駱景芳

【摘要】圓錐曲線是高中數(shù)學教學重要內(nèi)容之一，也是教學的難點。本次研究從圓錐曲線教學重要性與國內(nèi)研究現(xiàn)狀出發(fā)，對我國圓錐曲線教學現(xiàn)狀進行概述，提出圓錐曲線教學具體策略、教學思想，為廣大教師提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 圓錐曲線 教學現(xiàn)狀

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0138-01

二十一世紀是知識經(jīng)濟時代，教育是培養(yǎng)知識人才、提升國家綜合國力的關(guān)鍵。數(shù)學是自然科學基礎(chǔ)學科，世界各國均將數(shù)學納入國民教育體系之中。高中教育在初級教育與高等教育中承擔承上啟下的重要作用，此階段學生正值生理、智力、心理高速發(fā)展階段，此階段教育質(zhì)量的高低直接影響學生今后發(fā)展。解析幾何是高中數(shù)學課程經(jīng)典內(nèi)容，其中圓錐曲線更是經(jīng)典中的經(jīng)典，充分體現(xiàn)了解析幾何、坐標系、曲線與方程基本思想，是高等數(shù)學的奠基性課程之一。但長期以來，在應試教育背景下，圓錐曲線教育模式仍秉承以口授、習題練習為主要方式的教學模式，已不能滿足現(xiàn)代教育需要[1]。筆者對高中圓錐曲線教學現(xiàn)狀進行探討，以尋求提高教學質(zhì)量的可行之路。

1.圓錐曲線教學重要性與國內(nèi)研究現(xiàn)狀

1.1 圓錐曲線教學重要性與必要性

（1）圓錐曲線課程教學內(nèi)容體現(xiàn)了解析幾何基本思想、基本方法，為深入學習解析幾何乃至高等數(shù)學奠定了基礎(chǔ)。解析幾何研究發(fā)源于古希臘，在引入笛卡爾坐標系后飛速發(fā)展，在各學科高度滲透化的今天，已成為一門奠基學科。通過分析橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)與代數(shù)方程，可充分了解曲線、代數(shù)方程相互轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)[2]。

（2）符合《普通高中數(shù)學課程標準》要求，目前各省關(guān)于圓錐曲線教學要求基本相同，基本課時在10～16個課時之間，圓錐曲線在國家統(tǒng)一高考數(shù)學卷分值所占比例約為10～36%，平均13.3%。

（3）在新課改形式下，圓錐曲線教學要求不可避免發(fā)生一定程度的改變，傳統(tǒng)教學模式是否與新課改要求存在矛盾有待進一步觀察，但從新課改要求來看，探索更新穎、更科學、更高效的教學形式已成為必然趨勢。近年來，多媒體、網(wǎng)絡(luò)教學成為熱點，兩者也為圓錐曲線教學提供了一定思路借鑒。

1.2 圓錐曲線教學國內(nèi)研究現(xiàn)狀

國內(nèi)關(guān)于圓錐曲線研究主要體現(xiàn)在：①對比教材，尋找共同點與異同點，討論優(yōu)缺；②豐富圓錐曲線和方程結(jié)合形式，體現(xiàn)方程在圓錐曲線研究中的重要性；③將現(xiàn)代信息技術(shù)應用于圓錐曲線教學，以豐富教學形式，提升教學質(zhì)量；④培養(yǎng)學生運算能力、解題思路；⑤將向量運用于圓錐曲線研究之中；⑥從解題思路方面研究圓錐曲線。

2.圓錐曲線概念教學現(xiàn)狀與分析

2.1 教師方面

①應《普通高中數(shù)學課程標準》要求，教師對圓錐曲線教學地位均比較重視；②高中數(shù)學從難度、深度與覆蓋面上遠大于中學，高中教師普遍認識到圓錐曲線教學中思維方式教學的重要性，但對學生理解能力普遍缺乏信心；③經(jīng)驗性教學仍為重要教學方式，部分教齡較高的教師已不能適應新課改要求，對教材中圓錐曲線教學內(nèi)容與要求的變化缺乏足夠的認識，以老舊的教輔書教學情況普遍存在；④從教學方法上看，仍以傳統(tǒng)的講授、練習法為主要教學方法；⑤對新教材課后相關(guān)探究內(nèi)容缺乏足夠的認識，忽視對學生數(shù)學理念的培養(yǎng)[3]。

2.2學生方面

①因填鴨式、反復練習式教學，學生對圓錐曲線的概念一知半解現(xiàn)象較普遍，對圓錐曲線學習態(tài)度較消極；②預習、復習率低，主要原因為學習較緊張，學習任務繁重；③對曲線與方程之間關(guān)系的認知有待提高，對課程內(nèi)容整體性、系統(tǒng)性把握不夠，不能充分體會教學的意圖與思想；④缺乏課外學習的途徑[4]。

3.圓錐曲線教學具體策略

3.1 圓錐曲線概念教學策略

概念教學是數(shù)學教學的基礎(chǔ)，圓錐曲線教學也不例外，目前，國內(nèi)圓錐曲線教學輕概念重方法，不利于學生從整體上把握圓錐曲線課程內(nèi)容與要求。概念往往是抽象的，而學生理解能力存在一定差異，圓錐曲線概念教學成為難點。

概念教學的引入方式選擇非常關(guān)鍵，引入方式是圓錐曲線教學的起點。圓錐概念教學策略：①相關(guān)概念相互滲透，將具體問題與定義緊密結(jié)合，使概念形象化、具體化；②概念教學還應注重“再創(chuàng)造”，使學生親身體檢概念的內(nèi)涵，獲得愉悅感。

3.2 圓錐曲線幾何教學策略

（1）充分體現(xiàn)函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)方程在初中便已有涉獵，由函數(shù)方程引入圓錐曲線教學可激發(fā)學生學習興趣，由簡入難，使學生建立學習信心。

（2）巧妙運用圓錐曲線方程中參數(shù)a、b、p，使學生充分理解三種參數(shù)相互滲透的關(guān)系。

3.3 圓錐曲線綜合思想教學策略

橢圓、雙曲線、拋物線教學過程是一致的，具體過程如下：畫圖—定義—方程—性質(zhì)—具有運用，這五個環(huán)節(jié)缺一不可，其主要意義在于使學生明確學習流程，把握學習方向。教師在教學過程中應體現(xiàn)“設(shè)而不求”思想，注重過程，而非結(jié)果，注重思維而非方法，逐漸加強學生對圓錐曲線概念、方程各參數(shù)意義與相互滲透的關(guān)系的理解。

4.圓錐曲線教學思想

4.1 情境教學

教學是師生充分交換思想的過程，每個學生理解能力是有限的，對自身熟悉的事物理解能力較強，可通過回憶、印證加深印象，提升理解效率。圓錐曲線是一種抽象化、標準化的數(shù)學，在現(xiàn)實生活中難以看到這種點線圖形，這就需要教師將現(xiàn)實中的情境改造成為教學情境，賦予圓錐曲線教學內(nèi)容，以增加學生體驗感。這種情境的設(shè)置是一門藝術(shù)，經(jīng)驗豐富的教師往往駕輕就熟，運用得當。

4.2 注重學生思維品質(zhì)與主動學習習慣的培養(yǎng)

圓錐曲線教學課時非常有限，高中階段學生學習任務又較為繁重，培養(yǎng)學生思維品質(zhì)與學習習慣非常關(guān)鍵，主動學習的效率遠高于被動學習。教師在進行圓錐曲線教學時應精心設(shè)置例題，例題涵蓋的內(nèi)容應具有針對性、代表性，具有一定的延伸性。教師在講解例題的過程中，可順勢而為，在解決一個設(shè)問的過程中或過程后，改變其中一個條件，進行多次設(shè)問，以激發(fā)學生思考。此外，例題應盡量相互滲透，具有可比性，便于總結(jié)[5]。

5.小結(jié)

圓錐曲線是高中數(shù)學教學重要內(nèi)容與難點，當在新課改形式下，現(xiàn)有的教學策略已不能滿足需要。筆者對所在高中圓錐曲線教學現(xiàn)狀進行分析，提出一點淺見。

參考文獻：

[1]馮艷紅.圓錐曲線教學策略研究[D].內(nèi)蒙古師范大學，2013：33-38.

[2]石小麗.高中數(shù)學圓錐曲線教學現(xiàn)狀分析及其研究[D].浙江：杭州師范大學，2013：29-33.

[3]陳立.超級畫板輔助高中圓錐曲線教學的研究[D].山東：山東師范大學，2011：12-14.

[4]楊榮兵.通過圓錐曲線教學研究高中生運算能力的培養(yǎng)[D].河北：河北師范大學，2011：45-49.

[5]李春瑞.SOLO理論下的圓錐曲線教學實踐探究[D].河南：河南大學，2011：33-35.