優(yōu)化解決問題策略 強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

徐 瑋

(興化市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇興化，225700)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材每一冊(cè)都有“解決問題的策略”這一環(huán)節(jié)，這是新的領(lǐng)域。本文結(jié)合蘇教版第八冊(cè)第十一單元的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)“解決問題的策略”教學(xué)的一點(diǎn)思考。

一、問題導(dǎo)入，激發(fā)尋求策略的需求

本單元的學(xué)習(xí)，需要教師對(duì)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和技巧進(jìn)行整合，并提煉出解決問題的策略。教科書上出現(xiàn)的是有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問題：李大叔有一塊長方形菜地，長4米，在翻建時(shí)，菜地的長增加了4米，這樣菜地的面積增加了20平方米，那原來菜地的面積是多少平方米？之前學(xué)生已經(jīng)接觸過用列表的策略整理信息解決問題的方法，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)用畫圖的策略解決有關(guān)面積計(jì)算問題打下了基礎(chǔ)，因此，教師可以直接呈現(xiàn)問題情境，喚起學(xué)生的記憶，激發(fā)學(xué)生尋求策略的興趣。

雖然問題情境中的信息一目了然、整齊地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，但這些信息比較凌亂，從教材提供的信息來看，只知道長方形的長是8米，而長方形的寬卻只字未提，這往往會(huì)讓學(xué)生無從下手。例題所提供的情境貼近生活，以敘述的方式呈現(xiàn)出來，一方面可以激活學(xué)生日常生活中的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，另一方面也拉動(dòng)學(xué)生整理這些信息的需求。在教學(xué)中，教師既要尊重教材的這種編排意圖，恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)例題和相關(guān)習(xí)題，讓學(xué)生真切地感受用畫圖策略整理信息的便捷，同時(shí)教師還可以再努力挖掘一些學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題素材，比如住宅小區(qū)建草坪或噴水池等，以期進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)用畫圖來解決問題的策略之價(jià)值的感受。

教材受限于文本，所呈現(xiàn)的問題情境只能是以一幅靜態(tài)的畫面或者是文字的形式，如果在教學(xué)中僅是簡單地出示掛圖、貼出文字，就很難讓問題情境回歸自然狀態(tài)，所以教師應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)情境，讓靜止的教材活起來。比如，教學(xué)第一個(gè)例題時(shí)可以利用多媒體，給學(xué)生展現(xiàn)動(dòng)態(tài)的畫面；而在第二個(gè)例題的情境創(chuàng)設(shè)中，可以讓學(xué)生分角色表演小明和小芳從家到學(xué)校的行走過程，根據(jù)要解決的問題，畫圖整理相關(guān)的信息，學(xué)生自然能夠提出合適的解題策略。

二、自主探索，優(yōu)化策略

在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地運(yùn)用策略，提高學(xué)生運(yùn)用策略的能力。本冊(cè)用畫圖的策略解決問題，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用列表的策略解決問題的基礎(chǔ)上展開的，學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法分配率時(shí)已經(jīng)積累了有關(guān)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。

在出示例題中的情境圖后，很多學(xué)生已經(jīng)能自發(fā)地運(yùn)用策略，教師可以進(jìn)行適當(dāng)提示，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表、畫圖的策略來整理信息，通過板書，讓學(xué)生直觀感受到用列表、畫圖來整理信息的優(yōu)勢(shì)，體會(huì)策略的重要性，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用策略的需求。

學(xué)生對(duì)于解決問題策略的認(rèn)識(shí)，是從整理信息、分析問題開始的，讓學(xué)生根據(jù)題目的條件整理信息、分析數(shù)量關(guān)系、畫出簡圖這些環(huán)節(jié)都是很重要的。因此，教師單單提示學(xué)生還不夠，更重要的是還得正確引導(dǎo)學(xué)生說出分析思考解決問題的過程，從不同的角度運(yùn)用分析法和綜合法來分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生根據(jù)示意圖學(xué)會(huì)思考，明確要求。如前面的例題中，要求出原來菜地的面積，必須知道什么條件？題中提供了哪些信息？缺少哪些信息？要先求出什么？也可以從條件入手，知道菜地的長增加了4米，面積增加20平方米，可以求出什么？明確這個(gè)思維的過程，就能讓學(xué)生真切地體會(huì)到畫圖的策略的形象性和直觀性。通過列表與畫圖的手段，引導(dǎo)學(xué)生自己優(yōu)化解決問題的策略，因此，教師就要著重指導(dǎo)學(xué)生正確地畫圖。教師可以先畫一個(gè)長方形，表示原來的菜地，讓學(xué)生讀一讀菜地是怎樣變化的，“長增加了4米”，再讓學(xué)生思考面積有何變化，“面積增加20平方米”，接著讓學(xué)生在圖中表示出來，給學(xué)生自主畫圖留下空間。

學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的思考、操作，并生成全新的鮮活的教學(xué)資源，所以在學(xué)生畫圖的過程中，教師要走到學(xué)生中，適時(shí)指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生解決問題的方法思路等如果出現(xiàn)較大范圍共性的錯(cuò)誤，教師可不急于直接糾正，而是放手讓學(xué)生嘗試用錯(cuò)誤的方法去解決問題，甚至將錯(cuò)誤的解答進(jìn)行展示，在學(xué)生體驗(yàn)到失敗的基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們自我醒悟、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，構(gòu)建正確的解決問題的策略，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。本課學(xué)生是第一次用畫圖的策略整理有關(guān)求面積的計(jì)算，所以在教師示范畫圖以后，還要讓學(xué)生親自動(dòng)手畫圖，同時(shí)教師要做好指導(dǎo)工作，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的畫法，以便深刻認(rèn)識(shí)畫圖策略的優(yōu)越性。其實(shí)課堂中的許多錯(cuò)誤都是很有價(jià)值的錯(cuò)誤資源，若巧妙地引導(dǎo)修正、辨析錯(cuò)誤，就能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生找到合理解決問題的策略。因此，在教學(xué)中，教師要善于傾聽，捕捉學(xué)生表達(dá)中的錯(cuò)誤、不足，適時(shí)地糾正、補(bǔ)充，或引導(dǎo)學(xué)生討論，讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，在糾正錯(cuò)誤中不斷成長。

三、及時(shí)反思，總結(jié)解決問題的策略

通過這兩題讓學(xué)生明白在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要靈活多變，養(yǎng)成用列表或畫圖的策略整理信息，這樣可以幫助自己理解題目的意思，分析數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的方法。在這個(gè)過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)策略、體驗(yàn)方法，形成解題策略。教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)和指導(dǎo)，讓學(xué)生自主研究、自主發(fā)現(xiàn)，不能把學(xué)習(xí)變成被動(dòng)接受和機(jī)械模仿。

在富有變化的實(shí)際問題中反思，讓學(xué)生明白：同樣是畫圖法策略解決實(shí)際問題，可是整理信息的方法是不一樣的，可以用列表，可以摘錄條件，也可以畫圖。在解決問題的過程中要靈活機(jī)動(dòng)，不同的問題用不同的策略來解決，相同的問題，也可以從不同的角度來思考，用不同的策略來解決。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中的“解決問題”目標(biāo)和傳統(tǒng)教材中的應(yīng)用題教學(xué)不同。傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)往往脫離學(xué)生生活，體現(xiàn)的是解題能力培養(yǎng)的單一價(jià)值取向，解決問題則讓學(xué)生從學(xué)會(huì)解題轉(zhuǎn)向培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，以培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和數(shù)學(xué)思考與交流的能力為目標(biāo)?！敖鉀Q問題”的教學(xué)具有激發(fā)興趣、培養(yǎng)能力、開發(fā)智力等多重功能，可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》帶給我們的是新思路、新方法、新理念，教師在進(jìn)行解決問題策略的教學(xué)時(shí)要注重聯(lián)系生活，注重創(chuàng)設(shè)情境，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和提問的能力，多讓學(xué)生體驗(yàn)解題策略，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，注重評(píng)價(jià)與反思。因此，我們?cè)诮虒W(xué)過程中，要做好傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)與先進(jìn)理念的整合，要讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)策略，自發(fā)體驗(yàn)策略，自動(dòng)運(yùn)用策略，形成自己的策略。在解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)展思維、形成策略，讓學(xué)生最終學(xué)會(huì)解決問題，真正做到學(xué)以致用。

從解決問題的過程中，有意識(shí)地提升一定的策略，這是學(xué)生從未經(jīng)歷的，巢洪政老師說過，“解決問題的策略既是可以傳遞的，又是需要學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建的，更是可教學(xué)的”。因此，我們只有準(zhǔn)確、清楚地認(rèn)識(shí)策略的內(nèi)涵和形成過程，不斷掌握策略教學(xué)的規(guī)律，才能逐步提高解決問題策略教學(xué)水平。

[1] 教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 王紅.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)策略[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2012(18).

[3] 邢宇.談數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)[J].教學(xué)與管理，2007(13).