吳海英

摘要：所謂“數(shù)學(xué)學(xué)困生”是指在正常的教學(xué)要求下，學(xué)習(xí)能力差，學(xué)習(xí)效果低下，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到困難的學(xué)生。數(shù)學(xué)學(xué)困生既是各個(gè)班級(jí)普遍存在的問(wèn)題，更是每一個(gè)教師深感頭痛的老大難問(wèn)題。本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，從平等對(duì)待，給足機(jī)會(huì)；悉心啟發(fā)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)；耐心等待，給足時(shí)間；恰當(dāng)鼓勵(lì)，體驗(yàn)成功；密切關(guān)注，時(shí)刻記心；多元評(píng)價(jià)，過(guò)程評(píng)價(jià)六個(gè)方面進(jìn)行了一些學(xué)困生轉(zhuǎn)化的嘗試和思考，收到了不錯(cuò)的效果。

關(guān)鍵詞：學(xué)困生；轉(zhuǎn)化；平等；啟發(fā)；等待；鼓勵(lì)；關(guān)注；評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）03-0009

一個(gè)班級(jí)中，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是各不相同的，數(shù)學(xué)學(xué)困生既是各個(gè)班級(jí)普遍存在的問(wèn)題，更是每一個(gè)教師深感頭痛的老大難問(wèn)題。要全面推進(jìn)素質(zhì)教育，大面積提高教學(xué)質(zhì)量，高中數(shù)學(xué)教學(xué)就必須解決如何快速高效地轉(zhuǎn)化學(xué)困生，使其逐步向中等生、優(yōu)等生邁進(jìn)的問(wèn)題。

在教學(xué)中，教師會(huì)自然而然地喜歡關(guān)注思維敏捷、學(xué)習(xí)效果突出的同學(xué)，而忽視學(xué)習(xí)困難的學(xué)生?！捌恋暮⒆尤巳藧?ài)”，這是人之常情，然而作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師“愛(ài)不漂亮的孩子”更能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教師真正的愛(ài)，只有充分關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)困生、轉(zhuǎn)化學(xué)困生，才能昭示教育的真正內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

所謂“數(shù)學(xué)學(xué)困生”是指在正常的教學(xué)要求下，學(xué)習(xí)能力差、學(xué)習(xí)效果低下，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到困難的學(xué)生。學(xué)困生的成因是多方面的，有客觀原因和主觀原因，有智力因素和非智力因素，有先天原因和后天原因，但絕大部分學(xué)困生的形成都是后天原因形成的。也就是說(shuō)每一個(gè)學(xué)困生都是可以轉(zhuǎn)化的，那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何觸及他們的靈魂，激發(fā)他們的原動(dòng)力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化呢？筆者作了如下思考：

一、平等對(duì)待，給足機(jī)會(huì)

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，需要學(xué)習(xí)者經(jīng)歷感受、體驗(yàn)和思考的過(guò)程，并用內(nèi)心的體驗(yàn)與創(chuàng)造的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只有當(dāng)學(xué)生通過(guò)自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時(shí)，才能真正懂得數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)?！庇捎趯W(xué)困生的自主學(xué)習(xí)能力較弱，更需要教師給他們創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，留給他們平等學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)。

例1. 在“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)過(guò)程中，在講解了雙曲線的定義后，按照書(shū)上的教學(xué)應(yīng)該類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，推出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。可筆者并沒(méi)有馬上去推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，而是向?qū)W生提出了以下問(wèn)題：（1）僅從定義上看，橢圓與雙曲線有什么異同點(diǎn)？（2）根據(jù)這些異同點(diǎn)，結(jié)合橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，你能直接猜想雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？（3）你能證明你的猜想嗎？

擺出問(wèn)題后，有些學(xué)生就迫不及待地想說(shuō)結(jié)論，于是筆者示意學(xué)生先思考，不要急于回答。過(guò)了一會(huì)兒，筆者特意讓學(xué)困生先發(fā)言，他們很輕松地就說(shuō)出了橢圓與雙曲線的不同點(diǎn)：橢圓是“和”為常數(shù)而雙曲線是“差”為常數(shù)；橢圓中常數(shù)大于，雙曲線中常數(shù)小于；相同點(diǎn)都是關(guān)于動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離的問(wèn)題。而對(duì)于第二個(gè)人問(wèn)題，幾個(gè)膽大的學(xué)生直接就喊出來(lái)了：“把橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中的加號(hào)改為減號(hào)好了”。筆者認(rèn)為，如果提出較難的問(wèn)題，學(xué)困生的能力可能達(dá)不到；如果不把回答的機(jī)會(huì)先給學(xué)困生，則他們會(huì)失去思考的機(jī)會(huì)與動(dòng)力。更為重要的是，有意設(shè)置適合學(xué)困生的問(wèn)題，并首先給他們發(fā)言交流的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)困生重拾信心，提高興趣，深化理解是非常有意義的。

給學(xué)困生平等的、足夠的機(jī)會(huì)，是全方位的，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)、數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)施、學(xué)生之間的交流等都要求教師要心中時(shí)時(shí)有學(xué)困生，著眼于他們的“最近發(fā)展區(qū)”，讓他們成為數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中平等的一員，使他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，有事可做，且能做到；有問(wèn)題可想，且想得到；有話想說(shuō)，且說(shuō)得出。

二、悉心啟發(fā)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)

教師及時(shí)恰當(dāng)?shù)貑l(fā)引導(dǎo)，是學(xué)生完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要條件。對(duì)學(xué)困生來(lái)說(shuō)，啟發(fā)就顯得更為重要。面對(duì)同樣的問(wèn)題，優(yōu)秀學(xué)生的頓悟與發(fā)現(xiàn)可能來(lái)得及時(shí)，來(lái)得順暢，學(xué)困生則會(huì)來(lái)得遲緩些，甚至有困難。這時(shí)需要教師有意控制活動(dòng)進(jìn)程，不輕易讓優(yōu)秀學(xué)生發(fā)言“點(diǎn)破”而中斷學(xué)困生的主動(dòng)探索，應(yīng)該分層啟發(fā)，讓學(xué)困生得以繼續(xù)自己的探究。

例2. 在“分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理”的教學(xué)中，筆者先給出了一組實(shí)際問(wèn)題的情境：

（1）暑假馬上要到了，你要從杭州到北京去看清華園，有兩種交通工具供選擇：長(zhǎng)途汽車、火車，已知當(dāng)天長(zhǎng)途汽車有5班，火車有3班。問(wèn)共有多少種不同的選擇？

（2）用一個(gè)大寫(xiě)的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？

然后提出問(wèn)題：請(qǐng)大家觀察這兩個(gè)問(wèn)題，思考以下問(wèn)題：這兩個(gè)問(wèn)題分別要完成一件什么事情？完成這件事情的方法有幾類方案？每類方案中的任一種方法能否獨(dú)立完成這件事情？每類方案中分別有幾種不同的方法？完成這件事情共有多少種不同的方法？這兩個(gè)問(wèn)題有何共同特征？

約3分鐘后，筆者分別讓幾個(gè)學(xué)困生回答了前面5個(gè)問(wèn)題，他們都回答的很好。最后一個(gè)問(wèn)題安排了幾個(gè)較好的學(xué)生回答補(bǔ)充。

學(xué)生學(xué)習(xí)分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵是原理的獲得，即由一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)原理。用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，把握其數(shù)學(xué)本質(zhì)——計(jì)數(shù)，并抽象出一般性原理，對(duì)一般學(xué)生而言有一定難度，對(duì)學(xué)困生而言那就更加困難了。所以，教學(xué)必須舍得花時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程，因?yàn)轶w驗(yàn)對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)十分有益。

基于此，原理的教學(xué)過(guò)程既不能采取“古人云：……”的辦法，又不能讓探究與發(fā)現(xiàn)成為部分學(xué)生的專利，也不能借好學(xué)生的嘴直接講出來(lái)，讓學(xué)困生只當(dāng)聽(tīng)眾。所以要設(shè)計(jì)一系列有層次的具有啟發(fā)意義的問(wèn)題，來(lái)促進(jìn)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)。特別是設(shè)計(jì)使學(xué)困生夠得著的問(wèn)題十分有意義。①這兩個(gè)問(wèn)題分別要完成一件什么事情？②完成這件事情的方法有幾類方案？③每類方案中的任一種方法能否獨(dú)立完成這件事情？④每類方案中分別有幾種不同的方法？⑤完成這件事情共有多少種不同的方法？這些問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，學(xué)生基本上都能理解并回答。讓學(xué)生發(fā)言，并不在于尋求問(wèn)題的答案，而是催學(xué)生深度思考。如果急于讓學(xué)生回答，就可能中斷一些學(xué)生的思考；如果開(kāi)始就讓“好的”、“會(huì)的”學(xué)生發(fā)言，也許你是想讓好的學(xué)生教學(xué)困生，但這只讓少數(shù)展示表演，剝奪了大多數(shù)學(xué)生繼續(xù)思考的機(jī)會(huì)，而且可能還挫傷了他們學(xué)習(xí)探究的積極性與自信心。

因此，提問(wèn)應(yīng)當(dāng)從“元認(rèn)知”提問(wèn)出發(fā)，“由遠(yuǎn)及近”：讓學(xué)生思考一段時(shí)間，然后教師提出一個(gè)稍接近目標(biāo)的問(wèn)題，再讓學(xué)生思考，然后教師再提出更接近目標(biāo)的問(wèn)題。提問(wèn)學(xué)生發(fā)言則要“由近及遠(yuǎn)”：最后想到的先說(shuō)，中間想到的中間說(shuō)，最先想到的最后說(shuō)。這樣才能使全體學(xué)生都得到思考和發(fā)言鍛煉的機(jī)會(huì)。

三、耐心等待，給足時(shí)間

學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)并將其納入到自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，本身需要一個(gè)過(guò)程。學(xué)困生因其認(rèn)知基礎(chǔ)和水平較低，完成這樣的建構(gòu)過(guò)程可能需要更多的時(shí)間，更長(zhǎng)的過(guò)程，更多的幫助。這就要求教師對(duì)學(xué)困生的學(xué)習(xí)有足夠的耐心去等待。

例3. 在“分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理”的教學(xué)過(guò)程中，在討論了共同特征后，筆者又設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：你能得出解決這兩個(gè)問(wèn)題的一般方法嗎？你能給出解決這類問(wèn)題的一般性原理嗎？你能把這個(gè)原理再推廣一下嗎？請(qǐng)列舉生活中能用這個(gè)原理解決的計(jì)數(shù)問(wèn)題。

因?yàn)楣P者認(rèn)為學(xué)生能自己舉出例子才意味著他對(duì)原理已經(jīng)理解，而且也已會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用。待我把最后一個(gè)問(wèn)題給出不到一分鐘的時(shí)間，就有一個(gè)平時(shí)上課都不聽(tīng)，學(xué)習(xí)都不搞的學(xué)生積極舉手，搶著要舉例，筆者當(dāng)然趕緊把機(jī)會(huì)給了他。該生給出了“某地有30個(gè)胖女生，還有20個(gè)瘦女生，筆者要從中選一個(gè)當(dāng)女友，共有多少種不同的選法？”。當(dāng)時(shí)，班上笑聲一片，筆者也為學(xué)生的大膽豎起了大拇指，然后肯定地對(duì)他說(shuō)：“你舉的例子很好，完全符合分類加法計(jì)數(shù)原理。一件事就是從30個(gè)胖女生，20個(gè)瘦女生中選一個(gè)女生，有兩類不同方案胖女生，瘦女生，每類方案中分別有30，20種方法。就是有一點(diǎn)胖瘦的標(biāo)準(zhǔn)怎么確定呢，你能不能把他修改的再完美一些呢？”該生很快就領(lǐng)悟了，又重新舉出了一個(gè)更好的例子。這就是信任與等待的結(jié)果。對(duì)學(xué)困生耐心的等待，無(wú)論從激發(fā)學(xué)困生的興趣，提高他們學(xué)習(xí)的自信，還是對(duì)知識(shí)本身的理解與建構(gòu)，都是大有益處的。

學(xué)之道在于悟。多給學(xué)困生一點(diǎn)時(shí)間，一點(diǎn)空間，一點(diǎn)自信，一份自由，并耐心的等待，是教學(xué)所必需的理念和情懷，對(duì)學(xué)困生更是如此。

四、恰當(dāng)鼓勵(lì)，體驗(yàn)成功

鼓勵(lì)好比汽車長(zhǎng)途運(yùn)行中的加油站，途中必須不斷地加油，才能順利到達(dá)目的地。學(xué)困生由于種種因素的影響，他們?nèi)〉玫某煽?jī)不那么明顯，更需要鼓勵(lì)、喝彩、加油，激發(fā)其興奮點(diǎn)，保持積極向上狀態(tài)。我們對(duì)學(xué)困生應(yīng)多表?yè)P(yáng)、多鼓勵(lì)，但同時(shí)也要注意對(duì)學(xué)困生的表?yè)P(yáng)的客觀性，不切實(shí)際的表?yè)P(yáng)不但同學(xué)們不認(rèn)可，學(xué)困生自己也不愿接受，這就起不到表?yè)P(yáng)應(yīng)有的激勵(lì)作用，有時(shí)甚至?xí)鸱醋饔?。為此，教師必須有意識(shí)地尋找或設(shè)置激勵(lì)載體，然后抓住契機(jī)，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，恰當(dāng)?shù)毓膭?lì)，讓他們?cè)谧灾鞯臓顟B(tài)下，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。因?yàn)樽寣W(xué)生充分體驗(yàn)成功，是增強(qiáng)學(xué)困生學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)困生學(xué)習(xí)興趣的重要途徑。

五、密切關(guān)注，時(shí)刻記心

學(xué)困生是客觀存在的，形成學(xué)困生的原因是復(fù)雜的，促進(jìn)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化也不說(shuō)一蹴而就的，其過(guò)程可能會(huì)反復(fù)，其結(jié)果可能會(huì)多變。因此對(duì)學(xué)困生的關(guān)注應(yīng)該貫穿于教學(xué)的全程，同時(shí)，也要努力避免產(chǎn)生新的學(xué)困生。也許在某個(gè)階段，特別是一塊知識(shí)的起始課，一不留神就會(huì)出現(xiàn)新一批的學(xué)困生。

如在“排列組合應(yīng)用”的教學(xué)中，因?yàn)檫@是一章與前面章節(jié)一點(diǎn)關(guān)系都沒(méi)有的知識(shí)，有些學(xué)生覺(jué)得很簡(jiǎn)單，課有些同學(xué)又覺(jué)得很難理解。因此在教學(xué)中要求我們必須密切關(guān)注學(xué)生的情況，及時(shí)掌握學(xué)生的理解狀況，從而調(diào)整我們的教學(xué)方案，減少或者避免新的學(xué)困生的產(chǎn)生。

六、多元評(píng)價(jià)，過(guò)程評(píng)價(jià)

教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)恰當(dāng)與否，是學(xué)生情緒的晴雨表。如果學(xué)生的做法能得到教師及時(shí)而中肯的評(píng)價(jià)，學(xué)生就會(huì)感到自己被賞識(shí)、重視，就會(huì)愉快、積極，增強(qiáng)自信心。不以成績(jī)作為評(píng)價(jià)的唯一依據(jù)和終端依據(jù)，這是樹(shù)立學(xué)困生信心、激發(fā)原動(dòng)力的重要策略。

對(duì)學(xué)困生的評(píng)價(jià)應(yīng)更多的體現(xiàn)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們可以多一些鼓勵(lì)性語(yǔ)言。如“你的解法獨(dú)特，能否把你的思考方法告訴大家 ？”、“你的想法很好！”、“再考慮一下，還有更好的思路嗎？”等。

即使他們做錯(cuò)了，也不要全盤(pán)否定，更不能諷刺、挖苦，而要就事論事，幫助他們分析錯(cuò)誤的原因，鼓勵(lì)他們想辦法戰(zhàn)勝困難。在衡量他們的進(jìn)步時(shí)，要因人而異，捕捉其閃光點(diǎn)，及時(shí)表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。如這次考試比上次多了幾分，就要表?yè)P(yáng)，使其認(rèn)識(shí)到有努力就有進(jìn)步，同時(shí)再給他們提出新的要求，使他們?cè)诳吹焦饷骱拖Ｍ耐瑫r(shí)，也感受到壓力。

教學(xué)實(shí)踐表明，教師體現(xiàn)個(gè)性差異，客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生，有利于學(xué)困生心理的健康發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化。教師要引導(dǎo)學(xué)生在評(píng)價(jià)過(guò)程中學(xué)會(huì)正確對(duì)待自我，學(xué)會(huì)欣賞別人，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互促進(jìn)，共同提高。

總之，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化教學(xué)是一項(xiàng)艱巨的工作，但只要我們努力去做，在教學(xué)過(guò)程中多一份愛(ài)心，多一份耐心，多一份悉心，多一份等待，多一份鼓勵(lì)，多一份關(guān)注，那么我們就能觸及學(xué)困生的靈魂，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。通過(guò)努力，我們終將發(fā)現(xiàn)學(xué)困生也是美麗的天使。

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（作者單位：浙江省龍游縣第二高級(jí)中學(xué) 324400）