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      透過現(xiàn)象看本質(zhì)

      2014-04-29 00:44:03湯曉玲
      關(guān)鍵詞:隱含條件挖掘本質(zhì)

      湯曉玲

      摘 要:著名數(shù)學(xué)家G·波利亞認(rèn)為:掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題. 如何提高學(xué)生的解題能力?這是學(xué)生期待的,也是我們教師值得反思和研究的話題. 正確解題的關(guān)鍵是要善于挖掘和靈活處置問題中的隱含條件,我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生這種“透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)”,挖掘隱含條件的能力,這樣才能提高解題的正確率.

      關(guān)鍵詞:挖掘;隱含條件;本質(zhì)

      第(2)問從向量角度考慮明顯復(fù)雜,但只要有扎實(shí)的基本功,耐心地算下去也能得出正確解答. 其實(shí)再回頭來考慮第(2)問,要求“+的最大、最小值”,首先把+的表達(dá)式寫出來,再利用求最值的方法來求解,思路很清晰. 仔細(xì)剖析,注意到OM、ON分別在△AOM和△AON中,而且這兩個(gè)三角形的頂角∠MAO=∠NAO=30°,設(shè)∠MOA=α,則∠NOA=180°-α,因此還可以利用正弦定理來解.

      本題中主要因?yàn)閷W(xué)生沒有抓住∠MOA和∠NOA互補(bǔ)這一隱含條件,只局限于向量方法,給解題帶來困難. 那如何提高學(xué)生解這種類型的數(shù)學(xué)題的正確率呢?正確解題的關(guān)鍵是要善于挖掘和靈活處置問題中的隱含條件. 只有對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、關(guān)系式的意義及有關(guān)知識(shí)的縱橫聯(lián)系做到心中有數(shù)、熟練掌握、靈活運(yùn)用,才能不被表象迷惑,才能抓住題目的本質(zhì),全面理解所給數(shù)學(xué)材料,正確解題. 所以我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生這種挖掘隱含條件的能力,這樣才能透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì),提高解題的正確率.

      所謂“隱含條件”是指隱含在文字?jǐn)⑹鲋?,需要認(rèn)真分析才能挖掘出來的條件. 現(xiàn)在高考命題總是從一個(gè)具體的角度切入并與教材知識(shí)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合,將所考查的知識(shí)點(diǎn)巧妙地隱藏在所設(shè)置的情景中,考查學(xué)生是否具備一種去粗取精、去偽存真、由表及里的提煉加工能力. 因此,解題時(shí)要能做到“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”,把隱含條件分析挖掘出來,這常常是解題的關(guān)鍵.

      著名數(shù)學(xué)家G·波利亞認(rèn)為:掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題,不僅要掌握標(biāo)準(zhǔn)題的解法,還要善于獨(dú)立思考,并通過自我探索尋找解題途徑. 在解題教學(xué)中,滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想,培養(yǎng)“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的能力,能讓學(xué)生真正體驗(yàn)解題障礙突破的心路歷程,對(duì)學(xué)生解題能力的提高起到很重要的作用.

      “透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)”,注意挖掘題目中的隱含條件,巧妙進(jìn)行變形,既能加快解題速度,又可避免不必要的錯(cuò)誤. 總之,學(xué)生解題能力的提高,不是一朝一夕能做到的,若能牢牢樹立“只看書不做題不行,埋頭做題不總結(jié)積累不行”的思想,對(duì)待數(shù)學(xué)題要既能鉆進(jìn)去,又要能跳出來,堅(jiān)持有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練,這樣的話可以使學(xué)生的解題能力得到發(fā)展和提高!

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