龍濟(jì)軍

【摘要】面積法是平幾中解決非面積問題的一種特殊的思考方法，是拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生解題能力的重要途徑. 本文著重對(duì)運(yùn)用面積法解幾何題的幾種常見思路進(jìn)行探討.

【關(guān)鍵詞】面積法；幾何；思路；轉(zhuǎn)化

幾何題的證明，方法靈活，富于變化.作為拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生解題能力的需要，僅僅讓學(xué)生掌握教材上的常規(guī)證明方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此掌握一些特殊的思考方法，轉(zhuǎn)換解題思想是十分必要的.面積法便是其中的一種特殊的思考方法.

面積法運(yùn)用起來比較靈活多變，用得恰當(dāng)時(shí)?？傻玫角擅罱忸}法.而要用好面積法，關(guān)鍵之處則在于如何利用面積的轉(zhuǎn)化，正確建立相關(guān)關(guān)系式. 筆者認(rèn)為，一般地可以從以下幾個(gè)思路入手去建立相關(guān)關(guān)系式.

1.利用圖形面積不變，得出底或高的關(guān)系

如新人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第44頁中的一道習(xí)題：

從C地看A，B兩地的視角∠C是銳角，從C地到A，B兩地的距離相等.A到路段BC的距離AD與B到路段AC的距離BE相等嗎？為什么？

從以上幾個(gè)例題可以看出，有些幾何題的證明巧用了面積轉(zhuǎn)化，就比較容易得多.

面積法解題的思路遠(yuǎn)不止本文中的幾種，但面積法只是幾何解題中的一種技巧，并不是所有幾何題都適合應(yīng)用面積轉(zhuǎn)化解題.由于面積法的解題思路一般比較巧妙，毫無疑問，經(jīng)常給學(xué)生做一些這樣的題目，是一定能拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生解題能力的.