余家濤

【摘要】在高中數(shù)學(xué)的思想體系中，函數(shù)思想作為一個重要的數(shù)學(xué)思想，不僅對于函數(shù)的學(xué)習(xí)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)性作用，而且在不等式的學(xué)習(xí)中也有著很多的實(shí)際意義.在本篇文章中，作者通過對幾道例題的深入剖析，闡述函數(shù)思想方法在不等式相關(guān)解題過程中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)思想；不等式；應(yīng)用

一、在解不等式中鑲嵌函數(shù)思想

解不等式是不等式的重要內(nèi)容之一，在求解不等式時，常常根據(jù)不等式的具體形式采取相應(yīng)的求解方法.此外，我們還可以用函數(shù)思想來求解不等式.

點(diǎn)評對于多個變量我們常常采用累次求函數(shù)最值的方法，即先固定一些變量，對于剩下的那小部分變量求出最值（當(dāng)然與前面被固定的變量有關(guān)），在逐步解凍被固定的變量，對于求得的最值繼續(xù)估計(jì)下去，如此繼續(xù)，直到求出與全體變量沒有關(guān)系的常量為止.

三、在不等式的綜合應(yīng)用中鑲嵌函數(shù)思想

點(diǎn)評本題主要考查了對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域和單調(diào)性的判斷方法，二次方程根的分布問題的解法，函數(shù)與方程的思想，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法.

總結(jié)函數(shù)思想作為最樸素最常用的一種數(shù)學(xué)思想，在許多數(shù)學(xué)問題的解決中起到很大的作用.將函數(shù)思想鑲嵌在不等式中，會使不等式內(nèi)容更加豐富多彩，探究不等式的渠道更加通暢，不等式向外延伸的空間更加廣闊，同時，不等式與函數(shù)相互交融，拓寬了知識交匯處的研究渠道，提升了我們研究不等式的理論和實(shí)踐水平，學(xué)會用函數(shù)思想研究不等式問題，應(yīng)引起我們的高度重視.