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      經(jīng)驗(yàn):除了提取,還需要存儲(chǔ)

      2014-04-04 14:59:12陳雨華
      關(guān)鍵詞:頭長長方形花生

      陳雨華

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,感受“比”的意義

      1. 直接揭示課題

      師:今天,我們來學(xué)習(xí)“生活中的比”。先給同學(xué)們介紹一位21世紀(jì)最杰出的帥哥,有圖為證。(先出示老師自己一張標(biāo)準(zhǔn)尺寸的照片,學(xué)生大笑,然后逐張出示按照不同比例變化后的照片)

      師:觀察這些照片,你有什么發(fā)現(xiàn)?(生答略)

      2. 研究照片長與寬之間的關(guān)系

      師:為了便于研究,我們把這些照片都放到方格紙中。(點(diǎn)擊課件,隱去照片,出示長方形長與寬的數(shù)據(jù),如下圖)

      師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下,這些長方形的長和寬之間有什么關(guān)系?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流討論。

      生1:長方形A的長和寬分別是B的2倍,面積是B的4倍。

      師:對(duì)。也就是說,從A到B,長和寬分別——(縮小2倍)那你再觀察一下長方形A和D,它們之間是怎樣的關(guān)系?

      生2:長方形A的長和寬分別是D的二分之一。

      師:下面我們?cè)倏匆幌?,?duì)于長方形A,它的長和寬之間有什么關(guān)系呢?

      生3:長是寬的1.5倍。

      師:你是怎么得出這個(gè)結(jié)論的?其他幾個(gè)長方形的長和寬的關(guān)系,誰能說一下?

      生4:長方形A、B、D的長都是寬的1.5倍,而長方形C、E不是。

      3.講解“比”

      師:學(xué)到現(xiàn)在,有的同學(xué)可能會(huì)問“老師,你讓我們學(xué)比,比在哪呢”,你們能從黑板上找到“比”嗎?

      生(少數(shù)):長方形A的長與寬的比是3︰2。

      師:你能憑借自己的經(jīng)驗(yàn)說說對(duì)這個(gè)3︰2的認(rèn)識(shí)嗎?(學(xué)生討論,師相應(yīng)板書“兩個(gè)數(shù)相除,又叫這兩個(gè)數(shù)的比”,然后引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本P50的內(nèi)容)

      師:通過自學(xué),你學(xué)到了哪些知識(shí)?什么是比?比的各部分名稱是什么?同桌說一說。

      師:根據(jù)比的意義,任何兩個(gè)數(shù)相除都可以寫成比的形式。

      師板書:6÷4= 6 ︰ 4 =1.5

      | | | |

      前 比 后 比

      項(xiàng) 號(hào) 項(xiàng) 值

      ……

      [思考:將課本中“淘氣”的圖片改成老師自己的照片,這一學(xué)習(xí)素材的呈現(xiàn)使學(xué)生感到親切、自然,既拉近了師生間的距離,又使課堂氣氛變得輕松、活躍。通過師生、生生之間的相互交流,讓學(xué)生深刻感受到同一照片長與寬之間的比、不同照片長與長之間的比,使“比”這一概念在學(xué)生頭腦中留下深深的烙印,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,獲得了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。]

      二、深化對(duì)“比”的認(rèn)識(shí)

      1.在數(shù)學(xué)日記中找“比”

      出示小明的數(shù)學(xué)日記:10月1日,我們一家驅(qū)車2小時(shí)來到了80千米外的農(nóng)家樂。中午用餐時(shí),爸爸要了3瓶啤酒花了15元,我點(diǎn)了兩盒花生牛奶花了20元。我發(fā)現(xiàn)這種花生牛奶的口感非常好,其實(shí)它是用花生漿和甜牛奶配成的,其中花生漿占10%。

      師:你們能從中找到比嗎?比一比,看誰找到的比多。(有些學(xué)生無從下手,師提示只有找到除法關(guān)系就可以改寫成比了)

      生5:我找到80比2。

      師:你說的80是指什么,2又是指什么呢?比值是什么?(生答略)

      師(小結(jié)):路程和時(shí)間的比值實(shí)際上就是速度。

      生6:15比3。

      師:能說明一下你說的比嗎?

      生6:我說的是啤酒的總價(jià)與啤酒瓶數(shù)的比,它的比值實(shí)際上就是啤酒的單價(jià)。

      生7:我找到一個(gè)比是2比3,是花生牛奶盒數(shù)與啤酒瓶數(shù)的比。

      生8:我找到一個(gè)比是10比100。因?yàn)榛ㄉ鷿{占花生牛奶的10%,所以這個(gè)10%是用花生漿除以花生牛奶得到的。

      師:你真了不起,看到了隱藏中的比。其實(shí),花生漿占花生牛奶的10%就是指花生漿與花生牛奶的比是10比100。以前學(xué)百分?jǐn)?shù)時(shí),教材上有這么一句話(大屏幕出示):像95% 、 100 % 、 65.8 % ……這樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。對(duì)于“百分?jǐn)?shù)也叫百分率”同學(xué)們都已經(jīng)理解了,但是對(duì)于百分?jǐn)?shù)為什么叫百分比,許多同學(xué)當(dāng)時(shí)都不理解,現(xiàn)在你們明白了嗎?(生答略)

      師:對(duì)了,百分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的比。其實(shí),10%中還隱藏著許多的比,你們能找出來嗎?

      生9:甜牛奶與花生牛奶的比是90比100。

      生10:花生漿與甜牛奶的比是10比90。

      ……

      [思考:通過小明的數(shù)學(xué)日記,給學(xué)生提供大量的生活學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生在頭腦中對(duì)這些素材進(jìn)行“再加工”,提取出各種各樣有關(guān)比的信息。這里面,既有同類量之間的比,如啤酒瓶數(shù)與花生牛奶盒數(shù)之間的比,又有不同類量之間的比,如路程與時(shí)間的比、總價(jià)與數(shù)量的比等。通過這樣的教學(xué),使學(xué)生對(duì)“比”有了更全面、更深刻的理解。特別是通過對(duì)“其中花生漿占10%”這個(gè)信息的深入剖析,既溝通了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生更輕松地理解“比”的本質(zhì)內(nèi)涵,又使學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解上升到了一個(gè)新的高度。]

      2.尋找身邊的“比”

      師:今天我們學(xué)習(xí)比,那我們眼睛看上去就到處都是比,你們能說說嗎?

      生11:我找到一個(gè)比是26︰25,因?yàn)槲覀儼嘤?6名男生和25名女生。

      生12:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)比是1︰51。

      師:你們能猜出他說的比是誰與誰的比嗎?

      生(齊答):是老師與同學(xué)的比。

      生13:我找到一個(gè)比是2︰3,因?yàn)槲业奈木吆欣镉袃芍︺U筆和三支中性筆。

      ……

      3.介紹身體上的“比”

      師(大屏幕同時(shí)出示):其實(shí),我們的身上也有許多比。如兩手平伸的長度和自己身高的比約是1︰1,人的心臟與拳頭的比約是1︰1,成年男子的肩寬與頭長的比約是2︰1,一個(gè)人的血液與體重的比大約是1︰13,嬰兒的頭長與身高的比是1︰4……(師邊介紹,學(xué)生邊比劃,并讓學(xué)生說說各個(gè)比的具體含義,最后定格在嬰兒的頭長與身高的比例圖上)endprint

      師:誰能說說這個(gè)1︰4的具體意義?

      生14:如果把嬰兒的頭長看成1份的話,那么嬰兒的整個(gè)身高就有這樣的4份。

      師(請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)):你們觀察一下,這位同學(xué)的頭長與身高的比是1︰4嗎?

      師:再請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下,老師的頭長與身高的比大約是多少?

      師(小結(jié)):同樣是頭長與身高的比,嬰兒的大約是1︰4,兒童的大約是1︰6,成人的大約是1︰7。另外,有些成人的頭長與身高的比是1︰9,這種人很適合做一種工作,你們能猜出來嗎?(大屏幕出示模特的圖片)

      ……

      [思考:學(xué)生從自己的身邊找到了大量的比,感受到了比在生活中的廣泛應(yīng)用,積累了研究問題的一般方法,即可以從廣度與深度兩個(gè)方面去研究問題。最后著重理解“頭長與身高的比”,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到人的不同階段頭長與身高的比是在不斷變化的,而處在同一階段的不同的人的頭長與身高的比大體上是一致的,但也有特例,使學(xué)生初步感受到事物是普遍聯(lián)系的,同時(shí)又是處在不斷發(fā)展變化之中的。]

      三、拓展對(duì)“比”的認(rèn)識(shí)

      1.聯(lián)系比較

      師:同學(xué)們,今天我們認(rèn)識(shí)了比,實(shí)際上比就是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,因此比和除法可以說是孿生兄弟。那么,比和除法之間到底有什么樣的關(guān)系呢?(生答略)

      師:除此之外,你還會(huì)想到比和誰有著密切的聯(lián)系呢?

      相機(jī)板書:

      2.展開討論

      師:想一想,你認(rèn)為比的后項(xiàng)有什么特殊要求嗎?

      生:比的后項(xiàng)不能為0。

      師(質(zhì)疑):體育比賽中的2︰0是怎么回事呢?

      師(小結(jié)):體育比賽中的比分,其實(shí)跟我們課前提到的比多比少、比大比小一樣,都是差比關(guān)系,而我們今天學(xué)習(xí)的“生活中的比”是特指兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。

      四、全課總結(jié)(略)

      ……

      思考:

      1.經(jīng)驗(yàn)除了提取,還需要存儲(chǔ)

      提到“比”,學(xué)生肯定不陌生,但學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的“比”更多的是指向于比多比少、比大比小的“差比”,或者說在他們頭腦中“差比”與“倍比”是不加以明確區(qū)分的。當(dāng)然,從課堂中學(xué)生多次提到“比例”一詞的情況,說明學(xué)生對(duì)“比”還是有一定經(jīng)驗(yàn)積累的。所以,教學(xué)中我們應(yīng)盡量去調(diào)取關(guān)于“倍比”的經(jīng)驗(yàn),克服經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)中“差比”帶來的負(fù)面影響。課堂中我通過多媒體隱去照片,將其變成一個(gè)個(gè)長方形并置于格子圖中,讓學(xué)生直接來研究這些長方形長與寬的關(guān)系。這個(gè)環(huán)節(jié)花費(fèi)了不少的教學(xué)時(shí)間,但我認(rèn)為在這個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間使用上還是很值得的,因?yàn)樵谶@個(gè)環(huán)節(jié)中不僅引出了今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容“比”,更重要的是為學(xué)生對(duì)“比”的認(rèn)識(shí)奠定了鮮活的生活基礎(chǔ),同時(shí)為后續(xù)“比的應(yīng)用”“圖形的縮放”“比例尺”“正比例和反比例”等知識(shí)的學(xué)習(xí)積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

      2.提供綜合性材料,拓寬學(xué)生探索的空間

      教材上一共提供了三個(gè)情境來引出“比”,在磨課過程中我發(fā)現(xiàn)單獨(dú)出示每個(gè)情境總有點(diǎn)突兀,而且情境之間缺少聯(lián)系,導(dǎo)致學(xué)生獲得的信息是單一的、有限的。于是我思考將教材的后兩個(gè)情境糅合在一起,但后來又想“比”在生活中的應(yīng)用是極其廣泛的,教材既然強(qiáng)調(diào)從生活中去尋找“比”,我為什么不可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)更為寬廣的生活情境,讓學(xué)生從中去探尋更多的“比”呢?最后我采用了數(shù)學(xué)日記,將眾多的信息一并呈現(xiàn),讓學(xué)生自己去加工處理,發(fā)現(xiàn)各種類型的比。另外,同類量之間的比和不同類量之間的比的綜合出現(xiàn),雖然課堂中我沒有刻意去加以區(qū)分,但相信通過這樣的教學(xué),學(xué)生對(duì)比有更全面、更深刻的理解,同時(shí)減少了教學(xué)環(huán)節(jié),使課堂結(jié)構(gòu)顯得更為嚴(yán)謹(jǐn)。更為重要的是,在這一過程中,學(xué)生獲得了大量的對(duì)于“比”的體驗(yàn),積累了選擇信息、分析信息、處理信息的經(jīng)驗(yàn)。

      (責(zé)編 杜 華)endprint

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