潘虹海 楊四維

[摘要]目的：比較分析兩種不同支抗快速擴(kuò)弓時(shí)顱面復(fù)合體的生物力學(xué)變化，為不同支抗快速擴(kuò)弓的臨床應(yīng)用提供理論依據(jù)。方法：應(yīng)用Mimics10.0、MSC.Marc.mentat 2005 R3等軟件，建立顱面復(fù)合體三維有限元模型，加載80N的擴(kuò)弓力模擬種植體支抗及牙支抗快速擴(kuò)弓，分析不同加載條件下顱面復(fù)合體的應(yīng)力分布和位移趨勢(shì)。結(jié)果：兩種支抗快速擴(kuò)弓時(shí)顱面復(fù)合體應(yīng)力的較大區(qū)域均分布在鼻額縫、顴頜縫、鼻上頜縫、翼腭縫，腭中縫呈楔形擴(kuò)開(kāi)?？焖贁U(kuò)弓時(shí)種植體支抗產(chǎn)生的顱面復(fù)合體應(yīng)力值和位移比牙支抗更小。結(jié)論：兩種支抗擴(kuò)弓均能有效擴(kuò)展腭中縫，但種植體支抗快速擴(kuò)弓時(shí)顱面復(fù)合體旋轉(zhuǎn)更小，臨床擴(kuò)弓時(shí)的開(kāi)牙合趨勢(shì)減小。

[關(guān)鍵詞]快速擴(kuò)弓；顱面復(fù)合體；三維有限元

[中圖分類(lèi)號(hào)]R783.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1008-6455（2014）07-0575-04

3-D finite element sdudy on rapid maxillary expansion using two different anchorage

PAN Hong-hai1,YANG Si-wei2

(1.Department of Stomatology,Huidong Hospital of Zigong Forth People′s Hospital,Zigong 643000,Sichuan,China;2.Department of Orthodontics,Affiliated Stomatolegical Hospital of Luzhou Medical College)

Abstract:ObjectiveTo compare the biomechanic change of craniofacial complex with rapid maxillary expansion using two different anchorages.MethodsApply the combination of Mimics10.0,MSC.Marc.mentat 2005R3 software to develop 3-D finite element models of craniofacial complex. Rapid maxillary expansion using implant anchorage and tooth anchorage was simulated with forces of 80N. The stress distribution and the displacement trend of the craniofacial complex against different conditions were analysised. Results High stress distribution of the craniofacial complex with rapid maxillary expansion using two different anchorages concentrated in areas along the frontonasal suture,zygomaticomaxillary suture,nasomaxillary suture and pterygopalatal suture.The median palatine suture is separated in wedge shape.The stress and displacement of implant-supported RME were smaller compared to tooth-supported RME. ConclutionRapid maxillary expansion using two different anchorages can open the median palatine suture. Smaller rotation of the craniofacial complex occur when using implant-supported RME,which can reduce the open-bite trend.

Key words: rapid maxillary expansion (RME); craniofacial complex;3D-finite element

正畸臨床上常使用上頜快速擴(kuò)弓(Rapid MaxillaryExpansion,RME) 來(lái)打開(kāi)腭中縫，該技術(shù)由Angle[1]于1860年首先采用并報(bào)道，對(duì)于上頜橫向發(fā)育不足的患者有良好的矯治效果[2]。傳統(tǒng)的快速擴(kuò)弓矯治力通過(guò)牙齒傳導(dǎo)到上頜骨及其臨近組織。近年來(lái)種植體支抗也被應(yīng)用于快速擴(kuò)弓領(lǐng)域[3]，使矯治力直接作用于上頜骨而減少了牙齒的不利移動(dòng)。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于上頜快速擴(kuò)弓的有限元研究大部分基于牙支持式,對(duì)于種植體支抗快速擴(kuò)弓的有限元研究報(bào)道極少。本研究應(yīng)用三維有限元方法，建立牙支抗及種植體支抗快速擴(kuò)弓有限元模型，研究使用不同支抗快速擴(kuò)弓時(shí)顱面復(fù)合體各解剖結(jié)構(gòu)的生物力學(xué)反應(yīng)，為臨床上應(yīng)用腭種植體支抗快速擴(kuò)弓提供參考。

1材料和方法

1.1實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕ⅲ菏褂寐菪鼵T掃描一個(gè)別正常牙合男性志愿者頭顱，得到DICOM數(shù)據(jù)。利用Mimics軟件建立顱面復(fù)合體的三維表面體網(wǎng)格模型，將顱骨根據(jù)骨縫位置分割為14快骨塊。在ProE.Wildfire 4.0軟件中制作上頜第一前磨牙、第一磨牙帶環(huán)及連接桿，腭種植體模型（植入段直徑3mm，植入部分長(zhǎng)度6mm）。在MSC.Marc.Mentat軟件中將以上幾何實(shí)體模型自動(dòng)結(jié)合手動(dòng)劃分顱面復(fù)合體面網(wǎng)格并進(jìn)行參數(shù)定義，形成牙支抗快速擴(kuò)弓模型，即模型一[4]，以及種植體支抗快速擴(kuò)弓模型，即模型二（在上頜兩側(cè)尖牙與第一前磨牙之間，第二前磨牙與第一磨牙之間骨面植入種植體）。

1.2模型加載：本研究沿用Jafari等[7]在2003年進(jìn)行上頜快速擴(kuò)弓三維有限元研究所采用的邊界設(shè)定條件，固定枕骨大孔邊緣及頂骨、枕骨前部。分別模擬臨床牙支抗及種植體支抗快速擴(kuò)弓，沿X軸水平加載80N[8]的擴(kuò)弓力。以均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的線彈性材料定義模型的各個(gè)部分[5-6]（見(jiàn)表1）。

1.3 計(jì)算與分析指標(biāo)：應(yīng)用MSC.Marc.Mentat軟件，得到兩種支抗快速擴(kuò)弓時(shí)顱面部各骨縫30處（1：鼻中縫上；2：鼻中縫中；3：鼻中縫下；4：鼻上頜縫上；5：鼻上頜縫中；6：鼻上頜縫下；7：額頜縫內(nèi)；8：額頜縫中；9：額頜縫外；10：鼻額縫內(nèi)；11：鼻額縫中；12：鼻額縫外；13：顴額縫后內(nèi)；14：顴額縫前內(nèi)；15：顴額縫后外；16：顴額縫前外；17：顴顳縫上外；18：顴顳縫上內(nèi)；19：顴顳縫中外；20：顴顳縫中內(nèi)；21：顴顳縫下外；22：顴顳縫下內(nèi)；23：顴頜縫上前；24：顴頜縫上后；25：顴頜縫中前；26：顴頜縫中后；27：顴頜縫下前；28：顴頜縫下后；29：翼腭縫上，30：翼腭縫下）的第一主應(yīng)力，Von Mises等效應(yīng)力。同時(shí)得到兩種支抗快速擴(kuò)弓時(shí)顱面各部位22處（1：A點(diǎn)；2：ANS點(diǎn)；3：上頜結(jié)節(jié)；4：上頜顴突；5：眶下緣；6：上頜額突；7：PNS點(diǎn)；8：鼻外側(cè)；9：鼻腔后下；10：鼻腔后上；11：鼻骨；12：顴骨額突；13：顴骨顳突；14：顴骨上頜突；15：顴骨體部；16：眶上緣；17：前額部；18：蝶骨翼突上緣；19：蝶骨翼突下緣；20：顳骨鱗部；21：第一前磨牙點(diǎn)；22：第一磨牙點(diǎn)）在X、Y、Z軸三個(gè)方向上的位移。

2結(jié)果

2.1兩種模型在顱面部各骨縫的應(yīng)力值：模型一、二在鼻額縫、顴頜縫、鼻上頜縫、翼腭縫上部的第一主應(yīng)力和Von Mises等效應(yīng)力較大（如圖1～2），模型二應(yīng)力比模型一略小。應(yīng)力較小區(qū)域分布在鼻中縫下部、顴額縫后外部、翼腭縫下部。

2.2兩種模型在顱面部各部位的位移值：模型一、二顱面復(fù)合體不同部位在X、Y、Z軸上的位移趨勢(shì)大體一致（如圖3～5），模型二位移值比模型一略小。第一前磨牙點(diǎn)、第一磨牙點(diǎn)X軸（橫向）上的位移最大，上頜A點(diǎn)、ANS點(diǎn)、PNS點(diǎn)位移依次減小，上頜骨呈楔形擴(kuò)大，由前向后，由上向下依次減小。在Y軸（前后向）上，上頜骨A點(diǎn)、ANS點(diǎn)的向前位移最大，顴骨額突的向后位移最大。上頜骨復(fù)合體有向前位移的趨勢(shì)，由腭中縫至兩側(cè)位移量逐漸減小。在Z軸（上下向）上，上頜A點(diǎn)向下位移量最大，顴骨體部向上位移最大。顱面復(fù)合體擴(kuò)弓時(shí)有旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)，靠近中線組織向下，兩側(cè)組織向上。比較分析兩種模型，可以發(fā)現(xiàn)模型二在三維方向上的最大位移小于模型一，顱面復(fù)合體擴(kuò)大方式更趨于平行，旋轉(zhuǎn)減小。

3討論

本研究選擇牙列完整的健康成年志愿者做CT，其優(yōu)點(diǎn)是圖像數(shù)據(jù)接近正常人的生理狀態(tài)，數(shù)據(jù)資料完整，包括掃描視野內(nèi)的所有組織信息。傳統(tǒng)的牙支持式擴(kuò)弓矯治器是以牙齒為支抗，將擴(kuò)弓力量傳遞給上頜骨及臨近組織，因而會(huì)同時(shí)產(chǎn)生骨骼效應(yīng)和牙齒效應(yīng)，兩種效應(yīng)所占的比例在不同生長(zhǎng)發(fā)育期的患者中相應(yīng)地有所不同。Domann CE[9]通過(guò)CBCT觀察到上頜快速擴(kuò)弓后左右前磨牙及磨牙腭根發(fā)生明顯的傾斜。種植體支抗快速擴(kuò)弓時(shí)相對(duì)于牙支抗加力點(diǎn)更加靠近腭穹窿，不僅可以減小骨組織的傾斜，也避免了支抗牙的移動(dòng)及牙周損傷[10-11]。

3.1兩種支抗RME的應(yīng)力比較：Jafari等[7]通過(guò)有限元法模擬RME，發(fā)現(xiàn)最大阻力來(lái)自上頜骨周?chē)墓墙Y(jié)構(gòu)，鼻中縫、鼻頜縫、鼻額縫和顴頜縫是應(yīng)力集中的部位。Gautam等[12]的研究表明顱面復(fù)合體在RME時(shí)的應(yīng)力模式在不同的骨縫或同一骨縫的不同部位均不相同，鼻頜縫、額頜縫和鼻額縫的應(yīng)力最大。Holberg等[13]建立成人頭顱的三維有限元模型，分析了RME過(guò)程中顱面復(fù)合體的應(yīng)力分布模式，發(fā)現(xiàn)在面部的骨縫中，最大應(yīng)力集中在鼻額縫和顴頜縫。本研究中兩種支抗快速擴(kuò)弓時(shí)顱面復(fù)合體的應(yīng)力分布模式基本一致，最大第一主應(yīng)力和Von Mises等效應(yīng)力也出現(xiàn)在鼻額縫、顴頜縫、鼻上頜縫、翼腭縫上部。第一主應(yīng)力不僅可以體現(xiàn)應(yīng)力的大小，還可以體現(xiàn)骨縫處是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力，從而表明該應(yīng)力是促進(jìn)還是抑制骨縫成骨。Von Mises等效應(yīng)力是基于剪切應(yīng)變的一種等效應(yīng)力，常用于不均質(zhì)且較為復(fù)雜的物體，因此適合于對(duì)顱面骨組織進(jìn)行分析。種植體支抗快速擴(kuò)弓時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力值略低于牙支抗。這是由于種植體和牙齒與擴(kuò)弓器的距離不同，因而產(chǎn)生的力臂也有所不同，同樣的加載情況下產(chǎn)生的應(yīng)力和位移趨勢(shì)大小有差異。但種植支抗RME時(shí)加力點(diǎn)在上頜骨，牙齒相對(duì)沒(méi)有移動(dòng)，保持階段復(fù)發(fā)趨勢(shì)較小，而牙支抗RME在開(kāi)展停止后，牙齒相對(duì)于基骨仍在移動(dòng)直至穩(wěn)定，骨骼會(huì)出現(xiàn)一定程度的復(fù)發(fā)[12]，因此需要一定的過(guò)矯治。

3.2兩種支抗RME的位移比較：Garrett等[14]用錐形束CT觀察分析RME后的效果，發(fā)現(xiàn)由于翼突和腭骨的鎖結(jié)導(dǎo)致腭中縫的后部打開(kāi)較少，腭中縫呈一前部寬、后部窄的三角形。Chung等[15]的研究表明患者經(jīng)RME后，上頜骨板除了橫向移動(dòng)外，還發(fā)生向前、向下的移動(dòng)。Provatidis等[16]對(duì)RME進(jìn)行三維有限元研究后發(fā)現(xiàn)，上頜骨發(fā)生底在前方，頂在后方的呈金字塔樣移位。本研究綜合顱面復(fù)合體三維方向的位移趨勢(shì)來(lái)看，也表現(xiàn)為上頜骨呈楔形擴(kuò)大，由前向后，由上向下依次減小，上頜骨有向前位移的趨勢(shì)。兩種支抗RME后顱面復(fù)合體不同解剖區(qū)域的移動(dòng)趨勢(shì)有所不同，因而其阻力部位和旋轉(zhuǎn)中心也有所差異。

比較兩種支抗RME時(shí)產(chǎn)生的位移，上頜擴(kuò)開(kāi)趨勢(shì)一致，但是種植體支抗下進(jìn)行RME時(shí)，ANS點(diǎn)和A點(diǎn)水平向位移比值更小，說(shuō)明RME時(shí)種植體支抗比牙支抗的上頜骨位移趨勢(shì)更傾向于平行。在垂直方向上，兩種支抗RME時(shí)上頜骨PNS點(diǎn)比ANS點(diǎn)下降更小，上頜骨有順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的趨勢(shì)。但是兩種支抗PNS點(diǎn)位移差量和ANS點(diǎn)位移差量明顯不同，種植體支抗組PNS點(diǎn)下降量略有增加，而ANS點(diǎn)下降量明顯增加，提示上頜骨順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)減小，表明種植體支抗快速擴(kuò)弓時(shí)顱面復(fù)合體傾斜移動(dòng)減小，在有效開(kāi)展的同時(shí)也減小了臨床開(kāi)牙合的趨勢(shì)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]Aloise AC,Pereira MD,Hino CT,et al.Stability of the transverse dimension of the maxilla after surgically assisted rapid expansion[J].J Craniofac Surg,2007,18(4):860-865.

[2]Lagravere MO,Major PW,Flores-Mir C.Long-term skeletal changes with rapid maxillary expansion:a systematic review[J].Orthod,2005,75(6):1046-1052.

[3]Lida S,Haraguchi S,Aikawa T,et al.Conventional bone-anchored palatal distractor using an orthodontic palatal expander for the transverse maxillary distraction osteoganasis:technical note[J].Oral Surg Oral Med Oral Pathol Oral Radiol Endod,2008,105:e8-e11.

[4]潘虹海，王潔麗，黃躍，等.上頜快速擴(kuò)弓的顱面復(fù)合體三維有限元模型的建立[J].口腔醫(yī)學(xué)，2013，33(2)：102-104.

[5]Tanne K,Hiraga J,Sakuda M.Effects of directions of maxillary protraction forces on biomechanical changes in craniofacial complex[J].Eur J Orthod,1989,11(4):382-391.

[6]Kapila S,Sachdeva R.Mechanical properties and clinical applications of orthodontic wires[J].Am J Dentofacial Orthop,1989,96(2):100-109.

[7]Jafari A,Shety KS,Kumar M.Study of stress distribution and displacement of various craniofacial structures following application of transverse orthopedic forces-a three-dimensional FEM study[J].Angle Orthod,2003,73(1):12-20.

[8]Sander C,Huffmeier S,Sander FM,et al.Initial results regarding force exertion during rapid maxillary expansion in children[J].J Orofac Orthop,2006,67(1):19-26.

[9]Domann CE，Kau CH.Cone beam computed tomography analysis of dentoalveolar changes immediately after maxillary expansion[J].Orthodontics(Chic),2011 Fall,12(3):202-209．

[10]Mommaerts MY.Transpalatal distraction as a method of maxillary expansion[J].Br J Oral Maxillofac Surg,1999,37(4):268-272.

[11]Neyt NM,Mommaets MY,Abeloos JV,et al.Problems,obstacles and complications with transpalatal distraction in non-congenital deformities[J].J Craniomaxillofac Surg,2002,30(3):139-143.

[12]Gautam P,Valiathan A,Adhikari R.Stress and displacement patterns in the craniofacial skeleton with rapidmaxillary expansion:a finite element method study[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop,2007,132(1):5.e1-11.

[13]Holberg C,Steinhauser S,Rudzki I.Rapid maxillary expansion in adults:cranial stress reduction depending on the extent of surgery[J].Eur J Orthod,2007,29(1):31-36.

[14]Garrett BJ，Caruso JM，Rungcharassaeng K,et al.Skeletal effects to the maxilla after rapid maxillary expansion assessed with cone-beam computed tomography[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop,2008,134(1):8-9．

[15]Chung CH，F(xiàn)ont B．Skeletal and dental changes in the sagittal，vertical，and transverse dimensions after rapid palatal expansion[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop,2004,126(5)：569-575．

[16]Provatidis C,Georgiopoulos B,Kotinas A,et al.In vitro validated finite element method model for a human skull and related craniofacial effects during rapid maxillary expansion[J].Proc Inst Mech Eng H,2006,220(8):897-907.