數(shù)項級數(shù)求和的一題多解
2014-04-29 12:26:55肖曉
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2014年15期
關(guān)鍵詞：冪級數(shù)
肖曉
【摘要】 對于某些數(shù)項級數(shù)的和，需要構(gòu)造冪級數(shù)，如何構(gòu)造冪級數(shù)，取決于通項.有時候冪級數(shù)構(gòu)造的不同，求和的難易程度也稍有不同.接下來通過幾個例題的分析，談一下數(shù)項級數(shù)求和的方法.
【關(guān)鍵詞】 冪級數(shù)；數(shù)項級數(shù)；級數(shù)和；逐項求導(dǎo)；逐項積分
【中圖分類號】 O173 【文獻標識碼】 A
例題 求數(shù)項級數(shù)∑ ∞ n=2 1 （n2-1）2n 的和.
解法一 令S（x）=∑ ∞ n=2 1 n2-1 xn當(dāng)x= 1 2 時即為原
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