王芳

摘 要：如何改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)策略，從而改善教學(xué)效果呢？俗話說(shuō)：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行. 實(shí)踐證明：讓學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中親自試驗(yàn)操作，主體參與其生成過(guò)程能有更好的學(xué)習(xí)效果.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；改善效果；實(shí)驗(yàn)操作；主體參與

■案例描述

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不少教師常常偏重于知識(shí)的講授，用傳統(tǒng)的“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意，強(qiáng)化訓(xùn)練”的基本套路，就完成教學(xué)任務(wù)了. 這樣的教學(xué)方式導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)基本知識(shí)理解不透、一知半解，對(duì)基本技能和方法淺嘗輒止，不能很好地理解和運(yùn)用知識(shí). 比如筆者用傳統(tǒng)方法教完橢圓概念后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)橢圓的一些基本性質(zhì)和對(duì)性質(zhì)的運(yùn)用掌握不夠扎實(shí)，在解題過(guò)程中不是漏前提就是忘性質(zhì). 如何改進(jìn)橢圓概念的教學(xué)策略，從而改善教學(xué)效果呢？俗話說(shuō)：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行. 在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生親自試驗(yàn)操作，主體參與其生成過(guò)程能有好的學(xué)習(xí)效果呢？于是筆者嘗試著對(duì)橢圓概念的課堂教學(xué)做了以下改進(jìn)：

片段1（改進(jìn)前）

教師：我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了圓的定義及其方程，請(qǐng)大家回顧一下有關(guān)內(nèi)容.（引導(dǎo)學(xué)生集體溫故）

教師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)另外一種圖形——橢圓. （舉日常生活中的實(shí)例給學(xué)生以橢圓的形象）大家知道橢圓是怎么畫(huà)出來(lái)的嗎？（用課件演示了橢圓的生成過(guò)程，從而得出結(jié)論）由此我們得到橢圓的定義是：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.

片段2（改進(jìn)后）

教師：前面我們學(xué)習(xí)了圓的定義，（溫故后）請(qǐng)同學(xué)們利用我讓大家事先準(zhǔn)備好的細(xì)繩作出一個(gè)圓來(lái).

提問(wèn)：如何作圖？

學(xué)生：將繩的一端固定，另一端固定在筆上，將繩繃直用筆尖在紙上作圖便能作出圓來(lái).

教師：很好！那么如果將繩的兩端都固定，用筆尖將繩繃直，又能作出什么樣的圖形來(lái)呢？大家動(dòng)手試試看.

（學(xué)生合作，動(dòng)手體會(huì)生成過(guò)程.）

教師：請(qǐng)展示一下作圖結(jié)果. （發(fā)現(xiàn)得出兩種圖形，分別請(qǐng)代表回答）

學(xué)生甲：我們作出了橢圓形.

學(xué)生乙：我們作出了一條線段.

（通過(guò)演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們生成過(guò)程的不同之處.）

學(xué)生：第一種兩端固定后繩子是松松垮垮的，第二種繩子固定后是崩直的.

教師：總結(jié)得很好.那么我們發(fā)現(xiàn)，如果將繩子的兩端固定后使繩呈松垮狀，那么繃直繩后筆尖所描出的圖形是一個(gè)橢圓. 大家能不能類比圓的定義，嘗試將橢圓的定義用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái).

學(xué)生：到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡.

教師：剛才我們作圖時(shí)第二種作法符合你的定義嗎？

學(xué)生（思考后）：符合.

教師：那不是出現(xiàn)矛盾了嗎？怎么改進(jìn)？

學(xué)生：定長(zhǎng)大于兩定點(diǎn)間的距離.

教師：很好. 這就是我們今天要學(xué)習(xí)的橢圓的定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.

對(duì)比兩個(gè)教學(xué)片段不難發(fā)現(xiàn)，教師改進(jìn)教學(xué)策略的最明顯的變化是變被動(dòng)灌輸為主動(dòng)探究. 筆者在教學(xué)過(guò)程中努力營(yíng)造探究氛圍，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象概括，歸納得出數(shù)學(xué)概念. 心理學(xué)研究表明：這種學(xué)生通過(guò)自己的努力所獲得的知識(shí)，掌握更牢固、更持久.事實(shí)證明：改進(jìn)教學(xué)方式后，學(xué)生在練習(xí)橢圓習(xí)題時(shí)對(duì)題目理解更深刻，解法更靈活. 用學(xué)生的話來(lái)說(shuō)：“看到橢圓就看到了它隱含在內(nèi)的兩條細(xì)繩，就想到總繩長(zhǎng)為定值，繩長(zhǎng)大于焦距.印象太深刻了！ ”

■引導(dǎo)學(xué)生主體參與的教學(xué)策略

新課標(biāo)指出：“在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的講授是重要的教學(xué)方法之一，但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng).” 主體參與是學(xué)生對(duì)教學(xué)行為的先天性創(chuàng)設(shè)，是他們對(duì)教師教學(xué)的共時(shí)性合作，也是他們用飽滿的熱情分享支持與創(chuàng)造教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，是教學(xué)民主的實(shí)際踐行. 在教學(xué)過(guò)程中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，是教學(xué)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者. 學(xué)生則是認(rèn)知的主體，是學(xué)習(xí)的承擔(dān)者. 學(xué)生主體參與教學(xué)的程度直接決定教學(xué)活動(dòng)的效果.

如何真正地讓學(xué)生主體參與教學(xué)過(guò)程，提高高中數(shù)學(xué)課的教學(xué)魅力呢？筆者試結(jié)合在課改實(shí)踐中的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，淺談一些認(rèn)識(shí)和見(jiàn)解，意作引玉之磚.

1. 以合理的問(wèn)題情境為誘導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生主體參與的熱情

興趣是最好的老師，沒(méi)有興趣就沒(méi)有學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，更不能激發(fā)學(xué)生的主體參與意識(shí)，也不會(huì)生成學(xué)生的智慧和靈感. 學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)課教學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，才能積極主動(dòng)和富有創(chuàng)造性地去完成學(xué)習(xí)任務(wù). 因此，選用恰當(dāng)?shù)挠腥さ膯?wèn)題情境，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性，使其主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)中. 這就要求教師對(duì)課堂教學(xué)做精心的準(zhǔn)備和安排，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)趣味情境，捕捉學(xué)生關(guān)注的“興奮點(diǎn)”，激起學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的渴望. 例如：在講授“二項(xiàng)式定理”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：“今天星期一，那么今天后的第300天是星期幾？”這必將激起學(xué)生的濃厚興趣.然后告訴學(xué)生們只要掌握了二項(xiàng)式定理，這個(gè)問(wèn)題馬上就能解決，這樣學(xué)生們學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理的愿望就更強(qiáng)烈.又如在講“概率”時(shí)，可問(wèn)學(xué)生：“你知道你買(mǎi)一張?bào)w育彩票中頭獎(jiǎng)的可能性有多大嗎？”像這樣創(chuàng)設(shè)引入數(shù)學(xué)情境，不但能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，還能培養(yǎng)學(xué)生憑借自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 心理學(xué)家指出：人的思維在輕松的、無(wú)拘無(wú)束的狀態(tài)時(shí)是最為活躍的. 因此，教師要努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)課，這樣才能為營(yíng)造良好的自主探究氛圍打下基礎(chǔ).

2. 以精妙的教學(xué)設(shè)計(jì)使學(xué)生參與，讓學(xué)生在探究中體會(huì)數(shù)學(xué)的精彩

以建構(gòu)主義為基礎(chǔ)的教育理論認(rèn)為：人的學(xué)習(xí)過(guò)程不是學(xué)習(xí)者被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程，而是學(xué)生自我主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程. 在課堂教學(xué)中，只有學(xué)生參與，才能使學(xué)生真正成為課堂的主人，成為知識(shí)的主動(dòng)探索與發(fā)現(xiàn)者，成為自己主體建構(gòu)與發(fā)展的主宰者，也才能使課堂活起來(lái). 因此，教師必須樹(shù)立學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心的觀念，把時(shí)空和機(jī)會(huì)最大限度地還給學(xué)生.教師只有退一步，讓出余地，學(xué)生才會(huì)前進(jìn)一步，海闊天空.具體可以實(shí)施為：

（1）設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的探索模式. 教師在對(duì)學(xué)生自主探究的引導(dǎo)中要努力做到點(diǎn)而不破、心求通而未得、口欲言而不能，給學(xué)生思考留下一層薄薄的面紗，使問(wèn)題具有誘惑力，從而很好地維持了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生始終處于積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài). 例如，在學(xué)習(xí)余弦定理時(shí)，筆者按照如下程序引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理.

△ABC，∠A，∠B，∠C所對(duì)邊長(zhǎng)為a，b，c，若已知a，b和∠C，如何求c？師生共同探索：

第一層探索：保持a，b長(zhǎng)度不變，變化∠C的大小，則有：（1）當(dāng)∠C=90°時(shí)，c2=a2+b2；（2）當(dāng)∠C<90°時(shí)，c290°時(shí)，c2>a2+b2猜想：c2=a2+b2-k（k>0）.

第二層探索：能否用a，b，∠C表示k？從特殊角入手，分別取∠C=30°，45°，60°，120°，135°，150°計(jì)算c，得出一系列c關(guān)于a，b，∠C的關(guān)系式.

第三層探索：從特殊到一般，大膽歸納、猜想，得出探索結(jié)論：（略）. 經(jīng)過(guò)以上探索，逐步引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：c2=a2+b2-2abcosC，最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理論證明.

從具體到抽象、從特殊到一般、從猜想到證明，學(xué)生主動(dòng)體驗(yàn)了知識(shí)的形成，收獲知識(shí)和獲得知識(shí)的方法，使學(xué)生在探索中體驗(yàn)、在體驗(yàn)中感悟、在感悟中得到自我發(fā)展.

（2）課堂應(yīng)面向全體學(xué)生，并關(guān)照個(gè)別差異. 課堂應(yīng)該是群言堂，學(xué)生的主體參與不應(yīng)是少數(shù)優(yōu)等生的“表演”，教師應(yīng)發(fā)動(dòng)學(xué)生群體展開(kāi)對(duì)課題的研究，對(duì)優(yōu)等生固然要讓他們“吃飽”，但對(duì)后進(jìn)生也絕不能放棄. 學(xué)生的群體參與，互相啟發(fā)所產(chǎn)生的互補(bǔ)、互促效應(yīng)是個(gè)人單打獨(dú)斗無(wú)法比擬的. 因此要貫徹因材施教的原則，設(shè)計(jì)不同學(xué)生需求的梯度導(dǎo)學(xué)、梯度導(dǎo)練的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使優(yōu)秀生在自主探究中感到挑戰(zhàn)的快感，中等學(xué)生受到進(jìn)步的激勵(lì)，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也能嘗到成功的喜悅. 最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心. 因此課堂應(yīng)面向全體學(xué)生，并關(guān)照個(gè)別差異. 并非只有好學(xué)生才有能力開(kāi)展創(chuàng)新，應(yīng)該給每一個(gè)學(xué)生參與的機(jī)會(huì). 尤其是那些在班級(jí)或小組中較少發(fā)言的學(xué)生，應(yīng)給予他們特別的關(guān)照和積極的鼓勵(lì)，使他們有機(jī)會(huì)、有信心參與到課堂活動(dòng)中來(lái). 此外，教師要防止一部分優(yōu)秀的學(xué)生控制和把持著局面，要注意讓每一個(gè)人都對(duì)探究活動(dòng)有所貢獻(xiàn)，讓每一個(gè)學(xué)生分享和承擔(dān)探究的權(quán)利和義務(wù).

當(dāng)然，對(duì)于某些有特殊學(xué)習(xí)困難的學(xué)生和那些有特殊才能的學(xué)生，還要考慮利用其他時(shí)機(jī)（如課外興趣活動(dòng)，也可通過(guò)研究性學(xué)習(xí)、學(xué)科競(jìng)賽輔導(dǎo)及校本課程等等）給予他們一些專門(mén)適合他們水平和需要的任務(wù).

（3）教學(xué)中應(yīng)滲透學(xué)生自主探究的方法. 教是為了不教，在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要教知識(shí)，更重要的是教規(guī)律、教方法，要使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，成為“學(xué)習(xí)的主人”，這才能真正培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí). 這就要求教師創(chuàng)設(shè)更多的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和自主探究的主體活動(dòng)，給學(xué)生提供充足的思維空間，讓學(xué)生能積極地去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，使課堂教學(xué)成為積極思維的王國(guó)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變. 學(xué)生能力的形成是一個(gè)緩慢的過(guò)程，它不是學(xué)生“懂”了、“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法，它只有在學(xué)生自己的數(shù)學(xué)化活動(dòng)中才能實(shí)現(xiàn). 數(shù)學(xué)化是指學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)“自主探索”，得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程. 數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效程度取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與程度，取決于學(xué)生“自主探索”的深刻程度.

總之，課堂教學(xué)就是要讓學(xué)生自主參與進(jìn)來(lái)，在質(zhì)疑問(wèn)題中實(shí)驗(yàn)，在矛盾沖突中探究，在問(wèn)題解決中升華，然后在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步提煉，究有所悟，這才是我們教學(xué)的根本所在. 當(dāng)前新課程改革正進(jìn)行得如火如荼，而課改的關(guān)鍵就是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)模式的改變，對(duì)于新課程的課堂教學(xué)，沒(méi)有現(xiàn)成的樣本，也沒(méi)有固定的模式，靠的是我們廣大數(shù)學(xué)教育工作者的積極實(shí)踐、勇敢探究和及時(shí)總結(jié)、交流.只有堅(jiān)持不懈地去實(shí)踐，去探索，去總結(jié)，我們才能跟上改革的步伐.