針對(duì)數(shù)字的批判性思考，最重要的一點(diǎn)就是允許自己在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)使用錯(cuò)誤的答案，是故意有誤的答案。

工程師和科學(xué)家們經(jīng)常會(huì)這樣做，沒(méi)理由我們不可以，他們的秘訣歸結(jié)起來(lái)就是一點(diǎn)：估測(cè)的藝術(shù)，或者叫做“餐巾紙背面”（back of the napkin）的計(jì)算。正如英國(guó)作家薩基（Saki）所說(shuō)，“一點(diǎn)點(diǎn)誤差能夠避免一大堆麻煩的解釋”。

過(guò)去十年當(dāng)中，谷歌在面試的時(shí)候，會(huì)問(wèn)應(yīng)聘者那些沒(méi)有答案的問(wèn)題。谷歌是一家依靠創(chuàng)新得以生存和發(fā)展的公司——發(fā)明之前沒(méi)有的東西，改進(jìn)現(xiàn)有的方法和技術(shù)，讓消費(fèi)者去做之前做不到的事情。

將這一點(diǎn)和其他大部分公司的面試方式進(jìn)行比較：在面試中考驗(yàn)技能的部分，谷歌需要知道你是否能夠做到他們需要你做的事情。

但是谷歌不知道他們的新雇員需要有什么具體的技能。他們需要知道的是：一名員工是否能夠用自己的思考解決一個(gè)問(wèn)題。

鋼琴調(diào)音師和摩天大樓

來(lái)考慮一下這個(gè)曾經(jīng)在谷歌面試中被提及的問(wèn)題：帝國(guó)大廈有多重？

在任何一個(gè)實(shí)際場(chǎng)景下，這個(gè)問(wèn)題都沒(méi)有正確答案，因?yàn)闆](méi)人知道答案。谷歌對(duì)答案也不感興趣。他們感興趣的是思考的過(guò)程。谷歌希望看到一個(gè)合邏輯且理性的解決路徑，這樣就能了解應(yīng)聘者是如何思考的，對(duì)方是否是一個(gè)縝密的思考者。

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，通常有四種反應(yīng)。人們擺擺手說(shuō)“這是不可能（被回答）的”，或者他們會(huì)嘗試在哪里尋找答案。

第三種反應(yīng)是要求提供更多的信息。就“帝國(guó)大廈的重量”這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，會(huì)問(wèn)你是指包括家具還是不包括家具？是否要把樓里的人計(jì)算在內(nèi)？但是這些問(wèn)題無(wú)關(guān)痛癢，并不會(huì)讓你距離解決問(wèn)題更近，它們只會(huì)讓你推延開(kāi)始解決問(wèn)題的過(guò)程。

第四種反應(yīng)才是正確的：使用估算，一些人稱之為猜算（guesstimating）。這些類型的問(wèn)題通常被稱作估算問(wèn)題或是費(fèi)米問(wèn)題（Fermi problems），以物理學(xué)家恩里科·費(fèi)米（Enrico Fermi）的名字命名。費(fèi)米曾以在沒(méi)有確切數(shù)據(jù)的情況下做出估算而聞名。估算涉及一系列系統(tǒng)化的合理猜測(cè)能力，將問(wèn)題分成可處理的不同部分，定義假設(shè)條件，再使用客觀世界的常識(shí)填補(bǔ)空缺的信息，以此來(lái)解決問(wèn)題。

那么你要如何來(lái)解決“芝加哥有多少鋼琴調(diào)音師”這個(gè)費(fèi)米問(wèn)題呢？

從哪里開(kāi)始下手？和許多費(fèi)米問(wèn)題一樣，對(duì)于計(jì)算中使用的數(shù)據(jù)量進(jìn)行估計(jì)通常是很有幫助的，這里說(shuō)的不是問(wèn)題最終要你估算的量，而是能夠幫助你計(jì)算出最終結(jié)果的量。在這個(gè)問(wèn)題里面，我們先從芝加哥有多少臺(tái)鋼琴開(kāi)始可能會(huì)更容易，之后再弄清楚需要多少調(diào)音師才能讓這些鋼琴保持音準(zhǔn)。

我們先列出需要知道的數(shù)據(jù)，之后是一些假設(shè)：

一、鋼琴需要多久進(jìn)行一次調(diào)音

二、為一臺(tái)鋼琴進(jìn)行調(diào)音需要多長(zhǎng)時(shí)間

三、一位鋼琴調(diào)音師一年平均工作多少小時(shí)

四、芝加哥有多少架鋼琴

搞清楚這些問(wèn)題有助于我們得到答案。如果你知道第一點(diǎn)、第二點(diǎn)和第三點(diǎn)，只要和第四點(diǎn)相乘就能夠弄清楚每年芝加哥所有的鋼琴需要多少時(shí)間進(jìn)行調(diào)音。用這個(gè)數(shù)字除以每位調(diào)音師每年工作的時(shí)間，就得到了調(diào)音師的數(shù)量。

假設(shè)一：每架鋼琴平均每年進(jìn)行調(diào)音的次數(shù)。

這個(gè)數(shù)據(jù)是從哪里來(lái)的？我編的！不過(guò)這就是你在估算時(shí)候需要做的。而且必須要在一個(gè)合理的量級(jí)：一臺(tái)鋼琴不會(huì)每十年才調(diào)一次音，也不會(huì)一年調(diào)十次音。一年一次看起來(lái)是一個(gè)合理的猜測(cè)。

假設(shè)二：為一臺(tái)鋼琴調(diào)音需要兩個(gè)小時(shí)。這是猜的，或許是一小時(shí)，但是兩小時(shí)在合理的量級(jí)范圍之內(nèi)，所以這個(gè)數(shù)字沒(méi)問(wèn)題。

假設(shè)三：一位鋼琴調(diào)音師每年平均工作多少小時(shí)？我們假設(shè)一周工作 40 小時(shí)，調(diào)音師每年有兩個(gè)星期去度假：40 小時(shí)/周 x 50 周 = 2000 小時(shí) / 年。鋼琴調(diào)音師的工作需要花時(shí)間在路上——沒(méi)有人會(huì)把鋼琴搬來(lái)搬去——所以調(diào)音師會(huì)有 10% 到 20% 的時(shí)間用在交通上面。我們會(huì)在最后的結(jié)果中把這部分剪掉。

假設(shè)四：估算芝加哥所有鋼琴的數(shù)量，你可能會(huì)猜測(cè)每 100 人就有一臺(tái)鋼琴——再說(shuō)一遍，這只是一個(gè)猜測(cè)，但很可能是在合理的范圍內(nèi)。除此之外，還有學(xué)校和其他組織機(jī)構(gòu)購(gòu)買(mǎi)了鋼琴，其中許多都有多架鋼琴。這樣估計(jì)起來(lái)就有點(diǎn)難度了，但是把這個(gè)因素考慮在內(nèi)，平攤在人均擁有的鋼琴數(shù)量上面，則大概是每 100 人有兩臺(tái)鋼琴。

現(xiàn)在來(lái)估算芝加哥的總?cè)藬?shù)。如果你不知道的話，可能會(huì)想到這是美國(guó)第三大城市，僅次于紐約（800 萬(wàn)人）和洛杉磯（400 萬(wàn)人）。你可能會(huì)猜算芝加哥有 250 萬(wàn)人口，也就是說(shuō)有 25000 人有鋼琴。我們將這個(gè)數(shù)字翻倍，為的是將機(jī)構(gòu)組織的鋼琴數(shù)量計(jì)算在內(nèi)，這樣結(jié)果就是 50000 臺(tái)鋼琴。

于是，我們的估計(jì)如下：

一、芝加哥有 250 萬(wàn)人口

二、每 100 人有兩臺(tái)鋼琴

三、芝加哥有 50000 臺(tái)鋼琴

四、鋼琴每年調(diào)音一次

五、一臺(tái)鋼琴調(diào)音需要兩個(gè)小時(shí)

六、鋼琴調(diào)音師每年工作 2000 小時(shí)。

七、在一年當(dāng)中，每個(gè)鋼琴調(diào)音師能夠?yàn)?1000 臺(tái)鋼琴調(diào)音（2000 小時(shí)/年 除以 2 小時(shí)/臺(tái)鋼琴）。

八、50000 臺(tái)鋼琴需要 50 個(gè)調(diào)音師（50000 臺(tái)鋼琴除以 1000 鋼琴/調(diào)音師）。

九、外加 15% 的時(shí)間，為的是將交通時(shí)間計(jì)算在內(nèi)，也就是芝加哥大約有 58 位鋼琴調(diào)音師。

正確的結(jié)果是怎樣的？芝加哥的電話黃頁(yè)上一共有 83 個(gè)鋼琴調(diào)音師。這其中包括重復(fù)登記的（同一位調(diào)音師有多部電話會(huì)被再登記一次），還包括鋼琴技師（不做調(diào)音工作）。去掉 25 個(gè)不是調(diào)音師的情況，我們的估算答案 58 還是很接近的。

本文節(jié)選自《THE ORGANIZED MIND： Thinking Straight in the Age of Information Overload》。

編輯有話說(shuō)：

先上一個(gè)段子。

一女同事，瓜子臉，長(zhǎng)腿細(xì)腰，算女神吧。某天，她老公給她送飯，也沒(méi)說(shuō)話放下就走了。

一新來(lái)的男同事問(wèn)：剛才那男人是誰(shuí)??？ 她回答說(shuō)：送外賣(mài)的。新來(lái)同事又問(wèn)：怎么不給錢(qián)？她說(shuō)：不用給，晚上陪他睡一覺(jué)就好了。新同事瞬間凌亂地看著她，沉默了。

第二天，這個(gè)新男同事給她帶了午飯！ 還是兩菜一湯！

啟示：商業(yè)模式不可簡(jiǎn)單的模仿，別人的模式一定有其前置的條件和準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)，模式復(fù)制前一定要做到信息對(duì)稱！

如段子所展現(xiàn)的，信息，尤其是關(guān)鍵信息的匱乏讓男同事做出了盲目的決策，從而失去了投資——兩菜一湯的午飯、時(shí)間、精力，還有面子這種視人而定或高或低的成本。

以我跳躍的思維，其實(shí)我想表達(dá)的是，信息的歸納整理和判斷，有時(shí)比信息本身要重要得多。

信息社會(huì)中，信息成為重要而且昂貴的商品。大數(shù)據(jù)時(shí)代到來(lái)，技術(shù)和平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)讓互聯(lián)網(wǎng)公司在多種數(shù)據(jù)方面逐漸形成壟斷。我相信，未來(lái)最大的咨詢企業(yè)（甚至國(guó)家級(jí)智庫(kù)）一定是互聯(lián)網(wǎng)公司。雖然BAT們目前的精力還在完善平臺(tái)上，但信息和技術(shù)的優(yōu)勢(shì)終將由量變引發(fā)質(zhì)變。通過(guò)國(guó)外的互聯(lián)網(wǎng)巨頭公司的某些動(dòng)作，可以看出某些端倪。

1.現(xiàn)在，亞馬遜將自己龐大的數(shù)據(jù)中心資源以各種云服務(wù)的形式出售——云存儲(chǔ)、云數(shù)據(jù)庫(kù)和云搜索索引。也就是說(shuō)，你的信息要放在他那兒，分析信息要在他那兒，找你想要的信息還在他那兒。

2. 谷歌收購(gòu)衛(wèi)星公司Skybox。谷歌僅僅是為了讓你搜索到的地圖更加清晰方便你出行或者獵奇嗎？NO NO NO（此處有地方口音），Skybox的技術(shù)不僅可以幫助提高谷歌地圖的服務(wù)質(zhì)量，還可以應(yīng)用到農(nóng)業(yè)、機(jī)場(chǎng)、資產(chǎn)控制、安全、核電站、供應(yīng)鏈管理等領(lǐng)域。谷歌可以通過(guò)衛(wèi)星攝像頭觀察原油交割地油罐的數(shù)量變化、發(fā)電設(shè)施的開(kāi)工情況、超市停車(chē)場(chǎng)的車(chē)輛甚至農(nóng)作物情況，得到石油供應(yīng)量、發(fā)電量、零售量以及糧食產(chǎn)量等數(shù)據(jù)。也就是說(shuō)，谷歌比你自己還要了解你自己，如果你相信統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)的話。如果國(guó)家間要掰腕子，人家能從工業(yè)、農(nóng)業(yè)、金融等角度進(jìn)行先手布局，或者打擊。哪怕不搞嚴(yán)重對(duì)立，進(jìn)行戰(zhàn)略性的欺騙和誤導(dǎo)也是可以想象的。

按捺一下我的陰謀主義思維，回到企業(yè)層面。對(duì)于普通的實(shí)體企業(yè)或者生產(chǎn)型企業(yè)來(lái)說(shuō)，在不遠(yuǎn)的將來(lái)，面對(duì)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)在信息方面的壟斷（其實(shí)目前BAT們就已經(jīng)比生產(chǎn)型企業(yè)更了解他們的消費(fèi)者了），唯一能做的就是“泛起那深深的無(wú)力感”嗎？也許有人說(shuō)，俺們正O2O吶，俺要直接面對(duì)消費(fèi)者并進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，還開(kāi)辟了商業(yè)新渠道哦。OK，我承認(rèn)肯定有全能型選手，但肯定不會(huì)滿大街都是，很多時(shí)候，你以為你可以，其實(shí)你不可以，不能為了面子或其他無(wú)關(guān)經(jīng)營(yíng)的事情去燒錢(qián)。衡量成本（時(shí)間、精力、資源、機(jī)會(huì)等）之后，更多的企業(yè)肯定會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)信息或者方案——這就是咨詢業(yè)的存在價(jià)值。

文章中谷歌的招聘問(wèn)題給我們提供了一種思路。生產(chǎn)型企業(yè)可以憑借自己的“猜算”對(duì)抗互聯(lián)網(wǎng)公司的信息壟斷，畢竟人的思維是最有價(jià)值的。我覺(jué)得日后互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)進(jìn)軍咨詢行業(yè)后，數(shù)據(jù)相對(duì)是廉價(jià)的，昂貴的是數(shù)據(jù)分析和解讀，最昂貴的是依托數(shù)據(jù)分析的針對(duì)企業(yè)的定制方案。

如同文章中提及的“芝加哥人口數(shù)量”、“一臺(tái)鋼琴的調(diào)音耗時(shí)”等數(shù)據(jù)，在未來(lái)，基礎(chǔ)性的商業(yè)數(shù)據(jù)不會(huì)成為互聯(lián)網(wǎng)咨詢公司的核心產(chǎn)品，而應(yīng)該是種廉價(jià)商品，雖然它們是如此精準(zhǔn)。如此一來(lái)，文章所展示的猜算過(guò)程，對(duì)于生產(chǎn)型企業(yè)就非常具有借鑒意義，尤其是那些付不起昂貴咨詢費(fèi)用的小微型企業(yè)。

最后，為什么谷歌招聘時(shí)問(wèn)這種問(wèn)題，僅僅是為了考察應(yīng)聘者的發(fā)散思維和邏輯思維能力？我看，不盡然。對(duì)谷歌而言，數(shù)據(jù)有了（還是海量的），數(shù)據(jù)只有經(jīng)過(guò)分析和挖掘才能把數(shù)據(jù)變現(xiàn)出售，而具有猜算思維的人所提供的數(shù)據(jù)分析方法是把數(shù)據(jù)變現(xiàn)的唯一路徑。海量數(shù)據(jù)、高速計(jì)算機(jī)，缺乏了人提供的算法，它們兩個(gè)是割裂的獨(dú)立的，并沒(méi)有太大的價(jià)值。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，人的價(jià)值，人思考的價(jià)值，把生產(chǎn)型企業(yè)和互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)拉到了同一個(gè)層面進(jìn)行對(duì)抗。