較近，達(dá)到的首尾呼應(yīng)的效果。]

五、提出問題，深入探究

師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，那么三角形任意兩邊的差與第三邊比較，又有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題課后繼續(xù)探究。

[設(shè)計(jì)意圖：讓數(shù)學(xué)教學(xué)既有厚度又有寬度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和興趣，培養(yǎng)學(xué)生精益求精的科學(xué)精神。]

教學(xué)反思：傳統(tǒng)的教學(xué)采取“滿堂問、滿堂灌”的方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生缺乏自主探索的時(shí)間與空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏自主性，學(xué)生的思維缺乏完整性。因此，我們采用“大問題教學(xué)”、開放式教學(xué)的模式，提供更多的時(shí)間和更大的空間讓學(xué)生去探索與發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、擺一擺、比一比、想一想，通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流進(jìn)一步感知三角形邊的關(guān)系，再通過討論、對(duì)話讓感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出“三角形邊的關(guān)系”。最后根據(jù)三角形邊的關(guān)系原理解決實(shí)際問題。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：

1.采用“大問題教學(xué)”模式進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課提出了三個(gè)“大問題”：什么樣的三條線段能圍成一個(gè)三角形？三角形的三條邊有怎樣的關(guān)系？如何應(yīng)用三角形邊的關(guān)系原理，采用更快捷的方法判定任意三條線段是否能圍成三角形？

2.采用對(duì)話式教學(xué)。打破了傳統(tǒng)的“滿堂問、滿堂灌”的教學(xué)方式，把對(duì)話引入課堂，以聊天的方式開展教學(xué)，讓思維的呈現(xiàn)更為完整。

3.采用開放式教學(xué)。一是問題設(shè)計(jì)的開放性，二是習(xí)題設(shè)計(jì)的開放性。

4.滲透數(shù)學(xué)思想方法。在本節(jié)課的教學(xué)中滲透了符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合思想和極限的思想，滲透了不完全歸納法的數(shù)學(xué)方法。

（責(zé)編 金 鈴）

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第33、34頁“三角形邊的關(guān)系”。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 知識(shí)與技能

（1） 讓學(xué)生理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的原理。

（2）能運(yùn)用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2.過程與方法

讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作、猜測(cè)驗(yàn)證、合作探究的活動(dòng)過程，探索發(fā)現(xiàn)三角形“任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)，提高學(xué)生觀察、思考、歸納、概括的能力和動(dòng)手操作能力。滲透數(shù)形結(jié)合思想、符號(hào)化思想、極限思想等數(shù)學(xué)思想方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形，并能解釋生活中的一些現(xiàn)象。

教學(xué)準(zhǔn)備：直尺、小棒、統(tǒng)計(jì)表、課件、實(shí)物投影等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，從生活中感知三角形三邊的關(guān)系

，

師：如果老師要從A村到B村，有幾種走法？

生1：有兩種走法，第一種是從A村直接走到B村，第二種是從A村到C村，再到B村。

師：如果讓你選擇路線，你會(huì)怎么走？

生1：直接從A村到B村。

師：為什么？

生1：因?yàn)橹苯訌腁村到B村這條路比較近。

師：接下來，我們給出數(shù)據(jù)。

師：誰能用數(shù)據(jù)來說明。

生2：因?yàn)?+4>6，所以直接從A村到B村比較近。

師：如果老師要從B村到C村呢？

生3：因?yàn)?+6>3，所以直接從B村到C村比較近。

師：如果老師要從C村回到A村呢？

是不是任意三條邊都能圍成三角形？

生5：能。

生6：不能。

師：同學(xué)們猜想一下以下三條線段是否能圍成三角形？

生7：能。

生8：不能。

師：讓我們來驗(yàn)證一下。顯然不能圍成三角形。

再來比較a、b、c三條邊的關(guān)系：

師：猜一猜，怎樣的三條線段能圍成一個(gè)三角形？

生：……

師：倒底什么樣的三條線段能圍成三角形，我也不知道，還是請(qǐng)同學(xué)們自己探究吧！

[設(shè)計(jì)意圖：從兒童的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生初步感知三角形兩邊之和大于第三邊。a、b、c三條邊不能圍成三角形，為提出大問題作了鋪墊：到底什么樣的三條邊才能圍成三角形呢？同時(shí)在教學(xué)過程中，滲透了數(shù)形結(jié)合思想和符號(hào)化思想。]

二、實(shí)踐操作，合作探究

提出大問題：倒底怎樣的三條線段才能圍成三角形？

1.以六人小組為單位進(jìn)行合作探究，每個(gè)小組有4根小棒、一把尺子、一張表格，4根小棒的長(zhǎng)度分別是3cm、5cm、7cm、10cm，或是3cm、7cm、7cm、10cm，或是5cm、5cm、5cm、12cm。

2.請(qǐng)學(xué)生分工合作，量一量小棒的長(zhǎng)度，任選三根小棒擺一擺，看是否能擺成一個(gè)三角形，再比一比三條線段的關(guān)系，并完成下表：

小組討論：什么樣的三條線段能圍成三角形？

[設(shè)計(jì)意圖：提出大問題“到底怎樣的三條線段才能圍成三角形？”并給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，進(jìn)行開放式教學(xué)。讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、擺一擺、比一比、想一想，通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流進(jìn)一步感知三角形邊的關(guān)系，但此時(shí)學(xué)生還停留在感性認(rèn)識(shí)階段，還未達(dá)到理性認(rèn)識(shí)的高度，需要進(jìn)一步探究。]

三、呈現(xiàn)成果，完善結(jié)論

1.指定5個(gè)小組將探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，填入黑板上的表格中：

2.組織第1、2、3、4、5小組的學(xué)生與其他小組的學(xué)生進(jìn)行對(duì)話，，尤其是對(duì)3cm、7cm、10cm三根小棒能否圍成一個(gè)三角形進(jìn)行重點(diǎn)對(duì)話；第2、3小組的能圍三角形的三邊的關(guān)系式為什么只寫了兩個(gè)或一個(gè)？如果補(bǔ)充完整又會(huì)怎樣？

3.組織各小組學(xué)生討論：三角形的三條邊有怎樣的關(guān)系？并請(qǐng)各小組學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填入下表：

三角形邊的關(guān)系

再次組織學(xué)生通過對(duì)話完善結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

[設(shè)計(jì)意圖：通過分類呈現(xiàn)結(jié)果，讓學(xué)生經(jīng)歷討論、對(duì)話，逐步完善結(jié)論，完成從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。用字母表示三角形邊的關(guān)系，滲透了符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想。]

四、應(yīng)用結(jié)論，解決問題

師：同學(xué)們想一想，有沒有更快捷的辦法判定任意三條線段能否圍成三角形？以小組形式展開討論。

生9：只要兩條較小邊的和大于最長(zhǎng)的一條邊，就能圍成三角形，兩條較小邊的和等于或小于最長(zhǎng)的一條邊，就不能圍成三角形。

師：判斷以下三組小棒能否圍成三角形，并說說為什么？

（1）5cm、6cm、10cm；

（2）1cm、2cm、3cm；

（3）3cm、9cm、5cm。

生10：因?yàn)?+6>10，所以5cm、6cm、10cm這三根小棒能圍成三角形。

生11：因?yàn)?+2=3，所以1cm、2cm、3cm這三根小棒不能圍成三角形。

生12：因?yàn)?+5<9，所以3cm、9cm、5cm這三根小棒不能圍成三角形。

師：如果將第（3）小題改成acm、9cm、5cm，要使acm、9cm、5cm三條線段能圍三角形，那么a應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？以小組方式進(jìn)行討論。

生13：4

師：請(qǐng)用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)，解釋本課的情境問題，為什么從A村到B村走直線段比較近？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，同時(shí)進(jìn)行變換練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行開放式練習(xí)，滲透了極限思想，同時(shí)再用本節(jié)課學(xué)的知識(shí)，解釋從A村到B村走直線段比較近，達(dá)到的首尾呼應(yīng)的效果。]

五、提出問題，深入探究

師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，那么三角形任意兩邊的差與第三邊比較，又有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題課后繼續(xù)探究。

[設(shè)計(jì)意圖：讓數(shù)學(xué)教學(xué)既有厚度又有寬度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和興趣，培養(yǎng)學(xué)生精益求精的科學(xué)精神。]

教學(xué)反思：傳統(tǒng)的教學(xué)采取“滿堂問、滿堂灌”的方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生缺乏自主探索的時(shí)間與空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏自主性，學(xué)生的思維缺乏完整性。因此，我們采用“大問題教學(xué)”、開放式教學(xué)的模式，提供更多的時(shí)間和更大的空間讓學(xué)生去探索與發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、擺一擺、比一比、想一想，通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流進(jìn)一步感知三角形邊的關(guān)系，再通過討論、對(duì)話讓感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出“三角形邊的關(guān)系”。最后根據(jù)三角形邊的關(guān)系原理解決實(shí)際問題。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：

1.采用“大問題教學(xué)”模式進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課提出了三個(gè)“大問題”：什么樣的三條線段能圍成一個(gè)三角形？三角形的三條邊有怎樣的關(guān)系？如何應(yīng)用三角形邊的關(guān)系原理，采用更快捷的方法判定任意三條線段是否能圍成三角形？

2.采用對(duì)話式教學(xué)。打破了傳統(tǒng)的“滿堂問、滿堂灌”的教學(xué)方式，把對(duì)話引入課堂，以聊天的方式開展教學(xué)，讓思維的呈現(xiàn)更為完整。

3.采用開放式教學(xué)。一是問題設(shè)計(jì)的開放性，二是習(xí)題設(shè)計(jì)的開放性。

4.滲透數(shù)學(xué)思想方法。在本節(jié)課的教學(xué)中滲透了符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合思想和極限的思想，滲透了不完全歸納法的數(shù)學(xué)方法。

（責(zé)編 金 鈴）